Теорема Гюйгенса—Штейнера точки

Для определения главных осей инерции в произвольной точке О (ё, т), I) проведем через эту точку прямую I, параллельную прямой I, и, воспользовавшись теоремой Гюйгенса—Штейнера, вычислим момент инерции относительно прямой I [c.376]

Эту точку будем называть точкой качания (центром качания) физического маятника. Обозначим момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной оси г, через Мр , число р назовем центральным радиусом инерции. По теореме Гюйгенса — Штейнера будем иметь [c.388]

Если ось вращения меняет свое положение, то меняется и момент инерции J J. Поэтому целесообразно исходить из момента инерции относительно центра тяжести и произвести перерасчет при помощи теоремы Гюйгенса — Штейнера [c.62]

Эту теорему часто, но совершенно необоснованно, называют теоремой Штейнера. Якоб Штейнер никогда этой теоремы не доказывал, а найденное им (1840 г.) соотношение для распределения точек на плоскости имеет к (202) весьма отдаленное отношение. Теорема была известна еще Гюйгенсу и строго доказана Эйлером (1749 г.). [c.338]

Если в результате переноса начало координат попало в центр масс тела, то f С йт = т) йт = /С йт = 0 и мы приходим к теореме Гюйгенса-Штейнера момент инерции вокруг оси, проходящей нерез [c.81]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...