Уравнение Бине

ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ. ЗАКОН ПЛОЩАДЕЙ. УРАВНЕНИЕ БИНЕ [c.199]

Уравнение Бине (75.10) в этом случае принимает вид [c.202]

Первый закон Кеплера вытекает из уравнения Бине (76.2). Второй закон Кеплера выражает установленную выше ( 75) теорему площадей. [c.205]

Уравнение Бине. Многие проблемы дина- [c.324]

Из уравнения Бине сразу при этом вытекает следующий известный из дифференциальной геометрии признак если выражение [c.53]

Уравнение Бине (63) примет вид [c.54]

Мы нашли пока только орбиту, но не закон движения по ней, ибо при выводе уравнения Бине исключили время t при помощи интеграла площадей для нахождения закона движения точки по орбите надо найти истинную аномалию 0 как функцию ибо тогда радиус-вектор г выразится в функции 1, Ограничиваясь случаем эллиптического движения, имеем такой результат (учебник, 91) если через т обозначим момент прохождения через перицентр, то вводим сперва так называемую среднюю аномалию [c.275]

Полученное уравнение есть уравнение Бине и дает выражение центральной силы через и и или через г и <р. [c.329]

Внесем в уравнение Бине [c.331]

В заключение этого раздела рассмотрим еще случай силы отталкивания, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Тогда в уравнении Бине (9.67) нужно положить [c.457]

Первый закон Кеплера вытекает из уравнения Бине (76.2). [c.433]

Эта форма уравнения эллиптической траектории непосредственно получается интегрированием уравнения Бине (см., например, Л. Г. Лойцянский, А, И. Лурье, Теоретическая механика, т. II, стр. 49—53, Гостехиздат, 1955) [c.710]

Написать уравнение вращения диска паровой тур- бины при пуске в ход, если известно, что угол поворота пропорционален кубу времени и при / = 3 с угловая скорость диска равна (й = 27л рад/с. [c.107]

Уравнение (75.10) представляет собой дифференциальное уравнение траектории точки в форме Бине. [c.202]

Применение формулы Бине позволяет определить закон изменения центральной силы по данному уравнению центральной орбиты (прямая задача). Если оказывается положительной, то центральная сила является силой отталкивания, если — отрицательной, то — силой притяжения. [c.14]

Это уравнение принадлежит Бине и его обычно называют второй формулой Бине. Первая формула Бине позволяет определить квадрат скорости точки по заданной траектории. Вывод первой формулы Бине удобнее провести тоже в полярных координатах и [c.325]

Подставляя полученное значение г в первое равенство (57) и снова используя (59), получим искомое дифференциальное уравнение траекторий в форме, указанной Бине, [c.53]

Баллистика внешняя 47 Бернулли теорема 247 Бертрана задача 26 Бине уравнение 53 Борда — Карно теорема 250 [c.638]

Сила F определяется по формуле Бине. Уравнение эллипса в полярных координатах с полюсом в фокусе имеет вид [c.105]

Формула Бине, В заключение настоящей главы покажем, как в общем "случае, зная центральную силу F и массу /и частицы, пользуясь интегралом площадей, получить дифференциальное уравнение второго порядка, для орбиты. [c.181]

Во многих важных случаях уравнения движения существенно упрощаются, если ввести вместо г обратную ей величину а=1/л. Эта замена составляет основу метода Бине, который особенно полезен в том случае, когда потенциал V задан в виде (1.208). [c.22]

Биквадратные уравнения 121 Бином дифференциальный — Интегрирование 161 [c.567]

Применение формулы Бине позволяет определить центральную силу по данному уравнению орбиты (первая задача динамики). Если проекция [c.14]

Используя полученное значение из уравнения (IV. 16), определим, что максимальная гл бина обслуживаемой зоны равна [c.70]

Поле центральных сил. Первые интегралы уравнений движения. Формулы Бине. Задача двух тел и сведение ее к задаче о движении частицы в центрально-симметричном поле. Приведенная масса. Метод одномерного эффективного потенциала. [c.124]

Вместо использованного ранее приведения к уравнению Бине [формула (63) 92] можно пойти другим путем, заметив, что последнее уравнение имеет интегрирующий множитель 2drfdt. Действительно, умножая обе части уравнения (32) на этот множитель, приходим к уравнению [c.128]

Д1 иясение точки п<щ действием центральной силы притяжения. Закон площадей. Уравнение Бине [c.427]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение в форме Бине, определяющее араекторию точки, движущейся под действием центральной силы [c.208]

Таким образом, раесматриваемые обычно в классической механике силы, действующие на тело, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются. Так как при этом не изменяется и ускорение тела, то уравнение второго закона бинами-ки оказывается инвариантным по отношению к преобразованиям Галилея. Следовательно, движения тел во всех инерциальных системах отсчета описываются одними и теми же уравнениями. Поэтому одинаковые механические опыты во всех этих системах должны давать одинаковые результаты, т. е. никакие механические опыты не дают возможности обнаружить движение одной инерциальной системы отсчета относительно другой инерциальной системы. [c.81]

Из сравнения (2-28) и (2-31) заключаем, что структура обоих уравнений совершенно одинакова, с той лишь разницей, что в (2-28) для горизонтальной площади входит к — глус-бина погружения любой точки площади, а в (2-31) для наклонной стенки входит Лц т — глубина погружения центра тяжести с.мочеи-ной площади стенки. [c.31]

Это и есть формула Бине (Binet). Она чаще всего служит для определения закона изменения силы по данному уравнению центральной орбиты, но может быть применена и к решению обратного вопроса [c.182]

Для гидротрансформаторов с малыми коэффициентами про зрачности /7i и Пч характерно (oi = onst и незначительные изме нения Ст. Анализируя систему уравнений (20), можно сделать вывод, что для гидротрансформаторов с осевым и центробежным тур-бинными колесами не должно наблюдаться разницы в статических и динамических характеристиках. [c.66]

Этот вьтод можно было получить из выражения для радиального ускорения (см. формулу (1) предыхо щей задачи), не пользуясь формулой Бине, непосредственным дифференцированием уравнения эллипса (1) по времени. Однако этот путь более длинный. [c.487]

Формулы Бине позволяют разрешать и обратную задачу — нахождение тректории точки по заданной центральной силе, действующей на эту точку. В этом последнем случае задача сводится к интегрированию дифференциального уравнения второго порядка. [c.241]

Первый закон Кеплера определяет орбиту и дает возможност определить силу при помощи формул Бине. В самом деле, записа полярное уравнение эллипса [c.244]

С помощью формулы Бине найти точный закон действия центральной силы, направленной в фокус эллипса. Использовать уравнение эллипса в полярных координатах г=Р/(14-есо8ф), где Р=а(1—е ). [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...