Оптические резонаторы устойчивые

Представленная выше матричная формулировка может быть весьма полезной для описания оптического резонатора в приближении геометрической оптики. Этот подход мы применим в разд. 4.7.3 для исследования устойчивости оптического резонатора из двух сферических зеркал. [c.170]

Исследования влияния термооптических искажений на характеристики лазерного излучения развивались в общем русле работ, направленных на совершенствование лазерных оптических резонаторов как устройств преобразования запасаемой в активном элементе энергии в излучение с заданными характеристиками, и в значительной мере стимулировали эти работы практически неизбежное наличие термооптических искажений в резонаторе едва ли не в большей степени, чем другие источники аберраций, приводит к значительному ухудшению лазерных характеристик. Специфичное для термооптических искажений пространственно неоднородное двулучепреломление приводит к ряду своеобразных эффектов в лазерном излучении (самопроизвольной поляризации лазерного излучения [37, 91], резкому ухудшению контраста электрооптических затворов [138, 154] и т.п.). Устранение влияния неоднородной оптической анизотропии на характеристики излучения представляет значительные трудности не только в резонаторах устойчивой конфигурации [52, 60, 88, 92], но и при использовании неустойчивых резонаторов, которые значительно менее чувствительны по сравнению с прочими типами резонаторов к аберрациям, и при компенсации аберраций весьма мощными и перспективными методами обращения волнового фронта при нелинейных вынужденных рассеяниях [21,41,96]. [c.7]

Детальное описание полей оптических резонаторов различного вида (устойчивых, плоских, неустойчивых во всевозможных их модификациях) содержится в книге Ю. А. Ананьева [1], специально посвященной данным вопросам. [c.65]

Анализ многих существенных свойств устойчивых резонаторов может быть выполнен в геометрическом приближении с использованием лучевых матриц. Подробное изложение матричных методов, используемых в оптике, содержится в монографии [30] исследование свойств оптических резонаторов с помощью лучевых матриц приведено в работах [1, 143]. Напомним, что матричное уравнение [c.70]

Принцип работы оптических резонаторов (рис. 6.1) ничем не отличается от аналогичных устройств СВЧ-диапа-зона. Однако имеются конструктивные отличия, что обусловлено рабочими длинами волн. Так, если объемные резонаторы СВЧ-диапазона имеют линейные размеры, соизмеримые с рабочей длиной волны, то размеры оптических резонаторов на много порядков больше рабочей длины волны. Отсутствие боковых стенок у оптического резонатора открытого резонатора) приводит к существенному уменьшению числа типов колебаний с высокой добротностью. Поскольку размеры резонатора существенно превышают длину волны, то, казалось бы, для описания структуры поля в резонаторе можно воспользоваться геометрической оптикой. Это справедливо в тех случаях, когда дифракционные эффекты не существенны. Строгий анализ показал, что геометрооптическое описание дает правильные результаты, если конфигурация резонатора находится вдали от границы устойчивости (см. ниже) и параметр Френе- [c.36]

Оптический резонатор должен обеспечивать высокие значения энергетической эффективности генерации излучения. Практически в технологических лазерах применяются три типа оптических резонаторов многопроходные устойчивые (ЛГТ-2.01, мод. 973, RS-1500), неустойчивые (ТЛ-5М) и волноводные, близкие по свойствам к устойчивым. Используемые в технологических лазерах резонаторы обеспечивают качество излучения с расходимостью [c.437]

Таким образом, мы научились сводить любые интересующие нас резонаторы к резонаторам с положительным iV и с заранее выбранным знаком Gi или G2. Что же касается резонаторов с положительным 7V (а, следовательно, и то они всегда могут быть приведены к наиболее подробно рассмотренным в литературе двухзеркальным. Для этого необязательно было даже вводить безразмерные координаты прямо из (2.8) вытекает следующий простейший рецепт достаточно, сохранив размеры зеркал, установить их на расстоянии L = В друг от друга и придать им радиусы кривизны Ri = LI(I - А) и R2 = LI 1 - D). Кстати, воспользовавшись тем смыслом, который здесь приобрел элемент лучевой матрицы В, можно переписать условие устойчивости в следующей примечательной форме перейдя от неравенства О < AD < 1 к эквивалентному неравенству -1 < ВС < О, или 1/ВС < -1, и подставив сюда В = L и С = -1/F (см. 1.1 F — фокусное расстояние оптической системы, заключенной между плоскими зеркалами эквивалентного резонатора на рис. 2.5), получим F > L. При такой записи связь критерия устойчивости со свойствами резонатора как оптической системы выглядит особенно наглядно. [c.79]

Аберрации второго порядка (устойчивые резонаторы). Аберрации второго порядка, при которых оптический путь между [c.69]

Если в зависимости L(r) = L + величина а < О (оптический путь между зеркалами убывает по мере удаления от оси), то при выполнении некоторых требований к геометрии резонатора последний является устойчивым. Характерной особенностью устойчивых резонаторов является то, что поле каждой моды заключено внутри некоторого объема, ограниченного так называемой каустической поверхностью, вне которой поле спадает экспоненциально . [c.70]

Т. е. размер основной моды в АЭ в устойчивых резонаторах с динамической стабильностью определяется исключительно оптической длиной более длинного плеча резонатора. В данном случае, в соответствии со сделанным ранее предположением, это плечо с Вх. Так как пас интересует случай 71 <С 1, то 11 /-В11 Ро- Поэтому в выражении (4.46) можно пренебречь величиной р по сравнению с 1/-В и 1/-В и преобразовать его к виду [c.215]

Основным недостатком устойчивых схем с динамической стабильностью, с точки зрения их использования в импульсных твердотельных лазерах, является необходимость иметь, по крайней мере, одно плечо резонатора большой оптической длины [c.232]

В неустойчивом резонаторе, геометрия которого характеризуется большой величиной параметра Френеля (М 2п), формирование собственных типов колебаний определяется главным образом геометрооптическими эффектами. Распределение амплитуды собственной волны в поперечном сечении резонатора имеет правильный монотонный характер. В отличие от волн устойчивого резонатора здесь амплитуда поля на краях зеркала может иметь существенное значение. Основная мода характеризуется однородным распределением поля. Амплитуда мод высшего порядка возрастает по мере удаления от оптической оси. Коэффициенты потерь мод в таком резонаторе значительно больше, чем в соответствующем устойчивом резонаторе. Монотонно нарастающая зависимость потерь от поперечных индексов здесь сохраняется. Зависимость потерь от параметра Френеля, естественно исчезает (из-за малости дифракционных эффектов). [c.14]

Такого рода пучки называют гауссовыми они играют существенную роль в оптике. Собственная волна реальных устойчивых резонаторов при Л/>1 столь близка к гауссову пучку, что последний может описывать излучение для широкого класса лазеров с устойчивым резонатором. Гауссовы волны оказываются собственными для различных пассивных резонаторов и линзовых волноводов [6]. Гауссов когерентный пучок, не являясь ни гомоцентрическим, ни плоской волной, обладает определенной спецификой в закономерностях распространения и взаимодействия с оптическими системами. В этом смысле гауссов пучок оказывается новым объектом для технической оптики и требует в общем случае модернизации методов расчета оптических систем, предназначенных для трансформации лазерного излучения. В данной главе рассматриваются свойства и способы описания гауссовых пучков, а также закономерности их распространения и преобразования внешними (расположенными вне резонатора) простыми оптическими системами. [c.92]

Любой оптический элемент, вводимый в резонатор, в какой-то степени искажает его характеристики (пространственное распределение поля, устойчивость, спектр частот). Если этим искажением невозможно пренебречь, то такой резонатор оказывается сложным. К сложным однополостным резонаторам относятся и такие, полость которых образуется несколькими отражателями. Это могут быть линейные резонаторы вида, показанного на рис. 1.1,в. К этому же классу принадлежат имеющие широкое практическое применение кольцевые резонаторы (рис. 1.1,(3, е). [c.114]

В устойчивом резонаторе компонента волнового вектора, перпендикулярного оптической оси, является мнимой действительно, вещественная величина означала бы, что сечение пучка изменяется при его отражении (рис. 7.12). [c.495]

Анализ в рамках волновой оптики, представленный в разд. 7.14—7.19, показывает, что в устойчивом резонаторе поперечные размеры мод увеличиваются при приближении к границам областей устойчивости. В частности, слабо устойчивые резонаторы (т. е. находящиеся очень близко к границе устойчивости) ведут себя аналогично открытому волноводу, у которого стенками являются зеркала резонатора и распространение излучения происходит в перпендикулярном оптической оси направлении [2]. Эти волноводы работают в области [c.512]

Другой вариант головки с внешним расположением зеркал выгодно отличается от первой схемы. Сама трубка имеет иа конце утолщение, которое необходимо для того, чтобы приварить к ним пластинки, устанавливаемые под вполне определенным углом к юси трубки. Плоские окна, установленные под углом к оптической ОСИ, уменьшают потери при многократном прохождении излучения от одного зеркала к другому. Такие окна почти не имеют потерь на отражение для излучения, поляризованного в перпендикулярной плоскости. Потери определяются лишь рассеянием и поглощением в окне и могут быть сведены до 0,5%. Этот вариант головки имеет резонатор со сферическими зеркалами, использование которых делает работу генератора более устойчивой. Наибольшие повороты зеркал около оптимального положения порядка одной угловой минуты не влияет на величину выходной мощности и на пространственное распределение излучения, в то время как в генераторе с плоскими зеркалами отклонение на несколько угловых секунд приводит к срыву генерации. [c.48]

Призмы полного внутреннего отражения можно успешно применять как в резонаторах устойчивой конфигурации и плоских, так и в неустойчивых резонаторах. Хотя в последних (например, телескопических резонаторах) влияние аберраций первого порядка на энергию излучения (оно также связано с виньетированием апертуры) невелико, но диаграмма направленности излучения лазера с такими резонаторами довольно чувствительна к наличию разъюстировок [см. формулу (2.11) и рис. 2.23]. Призменные неустойчивые резонаторы в значительной мере лишены этого недостатка, и стабильность расходимости излучения по отношению к аберрациям первого порядка (а также и всех нечетных) в них существенно повышается. На рис. 3.17 изображена оптическая схема такого резонатора и приведена зависимость величины аберрационного коэффициента первого порядка для 9той схемы ОТ коэффициента увеличения, [c.146]

Пространственная структура лазер- ного пучка зависит от геометрии оптического резонатора. От других известных типов резонаторов (например, микроволновых) оптический отличается тем, что его размеры велики по сравнению с длиной волны [ (Ю" 10 ) X], поэтому он обладает большим числом мод. Однако это открытый резонатор, образованный двумя далеко разнесенными зеркалами, и большинство мод характеризуется сильным затуханием из-за ухода излучения за его пределы. Моды с малыми потерями должны (в приближении геометрической оптики) соответствовать такому направлению распространения излучения, чтобы после повторных проходов и отражений излучение не выходило из резонатора. Требование существования таких мод налагает ограничения на соотношение между длиной резонатора и радиусами кривизны его зеркал, известные как условия устойчивости (неустойчивый резонатор может использоваться только в системах с очень высоким уровнем усиления в активной среде). Из-за ограниченного размера зеркал распространение света в резонаторе сопровождается дифракционными явлениями, и в общем случае задача расчета поля в резонаторе оказывается довольно сложной. [c.449]

На рис. 2.13 приведены распределения на зеркалах амплитуды и фазы низгпих мод для резонаторов устойчивой конфигурации. В качестве параметров использовались число Френеля N и параметр д = = 1 — Ь/К. Значение д = О соответствует конфокальному резонатору, д = 1 — резонатору с плоскими зеркалами. Нри д фО фаза поля на зеркале не является постоянной и сложным образом зависит от расстояния от оси резонатора. Это непосредственно связано с зависимостью потерь от параметра д (рис. 2.14). В конфокальном резонаторе при фиксироваппом числе Френеля поверхность постоянной фазы совпадает с поверхностью зеркала, потери моды минимальны. Появление же при р / О искривления фазового фронта вызывает увеличение амплитуды поля на границе зеркала (рис. 2.13) и, как следствие этого, увеличение дифракционных потерь. С фактом, что виесепие дифракционных потерь приводит к искривлению фазового фронта моды относительно поверхности зеркала, мы уже сталкивались, при рассмотрении резонатора, образованного гауссовыми оптически- [c.158]

Влияние иасыщеиия усилеиия па моды. Большинство исследований процесса формирования мод в оптических резонаторах было проведено при упрощающем нредноложенни, что резонатор является пассивным. В этом случае высшие моды устойчивых резонаторов, составленных из вогнутых сферических зеркал, имеют более значительные потери. Однако, когда присутствует активная среда, обладающая усилением,- моды высшего порядка ие обязательно должны характеризоваться самыми большими потерями, поскольку установление типа колебаний теперь зависит ог способности атомов усиливать излучение. Для атомов в центральной области все моды являются конкурирующими, но поскольку моды более высокого порядка занимают большие объемы в активной среде, они имеют возможность получать энергию от тех атомов которые не доступны для. юд более низкого по- [c.201]

Но оптическая прозрачность не всегда обязательна. Поэтому большинство литиевых ситаллов получают глушеными (например, i2 i4). Увеличение размеров кристаллов и их количества позволяет повысить прочность материала. В глушеных литиевых ситаллах основной кристаллической фазой является Р-сподумен. Близкий к нулю коэффициент термического расширения, устойчивый в интервале температур от —30 до 60—120° С дает возможность применять их в измерительной технике в качестве эталонных мер, а высокая термостойкость — в конструкциях, работающих в условиях резко переменных температур, в качестве различных теплозащитных деталей. Из ситаллов изготовляют температурные датчики, резонаторы, потенциометры, высокотемпературные шунтирующие сопротивления. Ситаллы некоторых марок могут иметь к. т. р., доходящий до —90 l0 ° " , и могут быть использованы в качестве снижающих к. т. р. наполнителей различных органических соединений, в частности эпоксидных смол, при производстве компаундов для изготовления деталей приборов. [c.484]

Оптические логические устройства на основе оптической бистабильности. Полный набор полностью оптических логич. устройств для синтеза более сложных блоков О. к. реализуется, напр., на основе пассивных нелинейных резонаторов-интерферометров, в к-рых в результате светоиндуциров. изменения оптич. длины происходит сдвиг пика пропускания (резонанса) относительно длины волны падающего излучения. В зависимости от нач, условий (нач. положения пика пропускания и нач. интенсивности) в пассивном нелинейном резонаторе нелинейный процесс завершается установлением одного из двух устойчивых состояний пропускания (отражения) падающего излученнн. [c.445]

Устойчивый резонатор сравнительно прост в эксплуатации. Он легко юстируется, достаточно устойчив по отношению к разъюстировке. Его сферические зеркала сравнительно легко поддаются изготовлению и контролю радиуса кривизны. Поэтому они находят широкое применение в лазерной технике, особенно в технике маломош,-ных (<1 кВт) лазеров. К числу недостатков устойчивых резонаторов следует отнести несовпадение объема каустики с объемом активной среды, что приводит к уменьшению КПД и увеличению размеров лазера, а также повышенные значения плотности мош,ности в перетяжке, что в случае ее малых размеров может привести к оптическому пробою. Однако самым серьезным недостатком устойчивых резонаторов является невысокая лучевая стойкость используемых в качестве выходных окон диэлектрических оптических материалов. Именно это обстоятельство ограничивает использование устойчивых резонаторов при больших плотностях излучения. [c.45]

Из формул (3.2) следует, что чувствительность к возмущениям у распределений полей устойчивых резонаторов из зеркал сравнительно небольшой кривизны быстро убывает, при прочих равных условиях, по мере увеличения последней. Действительно, при этом величина ar os fgig2 возрастает вместе с ней растут все разности собственных значений близких по классификации мод. Поэтому распределения полей устойчивых резонаторов, заметно отличающихся от плоских (и концентрических), сравнительно мало подвержены влиянию внутрирезонаторных аберраций. К этому добавим, что большая расходимость излучения лазеров с устойчивыми резонаторами значительного сечения обычно вызывается не влиянием аберраций, а возбуждением мед высокого порядка (см. следующий параграф). Наконец, если еще принять во внимание, что играющие, как правило, наибольшую роль волновые аберрации первого порядка (оптический клин) и второго ( линзовость среды) легко учитываются прямо на этапе составления матрицы резонатора, то в дальнейший анализ деформаций отдельных мод можно уже не вдаваться. [c.151]

Распространенным механизмом является модуляция потерь при наличии так называемых нестабильных связанных резонаторов [55, 66, 71]. Связанные резонаторы возникают между основными зеркалами резонатора и торцами внутрирезонаторных элементов, таких как активный элемент и различного рода управляющие элементы (модуляторы, поляризаторы и т. п.). В условиях флуктуаций оптической длины резонатора (из-за нестабильностей (параметров лазера) потери излучения в многозеркальном резонаторе оказываются промодулированными, причем частоты модуляции могут достигать нескольких килогерц, а ам плитуды, в зависимости от остаточного отражения от торцов элементов, от единиц до десятков ттроцентов. Как показано в 3.2, даже в более устойчивом одномодовом одночастотном лазере при таких глубинах и частотах мо-,дуляции потерь резонатора в выходном излучении лазера могут возникнуть глубокие пульсации, вплоть до 100%. [c.92]

Качество выходного излучения определяется размером АЭ и величиной перетяжки основной моды в АЭ. Кроме того, как следует из результатов предыдуп1,его анализа, диапазон устойчивости резонатора нри изменении оптической силы ТЛ АЭ Арттах определяется соотношением (4.50), т.е. шириной минимума в зависимости 7(р), изображенной на рис. 4.8. Учитывая формулу (4.50), получаем, что Арттах = 2Х/ттги или, с использованием (4.120), [c.249]

В устойчивом резонаторе распределения поля образуют характерные чередования максимумов и минимумов. Характер симметрии распределения поля моды зависит от оормы и оптической однородности сечения резонатора. При прямоугольной симметрии индексы т, п в обозначении типа колебаний соответствуют числу перемен знака поля вдоль каждой поперечной оси. Низший тип колебаний (так называемая основная, или фундаментальная, мода) не содержит изменений знака поля. [c.12]

Резонатор, образованный двумя плоскими параллельными отражающими поверхностями, был первым использован в лазерной технике. В настоящее время применение плоскопараллельного резонатора ограничено высоким уровнем дифракционных потерь и чрезвычайной критичностью к разъюстировке. В лазерной технике большее распространение находят сферические резонаторы. Заметим, что зачастую в тех случаях, когда используются плоские зеркала, в твердотельных приборах вследствие конечной велйчины оптической силы активного элемента резонатор оказывается по своим характеристикам эквивалентен сферическому (гл. 6). Использование плоских резонаторов оказывается целесообразным, когда важно обеспечить максимальный объем моды (см. 3.7) и минимальную расходимость возбуждаемых волн без существенного увеличения потерь. Знание свойств плоскопараллельного резонатора важно и в ме тодическом плане для понимания асимптотики характеристик собственных волн произвольного резонатора при приближении его конфигурации к границам области устойчивости. [c.66]

Само условие устойчивости находит такую же графическую интерпретацию на С-диаграмме, как и для пустого резонатора. Однако новые параметры конфигурации определяются не только кривизной зеркал и расстоянием между ними, но и оптическими параметрами активного элемента (по, /) и его расположением в резонаторе (4-, 1к, /). Существуют конфигурации, которые, являясь неустойчивыми в приближении пустого резонатора, оказываются устойчивыми при учете влияния активной среды. Такие конфигурации, видимо, можно называть квазинеустойчивыми . Существуют также конфигурации резонаторов, которые оказываются за пределами области устойчивости при ее деформации линзой активного элемента. Соответствующие конфигурации можно назвать квазиустойчивыми . [c.138]

Для определения и характеристики степени разъ-юстировки введем понятие геометрооптической оси (или просто оси) резонатора как линии, вдоль которой распространяется луч, самосопрягающийся после каждого обхода резонатора [77, 78, 113, 114, 134]. Ось резонатора соответствует экстремальному оптическому пути при распространении луча между образующими зеркалами. Эта линия — прямая в двухзеркальном резонаторе, ломаная — в многозеркальном. В кольцевом резонаторе осевая линия образует замкнутый многоугольник. Нетрудно заметить, что такая линия существует и единственна почти для любой конфигурации резонатора, как устойчивого, так и неустойчивого. Исключением являются плоский и концентрический резонаторы. [c.167]

Выражения (8.1) определяют возмущенное положе-ние оптической оси разъюстированных устойчивого и неустойчивого резонаторов. На практике интересуются угловыми уходами оси. Определим возмущенное положение оси двумя углами <р и г ), которые образуют проекции возмущенной оси резонатора на плоскости Х01 и У01 с невозмущенной осью 2. Тогда, очевидно. [c.168]

Плоский резонатор. Моды плоского резонатора, описываемые суперпозицией синусоид, занимают больший объем, не ограничиваются каустиками, имеют более высокие дифракционные потери, а их расходимость существенно меньше, чем в устойчивых резонаторах. Действительно, при весьма тщательной юстировке резонатора и устранении оптических искажений угловая расходимость излучения лазеров с плоским резонатором может незначительно отличаться от дифракционного предела при больишх числах Френеля (Л/ф 100) [51. [c.140]

Посмотрим, что произойдет, если увеличивать отношение /Г (см. рис. 9.2, где показана зависимость интенсивности прошедшего света от интенсивности падающего). Как мы видим, наклон кривой может стать больше единицы, иными словами, дифференциальное усиление сИ2-/сП может быть больше единицы. Если при этом медленно модулировать интенсивность падающего света, то на интенсивность прошедшего модуляция будет передана в соответствии с нелинейным соотношением /7- = /7- (/ ) и окажется усиленной. Таким образом, система действует как оптический транзистор. Если увеличивать отношение аЫТ еще сильнее, то кривая /7 = /7 (/ ), отвечающая стационарным условиям, становится 5-об-разной. В то время как участки с положительным наклоном являются устойчивыми, участок с отрицательным наклоном неустойчив. Таким образом, имеется определенный интервал значений / , в котором система бистабильна. Если медленно увеличивать мощность падающего света от нуля до величины, лежащей за областью бистабильности, а затем изменять ее в обратном направлении, то мы получим петлю гистерезиса, содержащую ветви с низким и высоким пропусканием. Такое бистабильное поведение системы обусловлено как нелинейностью взаимодействия атом — поле, так и обратной связью, создаваемой зеркалами оно и составит предмет нашего дальнейшего изучения. Пороговое значение аЫТ, при котором возникает бистабильность, зависит от ряда параметров отстройки резонатора (относительно частоты поля), отстройки атома, неоднородного уширения линии и т. Д. Когда поле падающего света находится в точном резонансе с атомной линией, дисперсия не проявляется и можно говорить о чисто абсорбционной биста- [c.232]

Линзовый волновод, способный удерживать излучение вблизи оптической оси, называют успюйчивым. Ему соответствует устойчивый открытый резонатор. Наряду с устойчивыми существуют также волноводы, в которых световые лучи по мере распространения отклоняются от оси на сколь [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...