Скорость фильтрации. Закон Дарси

Закон Дарси неприменим также и при фильтрации в весьма мелкозернистых глинистых грунтах с очень малыми скоростями, когда начинают заметно сказываться капиллярные силы поверхностного натяжения. Эти случаи не имеют, однако, особенного практического значения, так как даже при весьма малых размерах частиц грунта, диаметром всего лишь около 0,05 мм, и небольших скоростях фильтрации закон Дарси все еще оказывается справедливым. [c.276]

Крн серии существования закона Дарси. При больших скоростях фильтрации закон Дарси может нарушаться вследствие а) влияния сил инерции, которыми пренебрегают при выводе закона Дарси б) появления турбулентности. [c.470]

Скорость фильтрации. Закон Дарси [c.20]

Введя скорость фильтрации, закон Дарси можно представить в следующем виде [c.19]

Критическое значение этого числа лежит в пределах 0,022 < (Неф) кр<0,29. При Кеф>(Неф)кр имеет место турбулентная фильтрация, закон Дарси уже недействителен и для определения скорости фильтрации пользуются эмпирическими зависимостями вида [c.165]

Экспериментально установлено, что потери напора при фильтрации зависят линейно от скорости фильтрации. Эта зависимость получила название закона сопротивления при фильтрации или линейного закона фильтрации (закон Дарси). [c.55]

Таким образом, в частном случае малой разности скоростей движения фаз термодинамика необратимых процессов приводит к фундаментальному закону теории фильтрации — закону Дарси. Иногда обобщение закона Дарси для подвижной твердой фазы Ui=ye=0) называют законом Дарси — Герсеванова [46, 214]. [c.36]

Опыты показывают, что при достаточно малых градиентах давления vpi или скоростях фильтрации выполняется линейный закон Дарси, заключающийся в линейной связи между и когда [c.232]

Если поры грунта очень мелкие, то скорости фильтрационного потока малы и режим движения ламинарный (ламинарная фильтрация). Как показали исследования, закон Дарси, представленный формулой (8.1), справедлив в условиях ламинарной фильтрации при [c.85]

Закон Дарси часто называют законом ламинарной фильтрации, так как согласно этому закону расход и скорость фильтрации линейно зависят от потери напора, что является первым признаком ламинарного режима и уже отмечалось ранее при рассмотрении движения жидкости в трубопроводах. В большинстве случаев движение жидкости в пористых телах действительно происходит с весьма малыми скоростями, а сечения отдельных пор грунта также весьма малы, что делает возможным уподобить фильтрацию ламинарному движению в тонких неправильной формы капиллярных трубках. Поэтому закон Дарси, хорошо согласующийся с действительностью, является основным законом фильтрации и обычно используется при решении различного рода практических задач в этой области. [c.276]

Выражение (27.4) называют законом Дарси, или л и -нейным законом фильтрации. При выполнении равенства (27.4) потери напора пропорциональны первой степени скорости фильтрации, т. е. режим движения — ламинарный. Учитывая, что У = — АН А1, получаем [c.260]

Последующие опытные исследования фильтрации показали, что с увеличением скорости и размеров зерен зависимость между скоростью и гидравлическим уклоном становится нелинейной однако, как на это уже обращалось внимание выше, процессы фильтрации в природе и технике чаще всего протекают в условиях справедливости линейного закона Дарси по аналогии с трубной гидравликой такую фильтрацию называют также ламинарной. [c.324]

Полагая, далее, в соответствии с законом Дарси, скорость фильтрации и ее компоненты пропорциональными градиенту напора, напишем [c.328]

Закон Дарси (6.2.44) представляет собой так называемый линейный закон фильтрации, так как он устанавливает линейную зависимость между скоростью фильтрации и производной от давления по направлению, совпадающему с направлением скорости фильтрации. Этот закон справедлив при сравнительно небольших значениях скорости фильтрации. Предельные значения скоростей, при которых еще справедлив закон Дарси, можно определить из соотношения [c.245]

Коэффициент фильтрации имеет размерность скорости и характеризует свойства фильтровального материала применительно к конкретному виду фильтруемой жидкости. Отношение Н /1 представляет собой градиент напора или пьезометрический уклон. Введя обозначение для градиента напора J, получим выражение закона Дарси в следующем виде [c.56]

При значительном увеличении скорости движения жидкости при фильтрации силы инерции могут стать соизмеримыми с силами сцепления. В этом случае линейный закон фильтрации нарушается и закон Дарси становится неприемлемым. Нарушение линейного закона фильтрации проявляется в том, что при определенном увеличении скорости фильтрации потеря напора растет быстрее скорости. [c.58]

Скорость фильтрации v в радиальном направлении по закону Дарси равна [c.227]

В числе первых исследований следует указать на изучение движения воды в пористом грунте, проведенное Дарси [Л. 57] в 1856 г. Был выведен закон о пропорциональности перепада давления первой степени скорости фильтрации, послуживший основой для дальнейшего изучения проницаемости грунтов. [c.241]

Закон Дарси о пропорциональности перепада давления первой степени скорости фильтрации справедлив только для мелкого фильтра при ламинарном режиме течения и малых перепадах давлений. Отклонения от этого закона, наблюдавшиеся [c.241]

Скорость фильтрации через пористые среды (закон Дарси) равна [c.292]

При малых скоростях фильтрации также наблюдаются отклонения от закона Дарси. В ряде работ [Л. 5-3 —5-5] обнаруживалось увеличение скорости фильтрации с ростом градиента давления более быстрое, чем при линейной зависимости. Это отклонение наблюдается в коллоидных капиллярно-пористых телах. [c.293]

В [Л. 5-8] исследовалась фильтрация воды и растворов электролитов в глинизированном песчанике с малым содержанием глинистых частиц. Результаты представлены на рис. 5-2, из которого видно, что зависимость между градиентом давления и скоростью фильтрации нелинейна. Одной из причин такого отклонения от закона Дарси является более прочная связь воды со скелетом тела" В частности, в коллоидных капиллярно-пористых телах наблюдаются осмотическое поглощение воды и капиллярное связывание жидкости. Поэтому необходимо более детально рассмотреть связь жидкости в пористых телах. [c.293]

Таким образом, проблема фильтрации сквозь изотропные среды может быть сведена к решению уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями. Если распределение (p+yh) известно, то скорости фильтрации могут быть получены из закона Дарси в форме (9-38а). [c.199]

Закономерности сопротивления при фильтрации в песчаных грунтах были впервые экспериментально исследованы французским инженером Дарси в середине XIX столетия. Закон Дарси в дифференциальной форме связывает скорость течения жидкости v с градиентом давления [c.84]

Закон Дарси, выражаемый формулой (12.1), применим лишь в тех случаях, когда скорость фильтрации не превышает своего критического значения, определяемого формулой Н. Н. Павловского [c.175]

Для скоростей движения (фильтрации) жидкостей по каждой отдельной системе пор здесь использованы соотношения закона Дарси [c.204]

Основными причинами отклонения от закона Дарси нри фильтрации жидкости и газов в пористых средах в настоящее время считаются зависимость свойств пласта и жидкости от изменения давления, наличие начального градиента давления в пласте, возрастание фильтрационных сопротивлений, связанных с инерцией при больших скоростях, что может иметь место в призабойной зоне работающих скважин. [c.253]

При больших скоростях фильтрации изгиб индикаторных линий может свидетельствовать также об отклонениях от линейного закона Дарси из-за проявления инерционных сил сопротивления потоку. В этом случае (также вполне реальном для скважин, вскрывающих трещиноватый пласт) закон фильтрации можно представить в виде [c.307]

Разделив выражение (150) на площадь фильтрации получим закон Дарси для скорости фильтрации жидкости [c.197]

Закон Дарси называют линейным законом фильтрации, так как при его соблюдении расход Q прямо пропорционален разности давлений Ар (аналогично ламинарному течению в трубах). Данное условие соблюдается в большинстве случаев фильтрации нефти и воды, поэтому линейный закон фильтрации широко используют при расчетах. В области значительных скоростей фильтрации (например, у стенок скважины) этот закон иногда нарушается, и потери давления растут быстрее расхода (аналогично турбулентному течению в трубах). Законы, описывающие такую фильтрацию, называют нелинейными. Их изучают в курсе Подземная гидравлика . [c.199]

Закон Дарси (10.2.10) и его обобщения, справедливые в линейной фильтрации (которые все в дальнейшем будем называть коротко законом Дарси), устанавливают зависимость между расходом жидкости, связанным с физической скоростью и скоростью фильтрации, гидродинамическим давлением, плотностью жидкости и ее вязкостью. Таким образом, это динамический закон, который в теории линейной фильтрации играет такую же роль, как и уравнение Навье—Стокса в теории движения вязкой жидкости и уравнение Эйлера в теории движения идеальной жидкости. [c.264]

Так же, как и уравнение Навье—Стокса, закон Дарси получен при использовании уравнения Эйлера. Отметим, что в закон Дарси и его обобщения входила скорость фильтрации V. Однако, используя равенство (10.1.9), можно ввести во все виды этого закона физическую скорость. [c.264]

В этом случае искомыми в задачах фильтрации являются поле скорости у, поле давления р и плотность жидкости р, т. е. в случае баротропной жидкости искомыми являются пять скалярных величин. Для определения этих неизвестных имеем три уравнения (10.2.21) обобщенного закона Дарси, уравнение неразрывности (10.2.9) и уравнение состояния (10.2.22), конкретный вид которого зависит от характера фильтрующейся жидкости. [c.265]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

В более ранних исследованиях [981 применили иной подход к решению задачи течени.я жидкости через неподвижный насыпной слой. Используя уравнение движения идеальной жидкости и закон Дарси, связывающий давление в слое и скорость фильтрации через него, они получили зависимость между распределением скоростей в слое, состоянием потока вне его и условиями подвода потока к слою и отвода от него. Несмотря на сложность полученной связи, анализ ее позволил сделать ряд качественных выводов о влиянии геометрических параметров аппарата на распределение скоростей. Таким образом, сделана также попытка количественно оценить вызванную пристеночным эффектом неравномерность распределения скоростей по сечению слоя для случая, когда ширина пристеночной области с повышенной проницаемостью намного меньше ширины сечения канала. [c.278]

Уравнения для скоростей фаз и компонент (законы фильтрации Дарси и диффузии) уравнеаие пьезопроводвости для давления. Уравнением для объемного расхода или скорости безынерционного движения жидких фаз язляется закон Дарси [c.309]

Как показал А. X. Мирзаджанзаде, для определения скорости фильтрации неньютоновских нефтей справедлива следующая обобщенная зависимость (так называемый обобщенный закон Дарси) [c.298]

Проводя опыты с фильтрадаей в песках и глинах, еще в середине прошлого столетия установили, что скорость фильтрации и в случае установившегося движения может быть представлена следующей зависимостью, называемой формулой Дарси и выражающей основной закон ламинарной фильтрации [c.540]

ДАРСЙ ФОРМУЛА — формула, представляющая собой осн. закон ламинарной фильтрации u kl, где и — скорость фильтрации, к — коэф. фильтрации, характеризующий степень проницаемости рассматриваемого пористого тела, / — пьезометрический уклон. Предложена А. Дарси (Н. Dar y, 1856). [c.558]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

В случае несовершенной скважины жидкость из пласта в скважину попадает через перфорационные отверстия в обсадной колонне (рис. 34). Будем считать, что приток жидкости к перфорационному отверстию эквивалентен притоку к полусфере, радиус которой равен радиусу отверстия и равен Q l(riih), где пх — число перфорационных отверстий на единицу длины. Площадь сечения потока в области перехода осесимметричного течения в потоки с центральной симметрией (к отдельным перфорационным отверстиям) более площади всей поверхности рассматриваемой скважины. Поэтому области асимметричного течения скорости фильтрации ниже критического значения, а именно, область центрально симметричного течения разделяется на две зоны, в первой из которых справедлив закон Дарси, а во второй сказываются отклонения от этого закона (см. рис. 34). Причем формула стационарного притока будет иметь вид [c.256]

Проверим выполнение закона Дарси. Так как скорость фильтрации максимальна у стенки скважины (в этом месте минимальная площадь фильтрации равна nd h), то здесь вероятность нарушения этого закона наибольшая [c.205]

Решение. Предполагаем, что в рассматриваемом случае наблюдается ла1ми-яаркая фильтрация. Скорость ее определяется по закону Дарси (9.4) [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...