Критерий устойчивости динамически статический

Анализ явления потери устойчивости, выполняемый средствами механики с использованием соответствующего математического аппарата, позволил сформулировать критерии устойчивости формы равновесия деформируемой системы. Следует отметить три таких критерия, носящих названия статический, энергетический и динамический. [c.287]

Отношение сумм статического и динамического давления к произведению из высоты слоя на насыпной удельный вес на пределе устойчивости было предложено назвать критерием устойчивости залегания слоя [c.303]

В системах, допускающих анализ устойчивости на основе исследования форм равновесия, г. е. в обычных системах, динамический критерий дает те же результаты, что и статический. Рассмотрим, например, ту же самую стержневую систему в условиях нагружения силой, сохраняющей свое направление (рис. 389). В этом случае взамен уравнений (1) получаем [c.299]

Наряду с расширением использования и усовершенствованием методов анализа напряженных и деформированных состояний, статической и динамической устойчивости конструкций существенно изменились требования к определению несущей способности не столько по критериям предельных упругопластических состояний, сколько по сопротивлению усталостному и хрупкому разрушению. Это нашло отражение в развитии нового направления в механике твердого тела — механике разрушения. [c.4]

Статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым. Исследование устойчивости движения системы, описываемой уравнениями (12.13) и (12.14), представляет значительные трудности. Однако в большинстве случаев достаточно установить, является ли система динамически устойчивой при малых изменениях обобщенной координаты г и угловой скорости со. Тогда уравнения (12.13) и (12.14) могут быть сведены к одному линейному уравнению и, устойчивость движения проверяется по критерию Гурвица. [c.103]

Однако статически устойчивый регулятор может оказаться динамически неустойчивым, т. е. в процессе регулирования могут быть нарушены условия устойчивости движения (см. 37). Для проверки устойчивости движения воспользуемся критерием Гурвица. С этой целью составим характеристический полином для уравнения движения (17.8), считая, что Мс = 0 (сброс на- [c.314]

Лопатки турбин в условиях эксплуатации, как правило, накапливают повреждения более устойчиво, чем лопатки компрессора. Это связано с тем, что они подвергаются постоянному нагреву при длительном статическом растяжении под действием динамической нагрузки от вращения ротора. В этом случае возможно возникновение такого явления, как ползучесть или термоциклическое разупрочнение материала в результате теплосмен по циклу ПЦН. Каждый механизм исчерпания долговечности лопатки имеет свою длительность действия, и поэтому разрушение лопатки на разных стадиях эксплуатации отвечает разным критериям прочности. В результате этого распределение долговечности лопаток может иметь не один, а несколько максимумов по числу случаев разрушения, в зависимости от того, какие виды механизмов разрушения могут последовательно доминировать при исчерпании ресурса лопатки. [c.567]

Мы имеем здесь возможность полностью исследовать устойчивость этого состояния равновесия, пользуясь, вместо статического критерия, указанного в только что упоминавшемся п. 28, более общим и более точным определением динамического характера, совершенно аналогичным определению, которое мы приняли в частном случае одной свободной материальной точки (гл. II, п. 35). [c.355]

Рассмотрим статическую и динамическую устойчивость продольного движения с целью выяснения роли устойчивости по скорости. Условием статической устойчивости является положительность свободного члена характеристического уравнения, что удовлетворяется, так как Ми > 0. Условие динамической устойчивости можно получить, применив критерий Рауса. Все коэффициенты характеристического уравнения положительны, так что условием нахождения корней в левой полуплоскости является [c.721]

Второе слагаемое для шарнирного несущего винта равно нулю, и критерий сводится к условию Ми <. О, которое не выполняется, т. е. движение неустойчиво. Таким образом, устойчивость по скорости является фактором, определяющим динамику вертолета на висении. Ввиду противоречивости требований статической и динамической устойчивости движение вертолета будет неустойчивым независимо от знака или величины Ми (рис. 15.2). [c.721]

Проблеме упругой устойчивости посвящено множество книг и статей. Вместе с тем имеется сравнительно небольшое число работ, позволяющих понять суть проблемы. В отечественной литературе следует прежде всего отметить монографию В. В. Новожилова [38], в которой ясно изложены концепция упругой бифуркационной устойчивости и два подхода к отысканию критической нагрузки определение собственных чисел линеаризованной системы уравнений равновесия и использование энергетического критерия. В книге В. В. Болотина [8] проведено сопоставление статического и динамического подходов к отысканию критических нагрузок, подробно рассмотрен вопрос о неконсервативных нагрузках, изложены решения ряда важных приклад- [c.252]

Используемые в настоящее время практические критерии и методы оценки возможности перехода несвязных грунтов в разжиженное состояние, определения смещений земляных масс и возведенных на них сооружений основываются на ряде предпосылок и допущений и имеют различную область применимости. Исследование устойчивости структуры водонасыщенных грунтов при лабораторных испытаниях должно производиться в условиях, отражающих состояние грунта (плотность, влажность, характер и уровень статических напряжений), а также особенности и интенсивность динамических нагрузок, наблюдающихся в естественных условиях в основании или в теле сооружения. Единой общей методики оценки возможности разжижения несвязных грунтов нет. В руководстве приводятся наиболее разработанные в практическом отношении методы, которые нельзя рассматривать как взаимозаменяемые. [c.64]

Для консервативных систем статический и динамический критерии приводят к одним и тем же значениям критической нагрузки. В математическом отношении статический критерий приводит к хорошо изученной проблеме собственных значений для линейных дифференциальных уравнений. Используя статический метод, Эйлер впервые изучил устойчивость сжатого упругого стержня. [c.348]

Третий том курса содержит шестой отдел, посвященный динамике (глава XVII) и устойчивости (глава XVIII) деформируемых систем. Такое объединение этих разделов механики стало традиционным. Часто оно основывалось лишь на сходстве математических задач по определению собственных частот и критической силы как собственных чисел матрицы коэффициентов некоторой линеаризованной системы уравнений, относящейся к механической системе с конечным числом степеней свободы, или собственных значений некоторого дифференциального оператора, в случае системы с бесконечным числом степеней свободы (в проблеме, устойчивости интересуются, как правило, минимальным собственным числом (значением)). Еще более органичным сближение указанных выше разделов механики стало в связи с развитием теории динамической устойчивости. Существенным импульсом для дальнейшего такого сближения явились работы В. В. Болотина, способствовавшие осознанию специалистами того факта, что само понятие устойчивости форм равновесия (покоя) следует рассматривать как частный случай понятия устойчивости движения, поскольку само равновесие (покой) является частным случаем движения. Даже обоснование широко используемого статического критерия устойчивости становится строгим лишь при использовании аппарата динамики. В связи со сказанным естественно предпослать обсуждению устойчивости изложение динамики. Именно такая последовательность расположения материала и принята в настоящей книге. [c.4]

Остановимся на вопросе об областях применимости трех критериев устойчивости — статического, динамического и энергетического, имея в виду две области — консервативные и неконсервативные системы. Мы исключаем из рассмотрения гироскопиче- [c.469]

Однако статически устойчивый регулятор может о чазаться динамически неустойчивым. Для проверки устойчивости движения воспользуемся критерием Гурвица. С этой целью составим характеристический полином для уравнения движения (12.8), считая, что Мс = 0 (сброс нагрузки) [c.100]

Установленный выше эффект влияния дополнительного слагаемого (То. на картину изохром является источником информации о соответствующих физических эффектах, обусловленных наличием сго. . В частности, в недавно опубликованных работах по исследованию трещин при статическом [37] и динамическом [35, 36] нагружениях предложены критерии искривления трещин [37, 38], основанные на анализе устойчивости прямолинейного пути распространения трещины. Эти критерии подразумевают существование вблизи вершины множества мпкротрещин, поведение которых определяет направление роста трещины. Тре-щинообразованне на микроуровне, проходящее стадию зарождения микротрещин, их роста и последующего взаимодействия, в действительности приводит к затуплению вершины трещины [c.27]

У думающего читателя, прочитавшего название этого параграфа, сразу возникнут несколько вопросов. Во-первых, если существует динамическая механика разрушения, то, наверное, есть еще и статическая механика разрушения Во-вторых, как же это согласуется с тем, что разрушение чаще всего происходит вследствие неустойчивого распространения трещины (т. е. является существенно динамическим процессом) О какой же механике разрушения шла речь до сих пор Нужно сразу признаться, что эти вопросы отнюдь не просты, и ответы на них далеко не очевидны Действительно, процесс разрушения характеризуется (по крайней мере на заключительной стадии) быстрым распространением магистральной трещины или семейства разветвленных трещин, т. е. является существенно динамическим. В описании этого процесса иа микро- и макроуровнях остается много неясного, и когда мы встречаем в литературе утверждение о том, что механика разрушения предоставляет необходимый аппарат для расчета прочности тел и конструкций, то подразумеваем так называемую квазистатическую механику разрушения, которая дает ответ на вопрос о том, является ли существующая магистральная трещина устойчивой или нет. В самом деле, квазистатическая механика разрушения разработана достаточно хорошо, по это лишь первое прибли кепие к описанию разрушения, позволяющее судить только о том, начнется катастрофический рост трещины или нет. Предмет же динамической механики разрушения значительно шире, чем квазиста-тической. Если в квазистатпческой механике разрушения формулируется только критерий неустойчивого распространения трещины, то в динамической механике разрушения р1ужио установить ряд критериев для старта, [c.157]

Известно, что проведение статических испытаний особых трудностей не представляет, в то время как получить сопоставимые показатели при проведении динамических испытаний слолсно. По этой причине стремились выработать такие критерии оценки устойчивости погрузчиков, которые позволили бы изучить силы, действующие на движущийся вилочный погрузчик в статическом (неподвижном) состоянии, охватывая все периоды, представляющие собой опасность потери устойчивости. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...