Теория предельных октаэдрических касательных напряжений

Легко видеть, что это выражение с точностью до постоянного множителя совпадает с октаэдрическим касательным напряжением или с корнем квадратным из энергии формоизменения. Следовательно, IV теорию можно трактовать и так предельное состояние материала (состояние текучести) в окрестности точки тела, независимо от того, находится ли тело в линейном или сложном напряженном состоянии, наступает тогда, когда среднее квадратичное уклонение тензора напряжений от гидростатического напряжения достигает предельной величины, которую можно найти из опыта с линейно напряженным образцом. На этот факт обратил внимание С. Д. Пономарев 2). [c.536]

Плоскости скольжения в теории Мора предполагаются проходящими через направление напряжения Oj. (8.33) представляет собой уравнение огибающей предельных кругов Мора. А. Надаи ) обобщил идею О. Мора, положив, что в предельном состоянии текучести октаэдрическое касательное напряжение является функцией октаэдрического нормального напряжения ) [c.562]

Четвертая теория прочности (или теория октаэдрических касательных напряжений) принимает за предельное состояние материала то состояние, при котором октаэдрическое касательное напряжение достигает постоянного предельного значения, такого же, как и при простом растяжении. Но при растяжении [c.298]

Следует подчеркнуть, что и четвертая, и третья теории являются собственно не теориями разрушения, а теориями, объясняющими переход материала в состояние текучести. Для пластичного материала именно это состояние, как уже указывалось, следует принимать за предельное, хотя разрушение наступает значительно позже перехода в состояние текучести. Принимая за основу третью или четвертую теорию, нельзя утверждать, что разрушение будет вызвано именно наибольшими касательными (или октаэдрическими касательными) напряжениями. Окончательное разрушение может осуществиться даже путем отрыва, но переход в состояние текучести обусловливается касательными напряжениями — в одном случае наибольшими, в, другом — октаэдрическими. [c.299]

Общие понятия. Классические теории предельных состояний (критерии прочности) для изотропных тел формулируются по-разному в зависимости от физической природы опасного состояния. При этом хрупкое разрущение связывается обычно с величиной нормальных напряжений или линейных деформаций. В теориях пластичности рассматриваются в первую очередь касательные напряжения (максимальные, октаэдрические или осред-ненные). Для металлов последнее обстоятельство оправдано сдвиговым характером пластической деформации, экспериментально обнаруженным, например, при растяжении образцов изотропной малоуглеродистой стали. [c.138]

В этом случае не максимальное касательное напрянсение, а октаэдрическое касательное напряжение Токт достигает некоторого постоянного для данного материала предельного значения. Критерий пластичности Губера — Мизеса соответствует известному условию энергетической теории прочности. [c.278]

В этом случае пе максимальное, а октаэдрическое касательное напряжение достигает предельного для данного материала значения. Этот критерий соответствует известному условию энергетической теории прочности и носит название условия (критерия) пластичности Мизеса (Хубера ) Мизеса ) Хенки )). [c.157]

В случае чистого сдвига (ai = x, Сд= — т) предельные значения х, определяемые этими теориями, неодинаковы. Согласно теории наибольшего касательного напряжения, при наступлении пластического течения в случае одноосного растяжения должно быть Хмакс. = о/ 2 == oHst, следовательно, для чистого сдвига (при испытании на кручение) имеем По теорип же постоянного октаэдрического касательного напряжения прп растя- [c.257]

В литературе предлагались различные критерии предельного состояния, т. е. различные соотношения между инвариантами, позволяющие установить опасность любого напряженного состояния по ограниченному числу простейших механических испытаний материала. Широко известны классические теории прочности (пластичности), рассматривающие изотропные материалы с одинаковыми пределами прочности на растяжение и сжатие (теории наибольших нормальных напряжений, удлинений, касательных напряжений, теория энергии формоизменения), а также различные варианты новейших энергетических теорий (критерии Ю. И. Ягна, П. П. Баландина, К. В. Захарова и др.), основанные на гипотезе А. Надаи о наличии функциональной связи между октаэдрическими касательными и нормальными напряжениями и описывающие условия перехода в предельные состояния как изотропных, так и анизотропных материалов с различным сопротивлением растяжению и сжатию. Подробное рассмотрение этих теорий содержится в монографиях [34, 39, 106, 130, 1311 и останавливаться на них здесь нет необходимости. Рассмотрим наиболее интересные достижения последних лет, уделив особое внимание критериям прочности (пластичности) для изотропных и слабоанизотропных материалов, к каковым относятся стеклообразные и кристаллические полимеры. [c.206]

В этой формуле отчетливо видна зависимость между касательными и нормальными октаэдрическими напряжениями, которую следует считать предельной. Отсюда следует, что прочностные свойства материалов зависят от вида напряженного состояния, и что величина растягивающего октаэдрического напряжения, в отличие от точки зрения сторон11иков четвертой теории, имеет определенное значение для прочности, [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...