Приведение системы сил к одному центру

Приведение системы сил к одному центру [c.44]

Такой процесс замены системы сил одной силой и парой сил называют приведением системы сил к заданному центру. [c.41]

Приведение плоской системы сил к одному центру Главный вектор и главный момент [c.79]

Получающуюся при приведении пространственной системы сил к одному центру систему пар, расположенных в различных плоскостях, можно также заменить одной результирующей парой, момент которой называется главным моментом данной пространственной системы сил относительно выбранного центра приведения. [c.129]

На основании анализа различных случаев приведения плоской системы сил к одному центру установлены следующие выводы [c.44]

По результату приведения плоской системы сил к одному центру определяют действие ее на твердое тело. Если в результате приведения получается главный вектор и главный момент, то тело будет находиться в движении. Очевидно, тело под действием плоской системы сил будет в равновесии тогда, когда главный вектор и главный момент равны нулю. Главный вектор получается равным нулю, когда сумма проекций составляющих его сил на каждую ось равна нулю. Главный момент равен нулю, если алгебраическая сумма моментов составляющих сил равна нулю. [c.45]

Приведение плоской системы сил к одному центру [c.55]

Приведение системы сил к данному центру. Пользуясь возможностью переноса точки приложения силы по линии действия этой силы и правилом параллелограма, систему сил, лежащих в одной плоскости, можно привести к одной равнодействующей силе или к одной паре сил. [c.361]

Решим теперь задачу о приведении произвольной системы сил к данному центру, т, е. о замене данной системы сил другой, ей эквивалентной, но значительно более простой, а именно состоящей, как мы увидим, только из одной силы и пары. [c.38]

Теорема о приведении произвольной системы сил к одной силе и к одной паре позволяет заключить, что свободное твердое тело будет находиться в равновесии тогда, когда равны нулю главный вектор К и главный момент Л1о относительно произвольного центра моментов. Необходимость этих условий очевидна, так как сила К не может уравновесить пару сил с моментом М . [c.289]

Способ приведения сил к одному центру, рассмотренный в 25 для плоской системы сил, вполне применим и для системы сил, расположенных как угодно в пространстве. [c.129]

При изучении плоской системы сил мы рассматривали момент силы относительно данной точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус. Из теоремы Вариньона известно, что моменты сил, лежащих в одной плоскости, складываются алгебраически. Точно так же алгебраически складываются и моменты пар, расположенных в одной плоскости. Говоря о приведении плоской системы сил к данному центру ( 21), мы видели, что при переносе точки приложения силы F в какую-нибудь точку О, не лежащую на линии действия этой силы (рис. 115), получается присоединенная пара (F, F ), причем [c.168]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Линия, но которой направлена сила динамы, / ,, называется центральной винтовой ох ью. Во всех точках винтовой оси, принятых за центры приведения, система сил приводится к одной и той же динаме. Расстояние от центра приведения [c.82]

Может оказаться, что скалярное произведение R Mq равно нулю, но каждый из сомножителей отличен от нуля. В этом случае главный момент перпендикулярен главному вектору, т. е. сила и пара, получающаяся в результате приведения данной системы сил к центру О, лежат в одной плоскости. [c.92]

В результате приведения сил, произвольно расположенных в пространстве, к одному центру система сил оказывается эквивалентной силе, равной главному вектору V, и паре сил, момент которой век-торно равен главному моменту Шд. [c.163]

Произвольная система сил может быть в общем случае приведена к одной силе R (главному вектору), равной геометрической сумме всех сил и приложенной в произвольном центре приведения—О, и к одной паре, момент которой Mq, называемый главным моментом, равен геометрической сумме моментов всех сил системы относительно этого центра [c.88]

Таким образом, для приведения системы сходящихся сил к равнодействующей нужно от конца вектора одной из сил пучка отложить вектор, равный вектору какой-либо другой силы пучка, от его конца отложить вектор, равный вектору какой-либо третьей силы пучка, и т. д., пока не будут таким образом отложены все силы системы. Для нахождения равнодействующей системы сил нужно соединить центр пучка с концом последнего отложенного вектора. [c.33]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор ЯфО, главный момент Ьд = О, то такая плоская система сил приводится к одной силе / , равнодействующей системы сил. Равнодействующая сила в этом случае проходит через центр приведения, а по величине и направлению совпадает с главным вектором Е. [c.45]

Таким образом, рассмотрены случаи, которые возможны при приведении плоской системы сил к какому-либо центру. Если R = О и Ьд = о, то система сил находится в равновесии если R Ф 0, я Ьд = = о, пли R Ф о, ЬдФ о, то система сил приводится к равнодействующей силе и если R — 0, ЕдФ 0, то система сил приводится к одной паре сил. [c.46]

Если для любой плоской системы сил принять за центр приведения любую точку в плоскости сил, то, очевидно, главный момент будет перпендикулярен к главному вектору. Поэтому никакую плоскую систему сил нельзя привести к динамическому винту систему сил можно привести и к одной паре сил, если R = О, о Ф 0. И, наконец, система сил находится в равновесии при R = 0, о = 0. При этом, если в одном центре приведения / = 0 и о = 0, то, очевидно, на основании инвариантов системы сил в любом другом центре приведения [c.78]

Теорема (Пуансо). Произвольная система сил, приложенных к твердому телу, эквивалентна системе, состоящей из одной силы, приложенной в какой-либо точке О тела центре приведения) и равной главному вектору R данной системы сил, и одной пары, момент которой равен главному моменту Мо всех сил относительно точки О. [c.135]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных в пространстве. Равновесие произвольной пространственной системы сил. [c.234]

На основании приведения системы сил к одному центру следует вывод плоская система сил может быть заменена одной силой, приложенной в центре приведения, и присоединенной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментбв двух сил относительно этого же центра. [c.44]

Случай приведения системы сил к одной паре. В п. 2.1 было показано, что система снл, как угодно расположенных it пространстве, в общем случае "приводится к одной результирующей силе, геометрпчески равной главному вектору R, и одной результирующей паре с вектором-моментом, равным главному моменту Мо этой системы относительно центра приведения. Рассмотрим частные случаи приведения произвольной системы снл. Пусть сначала главный вектор равен нулю, т, е. силовой [c.107]

Однако нужно сказать, что этот способ мало удобен, во-первых, потому, что при значительном числе слагаемых сил он становится громоздким, и, во-вторых, потому, что точка пересечения линий действия двух слагаемых сил может оказаться настолько удаленной, что не будет помещаться на чертеже. Поэтому мы рассмотрим другой способ приведения плоской системы сил, более простой и более обшдй этот способ применим, как увидим далее, также в самом общем случае, когда последовательное сложение сил становится невозможным, так как линии действия данных сил не будут лежать в одной плоскости и потому могут не пересекаться и в то же время не быть параллельными. Этот второй способ называется приведением системы сил к данному центру (к данной точке) и основан на следующей простой теореме. [c.100]

Все сказанное остается снраиедливым для любого числа сил. Итак, плоская система сил в общем случае эквивалентна одной результирующей силе R (см. (3.2)), приложенной в произвольной точке О, и одной результирующей паре с моментом, равным главному моменту то (см. (3.3)). Описанный метод сложения сил па плоскости называется методом Пуансо приведения плоской системы сил к данному центру. [c.60]

Итак, систему сил, приведенную к силе с нарой сил, в том jiy4ue, ксугда R O и Lq O, можно упростить и привести к одной силе R равнодействующей заданной системы сил, отстоящей от центра приведения па расстоянии [c.49]

Таким образом, мы доказали следующую теорему о приведении системы сил любая система сил, действу юи),их на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно выбранному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы сил и приложенной в центре приведения О, и одной парой с MOM HhioM Мо, равным главному моменту системы сил относи-шльно центра О (рис. 40, б). [c.39]

Так как сила R и пара с моментом Mq, получающаяся в результате приведения данной плоской системы сил к центру О, лежат в одной плоскости, то их можно привести к одной силе R = R, приложенной в некоторол точке О. Эта сила является равнодействующей данной плоской системы сил. [c.41]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных на плоскости. В результате приведения сил, произвольно расположенных на плоскости, к одному центру О система сил преобразуется к п]зиложенной в этом центре силе, равной главному вектору V, и паре сил, момент которой равен главному моменту Ш0. [c.43]

Итак, систему сил, приведенную к силе с парой сил, в случае, когда R Ф О п О, можно упростить и привести к одной силе R, равно-действуюшрй заданной системе сил, отстоящей от центра приведения на расстоянии [c.46]

A. Если окажется равной нулю каждая проекция Н на координатные оси и не равной нулю хотя бы одна проекция Мо на те же оси, то П =0, МоФО, и данная система сил приводится к одной паре, вектор-момент которой равен главному вектору-моменту Мо данной системы сил относительно выбранного центра приведения О (начала координат). В этом случае остается найти модуль и направляющие косинусы главного вектора-момента Мо по формулам (9, 10, 43). [c.191]

Следовательно, произвольная система сил, приложенных к абсолютно твердому телу, в результате приведения ее к произвольному центру может быть заменена одной силой (равной главному вентору исходной системы сил) и одной парой сил (с моментом, равным главному моменту исходний систе гы сил относительно точки О), причем [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...