Кривая вероятности дифференциальная

Вероятность получения одного и того же значения наблюдения при неизменных условиях и при многократных испытаниях партии образцов определяют путем построения дифференциальной и интегральной кривых вероятности. Рассмотрим это построение на примере вероятности пробоя диэлектрика. [c.11]

Откладывая по оси ординат р, а по оси абсцисс — напряжение при пробое ДЛЯ каждого интервала, получаем ступенчатый график (рис. В-1), называемый гистограммой. Плавная кривая, проведенная через средние точки графика, представляет собой дифференциальную кривую вероятности. [c.11]

Дифференциальная и интегральная кривые вероятности играют важную роль не только. при определении электрической прочности электроизоляционных материалов, но также и при оценке других их свойств, когда требуется прибегать к статистическим методам обработки данных многочисленных наблюдений. [c.12]

Откладывая по оси ординат р, а по оси абсцисс — напряженность поля Е), при пробое для каждого интервала, получают ступенчатый график. Плавная кривая, приведенная через средние точки графика, представляет собой дифференциальную кривую вероятности она имеет максимум. При увеличении числа наблюдений график р (Е) приближается к плавной кривой. [c.544]

Поскольку каждый теоретический закон распределения имеет свою функцию плотности вероятности (другие названия этой функции — плотность распределения и дифференциальный закон распределения), то для решения задачи достаточно каждой реализации указанных потоков подобрать свою теоретическую функцию. Подбор теоретической функции ведется в следующей последовательности а) по опытным значениям наработок на отказ и восстановлений (в соответствующих потоках), используя интервальный метод, строят эмпирические кривые их распределений б) исходя из внешнего вида эмпирических кривых, а также учитывая опубликованные в литературе результаты исследования надежности различных восстанавливаемых систем, делают предположительное допущение о характере теоретических кривых рассматриваемых потоков в) эмпирические кривые выравниваются по сопоставляемым теоретическим кривым находится аналитическая форма кривых распределений и их параметры, производится оценка найденных параметров распределений, с целью определения теоретических функций распределений и их плотностей вероятностей г) проводится сравнение эмпирических кривых с теоретическими (выравненными эмпирическими) кривыми по критериям согласия д) при хорошем согласовании сопоставляемые теоретические кривые принимаются. [c.259]

На рис. 3.12 показан эмпирический полигон распределения размеров деталей, изготовленных на одношпиндельном токарно-револьверном автомате, и аппроксимирующая его теоретическая кривая плотности вероятности гауссова распределения. Ступенчатая кривая, показанная на рис. 3.13, хорошо совпадает с функцией распределения по закону Гаусса. Для облегчения сравнения эмпирические кривые распределения построены в одном масштабе с дифференциальной и интегральной кривыми гауссова распределения. [c.86]

Графики нормированной плотности вероятности (3.197) и функции распределения (3.198) показаны на рис. 3.31. Дифференциальная кривая (рис. 3.31, а) имеет положительную асимметрию и более острую вершину, чем плотность вероятности гауссова распределения. [c.111]

II точно соответствует химическому составу фазы Л15-П. Кристаллизация начинается с выделения фазы М5-П, а лишний металл выделяется в виде фазы М5-1. Кроме того, если в излишке остается металлоид, то также выделяется фаза М5-1, но уже в виде химического соединения. Вероятно, и фаза М5-П близка к химическим соединениям типа М Х (М-металл, —металлоид). В качестве примера такой кристаллизации приведен рис. 4.19. Видно, что при содержании никеля и кобальта в количествах 70— 75% (ат.) фаза M5-I не обнаруживается, при более высокой концентрации выпадают кристаллические никель и кобальт, а при более низкой их концентрации выделяется химическое соединение. В области концентрации 70—75% (ат.) из аморфной фазы непосредственно выделяется фаза М5-П, имеющая состав, несколько отличный от состава сплава. Например, в двойных сплавах Fe — В первый максимум на кривых дифференциальной сканирующей ка- [c.118]

Вероятность Р (-оо < х < + оо) = I представляет собой площадь под дифференциальной кривой нормального распределения. Очевидно, что вероятность значений х (рис. 2.5) в любом другом интервале Хх - хг меньше единицы и будет равна [c.47]

Общая закономерность рассеивания признака может быть выражена также теоретической формулой — законом распределения случайной величины, позволяющей определить число (или процент) объектов или случаев, имеющих данное значение признака. Теоретический закон распределения случайной величины задается с помощью плотности вероятностей ф(х), образующей кривую распределения (которую также называют дифференциальной функцией распределения), и функции распределения Р х), образующей кумулятивную кривую распределения (интегральная функция распределения). [c.38]

Достаточно большое число пробоев (примерно более 25) позволяет построить дифференциальную и интегральную кривые распределения вероятности пробоя данного материала в функции напряженности поля. Диапазон наблюдаемых значений Е р разбивают на ряд одинаковых узких интервалов и для к-то интервала со значением находят число пробоев Мц. Вероятность р, что пробой произойдет при значении напряженности поля, соответствующем к-му интервалу, определяется (а процентах) из отношения [c.544]

С ростом X функция Р х) возрастает монотонно от О до 1. Функция / (х), являющаяся производной интегральной функции распределения, т. е. / (дс) = Р (х), называется дифференциальной функцией (дифференциальным законом) распределения случайной величины X. Функция / (х) характеризует как бы плотность, с которой распределяются значения случайной величины и часто называется плотностью вероятности случайной величины X. Кривая, уравнение которой у = f (х) (рис. 23), т. е. график плотности вероятности, называется кривой распределения случайной величины X. Вероятность попадания случайной величины X в произвольный участок равна площади под кривой распределения, опирающейся на этот участок. Площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой распределения, выражающая вероятность попадания случайной величины X в интервал (— оо + оо), равна единице. [c.69]

Дифференциальную функцию распределения рх X) часто называют плотностью вероятностей, а графическое представление— кривой распределения. Кривая распределения имеет чаще всего колоколообразную форму. [c.39]

В табл. П.1 (см. приложение) приведены значения плотности вероятности нормированной функции нормального распределения. На рис. 3.11 показан график дифференциальной функции нормированного нормального распределения. Кривая может быть использована для любых значений отклонений при условии, что [c.49]

Ча рис. 3.13 представлен график кривой нормального распределения случайной величины с математическим ожиданием МХ в точке t = 0. Ограничим некоторую область результатов наблюдений X значениями отклонений X — МХ, равными 1 0. Вероятность того, что результат однократного наблюдения X окажется в зоне [—/рО, + рО], можно определить интегрированием дифференциальной функции распределения в пределах 1 [c.50]

Дифференциальная функция (плотность вероятности) кривой нормального распределения имеет вид [c.22]

В табл. 2 (графы 1, 2, 3) экспериментальные данные сведены в интервалы группирования. На основе ее построены гистограмма и дифференциальная кривая распределения найденных прочностных величин (рис. 15). Как видно из этого рисунка, распределение плотности вероятности значений является однородным, симметричным и достаточно похожим на нормальное. [c.23]

Фиг. 22. Кривая нормального распределения плотности вероятностей Рц (1 ) длительности настроек элемента автоматической линии по дифференциальному закону Гаусса.

Для непрерывных случайных величин графики функции распределения будут иметь вид не ступенчатой, а плавно возрастающей кривой (рис. 61,6). Интегральная функция непрерывной случайной величины F(x) является дифференцируемой, ее производную F (х) = f (х) называют дифференциальной функцией распределения или плотностью вероятности, которая также может быть представлена кривой (рис. 61,6 ). При этом [c.87]

Корона, критическое напряжение 123 —, начальное напряжение 123 Короностойкость 123 Коэффициент вариации 13 Краевой эффект 58,62 Кривая вероятности дифференциальная И [c.209]

Эмпирический полигон распределения размеров деталей и аппроксимирующая его теоретическая кривая плотности вероятности для линейнь1х функций а (i) и й (/) при Яд = 2 и = 0,4 показаны на рис. 3.29. Эмпирическая огива (рис. 3.30) дает близкое совпадение с теоретической интегральной кривой распределения для линейных функций a(t) и 6 (t) при Яд = 2 и Я = 0,4. На рис. 3.29 и 3.30 нанесены точками дифференциальная и интегральная кривые гауссова. распределения, не соответствующие здесь эмпирическим данным. [c.107]

График дифференциальной функции распределения вероятностей случайной величины, построенный по стати-саической информации, называют гистограммой (рис. И). Для ее построения разбивают весь диапазон возможных значений ргепрерывной случайной величины на интервалы Д/ обычной равной длины и для каждого интервала определяют по формуле (12) значения которые откладывают по оси ординат. В результате получается приближенное представление кривой дифференциальной функции распределения вероятностей в виде ступенчатой линии. При одинаковых масштабах площади столбиков гистограммы приблизительно равны площадям сортвет- [c.44]

Термографические устройства, как уже отмечалось, основаны на применении термопар, горячие спаи которых помещают в образец и эталонное вещество, а холодные, часто, в сосуд с тающим льдом (для поддержания постоянной температуры). Но по мере повышения температуры до 1500—1700° С и выше выбор удовлетворительно работающих термопар значительно сокращается. При этом у термопар наблюдается неустойчивость измерительных параметров вследствие их взаимодействия с исследуемым веществом. Кроме того, в рабочей камере может наблюдаться неравномерное распределение температуры. Применение в этих условиях термопар приводит к неоднозначным измерениям величин тепловых эффектов. Авторами ряда работ доказано, что точность измерений во многом зависит от положения спая термопар, формы образца, теплофизических свойств эталонного вещества и элементов конструкции блока. Для устранения влияния теплофизического фактора применяют образцы массой до 0,1 г и менее. Однако для микрэобразцов возрастает вероятность загрязнения и потери заданного состава при высоких температурах. Кроме того, уменьшаются величины площади и амплитуды максимумов дифференциальной кривой, в результате чего затрудняется точное планиметрирование площадей. [c.63]

Возникает вопрос, соответствует ли нормально-логарифмическое распределение первичному составу аэрозоля, образующемуся при распылении жидкости акустическими колебаниями На этот вопрос Штамм и Польман [21] отвечают положительно. Но этому выводу в известной степени противоречат результаты их более раннего исследования [20]. В этой работе, как и в работе [21], дифференциальные кривые распределения диаметров капель аэрозолей, образующихся при распылении воды и ртути акустическими колебаниями частоты 20 кгц, асимметричны в обычной системе коордитгат. Однако приведенная в этой работе крииая распределения диаметров частиц аэрозоля, образованного распылением расплава при = 250° С, имеет симметричную колоколообразную форму. Сами исследователи объясняют симметричность распределения отсутствием брызг, образующихся при захлопывании кавитационных полостей, полагая при этом, что расплав кавитационно прочнее, чем вода и ртуть. Естественно, однако, предположить, что симметричность распределения обусловлена предотвращением акустической коагуляции образующегося аэрозоля. При распылении расплава капли, по всей вероятности, успевали отвердевать раньше, чем сближались под действием сил акустического поля. Если наше объяснение симметричности кривой распределения диаметров частиц расплава правильно, то при распылении жидкости в слое диаметры капель в аэрозоле первичного состава распределяются скорее [c.347]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...