Разностные тоны

Лит. Гиббс Д ж.. Термодинамика. Статистическая механика. пер. с англ., М., 1982, гл- 12 К р ы л о в Н. С., Работы по обоснованию статистической физики, М,— Л,. 1950 Б а л е-с к у Р., Равновесная и неравновесная статистическая механика, лер. с англ., т. 2. приложение Эргодическая проблема, М.. 1978 Заславский Г, М., Стохастичность динамических систем, М,, 1984, гл. 1 Л о с н у т о в А. Ю., Михайлов А. С,, Введение в синергетику, М., 1990. Д, Н. Зубарев. РАЗНОСТНЫЙ тон — комбинационный тон с частотой 0)1 — Юа, возникающий в нелинейной акустич. системе при воздействии на неё двух звуковых колебаний с частотами о>1 и Особое значение Р. т. заключается в том, что он может оказаться в слышимом диапазоне частот, даже если 0)1 и ш, — неслышимые частоты, а это позволяет регистрировать сигналы с частотами ( 1 и Шд. РАЗНОСТЬ ХОДА лучей (в оптике) — разность оптических длин путей двух световых лучей, имеющих [c.248]

Если, как для барабанной перепонки, период свободных колебаний 2л/сравнительно велик, то наиболее важен разностный тон —п , так как он дает наименьшее значение знаменателя в (7). [c.367]

С прерыванием т раз в секунду—совсем другое явление, нежели возбуждение резонатора с собственной частотой т. По крайней мере для случая бесконечно малых колебаний точка зрения Юнга противоречит любой механической теории слуха. С другой стороны, как мы видели, конечная амплитуда и несимметричная система дают при воздействии силы типа, показанного на рис. 10, также и колебания с частотой, равной частоте биений. Поэтому с практической точки зрения различие между обеими теориями можно было бы считать почти только словесным, если бы не то обстоятельство, что теория Юнга не может объяснить никакие комбинационные тоны, кроме первого разностного тона. [c.368]

Более существенно сказывается наличие комбинационных тонов в тех случаях, когда исходные тоны имеют одип-два обертона, недостаточных, одпако, для определения интервала в соответствии с 93. Возьмем, например, квинту, считая, что ноты имеют, помимо основной частоты, каждая по первому обертону. В качестве примера небольшой расстройки интервала можно, например, считать частоты равными 200, 400, 301, 602. Отсюда находим два разностных тона 301—200 = 101 и 400 — 301 = 99, которые и интерферируют друг с другом. [c.369]

Коэффициенты гармоник разностных тонов и взаимной модуляции связаны между собой видом нелинейной характеристики. Эту связь проще всего проиллюстрировать для случая отсутствия фазовых искажений, т. е. для аппарата с нелинейной характеристикой, изображенной на рис. 4.2в. В реальном приемнике характеристика и=Ф р) лишь слегка отличается от прямой линии. Ее можно достаточно точно представить многочленом, ограничившись при этом третьей степенью [c.109]

Например, если уровень каждого из чистых тонов составляет 60 дБ, то уровень разностного тона не превышает 40 дБ. При уровнях составляющих, равных 80 дБ, уровень разностного тона достигает также 80 дБ. [c.34]

Приближенно интенсивность разностного тона растет пропорционально произведению интенсивностей первичных тонов, т. е. уровень разностного тона 1р = 1х + — 80. [c.34]

Эксперименты показали (см. [4], 4.4), что если уровень каждого из чистых тонов составляет 60 дБ, то уровень громкости разностного тона не превышает 40 фон. При уровнях интенсивности составляющих, равных 80 дБ, уровень громкости разностного тона достигает 80 фон. [c.37]

Исследование показало, что искажения, вызванные амплитудным ограничением сверху, мешают восприятию сигналов меньше, а при центральном ограничении — больше, чем искажения степенного типа. Нелинейные искажения степенного типа в виде гармонических составляющих вызывают ощущения дребезжания (а на высоких частотах — хрипы), а нелинейные искажения в Биде разностных тонов вызывают ощущение модуляции громкости звука (обычно это заметно на низких частотах). [c.56]

Приближенно интенсивность разностного тона растет пропорционально произведению интенсивностей первичных тонов, т. е. уровень разностного тона = —80. При воздействии на слух сложного тона, имеющего большое число гармоник, комбинационные составляющие будут иметь частоты, равные частотам гармоник, т. е. только несколько изменится огибающая спектра. При воздействии на слух сложного звука, состоящего из тонов с некратными составляющими, получается засорение спектра многочисленными комбинационными частотами, по частоте не совпадающими с исходными. [c.42]

Усилитель эхо-сигналов обычно представляет собой так называемый гетеродинный усилитель, на выходе которого вместо ультразвуковой частоты получается низкая звуковая частота порядка 600—1000 гц. Усиленные колебания отражённого сигнала смешиваются (складываются) с частотой вспомогательного генератора (гетеродина). Если частота сигнала равна Д, а частота гетеродина то в результате смешения появляются частоты 2Д, 2/ ,, (Д+/г), (Л—Л) и т. д. Фильтр, поставленный после смесителя, выделяет только разностную частоту Д—Д, а остальные частоты не пропускает. Пусть частота сигнала равна, например, 25 кгц, а частота гетеродина 24 кщ после смешения этих частот фильтр, настроенный на разностный тон Д — Д, выделит частоту 25 000—24 ООО = 1 ООО гц. [c.341]

В последних трех случаях период слышимых тонов не совпадает с полным циклом, но их частоты равны разностям частот производящих тонов, В силу этого правила, которое оказалось применимым во всех случаях ), рассматриваемые комбинационные тоны называются разностными тонами. [c.439]

По Гельмгольцу, для четкой слышимости комбинационных тонов необходимо, чтобы производящие тоны были сальны. Сейчас мы увидим, что это утверждение было оспорено. Их легче всего услышать, если два производящих тона отделены друг от друга интервалом, меньшим октавы, так как в этом случае разностный тон ниже, чем каждый из двух производящих. Для того чтобы услышать его в первый раз, выберите два тона, которые можно заставить звучать с большой силой в течение некоторого времени и которые образуют точный гармонический интервал. Сначала заставьте звучать более низкий тон, а затем — более высокий. При достаточно напряженном внимании в момент возбуждения более высокого тона будет слышен слабый низкий тон это и есть искомый комбинационный тон. Для некоторых инструментов, как, например, фисгармонии, комбинационные тоны можно сделать более слышными при помощи резонаторов, настроенных соответствующим образом. В этом случае тоны образуются в воздухе, содержащемся [c.439]

Последнее наблюдение доказывает, что в некоторых случаях существуют два разностных тона приблизительно одинаковой частоты. Гельмгольц находит объяснение этого в сложной природе звуков. Так, в случае квинты, выражаемой числами 2 и 3, мы должны рассматривать не только тоники, но и обертоны. 2X2, 3X2 и т. д., 2X3, 3X3 и т. д. Соответственно этому разностный тон (1) может быть получен из 2X2 = 4 и 3, так же как из 3 и 2, а так как составляющий тон, образующий октаву, обыкновенно интенсивен, то как один, так и другой источники разностного тона могут быть одинаково важными. Но если мы подставим большую терцию 5 4 вместо квинты, то мы получим второй разностный тон(1), только дойдя до четвертой гармоники (16) нижнего тона и третьей (15) — верхнего тона, а эти составляющие обычно слишком слабы, чтобы производить большой эффект. [c.440]

Для исследования частоты биений вернемся к случаю квинты, предполагая, что она расстроена так, что частоты равны 200 и 301. Разностный тон, образуемый тониками, равен 301 —200= 101, а разностный тон, создаваемый октавой, есть [c.440]

Тем не менее, следует допустить, что услышать суммарные тоны исключительно трудно. Германн (loe. it.) утверждает, что он не может ни сам услышать их, ни найти кого-либо, кто был бы в состоянии их услышать он считает эту трудность серьезным возражением против теории Гельмгольца, согласно которой суммарный и разностный тоны должны быть приблизительно одинаково интенсивны. [c.442]

Мне кажется, что сравнительная трудность услышать суммарные тоны в значительной мере, если не полностью, объясняется наблюдениями Мейера ( 386). Эти тоны необходимо имеют более высокую частоту, чем производящие тоны, а потому они могут быть подавлены и стать неслышимыми. С другой стороны, разностный тон, будучи обычно ниже, и часто значительно ниже, каждого из производящих тонов, обладает способностью быть слышимым, несмотря на звучание производящих тонов. Но даже и в отношении разностных тонов уже Гельмгольц заметил, что их труднее слышать, если они не составляют наиболее низкого элемента звука благодаря тому, что интервал между производящими превосходит октаву. [c.442]

Во многих случаях, когда слышны разностные тоны, не усиливаемые резонаторами, для того чтобы сохранить теорию Гельмгольца, необходимо предположить, что разностные тоны имеют источником вибрирующие части внешнего уха — барабанную перепонку и [c.442]

В случае октавы достаточен разностный тон, уже рассмотренный выше. Если нижний тон дает 100 колебаний в секунду, между тем как несовершенная октава дает 201, то первый разностный тон дает 201—100= 101 и, следовательно, почти совпадает с нижним тоном, дающим 100 колебаний, вызывая одно биение через каждые 100 колебаний. Нетрудно услышать эти биения, и таким образом можно легко отличить несовершенные октавы от совершенных даже для простых тонов — по биениям, создаваемым первыми . [c.446]

Разностные тоны, обусловленные вышеуказанными причинами, легче всего наблюдаются, когда данная масса воздуха подвергается совместному интенсивному воздействию обоих первичных колебании, как в гармониуме и сирене. Как и любые другие тоны, их можно усиливать соответственным резонатором. [c.365]

Изложенная здесь теория комбинационных тонов не была принята без возражений. Существование разностных тонов, как уже упоминалось, было известно еще со времен Тартипи, а Томас Юнг дал им убедительное объяснение (1800). Согласно его точке зрения, по мере увеличения интервала биения между двумя тонамн превращаются в непрерывный тон частоты биений так, как если бы каждое биение представляло собой отдельный импульс. Это объяснение встречается с той трудностью, что импульсы, фактически имеющие место в течение одного биения, являются в равной степени то положительными, то отрицательными, так что неясно, как может получиться заметный либо положительный, либо отрицательный остаточный эффект, еслп система сама по себе симметрична. Правда, картина, изображенная на рис. 10, периодична, и эта периодичность имеет требуемую частоту однако с точки зрения теоремы Фурье ни одной низшей гармоники здесь нет есть только те гармоники, которые и были использованы при построении графика. Согласно гельмголь-цевой теории слуха, прерывистое возбуждение резонатора [c.367]

Ограничимся краткшп указаниями на возможный механизм восприятия консонанса при помощи комбинационных тонов. Возьмем сначала чистые исходные тоны. Для слегка расстроенной октавы, скажем для /Vj = 100, Л 2 = 201, имеем A g —/V lOl, что дает для биений между разностным тоном и тоном 100 частоту следования 1 в секунду. Для квинты положим iVi = 200, Л 2 = 301. Имеем [c.368]

Посмотрим, что произойдет, если частота второй ноты вдвое больше частоты первой ноты, иначе говоря, интервал между ними составляет одну октаву. Теперь частоты наших нот раЬны соответственно 300 и 600 Гц, и разностный тон также имеет частоту 300 Гц. Следовательно, его частота равна частоте первой ноты, и он сольется с ней так же хорошо, как соединяются ноты, равные по частоте. Вот почему октава представляет собой такой гармоничный интервал— самый гармоничный из возможных. Так же гармонично будут сливаться и гармоники с их разностными тонами. Следующий наиболее гармоничный интервал — квинта, в этом случае частота одной ноты на 50% выше, чем другой, и разностный тон оказывается точно на октаву ниже более низкой из нот. [c.52]

Действительно резкое неблагозвучие возникает из набора множества разностных тонов в том случае, когда исчезает упорядоченная зависимость между отдельными нотами и остаются только пульсирующие зруки кошачьего концерта . Если, например, нажать две самые нижние педали 16-футового регистра органа, получится Превосходная имитация шума судового дизельного двигателя. Диссонанс, по существу, проблема количественная, он определяется интенсивностью биений, образующих разностные тоны. Специалистам по электронике, знакомым с принципом гетеродинирования сигналов в радиосвязи, сущность этой проблемы должна быть понятна. [c.52]

Здесь автор допускает неточность в данном случае никакого разностного тона не получается, а разностная частота 50 Гц есть частота следования бненнй (пульсаций интенсивности звука), образующихся при совместном действии двух близких тонов — Прим. ред. [c.52]

РАЗНОСТНЫЙ ТОН -- комбинационный тон с частотой (01— о>2, возникающий в нелинейной акустич. системе ири воздействии на нее двух звуковых колебаний с частотами и Шз- Особое значение раз-постно) о тона заключается в том, что он может оказаться в слышимом дианазоне частот, даже если С01 и а>2 — неслышимые частоты, а это позволяет обпару-жи1 ать сигналы с частотами со и соа- [c.325]

Согласно взглядам прежних теоретиков — Хладни, Лагранжа, Юнга и т. д.— объяснение разностного тона не представляло особенных затруднений. Поскольку производящие тоны различаются по частоте, биения учащаются и в конце концов становятся слишком частыми, чтобы быть воспринятыми как таковые, переходя в разностный тон, частота которого совпадает с частотой биений. Этот взгляд на существо дела, который получил одобрение многих авторов, был отброшен Гельмгольцем как несовместимый с законом Ома Гельмгольц разработал иную теорию, по которой выходило, что нарушается не закон Ома, а принцип суперпозиции. [c.441]

Возражение другого рода выставил Кёниг ). Он замечает, что если даже существует тон с частотой суммарного тона, то в действительности он может быть разностным тоном, полученным из высших составляющих производящих тонов. С точки зрения арифметики такой аргумент оспорить нельзя в самом деле, если р и q соизмеримы, то всегда возможно найти целые числа h и k такие, что [c.442]

При отсутствии решающих опытов мы должны попытаться взвесить априорные вероятности в данном вопросе. Согласно взглядам прежних теоретиков, защищавшимся Кёнигом, Германном и другими критиками Гельмгольца, биения производящих тонов с их попеременными пучностями и паузами переходят в разностный тон той же частоты без того нарушения суперпозиции, к которому прибегал Г ельмгольц. Критики идут дальше и утверждают, что ухо способно воспринимать в качестве тона любую периодичность в известных пределах частот 1). [c.443]

Я думаю, что в дискуссиях по этому поводу часто упускают из виду, что разностный тон представляет собою не просто ошушение, но содержит колебание с определенной амплитудой и фазой. Сразу же возникает вопрос как определяется фаза Казалось бы, естественно предположить, что максимум биений соответствует тому или другому крайнему смешению в разностном тоне, но обсуждаемые принципы, повидимому, не дают никаких оснований для выбора в этой альтернативе. Далее, как определяется амплитуда Конечно, тон исчезает с исчезновением каждого из производящих тонов. Отсюда, казалось бы, следует, что амплитуда разностного тона должна быть пропорциональна произведению амплитуд производящих тонов, точно так же, как в теории Гельмгольца. Если так, то мы возвращаемся к разностным тонам второго порядка, а приписываемая им легкая слышимость при слабых производящих тонах не является большим возражением против одной теории,чем против другой. [c.444]

Кёниг и Мейер сделали наблюдение, представляющее большой интерес само по себе и имеющее, быть может, отношение к обсуждаемому нами вопросу 2). Экспериментируя как с камертонами, так и с птичьими манками, они нашли, что слышимые разностные тоны могут порождаться тонами, частота которых настолько высока, что порознь они не слышны. Этому, вероятно, можно дать не одно объяснение, однако переход от неслышного биения к слышному разностному тону кажется легче объяснимым на базе теории Гельмгольца. [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...