Октаэдрическое касательное напряжени

Условие (критерий) пластичности Мизеса. Согласно этому критерию пластическое поведение материала отмечается тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает некоторого предельного постоянного значения [c.58]

Октаэдрическое касательное напряжение определяется из выражения (7) [c.32]

Поэтому условие Хубера — Мизеса называют условием постоянства октаэдрического касательного напряжения [c.56]

Выражение эквивалентного напряжения (4) существенно отличается по форме от выражения (1). Разные критерии — разные формулы. В количественном отношении, однако, различие не столь уж и велико. В частности, для напряженных состояний, где два главных напряжения равны друг другу (см. рис. 53 и hi), эквивалентные напряжения, подсчитанные по теории максимальных касательных и октаэдрических касательных напряжений, оказываются одинаковыми. Несколько иначе обстоит дело в напряженном состоянии а, т), которое было рассмотрено нами ранее. Если мы подставим главные напряжения (2) в выражение (4), то после несложных преобразований вместо знакомого нам выражения (3) получим [c.86]

Если материал пластичный, то мы, как правило, ведем расчет по пределу текучести определяем эквивалентное напряжение по одному из критериев либо по критерию максимальных, либо по критерию октаэдрических касательных напряжений. Найденное эквивалентное напряжение сравнивается затем с пределом текучести. [c.88]

НАИБОЛЬШИЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ОКТАЭДРИЧЕСКОЕ КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ [c.15]

Октаэдрическое касательное напряжение мало отличается от максимального касательного напряжения и для их отношения справедливы неравенства [c.17]

Относительный сдвиг -[о, происходящий под действием октаэдрического касательного напряжения т,,, называется октаэдрическим сдвигом, [c.57]

Таким образом, октаэдрическое касательное напряжение отличается от среднего квадратичного касательного напряжения только множителем, который легко вычисляется, но не будет нам нужен. [c.229]

Возвращаясь к октаэдрической плоскости, попытаемся зафиксировать не только величину, но и направление октаэдрического касательного напряжения. [c.229]

Приведенное напряжение s пропорционально октаэдрическому касательному напряжению. Положим [c.632]

Развивая ту же идею, которая заставила перейти от условия пластичности Треска к условию пластичности Мизеса, можно предположить, что предельное состояние осуществляется тогда, когда возникает неблагоприятная комбинация октаэдрического касательного напряжения и октаэдрического нормального напряжения. Условие (19.2.6) при этом заменяется следующим [c.657]

Через октаэдрическое касательное напряжение [см. формулу (6.22)] это условие запишется в виде [c.167]

Найти направление октаэдрического касательного напряжения, указав, как оно ориентировано в треугольной грани главного октаэдра (рис. 11). [c.27]

Сопоставить значения октаэдрических касательных напряжений для следующих характерных случаев напряженного состояния простое растяжение, чистый сдвиг, растяжение тонкостенного сферического сосуда, находящегося под внутренним давлением, и растяжение тонкостенного цилиндрического сосуда при том же давлении. [c.29]

Показать, что квадрат октаэдрического касательного напряжения с точностью до числового множителя [c.29]

Показать, что квадрат октаэдрического касательного напряжения может быть записан через первый и второй инварианты тензора напряжений в виде [c.30]

Угловая деформация между линией, составляющей равные углы с направлениями главных деформаций, и линией действия октаэдрического касательного напряжения называется октаэдрическим сдвигом и равна [c.78]

Такое же значение расчетного напряжения, как в формулах (3.66), можно получить, приняв в качестве критерия прочности октаэдрическое касательное напряжение. [c.84]

Теория октаэдрических касательных напряжений предполагает, что появление текучести при любом виде напряженного состояния наступает при достижении октаэдрическим касательным напряжением определенной величины, постоянной для данного материала. [c.84]

Уравнения (22) представляют собой определяющие соотношения, описывающие упругопластическое поведение материала и устанавливающие связь между скоростями полных деформаций и напряжений в любой момент времени через октаэдрическое касательное напряжение то. [c.205]

Эти общие уравнения часто записываются через параметр а (известный под различными названиями — эффективное напряжение или эквивалентное напряжение )), а не через октаэдрическое касательное напряжение, определяемое формулой (И). Эффективное напряжение определяется формулой [c.205]

Определяющие уравнения упругопластического поведения, включая закон течения Прандтля — Рейсса, были приведены в разд. II, В, основной результат представлен зависимостью (22). Так как компоненты девиатора напряжений s,j и октаэдрическое касательное напряжение то, представляющие собой функции от Gij и e, j, входят в эту зависимость нелинейно, уравнение (22) является нелинейным. Во избежание математических трудностей, возникающих при решении системы нелинейных уравнений, можно применить способ пошагового приложения внешних воздействий. Если на каждом шаге приращения нагрузки достаточно малы, то как нелинейные коэффициенты, содержащие Зц и то, так и линейно входящую величину можно считать постоянными, равными соответствующим значениям в начале этого шага. Таким образом, при помощи процедуры пошагового нагружения нелинейная задача приводится к последовательности линейных задач. Регулируя допустимую величину приращения нагрузки, можно изменять величину интервала, на котором эта последовательность хорошо аппроксимирует исходную задачу. [c.216]

Следует отметить, что выражение (7.20) с точностью до постоянного множителя совпадает с выражением для касательного напряжения Токт на октаэдрической площадке, равнонаклоненной к трем главным направлениям (см. 44). Поэтому расчетные уравнения четвертой теории прочности можно получить исходя из критерия постоянства октаэдрических касательных напряжений [c.187]

Рассмотренный алгоритм использовался для оценки ква-зихрупкой прочности сварных соединений цилиндрической формы с дефектом на границе сплавления, имеющим в плане форму круга. В этом случае сварное соединение находится в условиях осесимметричной деформации, а к берегам дополнительных разрезов приложерпл октаэдрические касательные напряжения /4/. Полученная формула для оценки критических напряжений для рассматриваемых соединений с дефектом на границе металлов М и Т имеет следующий вид [c.103]

Итак, во всех рассмотренных примерах расчет при сложном напряженном состоянии сводится к обычному расчету на растяжение по Стакв- Весь вопрос заключается только в том, как это эквивалентное напряжение следует опреде- лять. Пока мы воспользовались только критерием максимальных касательных напряжений. Но с равным успехом можно воспользоваться критерием октаэдрических касательных напряжений. Вспомним, что это такое. [c.85]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Характерно, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями направляющего тензора напряжений. Можно показать, что направляющий тензор напряжений полностью определяется четырьмя компонентами, например его тремя главными направлениями и одним из главных напряжений или отношением любой пары главных напряжений между собой. Учитывая эти замечания, можно сказать, что тензор напряжений полностью определен, если известны его направляющий тензор напряжений 0 , среднее напряжение а р и октаэдрическое касательное напряжение Токт, или интенсивность касательных напряжений т , или интенсивность напряжений а . [c.19]

Следуя идее 7.7, будем представлять второй инвариант через посредство октаэдрического касательного напряжения, а участие третьего инварианта — через угол подобия девиатора. Теперь предельное состояние текучести будет изображаться контуром в эктаэдрической плоскости, уравнение которого в полярных координатах будет [c.495]

Так как Та) и (Та) не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантными по отношению к преобразованиям осей характеристиками напряженного состояния, то значения Оо среднего гидростатического напряжения и Токт октаэдрического касательного напряжения тоже не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантами напряженного состояния по отношению к преобразованию координатных осей. Предыдущим анализом выявлены все особенности напряженного состояния в точке и теперь могут быть выявлены характерные площадки напряженного состояния. На рис. 6.6 индексом а обозначены главные площадки, индексом Ь — площадки наибольших касательных напряжений и индексом с — октаэдрическая площадка. [c.122]

Подставив значения разностей напряжений через разности деформаций в выражения (6.22) для октаэдрического касательного напряжения То т и вспомнив выражение (6.34) для октаэдрического сдвига, получим Tq t = (jYokt- Следоиательно, [c.156]

Это касательное напряжение называется октаэдрическим касательным напряжением, поскольку грань, на которой оно действует, является гранью правильного октаэдра, вершины которого располагаются на осях. Это напряжение часто использ.уется в теории пластичности. [c.237]

Но энергия формоизменения, как мы уже знаем, пропорциональна квадрату октаэдрического касательного напряжения (см. 7.7). Поэтому то же самое выражение (8.2) для (Тэкв можно получить, если в качестве критерия пластичности принять не энергию формоизменения, а касательное напряжение в октаэдрических площадках. Действительно, [c.352]

Найти главные напряжения, главные плопгадки и октаэдрические касательные напряжения для двух случаев сложного сдвига [c.23]

В этом случае не максимальное касательное напрянсение, а октаэдрическое касательное напряжение Токт достигает некоторого постоянного для данного материала предельного значения. Критерий пластичности Губера — Мизеса соответствует известному условию энергетической теории прочности. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...