Оператор Гамильтона дифференциальный

Оператор Гамильтона дифференциальный 337 Определимость статическая 267 Орбита 49 Орт вектора 20 Ось винта 146 [c.464]

Здесь 7 — дифференциальный оператор Гамильтона 7=ЕУд.г П = [c.52]

При изложении материала часто используется векторно-дифференциальный оператор Гамильтона набла V- [c.222]

Дифференциальный оператор (оператор Гамильтона) у заменяет символы градиента, дивергенции и ротации [c.19]

Дифференциальный оператор Гамильтона в криволинейных координатах. Обозначается V (набла). В прямоугольных декартовых координатах V Т + (...) 7 +- (...) I В криволинейных координатах [c.61]

В трехмерных задачах часто используется символический набла-оператор Гамильтона V, который рассматривается как вектор, компоненты которого представляют собой дифференциальные операторы Vi. Диадное произведение Vo есть градиент тензора о рассматривают также произведение oV, отличное от Vo например, если о — вектор, то набор компонентов oV представляет собой транспонированную матрицу по отношению к V о, а [c.212]

Здесь введены обозначения для вектора V (дифференциального оператора Гамильтона) — дифференцирование по трехмерной пространственной координате R, штрих сверху — дифференцирование по t запись ху ж х х у означает скалярное и векторное произведение векторов X ж у соответственно, 6 Ri — R) — дельта-функция от Ri - R), входяш ая в источники поля. [c.276]

Оператор Гамильтона является дифференциальным оператором, поэтому к приведенному векторному произведению можно применить обычные правила дифференцирования произведения [c.8]

Теперь легко написать уравнение движения для О х, х ) в общем виде, справедливом для любого бозевского поля ), взаимодействующего с фермионами по закону (6.17). Для этой цели заметим, что дифференциальные операторы, действующие на 0 (х, х ) в левых частях (7.14) и (7.20), определяют уравнения движения соответствующих свободных полей с другой стороны, множители (вообще говоря, операторные), стоящие при 8-функции и при средних значениях тройных произведений, обусловлены как видом перестановочных соотношений для операторов поля Ф (х), так и видом гамильтониана взаимодействия. Из структуры уравнений явствует, что так же будет обстоять дело и в общем случае (от конкретной природы поля зависит лишь явный вид названных операторов). Обозначим дифференциальный оператор, фигурирующий в уравнении движения свободного бозевского поля, [c.66]

В случае, если оператор Гамильтона не содержит времени явно, применение (174) к F=H даёт сохранение диагональной формы энергии (165) для любого t. Соотношение (172) можно также выразить с помощью дифференциального уравнения [c.101]

Можно исходить также из требования существования оператора Гамильтона и оператора импульса и вывести отсюда дифференциальные уравнения в соответствии с (177). Замечательно отсутствие скалярного потенциала в 075). В развиваемой здесь теории член — е)Е в правой части (169) получается, однако, непосредственно из [c.314]

V - векторный дифференциальный оператор У.Р.Гамильтона (набла) с компо-д [c.9]

Как образуется дифференциальный оператор В.Р.Гамильтона (набла) произвольного ранга и [c.259]

Скобка Пуассона двух функций Ч и G представляет собой функцию Гамильтона той дифференциальной системы, которая определяется коммутатором операторов систем с гамильтонианами Н и G. Иными словами [c.285]

Однако теперь в отличие от (Б.1) можно упростить получившееся выражение, воспользовавшись операцией Т упорядочения во времени, которая обеспечивает, что оператор, взятый в более поздний момент времени, должен стоять слева. Наиболее поздним моментом времени является t, поэтому мы можем переместить оператор H t) налево. В результате все п членов суммы становятся идентичными. Кроме того, оставшееся произведение п — 1 интеграла от гамильтониана по-прежнему должно быть упорядочено во времени. Таким образом, приходим к рекуррентно-дифференциальному уравнению [c.675]

Здесь следует заметить, что заданные уравнениями (В2.28-16) перестановочные соотношения по аналогии с подходом, изложенным в разд. В2.22, могут быть получены также непосредственно путем квантовомеханической формулировки скобок Пуассона для 9 и р, которые могут быть построены с помощью функциональных производных.) Вследствие операторного характера я и р плотность гамильтониана и функция Гамильтона всей нити также становятся операторами Н. Исходя из этих соображений, можно вывести дифференциальное уравнение для я (или для р). Его решение имеет ту же структуру, что и классическое соотношение (В2.28-9), и при переходе к континууму записывается в представлении Гейзенберга в следующем виде [c.123]

Мы интересуемся точечными отображениями, задаваемыми гамильтоновой системой дифференциальных уравнений. Пусть эта система имеет периодическое решение, совпадающее с началом координат, а функция Гамильтона аналитична по координатам и импульсам и 2л-периодична по t. Использование гамильтонова характера системы (1.1) существенно упрощает нахождение разложения оператора Т в ряд. [c.110]

Ниже мы будем пользоваться при заданной функции Гамильтона Н = Н х, t) дифференциальным оператором V, определенным формулой [c.28]

Слово патология не связано с физическим смыслом задачи. Речь идет о трудностях определения гамильтониана с точечным взаимодействием, которые последовательно решаются методами в теории расширений дифференциальных операторов (Березин, Фаддеев 1961 ). — Прим. ред. [c.122]

ЗАМЕЧАНИЕ 4. Можно объяснить, почему именно координатное представление получает несколько выделенную роль. Причина лежит конечно в том, что классическая функция Гамильтона, будучи произвольной функцией координат, есть квадратичная функция сопряженных им импульсов — поэтому при переходе к координатному представлению порядок дифференцирований будет всегда равен двум. Если бы мы перешли к противоположному— импульсному — представлению, то потенциальная энергия оказалась бы дифференциальным оператором произвольно высокого порядка — вообще говоря — интеграль- [c.482]

Для построения стационарного варианта теории рассеяния нужно, чтобы существовали (в подходящей топологии) пределы Ко(г) и К г) при г = X е и е 0. Такое утверждение называется часто принципом предельного поглощения. Для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами Но этот принцип МО кно проверить непосредственно. Однако аналогичное исследование для полного гамильтониана Я (например, для оператора Шредингера) оказывается содержательной задачей. Один из способов ее решения (см. 4.6) состоит в изучении уравнения для 7 (г) и использовании принципа предельного поглощения для Яо. Отметим, что описанная в предыдущем разделе стационарная схема построения теории рассеяния для оператора Шредингера основана на использовании гладкого подхода. [c.18]

Существует ли аналогия между парой символическое операторное исчисление Хевисайда и основанное на преобразовании Лапласа операционное исчисление и парой символический дифференциальный оператор Гамильтона и производная Фрегпе По мнению авторов такая аналогия есть и порождается тем, что всякому абстрактному знанию иредгпествует эвристическое представление о нем. В данном случае, говоря современным языком, первые элементы указанных пар — продукты инженерного и физического мышления соответственно, а вторые элементы являются уже математическими понятиями. [c.194]

V" - тензорный ранга п дифференциальный оператор У.Р.Гамильтона, V"=V0...0V (полное скалярное произведение V" на тензор ранга т при т п назьшается дивфгенцией л-го порядка этого тензора, тензорное произведение V" на тензор любого ранга назьшается градиентом л-го порядка этого тензора, векторное произведение V" на тензор ранга т при m in называется ротором или вихрем п-го порядка этого тензора) [c.9]

Величину ( (г, )(Я Ч 2(г, i)) обычно называют матричным элементом гамильтониана взаимодействия Н , соответствующим переходу между состояниями Ч 1(г, ) и ТгСг, ). Как МЬ1 увидим в дальнейшем, Н представляет собой известный дифференциальный оператор V. Поэтому матричный элемент определяется скалярным произведением волновой функции начального состояния Ч (г, /) и волновой функции, получающейся в результате воздействия оператора Н (дифференцирования) на волновую функцию конечного состояния Ч 2(г, <), и равен [3] [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...