Стержни Изгиб продольный

Коэффициент запаса на устойчивость всегда принимают несколько больше основного коэффициента запаса на прочность (Пу > п). Это делается потому, что для центрально сжатых стержней ряд обстоятельств, неизбежных на практике (эксцентриситет приложения сжимающих сил, начальная кривизна и неоднородность стержня), способствуют продольному изгибу, в то время как при других видах деформации эти обстоятельства почти не сказываются. Коэффициент запаса устойчивости для сталей выбирают в пределах 1,8—3,0 для чугуна — в пределах 5,0—5,5 для дерева — 2,8. .. 3,2. Заметим, что меньшие значения п . принимают при большей гибкости. [c.513]

Как производится оценка надежности стержней, испытывающих продольно-поперечный изгиб [c.84]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Якр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Этот случай изгиба стержня называют продольным изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 2.158 обозначена А В). [c.306]

Устойчивость — должно быть обеспечено с определенным коэффициентом запаса соблюдение первоначальной (заданной) формы детали. Например, если деталь имеет форму длинного сравнительно тонкого стержня и работает на сжатие, то при рабочей нагрузке должно быть гарантировано, что изгиба (продольного изгиба) детали не произойдет. [c.325]

Поведение стержня при продольной нагрузке можно продемонстрировать при помощи следующего опыта (рис. 266), Тонкий стальной пруток устанавливается на штативе так, чтобы его верхний конец свободно проходил через отверстие в верхней лапке штатива. Если на пруток надеть сверху достаточно большой груз, то пруток изгибается и принимает форму синусоиды (рис. 266, б). Короткий пруток при том же грузе не изгибается чтобы он изогнулся, требуется гораздо большая нагрузка, Если [c.481]

Рассмотрим плоское сечение стержня, для которого координата z равна Zq (сечение перпендикулярно продольной оси в недеформиро-ванном состоянии). При изгибе продольные координаты точек того [c.132]

Поэтому при расчете стержней на продольный изгиб вводится понятие допустимой силы, которая находится как отношение критической силы к коэффициенту устойчивости [c.293]

При расчете стержней на продольный изгиб встречаются два типа задач 1) определение допускаемой силы, действующей на стержень, 2) подбор необходимого стержня. Рассмотрим примеры решения таких задач. [c.299]

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально-сжатого прямого стержня называется продольным изгибом, это наиболее простая и в [c.484]

Для расчета стержней на продольный изгиб надо уметь определять величину критической силы. Формула для определения этой силы была впервые выведена знаменитым математиком Л. Эйлером — членом Петербургской Академии наук. Величина критической силы зависит от закрепления концов стержня. Ниже рассматривается определение критической силы при различных условиях закрепления концов стержня. [c.322]

Первая задача. Определить форму упругой линии однородного стержня при продольно-поперечном изгибе (рис. 107, а). [c.161]

В главах И, XI и XII рассмотрены так называемые элементарные деформации стержня осевая деформация, свободное кручение и плоский поперечный изгиб. В первом случае в поперечных сечениях стержня возникает продольная сила М, во втором— только крутящий момент в третьем-- только изгибающий [c.285]

Влияние на кручение изгибающих моментов. В тонкостенных стержнях открытого профиля возникает эффект стеснения депланации и при воздействии на стержень внешнего изгибающего момента. Следует строго разграничивать случаи образования внешнего изгибающего момента поперечными силами (как это было показано выше) и продольными силами. На рис. 14,20 показан стержень швеллерного сечения. На рис. 14.20, а изображена эпюра секторных площадей этого сечения. На рис. 14.20, б, в показаны два варианта создания изгибающего момента поперечными силами и продольными силами, действующими в одной и той же плоскости. При этом изгибающий момент, созданный поперечными силами, кручения стержня не вызывает, поскольку плоскость его действия проходит через центр изгиба. Продольные же силы, образующие изгибающий момент, вызывают кручение, поскольку сила Р, приложенная в точке В, где ордината эпюры со не равна нулю, создает бимомент В = Р(о . На рис. 14.20, г, д изображен другой случай расположения линий действия поперечных и продольных сил, создающих изгибающий момент. В этом случае момент, создаваемый поперечными силами, вызывает кручение, поскольку плоскость его действия не проходит через центр изгиба сечения, а изгибающий момент, создаваемый продольными силами, кручения не вызывает, так как в точках приложения обеих сил (точки 5 и ординаты эпюры и равны нулю, и следовательно, бимомент, соответствующий этим силам, равен нулю. Пусть момент представляется как результат [c.415]

Стержни — Прогибы при изгибе продольно-поперечном 377 — Растяжение (сжатие) 295— 299 — Расчет 298 [c.999]

Искривление длинных стержней, сжинаемых продольными силами, называется продольным изгибом. [c.118]

Уравнение (2.15) по форме записи совпадает с дифференциальным уравнением продольно- поперечного изгиба прямолинейного стержня, когда продольная сила растягивающая. Поэтому существует аналогия между параметрами стесненного кручения и продольно-поперечного изгиба [c.45]

В главе 13 были рассмотрены задачи расчета сжатых стержней на продольный изгиб. Эти задачи включали определение величин критических сил и расчет стержней на устойчивость. Аналогичные вопросы должны быть исследованы при нагружении пластины в срединной плоскости, поскольку при некоторых значениях продольных нагрузок пластина так же, как и сжатый стержень, может потерять устойчивость. Потеря устойчивости гибкой пластины может быть вызвана действием как сжимающих, так и сдвигающих нагрузок, а также может произойти при различном сочетании нагрузок в срединной плоскости. [c.468]

На практике при расчете пружин в формулу (9.25) вводят поправочный коэффициент к, учитывающий как влияние перерезывания, так и ряд других, не учтенных выше факторов (изгиб стержня пружины, продольные деформации и т. д.) величина этого коэффициента тем больше, чем больше отношение rlR, т. е. чем более жестка в геометрическом отношении пружина. [c.180]

В гл. 3 был изложен способ схематизации балочных элементов, Б соответствии с которым элементы делятся на стержни, воспринимающие продольные нагрузки, и панели, работающие на сдвиг. Такая схематизация применима ко многим составным частям автомобиля, конструкции которых состоят из панелей. Другие составные части конструкции автомобиля, такие, как рамы боковины кузова, состоящие главным образом из стоек н продольных брусьев, могут быть схематизированы в виде нескольких балок, закрепленных в узлах соединения и работающих на изгиб. [c.98]

Гибкость стержня Коэффициент продольного изгиба [c.284]

О п р еделение 11.3. Такой вид деформации стержня называется продольным изгибом, ш [c.374]

До сих пор мы предполагали, что продольная сила Т задана. Часто приходится ее определять из того условия, что концы стержня при изгибе не могут сближаться или что сближение пропорционально продольной силе. Если концы стержня вовсе не сближаются, то, очевидно, удлинение оси стержня, обусловленное продольной растягивающей силой, как раз равно тому сближению концов, которое получается от изгиба. Для нахождения продольной силы получаем уравнение [c.189]

На основании этой формулы легко показать, что при прогибах, не превосходящих 0,001/, расчет стержня на продольный изгиб всегда обеспечивает достаточный запас прочности. Вопрос этот был подробно разобран Ф. С. Ясинским в предположении начального искривления по дуге круга. [c.289]

Проверка сжатых стержней на продольный изгиб [c.416]

ПРОВЕРКА СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ 417 [c.417]

Продольный изгиб — изгиб под действием сжимаю1Щ1х сил. При сжатии стержней под дейст вием сжимающей силы происходит потеря устойчивости — внезапный изгиб стержня при достижении н1 рузкой значения критической силы. Ось стержня изгибается по синусоиде. [c.179]

Для каждого стержня существует линия, называемая линией центров изгиба. Положение этой линии относительно стержня зависит только от геометрии его поперечных сечений. В стержне, имеющем продольную плоскость симметрии, она лежит в этой плоскости, а в стержне, сечение которого имеет две оси симметрии, она совпадает с осью. Определение положения линии центров изгиба изложено в У.11. Если линии действия равнодействующих внещних сил в каждом сечении стержня пересекаются с его линией центров изгиба, то он не испытывает кручения. [c.128]

Нелинейная зависимость между перемещениями оси стержня и продольными силами исключает возможность использования при продольно-поперечном изгибе по отношению к продольным силам принципа независимости действия сил. Вследствие этого расчеты сжато-изогнутых или растянуто-нзогнутых стержней при продольных силах, сосредоточенных и распределенных по длине стержня, резко отличаются друг от друга. Расчет первых сводится к интегрированию линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами во втором случае при распределенных силах приходится интегрировать линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. [c.439]

Вследствие изгиба стержня появится, изгибающий мо-, мент, который вызовет дополнительные напряжения, и стержень может внезашю разрушиться. Искривление длинных стержней, сжимаемых продольными силами, называется продольным изгибом. [c.320]

Бесконечно малые деформации бесконечно тонкого первоначально цилиндрического стержня. Изгиб и кручение в случае изотропного и ненапряженного стержня. Изгиб напряженного стержня. Метод Граеезанда определения коэффициентов упругости проволоки. Изгиб горизонтальной проволоки от собственного веса. Продольные и крутильные колебания стержня. Поперечные колебания ненапряженного стержня. Поперечные колебания слабо напряженной и сильно напряженной струны) [c.354]

Изложенная в гл. 1 и в предыдущих параграфах данной главы линейная теория изгиба пластин справедлива лишь при малых по е.равнению с толщиной пластины прогибах. Основной причиной, ограничивающей применимость линейной теории, является то обстоятельство, что усилия, возникающие в срединной поверхности при больших прогибах, начинают еущеетвенно влиять на изгиб пластины. Влияние это становится заметным тогда, когда указанные усилия достаточно велики (существенно больше поперечных сил), Здесь имеется аналогия с продольно-поперечным изгибом стержней. (Влияние продольных сил в стержне на его изгиб существенно только тогда, когда продольные еилы по порядку величины сравнимы с критической силой). [c.110]

Кроме зависимости амплитуды поперечных перемещений от нагрузки можно построить зависимость сближения торцов стержня от на-грузки. При неподвижномле-" БОМ торце (см. рис. 7.19, а) сближение А, торцов стержня равно продольному перемещению правого торца,- оно складывается из укорочения Яд стержня под действием сжимающей нагрузки и дополнительного перемещения А.1, вызванного изгибом стержня А = Xq -f [c.210]

Гибкость А, определяемая по формуле А = /i//rmin) является основной характеристикой стержня при продольном изгибе. Здесь /X = /Х1/Х2 коэффициент приведения длины стержня (fil учитывает способ заделки концов стержня, Ц2 - изменение формы стержня по длине) при одном жестко заделанном конце и другом свободном /Х1 = 2 при шарнирно опертых концах [c.500]

Рассмотрим теперь тот случай изгиба слегка искривленного стержня, когда продольные силы не заданы, а являются следствием того обстоятельства, что при изгибе концы стержня не могут свободно сближаться. В зависимости от начальных искривлений продольные силы могут быть растягивающими или сжимающими, влияние их на изгиб может быть значительно большим, чем в случае стержней с прямой осью. В качестве примера рассмотрим изгиб стержня с опертыми несближающимися концами под действием равномерно распределенной нагрузки q. [c.289]

При проверке стержней на продольный изгиб мы будем пользоваться таблицей ломающих напряжений, составленной по опытам Л. Тетмайера. Полагая, что критические напряжения при сжатии соответствуют временному сопротивлению материала при простом растяжении, мы выберем допускаемое напряжение при сжатии во столько раз меньшим критического напряжения, во сколько раз допускаемое напряжение при растяжении меньше временного сопротивления разрыву. При выводе основной формулы (6) предположено, что при действии постоянных усилий допускаемое напряжение может быть принято равным 12 кг/жж . Временное сопротивление мостового железа по принятым нормам колеблется от 37 до 42 KzjMM , следовательно, запас прочности при постоянном растягивающем усилии меняется от 3,08 до 3,50. Если мы остановимся на наибольшем коэффициенте безопасности 3,5 и примем его в основание расчета стержней на продольный изгиб, то тогда допускаемое напряжение Ri при сжатии получится делением критического напряжения на 3,5 и мы будем иметь [c.416]

Теоретические исследования показывают, что местные ослабления стержня заклепочными отверстиями оказывают ничтожное влияние на величину критических напряжений, поэтому расчетная формула при проверке стержня на продольный изгиб напишется так [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...