Приведение плоской системы сил к данному центру

ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ [c.40]

Приведение плоской системы сил к данному центру. Уравнения равновесия плоской и пространственной системы сил [c.51]

Различные случаи приведения плоской системы сил к данному центру. [c.40]

Приведение плоской системы сил к данному центру [c.58]

Согласно теореме о приведении плоской системы сил к данному центру ( 21). [c.133]

При изучении плоской системы сил мы рассматривали момент силы относительно данной точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус. Из теоремы Вариньона известно, что моменты сил, лежащих в одной плоскости, складываются алгебраически. Точно так же алгебраически складываются и моменты пар, расположенных в одной плоскости. Говоря о приведении плоской системы сил к данному центру ( 21), мы видели, что при переносе точки приложения силы F в какую-нибудь точку О, не лежащую на линии действия этой силы (рис. 115), получается присоединенная пара (F, F ), причем [c.168]

Приведение плоской системы сил к данному центру 60—61 ----к простейшему виду 62 [c.475]

ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ. ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА [c.44]

Различные случаи приведения плоской системы сил к данному центру. 1) R =0, Мо =0 — система приводится к главному вектору и главному моменту [c.45]

Приведение системы сил к данному центру. Если дана произвольная плоская система сил f j, Р2,-.-, Рп, то, перенося все эти силы параллельно самим себе в произвольно выбранную [c.39]

Приведение системы сил к данному центру. Пусть дана произвольная плоская система сил Р , Р ,. .., Р . Приводя все эти силы к произвольно выбранной точке О, называемой центром приведения, получаем п сил и п присоединенных пар. [c.44]

Однако при изучении плоской системы сил обычно пользуются другим методом, который называется приведением системы сил к данному центру. [c.361]

Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру [c.37]

Так как сила Я и пара с моментом Мо, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе Я —Я, приложенной в некоторой точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41]

Главный момент изменяется с изменением центра приведения. Таким образом, плоская система сил в результате приведения к данному центру заменяется эквивалентной системой, состоящей из главного вектора и главного момента. [c.40]

По аналогии с главным вектором момент Mq пары, равный алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О, называют главным моментом системы относительно данного центра приведения О. Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы — главного вектора — и одной пары, момент которой называют главным моментом заданной системы сил относительно центра приведения. [c.35]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Пусть к телу приложена плоская система сил Ри Р2, Рп-Выберем какой-нибудь центр приведения О и рассмотрим одну из сил данной системы (рис. 69). Перенося точку приложения этой силы в точку О, получим силу = F и присоединенную пару Р , Р1 ). Если обозначим плечо силы P относительно точки О через то [c.106]

Так же как и в случае плоской системы сил, из равенства = 2 следует, что ни модуль, ни направление главного вектора не зависят от выбора центра приведения главный вектор данной системы сил инвариантен по отношению к центру приведения. [c.183]

Все сказанное остается снраиедливым для любого числа сил. Итак, плоская система сил в общем случае эквивалентна одной результирующей силе R (см. (3.2)), приложенной в произвольной точке О, и одной результирующей паре с моментом, равным главному моменту то (см. (3.3)). Описанный метод сложения сил па плоскости называется методом Пуансо приведения плоской системы сил к данному центру. [c.60]

Изменению подвергся в основном первый раздел— Статика . Значительно расширены 2 Аксиомы статики и 3 Связи и реакции связей , заново написан 4 Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке . Переработаны 22 Приведение плоской системы сил к данному центру , а также глава VIII Центр тяжести . Глава Графостатика и параграф Определение усилий в стержнях ферм методом моментных точек из учебника исключены. Из раздела Динамика исключены два параграфа Дифференциальные уравнения точки и Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту , а также доказательство теоремы о движении центра инерции. [c.3]

Однако нужно сказать, что этот способ мало удобен, во-первых, потому, что при значительном числе слагаемых сил он становится громоздким, и, во-вторых, потому, что точка пересечения линий действия двух слагаемых сил может оказаться настолько удаленной, что не будет помещаться на чертеже. Поэтому мы рассмотрим другой способ приведения плоской системы сил, более простой и более обшдй этот способ применим, как увидим далее, также в самом общем случае, когда последовательное сложение сил становится невозможным, так как линии действия данных сил не будут лежать в одной плоскости и потому могут не пересекаться и в то же время не быть параллельными. Этот второй способ называется приведением системы сил к данному центру (к данной точке) и основан на следующей простой теореме. [c.100]

Из равенства / гл==0 следует, что геометрическая сумма всех сил, приложенных в центре приведения, равна нулю поэтому согласно условию равновесия сходящихся сил (стр. 53) силы эти взаимно уравновешиваются. Из равенства Мгл = 0 следует, что алгебраическая сумма моментов всех пар, получающихся при приведении данной системы сил к центру О, равна нулю, а потому согласно условию равновесия пар (стр. 76) пары эти таргже взаимно уравновешиваются. Отсюда ясно, что для равновесия плоской системы сил достаточно соблюдения двух условий [c.86]

Как мы видели в предыдущем параграфе, произвольная система сил в общем случае приводится к одной силе Д, равной главному вектору этой системы сил, и к одной паре с моментом Мд, равным главному моменту той же системы сил относительно центра приведения так же как и в случае плоской системы сил, эта сила Д не является равнодействующей для данной системы сил. Выясним теперь, при каких условиях система сил, не лежащих в одпой плоскости, приводится только к одной силе и, следовательно, имеет равнодействующую. [c.185]

Система сил, не лежащих в одной плоскости, так же как и плоская система сил, приводится к одной паре, очевидно, в том случае, когда главный вектор Н этой системы равен нулю, а главный можнт относительно произвольно выбранного центра О не равен нулю. В этом случае силовой многоугольник данной системы сил является замкнутым, а главный момент представляет собой вектор, не зависящий от выбора центра приведения. В последнем можно убедиться на основании равенства (73) 45, из которого при Д = О следует, что Мо — Мо- [c.187]

Следует иметь в внду, что в различных учебниках материал может излагаться в разной последовательности. Поэтому ответ па какой-нибудь вопрос данной темы может оказаться в другой главе учебника. Например, в статике теорема о приведении системы сил к центру может быть дана сразу для произвольной системы сил (как указано в программе), а может быть дана сначала для плоской системы сил, а потом для произвольной и т. п. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...