Индекс свободный

Верхний индекс 3 указывает на то, что часть (2.328) фундаментального решения соответствует сосредоточенной силе, параллельной оси Охз, заменив этот индекс свободным индексом / , получим решение для сосредоточенной силы, приложенной в направлении оси номер / [c.98]

При укладке материала в стеллаж ему присваивают индекс свободной ячейки, который заносят в карточку сортового учета. Одновременно на плане-карте в соответствующей ячейке проставляют знак + . При отпуске материала со склада по карточке сортового учета определяют, в какой ячейке данный материал находится, и после того как он будет отобран из ячейки, индекс в карточке сортового учета и знак + в плане-карте снимают. [c.137]

Основными размерами пружин растяжения, сжатия и кручения являются диаметр проволоки с1 наружный диаметр средний диаметр витка пружины шаг витков число витков п длина пружины в свободном (ненагруженном) состоянии Н (для пружин сжатия и растяжения) индекс пружины = D d. С увеличением индекса с жесткость пружины снижается. Индекс пружины рекомендуется принимать с =16. .. 8 при <0,4 мм с = 12...6 при = 0,4. ..2 мм и с= 0. .. 4 при > 2 мм. [c.356]

Тензоры первого ранга (векторы) обозначаются буквами с одним свободным индексом, например ai. Тензоры второго ранга (диадики) обозначаются символами с двумя индексами. Так, тензор (1.19) обозначается просто aj/. [c.11]

Например, пространство L3 —индекс означает размерность пространства (см. ниже), элементы которого — свободные векторы, рассматриваемые в аналитической геометрии, с обычными операциями сложения и умножения на число. [c.308]

В записи суммы слагаемых в формуле (П.1) использовано принятое в тензорном исчислении правило знак суммы можно не писать, если в формуле есть два одинаковых индекса. Такие индексы называются немыми. Немые (повторяющиеся) индексы можно заменять на любые другие индексы. Неповторяющиеся индексы называются свободными. [c.291]

Стержень круглого сечения заключен в тонкостенную цилиндрическую оболочку. Их материалы различны, а поверхность контакта идеально гладкая. Характеристики материала стержня отмечаются индексом с , оболочки — индексом о . Определить иапряжения в стержне и оболочке при равномерном нагревании онструкции на Af. Торцы стержня и оболочки свободны. Диаметр стержня d, толщина оболочки S. [c.64]

Составим уравнение Бернулли для двух сечений сечения свободной поверхности жидкости в сосуде (с индексом 0) и выходного сечения трубы (с индексом 1) " [c.30]

Заменив в последнем равенстве свободный индекс / на I, а немой индекс i на /, получим уравнения равновесия в следующем виде [c.36]

В формуле (4.12), определяющей три дифференциальных уравнения Ламе (4.13), свободный индекс i можно заменить любой другой буквой, например /, т. е. [c.79]

Дважды повторяющийся индекс /в правой части равенства (1 .6) является немым, а неповторяющийся индекс i называется свободным. Свободный индекс принимает поочередно одно из трех значений 1, 2, [c.391]

Иногда для тензора используется обозначение его компонент, например bij — тензор третьего ранга (ранг тензора совпадает с числом свободных индексов при его компонентах). [c.393]

Выше мы отмечали, что численные значения избыточных термодинамических функций зависят в общем случае от способа выбора гипотетического идеального раствора сравнения. Так, например, значения избыточной энергии Гиббса в некоторых произвольно выбранных системах сравнения, обозначаемых индексами 1 и 2 , G и G в общем случае не равны друг другу. Однако значения вторых производных избыточных свободных эи- [c.123]

Это равенство выражает постоянство потока количества движения через любое поперечное сечение (обозначено индексами 1 и 2) свободной струи [c.380]

Далее для границы двух текучих сред (газ—жидкость или жидкость—жидкость) будем писать о (без индексов), для границы твердое тело—газ и твердое тело—жидкость соответственно и Для границы газ—жидкость (или жидкость—жидкость) ст называется также поверхностным натяжением. В этом названии оттеняется силовой (динамический) аспект а. Оба названия — поверхностная свободная энергия и поверхностное натяжение — здесь являются синонимами. [c.79]

Если границей является свободная поверхность с заданным р, имеем =P/ j aj(p—р/). Выбор и определение коэффициентов, знаков и индексов в этой формуле аналогичны (6.59). Для устойчивости счета по изложенной разностной схеме шаг т должен выбираться из условия, чтобы все волны, возникающие в результате взаимодействия потоков, внутри каждой ячейки достигали ее правой границы при л =л о + т. [c.174]

Таким образом, индексы при перемещениях, входящих в канонические уравнения (индексы при коэффициентах и свободных членах этих уравнений), указывают на эпюры, которые при определении этих перемещений надо умножать друг на друга. [c.249]

При равномерном движении в безнапорных потоках принято гидравлический уклон, уклон дна и уклон свободной поверхности обозначать буквой I без всякого индекса (поскольку I = г п = г о). [c.114]

В зависимости от числа единиц допуска к, ряды допусков и посадок группируются по классам точности. В системе ГОСТ приняты следующие 10 классов точности (для номинальных размеров от 1 до 500 мм) в порядке убывания точности 1 2 2а 3 За 4 5 7 8 9 (число единиц I в допуске на отверстие второго класса равно 15, четвертого — 100). Первые семь классов применяются в соединениях с посадкой классы точности 7, 8, 9 применяются для свободных размеров, т. е. размеров, не влияющих на характер соединений. На чертежах классы точности указываются индексом (циф- [c.222]

Если плотность пара велика, в уравнение движения вместо p ,g следует подставить член ё (рж—рп), где индексы ж и п обозначают, соответственно жидкость и пар. Расчеты показывают также, что, как правило, свободной конвекцией в пленке можно пренебречь.. [c.270]

В механике жидкости встречаются различные тензоры, в том числе третьего, четвертого и даже более высоких рангов. Для определения ранга тензора достаточно подсчитать количество свободных индексов в его выражении. Например, 7"ууштт — тензор второго ранга, поскольку только два индекса свободные — 1 и п. [c.202]

Коэффициенты и свободные члены этих уравнений найдем способом Верещагина. Эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки и от единичных сил, приложенных в направлениях Xi и Х , показаны соответственно на рис. 36. в, г и д. Индексы при С указывают, какие эпюры надо перемножить соособоы Верещагина, чтобы получить соответствующее перемещение. На- [c.226]

Буквенный индекс может встречаться у каждой компоненты только один (Oi) или два (ап) раза. Если индекс употреблен один раз, то это означает, что он принимает значения 1, 2..... /и, где m — положительное целое число, определяющее размерность индекса. Нси вторяющий я индекс называется свободным. Тензорный ранг данной компоненты равен числу ее свободных индексов. Если индекс повторяется дважды, он называется немым. Повторяющийся индекс означает, что он принимает все значения из своего интервала изменения и соответствующие этим значениям члены суммируются. В этом состоит так называемое соглашение о суммировании, например [c.11]

Символом шо часто обозначается круговая частота собствен- ного или свободного движения колеблющейся системы. Индекс нуль при (й не имеет отношения к моменту времени t = 0. Частота юо ) связана с частотой /о свободных колебаний маятника соотношением [c.209]

Моноклинная система. Рассмотрим класс С, выбираем систему координат с плоскостью х, у, совпадающей с плоскостью симметрии. При отражении в этой плоскости координаты подвергаются преобразованию х х, у - у, г —г. Компоненты тензора преобразуются как произведения соответствующих координат. Поэтому ясно, что при указанном преобразовании все компоненты среди индексов которых индекс г содержится нечетное (1 или 3) число раз, переменят свой знак, а остальные компоненты останутся неизменными. С другой стороны, в силу симметрии кристалла все характеризующие его свойства величины (в том числе и все компоненты kthim) должны остаться неизменными при отражении в плоскости симметрии. Поэтому ясно, что все компоненты с нечетным числом индексов г должны быть равными нулю. Соответственно этому общее выражение для свободной упругой энергии кристалла моноклинной системы есть [c.52]

Ромбическая система. Во всех классах этой системы (Сао, Da, />2л) выбор осей координат однозначно диктуется симметрией и для свободной энергии получается выражение одинакового вида. Рассмотрим, например, класс и выберем плоскости координат в трех плоскостях симметрии этого класса. Отражения в каждой из этих плоскостей представляют собой преобразования, при которых одна из координат меняет знак, а две другие не меняются. Очевидно, поэтому, что из всех компонент l-ihim отличными от нуля останутся только те, среди индексов которых каждое из их значений ж, г/ и г встречается четное число раз все остальные компоненты должны были бы менять знак при отражении в какой-нибудь из плоскостей симметрии. Таким образом, общее выражение для свободной энергии имеет в ромбической системе вид [c.53]

Для доказательства воспользуемся условием (12) фпзично-сти тензора Q, причем в целях простоты выпишем в развернутом виде выражение одной из компонент, например Q2з = II в < НО-вой системе координат ( 2 и 3 — свободные, г, з —немые индексы) [c.121]

Пусть в пространстве с выбранной неподвижной системой координат Oxxjz задан некоторый переменный свободный вектор, т. е. свободный вектор, изменяющийся с течением времени, a = a t). Такой вектор иногда называют вектором-функцией одного скалярного аргумента t. Наряду с векторами а t)-а a tht) соответствующими моментам времени t и t + А , построим равные им векторы о (О и a М) с началом в точке О (рис. В.1). Индекс О показывает, что первоначальные векторы снесены в неподвижную точку О. Построим вектор [c.145]

Электроны описываются с помощью расширенной зонной схемы, так что волновой вектор к не обязательно лежит в первой зоне Бриллюэна. Обозначения волнового вектора отдельных состояний выбирается преимущественно таким образом, чтобы приближения относительно матричного элемента, уноминавшиеся выше, были бы ] ак можно более справедливыми. Это значит, что электрон в состоянии к рассматривается как свободный электрон с тем же волновым вектором. Как и обычно, чтобы получить дискретную систему-значений для к, вводятся периодические граничные условия. Мы будем пренебрегать спин-орбитальным взаимодействием и, где необходимо, обозначать спин индексом s, который может принимать значения iV2- [c.758]

Из условия неразрывности следует, что вдоль трубы постоянного сечения плотность тока не изменяется (р 7 = роС/о = onst) если температура газа постоянна, то число Рейнольдса для всех сечений имеет одно и то же значение. В этом случае коэффициент трения S по длине трубы изменяется только вследствие изменения величины свободного пробега молекулы, который зависит от местного значения плотности I = iopo/p (индекс О соответствует начальному сечению трубы). Подставляя это значение в (31), получаем при 7 = onst [c.143]

Данные об определении шарнирного момента используются при исследовании важного свойства летательного аппарата, которое связано с его статической устойчивостью при полете со свободными рулями. В этом случае рули занимают положение свободного равновесия, при котором шарнирный момент равен нулю, т. е. /Пша+т б = О (индекс ош> опускаем). Коэффициент момента тангажа, действующего на аппарат, определяется из выражения тгсв= Шга+Шг б . [c.84]

Свободные члены уравнений 8, , и все коэффициенты 8 , o j, являются обобщенными перемещениями в основной системе в направлении г-той (указанной первым индексом) лишней неизвестной обобщенной силы Л", S, — от действия всех заданных обобщенных СИЛ, Р, а 0 и Ojjj, — от каждой единичной лишней неизвестной обобщенной силы Х,= 1 или A f =I, указанной вторым индексом. [c.321]

Условимся в дальнейшем обобщенные перемещения (как линейные, так и угловые) какого-либо сечения стержня обозначать бук-вамы А или б с двумя индексами. Первый индекс отмечает точку и направление перемещения, второй — указывает причину, вызвавшую искомое перемещение. Например, Арр обозначает перемещение точки приложения силы Р по направлению ее действия, вызванное этой же силой (рис. 355, а). На рис. 355, б изображена консоль, нагруженная на свободном конце сосредоточенным моментом. Очевидно, угол поворота сечения, где приложен момент, следует обозначить через Дд(д,. Здесь первый индекс указывает перемещение по направлению момента М, т. е. угол поворота. [c.383]

Представим теперь на рис. 7-39 продольный разрез потока АВ — искомая кривая свободной поверхности. Дифференциальное уравнение было составлено для произвольной элементарной части потока длиной ds. Наметим сечения 1 — 1 и 2 — 2, расположенные на конечном расстоянии друг от друга, равном I. Подчеркнем, что сечение 1 — 1 расположено выше по течению сечения 2 — 2. Условимся отмечать гидравлические элементы, относящиеся к сечению 1 — 1, индексом 1 гидравлические же элементы, относяшиеся к сечению 2-2,- индексом 2. [c.301]

Травитель 29 [11 мл насыщенного на холоде NajSjOa 44 г K2S3O5 100 мл Н2О]. Этот раствор [раствор тиосульфата натрия (III)] Клемм [18 рекомендует для штрихового травления меди (рис. 71). В то время как для обычного окрашивающего травления зерен раствором (И) необходимо около 8 мин, для штрихового травления раствором (III) требуется 90—150 мин. Характер получаемых в результате разрушения пленки сульфида штриховых фигур позволяет определить ориентацию кристаллографических плоскостей, имеющих низкие индексы (100) — единичные квадратные штриховые фигуры или поверхности зерен, свободные от штрихов (111) — сетчатые штриховые фигуры и (110) — параллельные штриховые фигуры. На плоскостях с более высо-190 [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...