Ось минимальных моментов (центральная)

Главный вектор V динамы определен в четвертом пункте. Главный момент т динамы для центров приведения, взятых на центральной оси, лежит на этой оси. Его проекцию на центральную ось (минимальный момент) следует определить по формуле [c.188]

До сих пор мы считали, что у рассматриваемой системы векторов ЯфО. Если же / = О, то в силу теоремы 1 момент М не зависит от выбора полюса и понятие центральной оси или оси минимальных моментов лишено смысла — главные моменты для такой системы во всех точках пространства одинаковы. [c.346]

Центральную ось иногда еще называют осью минимальных моментов, так как при выборе центра приведения на ней мы всегда получим меньший главный момент, чем относительно всякой другой точки, не лежащей на центральной оси в самом деле, для любой точки О (рис. 53), не лежащей на центральной оси, главный момент равен векторной сумме момента равного моменту т(° > относительно точки на центральной оси, и дополнительного слагаемого т х > убывающего до нулевого значения при приближении к центральной оси. [c.67]

Из первых двух формул (3.7) следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (а = О или Ь = 0). Поэтому легко запомнить, что при переходе от центральных осей к нецентральным осевые моменты инерции увеличиваются, и величины a F V. b F следует к моментам инерции прибавлять, а при переходе от нецентральных осей к центральным - вычитать. [c.148]

Определение эквивалентности. Две системы скользящих векторов называются эквивалентными, если их главные векторы и главные моменты относительно некоторой точки пространства равны. Тогда будут одинаковыми главные моменты относительно какой угодно другой точки пространства. В частности, обе системы будут иметь одну и ту же центральную ось и один и тот же минимальный момент. Например, система сходящихся векторов эквивалентна главному вектору. [c.32]

Если точка О взята на центральной оса DD в точке О, то главный вектор O R и главный момент O g будут лежать на этой центральной оси. В этом случае плоскость пары (Я, —Я) будет перпендикулярна к главному вектору Я и ее момент будет минимальным (рис. 23). [c.40]

Пусть В — кратчайшее расстояние между центральными осями обеих систем и о — угол между ними, R и / о — их главные векторы, лежащие на этих центральных осях, а и о — соответствующие минимальные моменты. Тогда взаимный момент обеих систем равен [c.41]

Частные случаи. Отметим некоторые частные случаи, соответствующие различным исследованным случаям в теории векторов (п. 26). Если минимальный момент g равен нулю, то система заданных вращений эквивалентна одному-единственному вращению вокруг центральной оси. Если <а обращается в нуль, то система эквивалентна одному поступательному движению. Если О) и 1 0 одновременно равны нулю, то система вращений эквивалентна нулю скорости всех точек тела Sn равны нулю. [c.69]

Примечание. Выражение Г представляет собой относительный момент двух систем векторов, из которых одна образована непосредственно приложенными силами, а другая имеет центральной осью ось Ог винтового движения, главным вектором 80 и минимальным моментом 8д = /80 (п. 28). [c.241]

Из теории движения твердого тела известно что свободное вращение КА будет устойчивым, если ось его вращения совпадает с главной центральной осью максимального момента инерции или минимального момента инерции. Для спутников связи ось вращения из соображения устойчивости движения и наилучшей направленности антенн ориентируется перпендикулярно плоскости орбиты. [c.37]

Сначала определяем минимальный радиус инерции сечения. Он будет минимальным относительно одной из главных центральных осей инерции сечения, которыми являются оси у и 2 (они проходят через центр тяжести сечения и являются осями симметрии = о). Находим моменты [c.496]

Отсюда сразу следует, что скорости ,о для точек п-й системы распределены так, как распределены главные моменты системы скользящих векторов, что, зная скорость ,о какой-либо одной точки, можно найти скорость любой другой точки по теореме о переносе полюса, что минимальную скорость имеют точки центральной оси системы векторов (Oj,. .., со и т. д. [c.362]

Если DD есть центральная ось системы векторов со , Ш2,. .., со , то эта система эквивалентна одному-единственному вектору <0 (вращению), направленному по DD, и паре с минимальным векторным моментом g (поступательному движению со скоростью g), направленным также по DD. Скорости точек тела S будут такими же, как если бы оно совершало вращение (U и поступательное движение g в направлении этого вращения. Это движение, эквивалентное движению болта в неподвижной гайке, называется винтовым движением, а ось DD —мгновенной винтовой осью. [c.69]

Основной характеристикой перехода стержня в предельное состояние может служить относительное осевое перемещение й= ц/Му торцов стержня в момент появления значительных пластических деформаций, которое выражают в долях Uy предельного упругого перемещения при условии < экв = Характерным является и уровень нагрузки Оу = а. При Оу < а упругопластическое деформирование происходит преимущественно в периферийной зоне минимального сечения стержня. Резкое увеличение значений упругопластических деформаций в центральной части стержня, а следовательно, и интенсивное увеличение относительного перемещения м происходит при нагрузке о = а. [c.120]

Ось симметрии сечения называют главной центральной осью. Второй главной центральной осью является ось, перпендикулярная к оси симметрии, проходящая через центр тяжести сечения. Осевой момент инерции, взятый относительно одной из главных осей инерции, имеет максимальное значение момент инерции, взятый относительно другой главной оси, — минимальное значение. [c.329]

Обобщенно консорнативиая система 2G5 Ось вращения мгновенная 29, 38 минимальных моментов (центральная) системы векторов 344 [c.366]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что величина критической силы возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечения стержня. Так как устойчивость стержня определяется значением минимального момента инерции его поперечного"сечёния, то, очевидно, нет смысла применять такие формы сечений, у которых минимальный и максимальный моменты инерции значительно отличаются друг от друга (например, прямоугольное, двутавровое). Рациональны сечения, у которых любая центральная ось является главной и, следо- [c.458]

Определение минимального момента инерции сечения Центр гяжести сечения С находится в пересечении оси симметрии У и линии, соединяющей центры тяжести С, и уголков Ось К как. сь симметрии является одной центральной главной осью, а перпендикулярная ей ось X — другой главной осью инерции. [c.217]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что критическая сила возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечения стержня. Так как устойчивость стержня определяется значением минимального момента инерции его поперечного сечения, то, очевидно, нет смысла применять такие формы сечений, у которых минимальный и максимальный моменты инерции значительно отличаются друг от друга (например, прямоугольное, двутавровое). Рациональны сечения, у которых любая центральная ось является главной, следовательно, все главные моменты равны между собой. Стойка, имеющая такое сечение, обладает рав-ноустойчивостью во всех направлениях. Из сечений указанного типа следует выбирать такие, которые обладают наибольшим [c.331]

В сгатике доказывается, что произвольную систему сил и пар можно привести к одной силе, которую мы обозначим через Я, и к паре с моментом О, который направлен вдоль линии действия этой силы Эта линия действия силы Я называется центральной осью. Данной системе сил соответствует только одна центральная ось. Для такого представления системы сил используют термин винт ). На расстоянии с от центральной оси и параллельно ей проведем прямую АВ. Можно перенести силу Я с центральной оси в точку А прямой АВ, добавив при этом новую пару с моментом Яс. Складывая ее с парой О, для нового центра приведения А получим новую пару с моментом С = /0 -Ь а сила будет "той же, что и прежде. Момент пары О будет минимальным, если с О, т. е когда прямая АВ совпадает с центральной осью. Отсюда следует, что момент сил относительно любой прямой, параллельной центральной оси, будет один и тот же и равен минимальному моменту пары. [c.207]

На прицепных и моторных вагонах электропоездов Э1 9М и ЭР9Е применено двойное рессорное подвешивание (рис. 7), состоящее из двух ступеней — буксового подвешивания и центрального, работающих последовательно. В отличие от электропоездов ЭР9 в конструкциях рессорного подвешивания электропоездов ЭР9М и ЭР9Е применены только цилиндрические пружины. Их изготовляют из стального прутка, который навивается на цилиндр диаметром, равным внутреннему размеру пружины. Для придания пружине необходимой упругости ее подвергают закалке. Применение цилиндрических пружин вместо листовых рессор обусловлено тем, что листовые рессоры имеют значительное внутреннее трение между листами, поэтому при движении электропоезда возникают высокочастотные колебания. Эти колебания в зависимости от частоты воспринимаются пассажирами в виде дрожания, шума или качки. Применение цилиндрических пружин, не обладающих внутренним трением, обеспечивает вагону плавный и бесшумный ход. У неподвижного вагона пружины испытывают только статическую нагрузку. При движении вагона по неровностям пути его кузов совершает вертикальное колебательное движение. При этом в некоторые моменты времени нагрузка на пружины или увеличивается или уменьшается по сравнению со статической на величину, называемую динамической нагрузкой. Наибольшая нагрузка на пружину, т. е. сумма статической и динамической нагрузок, служит для расчета пружин на прочность. По наименьшей нагрузке — разности статической и динамической нагрузок — судят о минимальном давлении колесной пары на рельс и о безопасности движения колесных пар (возможности схода с рельсов). [c.12]

Эти линейные относительно х, у, г уравнения указывают, что геометрическое место точек О есть пряц)ая D D, параллельная направлению главного вектора. Эта прямая называется центральной осью (рис. 13). Для какой-нибудь точки О этой оси главный вектор и главный момент будут лежать на этой оси и будут иметь одинаковые или противоположные направления в зависимости от того, будет ли величина LX- -MY -NZ положительной или отрицательной. При этом главный момент g будет минимальным, так как он совпадает со своей проекцией на главный вектор. [c.30]

Одним из общих путей решения, указанных Лопуховым Н. П. , является добавление к ротору такого твердого тела, после чего главная центральная ось ротора должна совместиться с осью цапф ротора. Такое решение возможно лишь в тех случаях, когда габариты ротора и его компоновки в объекте позволят это осуществить. В большинстве случаев практики для роторов и объектов среднего машиностроения и приборостроения, в которых он монтируется, требование минимальных габаритов является основным и поэтому в чистом виде решение Лопухова применимо в ограниченных случаях. Однако косвенное его применение может иметь место при устранении дисбаланса путем сверления или фрезерования. С изменением глубины сверления или длины фрезерования изменяется не только модуль статического момента и плечо этого момента, но и собственный центробежный момент инерции массы удаляемого материала. [c.55]

В таблице сортамента также указано значение lumin > т- е. относительно центральной оси и осевой момент инерции имеет минимальное значение, а это означает, что ось и является главной центральной осью инерции неравнополочного уголка. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...