Стержни — Присоединенные масс

Б. Продольные колебания стержней переменного сечения (ступенчатых) и стержней с присоединенными массами [c.284]

Узлы рамы при свободных колебаниях будут иметь линейные и угловые перемещения, т.е. данная конструкция относится к классу свободных систем, динамический расчет которых наиболее сложен. При ее движении возникают силы инерции линейно подвижных стержней 0-] и 1-2, как присоединенных масс. Учет этих сил инерции можно выполнить путем увеличения распределенных масс соседних стержней 1-3 и 2-4 по формуле [c.331]

Присоединенные массы. Колебания стержней с присоединенными массивными телами (рис. 1-2) рассчитываются следующим образом на участке замен ения стержня твердым телом [si, Sj] вводится фиктивный участок с нулевой погонной массой и бесконечной жесткостью [c.31]

Пример 2. Рассмотрим продольные колебания стержня с присоединенной к его концу массой т (рис. 4, б) Отыскивая движения сечений стержня вида и (дг, I) = запишем [c.134]

Более точным является расчет обеих (одинаковых) продольных балок как гибких невесомых стержней, опирающихся на упругие стойки. Эти стержни имеют присоединенные сосредоточенные массы, в которые сведена соответствующая данной продольной балке половина всех колеблющихся масс. Определение собственных частот такой многомассовой системы производится следующим образом. [c.277]

Погонную массу стержня Му с учетом присоединенной массы вычисляют по формуле [c.483]

Для сосуда или стержня, полностью заполненного жидкостью, а также для вертикальных цилиндрических сосудов с отношением высоты жидкости к радиусу сосуда больше четырех присоединенная масса жидкости равна массе жидкости. [c.483]

Рис. П9.3. Коэффициент присоединенной массы для одиночных цилиндрических стержней при колебаниях в безграничном объеме жидкости

Рис. П9.4. Коэффициент присоединенной массы для пакетов стержней а—расположение стержней по треугольной сетке б—расположение стержней по квадратной сетке в—коэффициент

Рис. П9.5. Схема а) и зависимость коэффициента присоединенной массы от /а для одиночных стержней при колебаниях в ограниченном объеме жидкости ф). При //а <2 во всех случаях следует принимать =1,0

Материальная точка А массы mi движется в вертикальной плоскости по внутренней гладкой поверхности неподвижного цилиндра радиуса /. Материальная точка В массы m2, присоединенная к точке А посредством стержня АВ длины /, может колебаться вокруг оси А, перпендикулярной плоскости рисунка. Положения точек А п В определены с помощью углов а и ф, отсчитываемых от вертикали. Составить дифференциальные уравнения движения системы. Написать дифференциальные уравнения малых колебаний системы. Массой стержня АВ пренебречь. [c.365]

Широкое применение получили маятниковые демпфирующие устройства, представляющие собой сосредоточенную массу, помещенную на конце легкого жесткого стержня и соединенную с корпусом вращающегося КА. В зависимости от расположения стержня и способа его присоединения к корпусу существуют различные типы демпферов, отличающихся конструктивным исполнением и вытекающими отсюда незначительными дополнительными эффектами [3, 70]. [c.39]

Дюамель занимался также теорией колебаний упругих тел. Свободные колебания струны и стержней постоянного поперечного сечения получили к тому времени уже достаточное освещение. Дюамель перешел к более сложным случаям. Он поставил, например, задачу о колебаниях струны с присоединенными к ней сосредоточенными массами и не только дал полное решение этой задачи, но и провел большое количество опытов, результаты которых хорошо согласовались с теорией ). Он дал общий метод исследования вынужденных колебаний упругих тел ). Применив принцип наложения, он показал, что перемещения, произведенные переменной силой, могут быть получены в виде некоторого интеграла (см. стр. 277). Этот метод был затем использован Сен-Вена- [c.294]

Чтобы парализовать влияние паразитных токов, холодный спай был удален от места резания, для чего к обрабатываемой детали был присоединен длинный стержень 5 из того же материала и к концу это о стержня присоединили провод 6 от гальванометра. Другой провод от гальванометра присоединялся к массе станка. Математическая зависимость температуры от различных факторов выражается формулой [c.300]

Пример 2. Определить частоту собственных продольных колебаний стержня постоянного сечения, один конец которого закреплен неподвижно, а к другому присоединен груз массы т. Учесть собственную массу стержня. [c.345]

При сушке стержней, изготовленных на масляных связующих и их заменителях, помимо удаления влаги происходят процессы окисления и полимеризации. Процесс окисления заключается в нарушении связи между атомами углерода, входящими в состав масла, и в присоединении кислорода. При полимеризации укрупняются молекулы. В результате химических изменений и удаления при нагревании некоторых составляющих, выделяющих газ, масло превращается в густую клейкую массу (линоксин), образуется прочная пленка, соединяющая зерна песка. [c.167]

Топливо, подаваемое топливоподкачивающим насосом к фильтру тонкой очистки, через отверстие 23 проходит в крышку и заполняет все пространство между корпусом и фильтрующим элементом. Поступающее под давлением топливо просачивается через пористую фильтрующую массу, поднимается вдоль центрального стержня и проходит в крышку. К отверстию 22 присоединен теплоотводящий трубопровод, по которому топливо поступает к насосу высокого давления. Оставшиеся в топливе после фильтра грубой очистки механические примеси задерживаются фильтром тонкой очистки, и часть их осаждается на дно корпуса, имеющего сливное отверстие для удаления отстоя, закрываемое пробкой 10. [c.142]

Пример П. Однородный стержень массой т и длиной 2а снабжен массами, равными т, присоединенными к его концам. Нить, один конец которой закреплен в середине стержня, перекинута через гладкий блок и удерживается грузом массой Зт, подвешенным на другом ее конце. Система находится в равновесии, причем стержень занимает горизонтальное положение С одного из концов стержня отделяется частица т. Доказать, что 1) начальное ускорение груза массой Зт равно 2) начальное угловое ускорение стержня равно [c.183]

Используя эти функции, нетрудно записать выражение для формы вынужденных колебаний стержня с учетом включений типа присоединенных сосредоточенных масс, упругих опор, динамических гасителей. [c.164]

Формулу Донкерли к рассматриваемой задаче проще всего применить, вычисляя порознь частоту р колебаний стержня без присоединенной массы и частоту рг колебаний груза т на невесомом стержне. [c.345]

В данной раме стержень 1-3 отличается от консольного стержня присоединенными массами и упругими связями других стержней. Поэтому отношение FxIF x у рамы и консольного стержня должно быть одинаковым. Для консольного стержня с распределенной массой Fi/F3i=20,05/2,467= 8,127, что практически совпадает с аналогичным отношением для рамы. Это свидетельствует как о достоверности результатов МГЭ, так и о точности определения эквивалентных масс по формуле (3.21). [c.226]

Спектры при измеиеиии формы стержней с двумя геометрическими параметрами 29, 30 --с одним геометрическим параметром 28, 29 Спирали — Виды 54 Стержни — Присоединенные массы 31—33 [c.543]

Определенное внимание было уделено проблеме учета инерции сплошного основания в эадачах о колебаниях стержней и пластин. Обнаружено, что в ряде случаев пренебрежение инерционными свойствами основания ведет к существенным ошибкам по двум причинам. Во-первых, присоединенная масса имеет обычно по крайней мере тот же порядок, что и масса самого стержня (пластинки) во-вторых, при колебаниях основания, рассматриваемого как неограниченная среда, происходит унос энергии от источника колебаний даже при отсутствии неупругих сопротивлений в среде. Сказанное относися к задачам о колебаниях фундаментных балок и плит, железнодорожного пути, ледяного покрова и т. п. [c.90]

Присоединение масс (балласта) к равнонапряженным стержням и тонким кольцам, как следует из следствия 6, не повышает их энергоемкостей. Использование балласта приводит лишь к понижению предельной угловой скорости конструкции [c.422]

Рассмотрим изменения, вносимые в расчет присоединенными к стержню сосредоточенными маеами. Если к стержню присоединена жесткая масса т (фиг. 154), то очевидно, что амплитудная величина смещений и слева и справа от точки прикрепления этой массы будет одинакова [c.286]

В данной раме стержень 1-3 отличается от консольного стержта присоединенными массами и упругими связями других стержней. Поэтому отношение Е,/ Е , у рамы и консольного стержня должно быть одинаковым. Для консольного стержня с распределенной массой Е,/Ед, = 20,05/ 2,467 = 8,127, что практически совпадает с аналогичным отношением [c.170]

По неподвижной призме А, расположенной под углом а к горизонту, скользит призма В массы тг. К призме В, посредством цилиндрического шарнира О и спиральной пружины с коэффициентом жесткости с, присоединен тонкий однородный стержень OD массы mi и длины I. Стержень совершает колебания вокруг осп О, перпендикулярной плоскости рисунка. Положения Призмы В н стержня OD определены посредстпом координат s п ф. Написать дифференциальные уравнения движения материальной [c.364]

Примечания Сен-Венана к книге Клебша также представляют большую ценность, в особенности в части, касающейся колебаний стержней и теории удара. Говоря о поперечном ударе балок, мы уже отметили важный вклад Сен-Венана в этот вопрос (стр. 217). Предполагая, что тело после удара по свободно опертой балке продолжает оставаться в соприкосновевии с ней, он трактует проблему удара как задачу колебаний балки с присоединенной к ней массой. Он исследует первые семь форм колебаний системы, вычисляет соответствующие частоты и находит формы соответ-. твующих кривых для различных значений отношения между несом балки и весом ударяющего тела. Полагая, что балка в начальный момент находится в покое, между тем как присоединенная к ней масса обладает некоторой скоростью, Сен-Венан вычисляет амплитуду для каждой формы колебаний. Суммируя прогибы,, соответствующие этим элементарным колебаниям, он получает кривую прогибов балки для различных моментов времени t, а также находит наибольший прогиб и наибольшую кривизну ) [c.289]

НОЙ системой, что зачастую невозможно надежно определить расчетным путем все зоны сгупдения частот и избежать таким образом резонанса. Поэтому должна быть обеспечена возможность последующего изменения собственных частот конструкции. Изменение собственных частот колебательной системы может быть достигнуто путем изменения величины колеблющихся масс или жесткостей несущих элементов. При присоединении дополнительных масс собственные частоты уменьшаются, т. е. чтобы выполнить реконструкцию такого вида, необходимо предусмотреть в фундаменте свободные для последующего заполнения полости или-выпуски стержней для крепления подвесных масс. Дополнительные массы должны быть присоединены к фундаменту возможно более жестко, так как иначе (при упругих связях) они могут совершать самостоятельные колебания и эффект присоединения будет сведен к нулю. Исключение в этом отношении представляет присоединение с расчетной жесткостью дополнительной массы с целью погашения колебаний фундамента (см. главу X). [c.252]

Макдоугал и Вильсон [593] преодолели эти трудности очень остроумным образом. Они отказались от геометрического подобия между моделью и молекулой и построили системы связанных гармонических осцилляторов, имеющих такую же кинетическую и потенциальную энергию, как и рассматриваемая молекула (с точностью до масштабного множителя). Такая, система с точностью до постоянного множителя будет иметь те же частоты, что и молекулы. В качестве осцилляторов Макдоугал и Вильсон применили стержни с прикрепленными к ним тяжелыми массами, поддерживаемые осью, проходящей через центр тяжести, и присоединенные с помощью пружины к массивному основанию. Несколько таких систем устанавливались рядом друг с другом и они соединялись пружинами, иммитирующими связи между осцилляторами. Так как пружины только растягиваются или сжимаются и не работают на изгиб, то их [c.176]

Однородный стержень массой Зт и длиной 21 закреплен в средней точке и несет массу т, присоединенную к одному из концов. Стержень в горизонтальном положении приведен во вращение вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью, равной V2ng/ . Показать, что тяжелый конец стержня будет опускаться до тех пор, пока угол наклона стержня к вертикали не станет равным ar os I+ 1 —n) и будет затем снова подниматься. [c.379]

Сначала рассмотрим случай, когда жесткость k пружины (см. рис. 5.5) равна нулю и имеется только сосредоточенная масса М, присоединенная к правому концу стержня. При этом сила, передаваемая от сосредоточенной массы к концу стежня при колебаниях, равна —М й)х=1- Таким образом, концевые условия для стержня можно представить в следующем виде [c.346]

При расчетном определении частоты собственных колебаний вал с присоединенными дисками (зубчатыми колесами и т. п.) принимают в виде стержня (балки) с соредоточенной массой (массами), шарнирно закреплечного п жестких или упругих опорах. В приближенных расчетах массу вала приводят к массе диска (путем суммирования масс с учетом коэффициента приведения массы вала, зависящего от расположения опор и диска, а также вида колебаний). [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...