Приведение системы сил к заданному центру

Такой процесс замены системы сил одной силой и парой сил называют приведением системы сил к заданному центру. [c.41]

Переносное ускорение точки 77 Потенциальная энергия 238 Приведение системы сил к заданному центру 164 Принцип возможных перемещений 266 [c.334]

Теорему о приведении системы сил к заданному центру можно доказывать или непосредственно с помощью теоремы об эквивалентности, или по методу Пуансо. [c.4]

После приведения системы сил к этому центру получим силу, приложенную в центре приведения и равную главному вектору заданных сил и пару сил с моментом М, равным главному моменту Мо всех сил относительно центра приведения О. [c.114]

Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент [c.51]

Приведение произвольной системы сил к заданному центру..................56 [c.5]

ГЛАВА V. СИСТЕМА СИЛ, РАСПОЛОЖЕННЫХ ПРОИЗВОЛЬНО 26. Приведение силы к заданному центру [c.58]

Приведение плоской системы сил ( произвольной системы сил, сил инерции...). Приведение системы сил к простейшей системе ( к простейшему виду, к заданному центру, к силе и паре сил...). [c.68]

Сравните все возможные случаи приведения угловых и поступательных скоростей к заданному центру с аналогичными случаями приведения системы сил в статике. [c.357]

Силовой винт можно рассматривать как результат приведения заданной системы сил к центру, лежащему на центральной оси. [c.97]

Теперь рассмотрим произвольную систему сил (Fi, Fj,. .., F ), приложенную к абсолютно твердому телу (рис. 140, а). Докажем, что эта система сил эквивалентна совокупности одной силы и пары сил. Процесс замены системы сил одной силой и парой сил называется приведением к заданному центру. [c.164]

Чем заменяется произвольная система сил при приведении ее к заданному, центру [c.171]

Если же / =0, а Mq Q, то заданная система сил приводится к одной паре с моментом Мо, в этом случае главный момент системы не изменяется с изменением центра приведения, т. е. относительно любого центра приведения главный момент будет равен Мо (рис. 65). [c.93]

Как видно из рис. 1.44, б, в результате последовательного приведения заданных сил к точке образовались система сходящихся сил и система присоединенных пар с моментами, равными моментам заданных сил относительно точки (центра) приведения. [c.36]

Приведение системы к двум силам. Покажем, что всякую систему сил. действую-щих на твердое тело, для которой второй инвариант R - МФО, можно еще привести к двум силам, одна из которых проходит через заданную точку О. Приведем систему к центру О тогда получим для центра О результирующую силу, равную главному вектору R, и результирующую пару с моментом, равным главному моменту М. Представим М в виде пары сил F, F ), одна из которых проходит через точку О (рис. 252) тогда вся система приведется к двум силам Q = и F, которые будут лежать в разных плоскостях, при- [c.238]

Теперь докажем, что силу можно переносить на другую, параллельную линию действия. Но этот перенос следует компенсировать добавлением соответствующей пары сил. Приложим в точке тела В, выбранной за центр приведения, систему двух равных по величине, по противоположных по направлению сил f II параллельных заданной силе В. Система сил F и F" составляет систему сил, эквивалентную нулю, и ее можно добавить к любой заданной системе сил. [c.38]

Пусть дана произвольная система сил (Р , Р ,..., Рп), приложенных к твердому телу. Выберем произвольную точку О тела за центр приведения и каждую силу заданной системы сил приведем к точке О (рис. 37). Получим [c.39]

Рассмотрим пример приведения к одной силе и паре сил заданной системы сил, действующих на звено механизма (рис. 20.15). За точку приведения примем центр масс S звена, который является точкой приложения силы тяжести Fj звена н силы инерции Fg. Гл ный вектор сил, действующих на звено, F = + [c.255]

Вернемся к рис. 1.69. Как следует из проведенных выше рассуждений, момент равнодействующей относительно центра приведения (точки О) равен главному моменту заданной системы сил относительно той же точки [c.50]

По аналогии с главным вектором момент Mq пары, равный алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О, называют главным моментом системы относительно данного центра приведения О. Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы — главного вектора — и одной пары, момент которой называют главным моментом заданной системы сил относительно центра приведения. [c.35]

Решение задачи приведения сил даёт следующий осн. результат любая система сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, эквивалентна одной силе, равной гл. вектору К системы и приложенной в произвольно выбранном центре О, и одной паре сил с моментом, равным гл. моменту Мц системы относительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующих на твёрдое тело сил можно задать её гл. вектором и гл. моментом, — результат, к-рым широко пользуются на практике при задании, напр., аэродинамич. сил, действующих на самолёт или ракету, усилий в сечении балки и др. [c.661]

Таким образом, задача приведения нагрузок состоит в преобразовании сосредоточенных и распределенных сил к узловым элементам, расположенным в центрах тяжести шпангоутов. Считается, что центры тяжести заданы в системе координат конструкции, в которой также должны быть выражены параметры приведенных нагрузок. Характер преобразования определяется схемой нагружения шпангоута. Возможны четыре варианта задания нагрузок. [c.337]

Таким образом, всякая плоская система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно взятому центру О заменяется одной силой К, равной главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом Мо, равным главному моменту системы относительно центра О (рис. 33, б). Очевидно, что две системы сил, имеющих одинаковые главные векторы и главные моменты, статически эквивалентны, и для задания плоской системы сил достаточно задать ее главный вектор К и главный момент М относительно некоторого центра. [c.30]

Выше было показано, что произвольная плоская система сил приводится к главному вектору Я и главному моменту Мо относительно выбранного центра приведения, причем главный момент равен алгебраической сумме моментов заданных сил относительно точки О [c.73]

Так в механике деформируемого твердого тела рассматриваются действия сил на материальные тела, то основой этой науки служит теоретическая механика, на положения которой опи-раются н механике деформируемого твердого тела и в сопротивлении материалов, в частности. Это условия равновесия системы сил, уравнения движения, аксиомы статики, в том числе принцип отвердевания. Кроме того, используют метод сечений и метод приведения системы сил к заданному центру. Из общих положений теоретической механики можно отметить, например, принцип возможных перемещений, который в механике твердого деформируемого тела применяется как в теоретических, так и в прикладных исследованиях. [c.6]

Пользуясь методом приведения произвольной системы сил к заданному центру, ниже, в 28—40, рассмотрим вопросы, связанные с системами сил, произвольно расположенных на плоскости, затем в 41—52 в той же последовательности изложим вопросы, относящиеся к системе сил, произвольно расположенных в щюстрамстве. [c.57]

Модуль и направление силы, равной главному вектору заданных сил Я и получаемой при приведении системы сил к некоторому центру, не зависят от положения этого центра, т. е. главный вектор данной системы сил инвариантен 7W отпнйшепию к центру приведения. [c.92]

После приведенил системы сил к этому центру поле чим силу, приложенн в центре приведения и равную главному вектору заданных сил Д, и пару с с моментом Л/, равным главному моменту Мо всех сил относительно цент приведения О. [c.96]

Итак, систему сил, приведенную к силе с нарой сил, в том jiy4ue, ксугда R O и Lq O, можно упростить и привести к одной силе R равнодействующей заданной системы сил, отстоящей от центра приведения па расстоянии [c.49]

Итак, систему сил, приведенную к силе с парой сил, в случае, когда R Ф О п О, можно упростить и привести к одной силе R, равно-действуюшрй заданной системе сил, отстоящей от центра приведения на расстоянии [c.46]

Допустим, что пpиJlpнвeдeнии произвольной системы сил к центру О получены величины R и о. а в результате приведения к центру 0 имеем R и о, (рис. 77). Но главный вектор для любого центра приведения р вен геометрической сумме заданных сил системы, следовательно, к — R. Главные же моменты получаются различными. [c.73]

Полученную совокупность силы Д в точке С и пары сил с моментам Л можно рассматривать как результат приведения заданной системы сил к центру С, лежащему на центральной оси. Следовательно, момент пары сил М равен главному Мс заданной системы сил относительно точки С, лежащей на центральной осн. Совокупкость силы R U момента пары М можно перенестг в любую точку центральной оси, т. к. эта ось является линией действия силы R, а момент пары М является свободным вектором. [c.90]

Подставляя сюда числовые значения сил, найдем, что Rx——40 Н, Ry — —ЗОН, Мо-=и,3 Н-м. Таким образом, заданная система сил приводится к приложенной в центре приведения О силес проекциями40 H,Ry=—30 Н (R=50 И) и паре сил с моментом Мо= 11,3 Н-м. [c.45]

В случае, если главные моменты заданной системы сил относительно произвольно выбранных центров приведения геометрически равны между собой, то рассматриваемая система сил приводижя к паре сил (рис. 152, в). [c.111]

СИЛУ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ ВЕКТОРОМ СИСТЕМЫ СИЛ, А МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ МОМЕНТОМ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА ПРИВЕДЕНИЯ Доказательство теоремы производится секретарем-леммой для любого желающего и в любой момент времени. Все силы системы из точек их приложения секретарь аккуратно "перетаскивает" параллельно их начальному положению в любую указанную ей точку, не забывая при переносе добавить к кавдой силе присоединенную пару, а затем предъявляет результат своей работы - систему сходящихся в заданной точке ( центре приведения ) сил и систему присоединенных пар. Дальше Вам предлагается действовать самостоятельно. Упрощать ССС и систему пар все, обращающиеся к секретарю, должны были уже научиться. При упрощении ССС получается одна сила, приложенная в центре приведения и равная векторной сумме сил систеш. [c.20]

Чтобы оценить большую общность основных уравнений, заметим, что если материальная система 8 при заданных внешних силах находится в равновесии, то будет находиться в разковесии и всякая ее часть 8, если предположить, что на нее дейстнуют все силы, которые являются по отношению к ней внешними (по отношению к 8 эти силы могут быть как внешними, так и внуг-репними) (п. 3). Таким образом, уравнения (1) иди ( ) оказываются приложимыми не только ко всей системе 8, но также и ко всякой ее части 8, для которой можно определить действующие на нее внешние силы, хотя бы в суммарном виде, представленном их результирующей и их результирующим моментом но отношению к какому-нибудь центру приведения. [c.104]

Так как, комбинируя обе элементарные операции, мы можем (гл. I, п. 14) перейти от одной заданной системы приложенных векторов ко всякой другой эквивалентной ей системе, т. е. к системе, имеющей те лее самые результирующий вектор и результирующий момент (по отношению к какому угодно центру приведения), то мы заключаем, что равновесие твердого тела не наргушитея, если систему действуюгцих на него сил заменить какой угодно другой системой сил, векторно) эквивалентной пс]Ю0начальн0й. [c.108]

Решение задачи приведения сил дает следующий основной резу, 1ьтат любая система сил, действующих иа абсолютно твердое тело, эквивалентна одной силе, равной главному вектору Н системы и н 1Иложеппой в нронзвол лю выбранном цент]1е О, и одной паре спл с моментом, равным главному моменту системы относительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующих на твердое тело сил можно задать ее главным вектором и главным моментом—результат, к-рым широко пользуются на практике нри задании, напр,, аэродинамич. сил, действующих на самолет или ракету, усилий в сечеиии балки и др. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...