Набла-оператор Гамильтона

Операция вычисления градиента может быть записана с помощью символического вектора — набла-оператора Гамильтона [c.839]

Набла-оператор Гамильтона 839 Нагрузка мертвая 676 [c.936]

В трехмерных задачах часто используется символический набла-оператор Гамильтона V, который рассматривается как вектор, компоненты которого представляют собой дифференциальные операторы Vi. Диадное произведение Vo есть градиент тензора о рассматривают также произведение oV, отличное от Vo например, если о — вектор, то набор компонентов oV представляет собой транспонированную матрицу по отношению к V о, а [c.212]

V — набла-оператор Гамильтона, Vq V,-— ковариантные производные в двух- и трехмерном пространстве. [c.277]

Набла-оператор Гамильтона 212 Норма 206 [c.286]

Набла-оператор Гамильтона [c.467]

Позволительно трактовать эту запись как произведение символического вектора у, набла-оператора Гамильтона, на скаляр. Можно было бы записать в (2) набла-оператор справа ( у) от величины, на которую он действует Такие записи применяются, но мы будем избегать их. [c.467]

В компактной форме введем в рассмотрение оператор Гамильтона V (набла), определяемый формулой [c.32]

В физической газодинамике реагирующих сред широко используют математический аппарат векторного и тензорного анализа. В связи с этим целесообразно привести сводку наиболее часто употребляемых формул тензорного и векторного анализа. При записи последующих формул использованы обозначения f, g — скаляры А, В, С, D—векторы Т — тензор V — оператор Гамильтона (набла), символический вектор, выражение которого в декартовой д д д [c.451]

При изложении материала часто используется векторно-дифференциальный оператор Гамильтона набла V- [c.222]

Обобщенная операция дифференцирования обозначается символом набла V, называемым оператором Гамильтона. Оператор V определяется соотношением [c.11]

В векторной формуле, используя оператор Гамильтона (набла), ускорение жидкой частицы можно представить в виде [c.23]

Дифференциальный оператор Гамильтона в криволинейных координатах. Обозначается V (набла). В прямоугольных декартовых координатах V Т + (...) 7 +- (...) I В криволинейных координатах [c.61]

Введем оператор Гамильтона (символический набла-вектор) [c.18]

Символ V называется наблой или оператором Гамильтона и обозначает д д д [c.529]

Для записи формул векторного анализа удобно пользоваться оператором Гамильтона V (набла), где V — символический вектор [c.212]

Символ V ( набла ) называют оператором Гамильтона. [c.176]

V - векторный дифференциальный оператор У.Р.Гамильтона (набла) с компо-д [c.9]

Как образуется дифференциальный оператор В.Р.Гамильтона (набла) произвольного ранга и [c.259]

Через здесь и в дальнейшем обозначается оператор частного дифференцирования по пространственно-временным координатам Мы будем использовать этот оператор (вместо более удобной наблы Гамильтона V/з) с тем, чтобы изложение было выдержано в духе классического вариационного исчисления. Впрочем, все уравнения исчисления вариаций без труда представляются в прямой инвариантной записи, что позволяет сформулировать их в форме, инвариантной относительно преобразований пространственно-временных координат Х . [c.665]

Обобщенная операция ди,ф ференцирования обозначается символом V (набла), называемым оператором Гамильтона. Эта величина является вектором (тензором первого ранга) и равна [c.524]

Символ V называется, набла или оператором Гамильтона и обозначает символи- [c.32]

В первом из них изменение координаты радиуса-вектора точки Р обозначено через г, а во втором изменение координаты радиуса-вектора обозначено через йР. Преимущество последнего состоит в том, что обозначение явно указывает на точку Р. 0(5означение 5ф/дг можно сравнить с обычной частной производной дф/дх, но следует помнить, что мы не можем делить на вектор, так что выражение дф/дг нельзя рассматривать как предел отношения двух малых величин. Символ V (произносится набла ) введен Гамильтоном и называется так потому, что знак V формой напоминает арфу ). Векторный оператор V аналогичен скалярному оператору D = /с/дстем, что это обозначение не указывает явно независимую переменную. Тем не менее это обозначение удобно. В дальнейшем мы будем использовать то обозначение из равенств (4), которое окажется более подходящим к рассматриваемому случаю. [c.46]

Символ V называется набла или оператором Гамильтона и обозначает символи-д - д - д -ческий вектор + Упо- [c.32]

Этот вектор равен производной вектора А в направлении т. Пользуясь символом v. видим, что для обозначения любой пространственной производной при помощи интеграла по оболочке надо написать подинтегральное выражение, заменив в нем вектор dS символом у. Этот символ называют набла или диференциальным оператором Гамильтона. Если выражать пространственные производные в декартовых координатах, то диференциальный оператор Гамильтона м. б. изображен в виде символич. множителя [c.212]

Вектор Гамильтона V. Градиент тензора. Введем понятие градиента тензора с помощью символичеокого вектора (оператора) Гамильтона V (набла), который равен [c.46]

Через др здесь и в дальнейшем обозначается оператор частного дифференцирования но пространственно-временным координатам Х . Мы будем использовать этот оператор (вместо более удобной наблы Гамильтона V/) с тем, чтобы изложение было выдержано в духе классического вариационного исчисления. Впрочем, все уравнения исчисления вариаций без труда представляются в прямой пнварпантной записи, что позволяет сформулировать их в форме, инвариантной относительно преобразований иространствепно-времеппых координат Х . Прямая тензорная запись уравнений ноля часто оказывается неудобной, так как она скрывает природу тензоров при ностроении канонических тензоров теории поля заимствуются элементы как нространства-времепп (греческий индекс), так и самих физических нолей (латинский индекс). [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...