Сфероид нормальный

По мере увеличения температуры стенки контактирование становится реже, и при некоторой температуре сфероид полностью отделяется от поверхности нагрева паровым слоем, достигая, таким образом, состояния, которое может быть названо нормальным или чистым сфероидальным состоянием жидкости. Этому переходу соответствует второй перегиб (на этот раз максимум) [c.103]

Так как нормальная и тангенциальная составляющие скоростей на сфероиде X = равны нулю, то из уравнений (4.13.9) и (4.13.10) получаем соответственно [c.170]

На рис. 5.8 изображена зависимость амплитуды нормальных напряжений ац от безразмерной частоты для тех же форм сфероида, что и на рис. 5.7. Сплошные линии соответствуют напряжению в освещенном полюсе, штриховые — в теневом. Напряжения отнесены к напряжениям в падающей волне. Как видно из рис. 5.8, имеет место некоторый диапазон частоты, в котором концентрация напряжений несколько повышается. [c.119]

Выражения для проекций с точностью до членов порядка е можно получить, используя потенциальную функцию нормального поля тяготения земного сфероида, в виде [3.9] [c.85]

Модельный пример. Покажем, что с точностью до малых первого порядка нормальный сфероид (П1.11) совпадает с эллипсоидом вращения. [c.402]

В 86 было отмечено, что Sn только тогда может быть конеч ной на всей поверхности шара, когда п есть целое число. Для океана, который покрывает всю сферу, свободная поверхность, та КИМ образом, при нормальном колебании в каждый момент времени имеет форму гармонического сфероида [c.379]

Поверхность нормального сфероида, которой аппроксимируется поверхность Земли, представляет поверхность уровня поля силы тяжести, слагающегося из силы притяжения Землей и центробежной силы, происходящей от вращения Земли. [c.205]

Нормальный сфероид мало отличается от сферы в приводимом ниже вычислении мы ограничиваемся учетом первых степеней малых величин, характеризующих и обусловливающих это отклонение. [c.205]

Нормальный сфероид Клеро определяется как тело, на поверхности которого потенциальная энергия равна потенциальной энергии сферы Ео — средней сферической Земли . По этому определению, называя через / радиус-вектор поверхности нормального сфероида, имеем [c.208]

Величины а и с называются экваториальным и полярным радиусами нормального сфероида, а — его сжатием [c.208]

Поверхности нормального сфероида и средней сферической Земли пересекаются по параллельным кругам, на которых Р2( ) обраш.ается в нуль, т. е. при [c.208]

Можно уравнение нормального сфероида записать еш.е в виде [c.208]

Назовем угол нормали к поверхности нормального сфероида с его осью вращения Oz, Пусть р и z обозначают цилиндрические координаты точки на поверхности нормального сфероида они равны [c.209]

Составим еще уравнение нормального сфероида в цилиндрических координатах р, Имеем по (13) [c.210]

При принятой точности вычисления поверхность нормального сфероида Клеро совпадает с поверхностью эллипсоида Клеро, определяемой уравнением (20). [c.210]

В заключение приведем некоторые численные данные. Постоянные а и а, определяющие размеры и форму нормального сфероида Клеро, имеют значения [c.210]

Нормальный сфероид. Рассмотрим фигуру Земли при некоторых упрощающих предположениях. Пусть распределение плотности Земли обладает осевой симметрией, тогда часть коэффициентов формулы (1.3.25) обращается в нуль (С ь = " ь = 0). Это значит, что в формуле (1.3.25), записанной применительно к такой модели фигуры Земли, останутся только зональные гармоники [c.24]

Уравнение (1.4.11) описывает поверхность, которую называют нормальным сфероидом (или эллипсоидом Клеро). Заметим, что иногда под нормальным сфероидом понимают не поверхность, а тело, ограниченное этой поверхностью. [c.25]

Будем рассматривать модель, соответствующую нормальному сфероиду, Для градиента потенциала силы тяжести имеем [c.27]

При изложении эллиптической теории движения снаряда основное внимание обращено на установление гео метрических свойств траекторий. На основании теории движения спутника нормального сфероида указывается способ решения основных вопросов задачи баллистики в поле сил сфероида. [c.5]

Дифференциальные уравнения движения спутника выведены при самых общих предположениях о возмущающих силах. Полученные уравнения нами были использованы при исследовании движения спутника и при решении вопросов задачи баллистики в поле нормального сфероида. В уравнениях движения в поле нормального сфероида возмущающие силы являются малыми величинами, имеющими порядок сжатия земного сфероида (первое приближение). [c.9]

Сжатие а земного сфероида имеет порядок динамического сжатия Н Земли и принимается нами в качестве величины первого порядка малости. В дальнейшем во всех рассматриваемых формулах будут опускаться члены выше первого порядка малости. При принятой нами точности решения вопросов задачи баллистики в поле земного сфероида любой из сфероидов, приведенных в таблице 1.1, может быть взят в качестве фигуры относимости. Однако удобнее в качестве фигуры относимости принять нормаль-ный сфероид, введенный еще в 1743 г. известным французским ученым Клеро [6]. Исходя из теории Клеро. можно весьма просто выразить неизвестные постоянные, входящие в формулу (1.5) потенциала силы земного тяготения, через средний радиус / и сжатие а нормального сфероида и значения ускорения силы тяжести на его поверхности. [c.20]

Нормальный сфероид. При введении фигуры относимости, в общих чертах соответствующей фигуре Земли. Клеро исходил из приближенного выражения потенциала П силы тяжести. В (1.3) потенциал притяжения представлен рядом, который абсолютно сходится во всем внешнем пространстве Земли. Для точек поверхности геоида этот ряд может расходиться. Но вопрос о сходимости ряда не представляет непосредственного практического интереса, так как на основании наблюдений установлено, что приближенное выражение П1, данное в (1.5), определяет выражение потенциала поля сил притяжения Земли с большой степенью точности [18]. Подставляя в (1.8) значения и Пз, из (1.5) и (1.6) получим [c.20]

Сопоставляя полученное уравнение (1.15) с (1.10), заключаем, что с точностью до малых первого порядка нормальный сфероид можно рассматривать как сфероид (эллипсоид вращения) со сжатием, равным а, и большой полуосью, равной среднему радиусу а земного экватора. Нормальный сфероид называют также эллипсоидом Клеро. [c.21]

В формулу (1.11) определяющую потенциал поля силы тяжести нормального сфероида, входят постоянные и зависящие от неизвестного нам распределения [c.21]

Распределение силы тяжести на поверхности нормального сфероида. Ускорение g поля силы тяжести нормального сфероида есть градиент потенциала П [c.22]

Формулы, устанавливающие связь между коэффициентами в уравнении нормального сфероида и в уравнении распределения силы тяжести на его поверхности, составляют теоремы Клеро, [c.24]

Первая теорема Клеро величины радиуса вектора р и ускорения g силы тяжести в какой-либо точке на поверхности нормального сфероида определяются в зависимости от широты ср следующими формулами [c.24]

Далее затронем кратко вопрос об ускорении силы тяжести д, д = gradt/т, которое действует на тело, находящееся на поверхности Земли. Пусть геоид моделируется нормальным сфероидом. Тогда [c.402]

Величина f ( ), характеризующая уклонение нормального сфероида от средней сферической Земли, имеет тот же порядок малости, что а и /те. Сохраняя лищь первые степени этих величин, получаем по (10) [c.208]

Последний результат служит проверкой вычисления, так как вектор grad 11 направлен по нормали к уровенным поверхностям П = onst, одной из которых ограничен нормальный сфероид. Выражение [c.209]

Заметим также для большей ясности, что в однородной анизогроп-ной среде, согласно уравнениям (2.14.14), лучи представляют собой прямые линии. Напротив, волновые фронты, создаваемые точечным источником в той же среде, являются сфероидами, а линии, нормальные к волновым фронтам, в общем случае криволинейны. [c.126]

Однако в нормально охлажденных отливках включения с обогащенной церием периферийной зоной не наблюдались. Это вполне объяснимо, так как любое шаровидное включение избыточного графита на заключительной стадии формирования (в ходе аномального эвтектического превращения) растет в аустенитной оболочке и его периферийная зона не должна содержать модификатор. Следовательно, можно ожидать существования трехзонных включений, состоящих из бесцериевого ядра, обогащенной церием промежуточной зоны и обедненной периферийной зоны. Тщательный анализ отливок с высоким углеродным эквивалентом позволил выявить редкие случаи таких тройных графитных сфероидов (рис. 4). Графитное включение окружено ферритным ободком и перлитом. На микрофотографии отчетливо видны границы генетически различных зон включения. [c.95]

Баукампа (разд. 16.22). Исследование рассеянных полей вблизи и вдали от сплюснутого сфероида при нормальном падении, выполненное Таем (1952), основано на сходном принципе. [c.389]

Однако, поскольку произведение MN ъ обш,ем случае является, как мы определили, сферической поверхностной функцией по 0 и для сфероидов оно должно стать таким, чтобы М была функцией только от 9, Si N — функцией только от (р. Но когда обыкновенные сферические функции представлены в нормальном виде, то функции, которые зависят только от в, являются функциями Лежандра P ( os0), а те, что зависят только от ер — тригонометрическими функциями Бшрер, os pip. Тогда у нас должно быть [c.104]

Вторая теорема Клеро разность экватд-риального и полярного моментов инерции нормального сфероида определяется через постоянные и д соотношением [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...