Гюйгенса — Штейнера теорема

Гюйгенса — Штейнера теорема 170 [c.638]

Аргумент широты перицентра 276 Гюйгенса-Штейнера теорема 175 [c.473]

Гравитационного маятника применения 61—64 Граница самовозбуждения 131 Граничные условия 45 Гюйгенса — Штейнера теорема 62 [c.295]

Теорема (Гюйгенса —Штейнера). Момент инерции тела Ji относительно произвольной оси I равен моменту инерции тела Jq относительно оси, параллельной I и проходящей через центр инерции С, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями, т. е. [c.174]

Этот член равен нулю в связи с тем, что по построению ось z проходит через начало координат, и следовательно, координата г/с центра инерции равна нулю. Теорема Гюйгенса— Штейнера доказана. [c.175]

Теорема Гюйгенса — Штейнера удобна в том отношении, что она позволяет использовать приведенные в справочниках моменты инерции типичных фигур и тел относительно стандартных осей, проходящих через центр инерции, для вычисления моментов инерции относительно других осей, параллельных стандартным. Теорема эта не помогает, однако, вычислить моменты инерции относительно осей, образующих заданные углы со стандартными. Поэтому естественно возникает вопрос о том, как меняется момент инерции при повороте оси. [c.175]

Эту теорему часто, но совершенно необоснованно, называют теоремой Штейнера. Якоб Штейнер никогда этой теоремы не доказывал, а найденное им (1840 г.) соотношение для распределения точек на плоскости имеет к (202) весьма отдаленное отношение. Теорема была известна еще Гюйгенсу и строго доказана Эйлером (1749 г.). [c.338]

Пример 1.10.1. Из теоремы Гюйгенса-Штейнера следует неравенство [c.53]

Для расчета /22 и / з воспользуемся теоремой Гюйгенса-Штейнера [c.64]

Доказательство. Пусть момент инерции тела относительно оси, параллельной оси вращения и проходящей через центр масс, равен Мр . По теореме 1.10.2 Гюйгенса-Штейнера найдем [c.458]

Связь моментов инерции относительно двух параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс, составляет содержание так называемой теоремы Штейнера или Гюйгенса—Штейнера момент инерции системы относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы системы на квадрат расстояния между этими осями. [c.265]

СР ПО теореме Гюйгенса - Штейнера ) [c.138]

Теорема Гюйгенса - Штейнера Izi = Iz + M d [c.172]

Какой вид и.меет и как формулируется теорема Гюйгенса-Штейнера о моментах инерции тела относительно параллельных осей [c.184]

Это утверждение называется теоремой Гюйгенса-Штейнера. [c.143]

Центробежный момент инерции высверленного материала относительно Spo на оси по теореме Гюйгенса-Штейнера будет [c.56]

Моменты инерции некоторых тел. Теорема Гюйгенса — Штейнера [c.211]

В заключение параграфа отметим, что теорема Гюйгенса — Штейнера следует из равенства (64.19). Умножим это равенство на единичный вектор л, учтем (64.20) и что со = пч> тогда [c.235]

Для определения главных осей инерции в произвольной точке О (ё, т), I) проведем через эту точку прямую I, параллельную прямой I, и, воспользовавшись теоремой Гюйгенса—Штейнера, вычислим момент инерции относительно прямой I [c.376]

Эту точку будем называть точкой качания (центром качания) физического маятника. Обозначим момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной оси г, через Мр , число р назовем центральным радиусом инерции. По теореме Гюйгенса — Штейнера будем иметь [c.388]

При вычислении моментов инерции обычно стремятся воспользоваться таблицами моментов инерции и теоремой Гюйгенса — Штейнера. Однако очень часто ось, относительно которой необходимо определить момент инерции, не параллельна ни одной из главных центральных осей инерции и не проходит через центр масс. В этих случаях наиболее рационально комбинировать формулу (12.17) с теоремой Гюйгенса — Штейнера и данными таблиц. [c.285]

Тогда по теореме Гюйгенса— Штейнера момент инерции относительно оси ЬЬ будет равен [c.285]

Представляя по теореме Гюйгенса— Штейнера ( 12.4) момент инерции тела относительно оси г в виде [c.310]

Затем по теореме Гюйгенса — Штейнера вычисляют момент инерции относительно центральной оси [c.311]

Теорема Гюйгенса-Штейнера. Эта те- [c.33]

Это и есть формула для определения приведенной длины (1о). Если воспользоваться теоремой Гюйгенса-Штейнера 7 = 7о+шР, где 7о — момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр [c.85]

Период колебаний физического маятника (а, следовательно, и его приведенная длина I) немонотонно зависит от расстояния а. Это легко заметить, если в соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции J выразить через момент инерции относительно параллельной горизонтальной оси, проходящей через центр масс J = J + та . Тогда период колебаний (1.14) будет равен [c.9]

Если ось вращения меняет свое положение, то меняется и момент инерции J J. Поэтому целесообразно исходить из момента инерции относительно центра тяжести и произвести перерасчет при помощи теоремы Гюйгенса — Штейнера [c.62]

Теорема Эйлера ( Пуансо, Кориолиса, Дирихле, Гюйгенса, Гюльдена, Кёнига, Резаля, Даламбера - Эйлера, Кастильяно, Эйлера -Шаля, Кронекера - Капелли, Штейнера). Теорема живых сил (-кинетической энергии, количества движения, моментов, сохранения механической энергии. ..). Теорема о трёх центрах ( о движении центра масс, об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, о работе сил, об изменении кинетической энергии, о моментах инерции...). Теоремы сложения. [c.88]

Гюйгенса — Штейнера теорема 478, ятника 508 485, 486 [c.721]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Теорема Гюйгенса — Штейнера. Момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно параллельной оси, проходяи ей через центр масс, и произведения массы системы на квадрат расстояния между осями. [c.372]

Существует простая связь между моментами инерции тeлa отиссительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Эта связь устанавливается теоремой Гюйгенса —Штейнера момент инерции I тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции с тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. [c.277]

Если в результате переноса начало координат попало в центр масс тела, то f С йт = т) йт = /С йт = 0 и мы приходим к теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерции вокруг оси, проходящей нерез [c.81]

В предыдугцем анализе репер Е был произвольный. Поэтому соотногпение (15) содержит доказательство утверждения теоремы Шт е й н е р а (или Гюйгенса-Штейнера) [c.175]

Следующие предложения-теоремы развивают полученный результат для конкретных примеров тел. В том числе доказывается и аналог уже упоминавшейся теоремы Гюйгенса-Штейнера (Предложение IX), показывается, что о > г с устанавливаются правила вычисления разности 0 - с (Предложение XVIII) и возможности перемены мест подвеса и центра качания (Предложение XX), используется понятие периода и частоты колебаний (Предложение XXV). [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...