Собственные колебания мембраны

Низшая частота собственных колебаний мембраны, имеющей форму, отличную от круга, определяется по формуле [c.419]

В качестве первого примера исследуем задачу о собственных колебаниях мембраны, имеющей в плане рму параллелограмма. Простота уравнений и наличие известных решений [344, 450, 395, 396, 510] делает эту зада ог удобной для демонстрации изложенного в 5.1 метода. [c.153]

Здесь V = Э /Эх + Ъ /Ъу - оператор Лапласа, Г - граничный, контур мембраны. Частота собственных колебаний мембраны v связана с величиной собственного значения П задачи (5.2.1) следующим соотношением [c.153]

Краевая задача (5.4.7), (5.4.8) с точностью до обозначений совпадала с задачей (5.2.1) для собственных колебаний мембраны. Из уравнения [c.166]

Рис. 5.6. Представление собственных колебаний мембраны

Мембраны. Частота собственных колебаний мембраны (т. е. идеально гибкой безмоментной пластинки, равномерно натянутой по контуру) равна [c.375]

Из соображений симметрии и общего положения вытекает, что у типичных мембран с поворотной симметрией третьего порядка настоящих собственных колебаний описанного типа нет. Действительно, предположим, что одно из собственных колебаний мембраны сосредоточено близ высоты (но не вблизи центра мембраны). Тогда, повернув его на 120° и на 240°, мы получим три собственные колебания с одинаковыми собственными частотами. Эти три колебания независимы (это следует из отличия от нуля их суммы). Следовательно, собственная частота трехкратна, что у типичных систем с поворотной симметрией третьего порядка не встречается. [c.406]

Частота собственных колебаний мембраны может изменяться с помощью ручного или педального механизма изменения натяжения мембраны. Так, малую литавру можно перестраивать по высоте звучания от тона си большой октавы до тона соль малой октавы среднюю — от тона ля большой октавы до тона ми малой октавы большую — от тона ми большой октавы до тона до малой октавы [c.323]

Решение уравнения (9.1) показывает [52], что круговая частота собственных колебаний мембраны описывается соотношением [c.328]

Таким образом, частоты собственных колебаний мембраны в зависимости от количества узловых диаметров будут определяться одним из столбцов табл. 9.1. Частота колебаний без учета потерь на трение и излучение найдется по формуле (9.2). [c.330]

Оз) обращается в бесконечность при частотах колебаний мембраны, равных собственным частотам трубки (резонанс) в действительности, конечно, он все же остается конечным благодаря наличию эффектов, которыми мы пренебрегли (например, трения, влияния излучения звука). [c.416]

Определить собственные частоты колебаний мембраны прямоугольной формы (с длинами сторон а и 6). [c.143]

Когда требуется усилить один определенный тон, выгодно использовать явление резонанса. Для этого нужен такой излучатель, частота собственных колебаний которого равна частоте усиливаемого звука. Примером такого излучателя является резонансный ящик камертона. В том же случае, когда необходимо в равной мере усиливать различные звуки (например, звуки человеческой речи), нужно, наоборот, всячески избегать явлений резонанса. Только при этом возможно воспроизвести правильное соотношение амплитуд составляющих колебаний. Следовательно, для равномерного усиления различных звуков колебания мембраны должны быстро затухать, а частота ее собственных колебаний должна быть больше частоты воспроизводимых звуков. [c.236]

Для таких целей, однако, оказывается в ряде случаев значительно более удобным мембранный датчик динамических давлений, принципиальная схема которого приведена на фиг. 6, д. Такой датчик, действующий на основе использования продольного способа управления затрудненным тлеющим разрядом, разработан автором совместно с А. А. Байковым [5]. Здесь мембрана М прогибается под действием контролируемого давления, приближаясь к электроду Э. При этом повышается падение напряжения на датчике. Используя достаточно жесткую мембрану, имеющую высокую частоту собственных колебаний, можно получить датчик, пригодный для регистрации быстротечных процессов. [c.129]

Прямоугольная мембрана. Частота собственных колебаний [c.418]

Рис. 2. Форма круглой мембраны для некоторых собственных колебаний стрелками указаны узловые линии.

В монографии с единых методических позиций теории волновых процессов излагаются физико-математические основы динамики упругих систем с движущимися границами и нагрузками. Рассматриваются качественно различные случаи проявления эффекта Доплера и излучение волн в упругих направляющих равномерно движущимися нагрузками. Подробно анализируются динамические собственные колебания систем с движущимися границами, в которых нельзя отдельно выделить пространственную и временную составляющие. Их особая роль связана с тем, что только они могут существовать в исследуемых системах в качестве свободных колебаний. Развита качественная теория параметрической неустойчивости второго рода, в основе которой лежит нормальный эффект Доплера. Рассмотрено переходное излучение упругих волн, возникающее при равномерном и прямолинейном движении механического объекта вдоль неоднородной упругой системы (струны, балки, мембраны, пластины). [c.2]

Из (5.66) следует, что свободные колебания мембраны с одним подвижным закреплением, как и в случае мембраны со стационарными границами, представляются набором собственных колебаний, каждое [c.213]

Для правильного воспроизведения динамических составляющих давлений необходимо, чтобы собственная частота колебаний мембраны датчика была относительно высокой. Для экспериментального определения собственной частоты можно использовать сухой песок, который насыпается на мембрану (через катушку датчика пропускается ток от звукового генератора). Частоту тока плавно увеличивают до резонанса между частотой возбуждающей силы и собственной частотой мембраны. В момент резонанса песок, находящийся на мембране, соскальзывает, образуя хорошо видимое кольцо по линии припайки мембраны к корпусу датчика. [c.137]

Выводы. На основе результатов п. 4.1 установлена возможность потери устойчивости положения равновесия мембраны в постоянном электрическом поле. Имеются технические возможности для проведения лабораторных экспериментов с целью определения сдвига собственных частот колебаний мембраны в постоянном электрическом поле, а также наблюдения потери устойчивости равновесного состояния У = 0. [c.52]

Т. е. малые изменения емкости пропорциональны прогибу мембраны. Датчики типа ЕМД предназначены для измерения малых давлений (О—4 10 ) Па горячих газов, поэтому через корпус датчика и полость между мембранами циркулирует охлаждающая -жидкость (вода). Частота собственных колебаний чувствительного элемента ЕМД около 15 кГц. Аналогичным образом строятся схемы пьезоэлектрических датчиков быстро меняющихся давлений. [c.275]

РЕЗОНАТОР. Всякой механич. системе, обладающей упругостью и массой и способной совершать колебания, присуще свойство резонанса (см.), заключающееся в том, что под действием вынуждающей периодич. силы система приходит в наиболее сильные колебания тогда, когда частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний этой системы. Подобные системы называются резонаторами. Ниже описываются акустические Р. Из Р. практический интерес представляют струны, стержни (камертоны), мембраны, пластинки и воздушные полости. Здесь рассматриваются лишь воздушные полости, т. к. термин акустический резонатор обычно относят именно к Р. в форме воздушной полости другие виды Р.-—см. Камертон Мембрана, Резонанс. [c.222]

Прямоугольная и квадратная М. [1]. Общее решение ур-ия (2) для собственных колебаний прямоугольной мембраны со сторонами а по оси ж и Ь по оси у имеет вид оо оо [c.361]

Мембрана а и диск б составляют небольшой конденсатор и включаются в настроенный контур оетки генераторной лампы так, как это показано на фиг. 25. Под влиянием давления газа на мембрану она немного деформируется, и изменение емкости конденсатора вызывает расстройство контуров генератора и изменение его анодного тока. Т. к, частота собственных колебаний мембраны составляет ок. 480 ООО колебаний в минуту для 2-мм диафрагмы и 720 ООО для 3-мм, то при помощи отого И. возможно ин-дицироваиие весьма быстроходных двигателей. Для предохранения мембраны от сильного нагревания и связанных с этим короблений нижняя часть И. снабжена рубашкой, через к-рую пропускается вода. Наличие большого количества промежуточных звеньев в усилителе вызывает затруднения с тарировкой этого И., вследствие чего он более пригоден для качественного изучения процесса в двигателе, чем д.яя количественного. В индукционном индикаторе Томаса прогиб мембраны вызывает изменение индуктивности катушки, включенной в колебательный контур электронной лампы. Изменение анодного тока лампы после соответствующего усиления регистрируется осциллографом. В индикаторе Троубриджа индукционная катушка укреплена на мембране, на которую действует давление газов. При перемещении катушки между полюсами электромагнита в ней индуктируется электрич. ток, пропорциональный скорости ее перемещения, к-рую в свою очередь можно считать пропорциональной скорости изменения давления на мембрану. Усиленный ламповым усилителем ток регистрируется осциллографом. Этот И. особенно пригоден для регистрации явления детонации (см.) в днигателе. [c.47]

В технике подструктуры, обеспечивающие возбуждение генератора с многочастотной резонансной системой на определенной частоте (на определенном виде собственных колебаний системы), используются достаточно широко. Например, в многорезонатор-ных магнетронах [52] используются связки, дополнительные резонаторы. Но специфика биологических систем, о которых идет речь в настоящей работе, заключается в том, что в них подструктуры, фиксирующие определенный вид собственных колебаний мембраны (см. гл. 3), строятся под влиянием КВЧ-сигнала. Без построения подструктур, разных для различных видов собственных колебаний, в клетках не могли бы на длительное время (после прекращения действия ЭМИ) устанавливаться режимы функционирования, определяемые распределением переменных полей (при возбуждении соответствующего вида колебаний и определяющие характер протекания процессов, адекватный специфике нарушений, устраняемых с помощью ЭМИ. Процесс построения подструктур и их влияние на процессы в клетках будут обсуждены в последующих главах. [c.20]

Из уравнения (9.11) и табл. 9.3 следует, что наличие котла или кадла приводит к повышению частоты собственных колебаний мембраны. Приближенная формула определения круговой частоты колебаний мембраны, справедливая для малых значений Я, будет иметь вид [c.332]

На рис. 45 изображена схема установки типа МВЛ-4 для испытания лопаток турбин на усталость. На столе 1 электродинамического возбудителя колебаний типа ЭДВ-2 закреплен динамометр 2, в захвате которого зажата испытуемая лопатка 3. Электродинамический возбудитель колебаний ЭДВ-2 имеет подвеску подвижной системы, выполненную на двух разнесенных в вертикальном направлении фасонных прорезных мембранах. Мембраны изготовлены, из стали ЗОХГСА толщиной 4 мм и снабжены покрытием, демпфирующим их собственные колебания. Такое выполненне подвески обеспечивает необходимую жесткость в боковых направлениях для восприятия реакции от изгибающего момента, нагружающего испытуемую лопатку. [c.186]

Полученные в 5.3,5.4результаты могут быть иоюльзованы для подсчета собственных значений в задачах собственных колебаний и устойчивости параллелограммных и трапециевидных в плане однородных и трехслойных пластин и пологих сферических панелей, свободно опертых по контуру. Такую возможность дает мембранная аналогия, которая позволяет свести вышеназванные задачи к задаче о колебаниях мембраны и дает простые формулы пересчета. [c.165]

В теории звука [7] Рэлеем был изложен метод получения оценок собственных частот колебаний мембран, границы которых лишь незначительно отличались от круговой формы. Торвик и Истец [8] испольаовали метод Рэлея для оценки частот колебаний мембраны, форма границы которой существенно отличалась от круговой, и затем Истеп [9] получил оценку основной частоты колебаний двусвязных мембран. Недавно Найфэ и др. [10] представили приближенный модифицированный метод определения собственных частот колебаний пластинок, защемленных по границе, однако приведенные результаты исследований относились только к пластинкам без вырезов. Целью настоящей работы является распространение метода Рэлея на задачи приближенного определения основной частоты колебаний некруговых пластинок, имеющих, и не имеющих вырезы. Применение метода Рэлея для пластинок, форма границы которых незначительно отличается от круговой, будет продемонстрировано на ряде примеров и, где это возможно, будет дано сравнение с точными решениями. [c.166]

Сжатый воздух подается в трубопровод а, откуда часть его попадает в мембранную коробку I, а часть выходит через сопло и. При измерении вертикальных ускорений чувствительный элемент 2 вращается вместе с рычагом 3 вокруг неподвижной оси А. При этом пластинка 4 вращается вокруг неподвижной оси В и приближается или удаляется от сопла й. В зависимости от положения пластинки изменяется давление в мембранной коробке 1, которая трубопроводом Ь соединяется с манометром. Таким образом, давление в мембранной коробке 1 зависит от величины измеряемого ускорения. Передача движения от мембраны 7 рычагу 3 осуществляется звеном 6, входящим во вращательные пары С к О с мембраной 7нс рычагом 3, а передача движения от рычага 3 к пластинке 4 осуществляется посредством звена 8, входящего во вращательные пары Е и Р с пластинкой 4 и со звеном 5. Давление регистрируется манометром, градуированным в единицах ускорения. Успокоение собственных колебаний осуществляется воздушным демпфером 5, состоящим из поршня 9, входящего во врашательную пару К со звеном 0, входящим во вращательную пару М с рычагом 3. [c.336]

Пластинообразные комплексы, как-то мембраны, пластинки, обладают со степеней свободы, которым соответствует оог частот собственных колебаний (в дальнейших уравнениях обозначены порядковым номером //) на-именьшчя частота как и в предыдущем случае, соответствует основному тону. [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...