Ферма 265—, статически неопределимая определимая

Заметим, что ферму (и вообще всякую неизменяемую механическую систему) называют статически определимой, если внутренние усилия ее элементов при любой нагрузке могут быть найдены из уравнений статики. В противном случае систему называют статически неопределимой. [c.91]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение [c.260]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи метода сечений и уравнений равновесия. [c.218]

Итак при правильном использовании формулы Чебышева для шарнирных стержневых систем имеем 1) система есть механизм, если I 2) система является статически определимой фермой, если ш = 0 3) система представляет собой статически неопределимую ферму, если w —1. [c.98]

Ферменные конструкции разделяются обычно на два основных типа элементарные статически определимые системы и статически неопределимые системы, обладающие лишними связями в виде лишних стержней, образующих ферму (внутренняя статическая неопределимость), или лишних опорных стержней (внешняя статическая неопределимость). Системы с жестко соединенными стержнями, которые не обращаются в механизм при переходе связей, соединяющих стержни, в шарниры, на этапе проектирования также можно рассматривать как фермы. [c.112]

Стержневая система называется статически определимой, если в ней при любом загружении усилия во всех элементах могут быть определены из одних уравнений статики. Системы, в которых все или часть усилий не могут быть найдены из одних уравнений статики, называются статически неопределимыми. На рис. 3.4 изображено несколько статически неопределимых ферм и шарнирно-дисковых систем. Будем полагать в этих системах все диски, кроме [c.171]

Любую статически неопределимую ферму можно превратить в статически определимую геометрически неизменяемую путем удаления (исключения) некоторых связей. Рассечение стержня фермы эквивалентно удалению одной связи. Так как взаимодействие частей рассеченного стержня осуществляется посредством одного усилия N, или, иначе, стержень с шарнирами по концам представляет собой одну связь, он предотвращает возможность осуществления лишь одного перемещения — сближения его концов или увеличения расстояния между ними. [c.171]

Прежде чем коснуться подбора сечений элементов в статически неопределимых системах, покажем, как выполняется эта операция в системах статически определимых, на примере фермы. В статически определимой системе все усилия находятся из одних уравнений статики и не зависят от соотношения жесткостей элементов. Поэтому после отыскания усилий сечение каждого из элементов можно подобрать так, чтобы наибольшее напряжение в нем было [c.184]

Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215]

Если L = 0, то число неизвестных усилий равно числу уравнений статики и ферма является статически определимой. Если Z>0, то число искомых усилий в стержнях больше числа уравнений статики и ферма является статически неопределимой. Если /.<0, стержневая система имеет возможность свободных перемещений без деформаций стержней, т. е. она является механизмом. [c.100]

Только в этом смысле говорят о статически определимых балках или брусьях. Что же касается задачи об определении напряжений в брусе, то она, как и всегда, является статически неопределимой. Аналогично в статически определимой ферме (№ 5) уравнения статики определяют усилия в стержнях, а не напряжения. [c.118]

В силу этого взаимная теорема хотя в теории и дает подходящий метод для решения любой статически неопределимой задачи в стиле тех, которые были разобраны выше, но удобна в своем применении только к фермам частного вида. С другой стороны, первая теорема Кастилиано дает простой и непосредственный способ вычисления перемещений в фермах, когда усилия в составляющих ее стержнях статически определимы. [c.58]

Пример 2, Плоская ферма (рис. П.20, а) имеет шарнирные соединения во всех узлах и. нагружена двумя вертикальными силами Р и горизонтальной силой Р/2. Жесткость при растяжении (сжатии) вертикальных и горизонтальных стержней фермы составляет Е , а для наклонных стержней она равна 2 Р. Эта ферма дважды статически неопределима, как видно из того, что два ее стержня (наклонные стержни АЕ и ЕС) являются лишними с точки зрения получения статически определимой конструкции, не превращающейся в механизм. Таким образом, в качестве лишних неизвестных (соответственно и Х ) можно выбрать усилия (положительные при растяжении) в этих двух стержнях. Разумеется, в качестве лишних неизвестных можно было бы выбрать и усилия в других стержнях и каждый такой выбор даст различную основную систему. В данном случае мы выбрали за лишние неизвестные усилия в стержнях АЕ к ЕС, разрезав эти стержни в произвольном месте между концевыми узлами. Разрезанные стержни должны входить в основную систему (см. рис. 11.20, Ь), так как при расчете перемещений в основной системе следует учитывать деформации этих стержней. [c.463]

Плоские и пространственные статически определимые и статически неопределимые фермы с применением электрических моделей могут рассчитываться при заданных нагрузках, перемещениях и перепадах температур. [c.267]

Ферма, не имеющая лишних стержней, называется статически определимой фермой, а ферма с лишними стержнями будет статически неопределимой. [c.54]

С помощью этой формулы можно определить, является ли данная ферма статически определимой (подвижность равна нулю) или статически неопределимой (подвижность отрицательна). [c.149]

Формула Чебышева применима также и к сложным фермам. С помощью этой формулы можно определить, является ли данная ферма статически определимой (подвижность равна нулю) или статически неопределимой (подвижность отрицательна), т. е. более жесткой. [c.157]

Стержневые фермы могут быть статически определимыми или статически неопределимыми. Если ферма удовлетворяет условию С = 2У—3, то она статически определима в отношении I усилий в стержнях и для определения этих усилий достаточно трех уравнений статики. Если 0-2У—3, то ферма имеет лишние стержни и является статически неопределимой для определения усилий в ее стержнях потребуется составление дополни- [c.167]

Применяемые в фермах статически определимые и неопределимые системы хорошо изучены. Установлено, что статически определимые системы не дают существенных выгод. Размеры стержней всегда пригоняют по месту рассверливанием (в клепаных конструкциях) и приваркой элементов (в сварных). Поэтому статически определяемая система в фермах не дает снижения требуемой точности. Работа различных стержней фермы при температурах, различающихся на сотни градусов, практически не встречается. С развитием сварных конструкции выгоды статически неопределимой системы увеличиваются. При большом числе заклепок одна выпавшая незначительно снижает несущую способность фермы, а отвалившийся сварной шов уменьшает несущую способность фермы гораздо больше. Особенно сильно это сказывается в статически определимой ферме, где несущая способность может сократиться больше чем вдвое, что приведет к катастрофе. [c.9]

Если с фермы нельзя снять ни одного стержня без нарушения условия геометрической неизменяемости, то такая ферма называется фермой без лишних стержней. В противном случае ферма носит название фермы с лишними стержнями. Между числом т стержней и числом п узлов фермы без лишних стержней существует зависимость т= 2п — 3. Если число неизвестных реакций опор плоской фермы без лишних стержней не более трёх, то ферма является статически определимой. Ферма с лишними стержнями является статически неопределимой. [c.366]

Число базисных функций т при расчете континуальной кон> струкции обычно не определяется условиями задачи, а назначается как один из параметров расчетной модели конструкции. Если при размерности пространства L, равной 6я, задать таким же и число базисных (линейно независимых) функций, это будет означать, что все пространство совместно (разрешены любые векторы ё). Но при этом устраняется возможность существования самоуравновешенных напряжений модель конструкции статически определима. Она непригодна даже при большом числе п. Например, моделируя з адачу об изгибе бруса с помощью статически определимой фермы (рис. 7.11, толщина линии пропорциональна усилию в стержне), получим абсолютно неверную модель усилия в стержнях, определяемые только условиями равновесия, могут быть самыми различными в зависимости от типа фермы. Статически неопределимая конструкция дает в этом случае уже вполне адекватную модель (рис. 7.11, е). [c.162]

При расчете ферм приходится различать фермы статичестги определимые н статически неопределимые. Если реакции опор и усилия в стержнях фер.мы могут быть определены методами статики твердого те-. ла, то такая ферма пазыва- ется статически определимой, в противном случае — статически неопределимой. Оказывается, что ферма без лишних стержней при соответ-ствуюш,и.х опорах (см. п. 2.3 гл. 1JI) является статиче- Рчс- 4.10. [c.87]

На рис. 6.24, а показана ферма со статически определимыми опорами. Она имеет три опорные связи (три опорных стержня). IJa рис. 6.24, б имеются в опорных узлах две дополнительные св)1зн (система два раза статически неопределима по опорным узлам). <1 ерма на рис. 6.24, в по условиям закренления 5 раз статически неопределима (имеет 5 лишних опорных стержней). [c.165]

Заметим, что если стержень в отношении опорных реакций статичес1<и определим, то тем самым он статически определим полностью. Стержневая решетка рамы всегда статически неопределима, а стержневая решетка фермы может быть или статически определимой, или неопределимой. Чтобы решить вопрос о ее статической определимости, обратимся к рис. 4.7. Вспомним, что, добавляя к механизму двухповодковые группы нулевой подвижности, мы получали механизмы с тем же числом степеней свободы, что и у исходного механизма. Если теперь взять стойку, у которой число степеней свободы, естественно, равно нулю, и начать добавлять к ней двухповодковые группы, то мы не изменим первоначальное число степеней свободы, т. е. полученная таким способом стержневая конструкция будет фермой, а не механизмом. На рис. 4.7, а изображена исходная стойка и над ней двухповодковая группа. На рис. 4.7, б двухповодковая группа присоединена к стойке к в результате получена треугольная ферма. Число ее степеней сво- [c.97]

Мы видели, что в своем исследовании Ассур постоянно указывает на существенное родство между механизмами и сооружениями. В связи с этим расширяется и понятие кинематической цепи. В свое время Рело ввел понятие десмодромной кинематической цепи, чем свел учение о механизмах к учению о цепях с одной степенью свободы. Такое понимание было чересчур узким даже в последней четверти XIX века, ибо и Рело, и другим машиноведам были хорошо известны механизмы с двумя степенями свободы. В 1887 г. доцент Пражского политехникума Таубелес ввел новый термин — степень изменяемости цепи. Если ввести в терминологию степень изменяемости,— рассуждает по этому поводу Ассур,— то можно обобщить термин кинематической цепи и говорить о кинематических ценях разных степеней изменяемости. С этой точки зрения различие между фермой и механизмом только в степени изменяемости, лежащей в основе их кинематической цепи. То, что называют обычно свободной фермой, представляет собой кинематическую цепь с нулевой или отрицательной степенью изменяемости, смотря по тому, образуется ли при неподвижном укреплении одного звена такой цепи ферма, статически определимая или статически неопределимая. Мы будем говорить лишь о фер- [c.153]

Однако эта система является не статически определимой фермой, а механизмом. Она перестанет бы1ь механизмом, если опору В сделать неподвижной. Тогда это будет один раз статически неопределимая ферма (iV —15, = iVy = 7, Z=15- 14== 1). [c.101]

При расчете ферм приходится различать фермы, статически определимые и статически неопределимые. Если все неизвестные силы, которые нужно найти при расчете данной фермы, т. е. реакции опор и усилия в ее стержнях, могут быть определены методами статики твердого тела, то такая ферма является статически определимой в противном случае мы имеем статически неопре- [c.150]

Все вышесказанное относилось к внутренней статической неопределимости фермы. Кроме нее существует также и внешняя статическая неопределимость, например в многоопорной ферме. Такая ферма чувствительна к различным просадкам фундаментов опор. Чтобы избежать этого, в мостостроении применяют статически определимые схемы Гербера и Вичерта. [c.9]

Теперь вернемся к многоопорному валу (рис. 2.78, б) с жесткими опорами, которые вьшолнены так, что их оси не параллельны. Такую конструкцию вала в литературе по структурному анализу механизмов называют механизмом с избьггочными связями. Это утверждение некорректно, так как выше было установлено, что подвижность такого вала равна минус трем. Напомним, что механизм предполагает наличие подвижных звеньев, а в конструкции вала на рис. 2.71, б их нет и, значит, ни о каком механизме нет и речи. Механизм не может состоять только из неподвижных звеньев. Устройства, состоящие только из неподвижньк звеньев, называют фермами или балками. А это )оке другой объект, с другими свойствами и методами их исследования. Так называемые избыточные связи лишают механизм подвижности, а значит, словосочетание механизм с избыточными связями лишено смысла, поскольку это уже по определению не механизм, а ферма. Механизмы обладают подвижностью, и, значит, у них подвижность РГ>0. Если устройство имеет Ж= О, то это статически определимая ферма (балка), а при РГ< О - это статически неопределимая ферма (балка). [c.163]

Определение. Фермой называется конструкция, состоящая из прямых стержней, соединённых между со ой по концам шарнирными узлал1И и образующих геометрически неизменяемую систему. Если оси всех стержней фермы и все действующие на неё силы лежат в одной плоскости, то ферма называется плоской. Если трения в шарнирах нет и все заданные силы приложены только в узлах фермы, то это обеспечивает наличие в стержнях плоской фермы только сжимающих или растягивающих усилий. Если все опорные реакции и усилия встерж-. нях фермы могут быть определены при помощи уравнений статики абсолютно твёрдого тела, то такая ферма называется статически определимой. В противном случае, ферл1а называется статически неопределимой. [c.366]

В весовом отношении фермы Стигера выгоднее других пространственных ферм. Облегчению конструкций способствует то, что ферма Стигера является статически определимой и поэтому усилия в элементах фермы могут быть точно определены путем расчета и не зависят от неточностей производства, как в случае статически неопределимых систем. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...