Сила тяжести и фигура Земли

СИЛА ТЯЖЕСТИ И ФИГУРА ЗЕМЛИ [c.17]

Сила тяжести и фигура Земли [c.17]

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ И ФИГУРА ЗЕМЛИ. Гравитационным полем Земли называется поле сил тяжести, характеризуемое потенциалом сил тяжести и и ускорением свободного падения g, которое определяется действием двух сил силы притяжения в соответствии с законом всемирного тяготения и центробежной силой, обусловленной вращением Земли. Знание аналитической зависимости для потенциала 17 необходимо во многих областях практической деятельности и прежде всего в космонавтике. Как известно, гравитационная сила является определяющей силой при движении в любой среде, и поэтому нестрогий учет этой си- лы может привести в итоге к невыполнению целевой задачи полета КА. [c.34]

В этой книге рассматривается задача о движении центра масс снаряда относительно Земли в доле силы тяжести без учета сопротивления воздуха. Снарядом мы будем называть любой неуправляемый летательный аппарат, в частности искусственный спутник Земли, Исходными данными задачи являются сведения о силе тяжести, фигуре Земли и ее движении. Недостаточность знаний о строении и распределении масс Земли и отсутствие точных сплошных съемок земной поверхности не позволяют определить все составляющие силы тяжести и указать точный вид фигуры Земли. Поэтому для решения задачи не имеется полных данных. При решении обычно вводятся упрощающие допущения о силе тяжести движении Земли и ее фигуре. Рассматриваемую задачу в общей постановке будем называть задачей баллистики в поле сил геоида. [c.7]

Задача баллистики в поле сил вращающейся земной сферы решается при предположениях о силе тяжести и о фигуре Земли, принятых в эллиптической теории, но с точным учетом суточного движения Земли (фигура относимости есть вращающаяся сфера). Изменение элементов эллиптический траектории из-за вращения Земли происходит от двух причин от изменения начальной скорости снаряда, и от поворота Земли за время полета снаряда. Поэтому переход от эллиптического движения снаряда к его движению относительно вращающейся Земли весьма просто можно осуществить лри помощи преобразования координат. [c.8]

СВЕДЕНИЯ О СИЛЕ ТЯЖЕСТИ И О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ [c.12]

Под действительной фигурой Земли понимают фигуру ее физической поверхности, т. е. поверхности суши, океанов, морей, озер. В научных исследованиях и при решении практических задач для описания фигуры Земли используется поверхность геоида, т. е.. поверхность уровня потенциала силы тяжести. [c.1180]

Второй аргумент в пользу невозможности пустоты Аристотель выдвигает, обращаясь к изучению падения тел, естественного движения, обусловленного стремлением тяжелого тела к своему естественному месту . Согласно учению Аристотеля, четыре стихии (земля, вода, воздух и огонь) расположены во Вселенной концентрически, и таким же образом расположены их естественные места . Все, за исключением огня, имеет тяжесть , находясь в,своем естественном месте . Если же вышележащая стихия насильственно перемещена в нижележащую, она проявляет стремление к своему естественному месту , т. е. приобретает легкость . Так Аристотель объясняет, почему одни и те же тела (например, дерево) опускаются в воздухе и всплывают в воде. Однако в своих рассуждениях он дочти не обращается к рассмотрению движения легких тел, а интересуется движением брошенных или падающих тяжелых тел, с которым связывает вопросы скорости и ее возрастания. Скорость падения тела в разных средах, в силу вышеизложенного, обратно пропорциональна тяжести тела. Аристотель считал, что два тела одинакового объема и формы падают в воздухе тем быстрее, чем больше их тяжесть . Тела, имею- щие большую силу тяжести или легкости, если они в остальном имеют одинаковую фигуру, скорее проходят равное пространство в том пропорциональном отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу Различие скоростей падения в материальной среде обусловлено только тем, что более тяжелые тела одинакового объема и формы легче разделяют среду своей силой . Если же рассматривать движение тела в пустоте, то это условие отпадает. Следовательно, в пустоте все тела должны иметь равную скорость, но это невозможно. [c.15]

Гюйгенс представлял себе, что сферическая фигура Солнца могла образоваться таким же путем, каким образовалась сферическая фигура Земли. Однако он при этом не простирал действия тяжести на такие расстояния, как от Солнца к планетам и от Земли к Луне. Гюйгенс указывал, что этот важный шаг он не проделал потому, что его ум пленили вихри Декарта. Издатели шестнадцатого тома собрания сочинений Гюйгенса приводят его замечание на одной рукописи. Гюйгенс удивлялся, что Ньютон потратил столь много труда для доказательства многих теорем и даже целой теории о движении небесных тел, исходя из маловероятной и смелой гипотезы о протяжении частиц силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Это замечание не противоречит тому, что Гюйгенс отметил великие заслуги Ньютона в установлении закона всемирного тяготения. Видя теперь,— пишет Гюйгенс,— благодаря доказательствам г. Ньютона, что если принять такое тяготение к Солнцу уменьшающимся по сказанному закону, то оно окажется так уравновешивающим центробежные силы планет, что произведет эллиптическое движение, угаданное Кеплером и оправданное наблюдениями, не могу сомневаться, что гипотезы, допущенные относительно тяжести, и основанная на них система г. Ньютона верны. Это тем более вероятно, что в них находим разрешение трудностей, представлявшихся в системе вихрей Декарта [c.361]

Детерминированная математическая модель существует только для нормальной составляющей поля силы тяжести, которое соответствует земному эллипсоиду с равномерным распределением масс в объеме этой фигуры. Градиент этого поля в любой точке, принадлежащей поверхности эллипсоида, направлен по нормали к ней и расположен в плоскости меридионального сечения. Поскольку точка места Л А (точка А) не принадлежит поверхности Земли, то, строго говоря, вектор градиента нормального поля силы тяжести в этой точке не будет направлен по линии нормали, опущенной из нее к поверхности земного эллипсоида (ось z). Вместе с этим этот вектор будет расположен в плоскости меридиана точки Л, т. е. в плоскости, определяемой векторами и, г. Тогда соотношение (3.79) принимает следующий вид [c.85]

Гироскоп Фуко и доказательство вращения Земли. Рассмотрим движение гироскопа, которому сообщено вращение около оси его фигуры со значительной скоростью. При такой подвеске гироскопа, как на фиг. 134, 135 (а также и для волчка Максвелла, фиг. 133), на гироскоп не могут передаваться никакие силы, кроме незначительного трения и сопротивления воздуха. Гироскоп можно считать движущимся по инерции около подпертого своего центра тяжести, который увлекается Землею при ее вращении. Оставим в стороне поступательное движение гироскопа, одинаковое с движением его центра тяжести, и будем говорить только о вращении гироскопа около центра тяжести. Единственное возможное движение его оси фигуры есть, как доказано в 95, регулярная прецессия около оси моментов количеств движения, которая неизменна. Если в начале движения, при сообщении гироскопу быстрого вращения, ось фигуры не получит никакого бокового толчка, то мы имеем только вращение гироскопа около оси фигуры - тогда эта ось совпадет с осью моментов количеств [c.219]

Определим движение полюса Земли относительно ее центра тяжести под действием сил тяготения Солнца и Луны, принимая, что фигура Земли представляет собой тело вращения. [c.389]

Фигура Земли. Фигурой Земли Ш о. уровенной поверхностью называют уровенную поверхность силы тяжести, совпадающую с поверхностью океанов в некотором среднем их состоянии при отсутствии возмущений от атмосферного давления, приливов и других факторов тело, ограниченное этой уровенной поверхностью силы тяжести, называют геоидом. [c.17]

Сжатие а земного сфероида имеет порядок динамического сжатия Н Земли и принимается нами в качестве величины первого порядка малости. В дальнейшем во всех рассматриваемых формулах будут опускаться члены выше первого порядка малости. При принятой нами точности решения вопросов задачи баллистики в поле земного сфероида любой из сфероидов, приведенных в таблице 1.1, может быть взят в качестве фигуры относимости. Однако удобнее в качестве фигуры относимости принять нормаль-ный сфероид, введенный еще в 1743 г. известным французским ученым Клеро [6]. Исходя из теории Клеро. можно весьма просто выразить неизвестные постоянные, входящие в формулу (1.5) потенциала силы земного тяготения, через средний радиус / и сжатие а нормального сфероида и значения ускорения силы тяжести на его поверхности. [c.20]

Нормальный сфероид. При введении фигуры относимости, в общих чертах соответствующей фигуре Земли. Клеро исходил из приближенного выражения потенциала П силы тяжести. В (1.3) потенциал притяжения представлен рядом, который абсолютно сходится во всем внешнем пространстве Земли. Для точек поверхности геоида этот ряд может расходиться. Но вопрос о сходимости ряда не представляет непосредственного практического интереса, так как на основании наблюдений установлено, что приближенное выражение П1, данное в (1.5), определяет выражение потенциала поля сил притяжения Земли с большой степенью точности [18]. Подставляя в (1.8) значения и Пз, из (1.5) и (1.6) получим [c.20]

В этой связи мы рассмотрим некоторые вопросы, относящиеся к проблеме определения фигуры Земли и других тел Солнечной системы. Б третьей книге Начал утверждается как факт, установленный астрономами, что форма планет несколько отличается от сферической, и ставится задача об определении разности между длинами двух осей оси, соединяюш ей полюсы, и "перпендикулярной к ней экваториальной оси. Планета рассматривается как состояш ая из жидкости. Задача, таким образом, становится задачей о фигуре относительного равновесия враш ающейся жидкой (массы. Ньйтон применяет принцип столбиков два столба жидкости, сходяш иеся в одном месте — центре планеты, должны находиться в равновесии. На столбик вдоль полярной оси действует только сила тяготения, на столбик вдоль экваториальной оси, кроме силы тяготения,—центробежная сила. Упрощенная трактовка Ньютона оказывается достаточной для того, чтобы из условия относительного равновесия получить связь между отношением указанных выше двух осей (т. е. эллиптичностью ) планеты и отношением центробежной силы к силе тяжести на экваторе (иначе говоря, изменением силы тяжести от полюса к экватору). Для уточнения и проверки выводов Ньютона нужно было решить следующие проблемы . [c.150]

Земли, Солнца, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна в предположении трехосности фигуры Луны, позволил выделить локальные аномалии гравитационного поля Луны, связанные с определенными областями лунной поверхности. Предполагается, что эти (положительные) аномалии обусловлены концентрациями масс малой протяженности, сосредоточенными в слоях Луны на глубине от 25 до 125 км и получившими название масконов . Селенографические координаты масконов, а также значения аномалий силы тяжести с оценками избытка массы Ат приведены в табл. 38 [81]. [c.203]

Выберем некоторую точку О на поверхности Землн и приведем ее в состояние покоя (п. 33). Тогда на движущиеся тела, расположенные о окрест-иости О, действуют силы тяжести, направленные перпендикулярно к поверхности, которую занимает в точке О вода в спокойном состоянии. Теперь Земля иращается вокруг оси, нроходян ей через О и параллельной осн фигуры, с по-ггояннон угловой скоростью (U, квадратом которой будем пренебрегать. Предположим, что в качестве осей координат выбраны прямоугольные оси, описанные [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...