Приведение произвольной системы сил к данному центру

Решим теперь задачу о приведении произвольной системы сил к данному центру, т, е. о замене данной системы сил другой, ей эквивалентной, но значительно более простой, а именно состоящей, как мы увидим, только из одной силы и пары. [c.38]

ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ [c.90]

Приведение произвольной системы сил к данному центру и к простейшему виду [c.77]

Приведение произвольной системы сил к данному центру Теорема о параллельном переносе силы. [c.59]

Приведение произвольной системы сил к данному центру. Теорема о параллельном переносе силы. Основная теорема статики о приведении системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. [c.5]

Приведение системы сил к данному центру. Если дана произвольная плоская система сил f j, Р2,-.-, Рп, то, перенося все эти силы параллельно самим себе в произвольно выбранную [c.39]

Опишите способ приведения произвольной плоской системы сил к данному центру. [c.74]

Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру [c.37]

В результате приведения произвольной системы сил к какому-нибудь центру в общем случае получаем одну силу, приложенную в этом центре приведения и равную главному вектору данной системы сил, и одну пару, момент которой равен главному моменту этой системы сил относительно центра приведения. [c.180]

Приведение системы сил к данному центру. Пусть дана произвольная плоская система сил Р , Р ,. .., Р . Приводя все эти силы к произвольно выбранной точке О, называемой центром приведения, получаем п сил и п присоединенных пар. [c.44]

Случаи приведения пространственной системы сил к простейшему виду. Доказанная в 47 теорема позволяет установить, к какому простейшему виду может быть приведена данная пространственная система сил. Для этого надо определить главный вектор системы и ее главный момент относительно произвольного центра О и исследовать полученные результаты. [c.115]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Пусть дана произвольная система сил (Р , Р ,..., Рп), приложенных к твердому телу. Выберем произвольную точку О тела за центр приведения и каждую силу заданной системы сил приведем к точке О (рис. 37). Получим [c.39]

Теорема (Пуансо). Произвольная система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна системе, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке О тела центре приведения) и равной главному вектору R данной системы сил, и одной пары, момент которой равен главному моменту Мо всех сил относительно точки О. [c.135]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результирующей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары равен главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм АВС (рис. 489), установленный на фундаменте Ф. Пользуясь принципом отвердевания, мы можем силы инерции всех звеньев механизма также привести к силе и паре. Выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежащую где-либо на оси вращения ведущего звена /, вращающегося с угловой скоростью ш. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Ог. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма [c.385]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Пусть данная система сил приводится к какому-то главному вектору гл, приложенному в произвольном центре О приведения, и к какой-то паре с положительным моментом Мгл (рис. 60, а). [c.82]

Решение. Любую систему сил в пространстве можно привести к силе, равной главному вектору системы сил, приложенному в произвольной точке О, и к паре, момент которой равен главному моменту данных сил относительно центра приведения, т. е. относительно той же точки О. [c.35]

Приведение системы сил, действующих на твердое тело, к произвольной точке (центру приведения). Систему сил, действующих на твердое тело, можно заменить эквивалентной системой сил, получающейся из данной при помощи элементарных операций. Эта [c.127]

Пусть дана система сил Р ,Р2,...,Рп), приложенная к твердому телу. За центр приведения примем произвольную точку твердого тела О, с которой совместим начало системы координат (рис. 1.34). [c.30]

Все сказанное остается снраиедливым для любого числа сил. Итак, плоская система сил в общем случае эквивалентна одной результирующей силе R (см. (3.2)), приложенной в произвольной точке О, и одной результирующей паре с моментом, равным главному моменту то (см. (3.3)). Описанный метод сложения сил па плоскости называется методом Пуансо приведения плоской системы сил к данному центру. [c.60]

Как мы видели в предыдущем параграфе, произвольная система сил в общем случае приводится к одной силе Д, равной главному вектору этой системы сил, и к одной паре с моментом Мд, равным главному моменту той же системы сил относительно центра приведения так же как и в случае плоской системы сил, эта сила Д не является равнодействующей для данной системы сил. Выясним теперь, при каких условиях система сил, не лежащих в одпой плоскости, приводится только к одной силе и, следовательно, имеет равнодействующую. [c.185]

В самом деле, пусть произвольная система сил приведена в данном центре О к силе Рп и паре сил с моментом Мо- Выберем силы, составляющие пару,равнымиРиР(Р= — Р ) приложим одну из них (например, Р ) в центре приведения (рис. 4.4) и сложим ее с силой Ро. В результате получим силу О = Ро + Р, уже не лежащ ю в плоскости действия пары (Р, Р ). [c.61]

Следует иметь в внду, что в различных учебниках материал может излагаться в разной последовательности. Поэтому ответ па какой-нибудь вопрос данной темы может оказаться в другой главе учебника. Например, в статике теорема о приведении системы сил к центру может быть дана сразу для произвольной системы сил (как указано в программе), а может быть дана сначала для плоской системы сил, а потом для произвольной и т. п. [c.4]

Очевидно, что такая система сил эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Наоборот, если данная система сил находится в равновесии, то должны выполняться условия (1). В самом деле, если бы, например, R фО, но Мо =0, то данная система сил привелась бы к равнодействующей R=R, приложенной в центре приведения О, и равновесия не было бы. Еслибы =0, но МоФО, то данная система сил привелась бы к одной паре и равновесия также не было бы. Не будет равновесия и в том случае, когда R ф0 и Мо фО, так как сила и пара не могут уравновесить друг друга. Отсюда следует, что для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный вектор-момент относительно произвольно выбранного центра приведения одновременно были равны нулю. [c.185]

Из статики известно, что любая система сил может быть приведена к данной точке (центр тяжести сечения) и заменена эквивалентной системой — главным вектором и главным моментом. При этом в учебнике [12] сама система сил, приведение которой соверщается, не показана там также не показаны главный вектор и главный момент, а сразу даны их составляющие по осям координат. Может быть, целесообразно сначала показать отсеченную часть бруса и дать на сечении систему произвольно направленных векторов, изображающих внутренние силы в сечении (рис. 7.1, а), затем сказать о возможности их приведения к главному вектору Н и главному моменту М (рис. 7.1,6) и лишь после этих иллюстраций давать рисунок, на котором показаны внутренние силовые факторы Qx, Qy, Л г, М, Му, М (рис. 7.1, в). [c.55]

Система сил, не лежащих в одной плоскости, так же как и плоская система сил, приводится к одной паре, очевидно, в том случае, когда главный вектор Н этой системы равен нулю, а главный можнт относительно произвольно выбранного центра О не равен нулю. В этом случае силовой многоугольник данной системы сил является замкнутым, а главный момент представляет собой вектор, не зависящий от выбора центра приведения. В последнем можно убедиться на основании равенства (73) 45, из которого при Д = О следует, что Мо — Мо- [c.187]

В сгатике доказывается, что произвольную систему сил и пар можно привести к одной силе, которую мы обозначим через Я, и к паре с моментом О, который направлен вдоль линии действия этой силы Эта линия действия силы Я называется центральной осью. Данной системе сил соответствует только одна центральная ось. Для такого представления системы сил используют термин винт ). На расстоянии с от центральной оси и параллельно ей проведем прямую АВ. Можно перенести силу Я с центральной оси в точку А прямой АВ, добавив при этом новую пару с моментом Яс. Складывая ее с парой О, для нового центра приведения А получим новую пару с моментом С = /0 -Ь а сила будет "той же, что и прежде. Момент пары О будет минимальным, если с О, т. е когда прямая АВ совпадает с центральной осью. Отсюда следует, что момент сил относительно любой прямой, параллельной центральной оси, будет один и тот же и равен минимальному моменту пары. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...