Усилия и напряжения в оболочках

Решение системы уравнений предыдущего параграфа позволяет вычислить усилия и напряжения в оболочке вращения, загруженной симметрично относительно оси, по моментной теории. Сравнение напряжений, получаемых по моментной и безмоментной теориям, приводит к выводу, что в тонких оболочках они мало отличаются. Таким образом, можно считать, что безмоментная теория дает удовлетворительные результаты, если граничные условия являются безмоментными, т. е. обеспечивают краям оболочки свободные перемещения в направлении нормали к поверхности. [c.241]

После решения системы уравнений (б), пользуясь найденными значениями перемещений XI. Ха, Хз, Х4 и усилия Х5, определяются усилия и напряжения в оболочках и кольцевых стержнях и перемещения узлов конструкции. [c.183]

Усилия и напряжения в оболочках [c.37]

Учет краевого эффекта необходим только для определения нормальных усилий Qo, Mq и напряжений в оболочке. [c.352]

Определив из (1.48) коэффициенты Фурье перемещений, а через них значения краевых усилий и моментов в оболочках, можно найти все компоненты напряженно-деформированного состояния в любом сечении по меридиану оболочек [10]. [c.20]

Основные граничные задачи. Усилия и моменты в оболочке определяются через функцию напряжений ф (х, у) и функцию прогибов W (л , у) следующим образом [c.273]

Расчетные формулы для внутренних усилий и напряжений в слоях оболочки в искомых функциях 1р (а, р) и ш (а, р) представляются посредством следующих формул изгибающие и крутящий моменты [c.182]

В табл. П3.1 приведены формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в цилиндрической оболочке от равномерного внутреннего давления и осевой силы, а также от гидростатического давления. [c.229]

В табл. П3.2 даны формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в полубесконечной оболочке от неравно- [c.229]

В табл. П3.5 даны формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия и с отверстием в вершине от равномерного внутреннего давления и меридионального растягивающего усилия. [c.230]

В табл. П3.6 приведены формулы для нахождения перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия в вершине от неравномерного вдоль меридиана и по толщине осесимметричного температурного поля. [c.230]

В табл. П3.7 даны формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия в вершине от краевых перерезывающих усилий и изгибающих моментов. [c.230]

Таблица П3.1. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в цилиндрической тонкостенной оболочке.

Таблица П3.6. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в осесимметричной сферической оболочке постоянной

Таким образам, в тонкой круговой цилиндрической оболочке существуют следующие зависимости между усилиями и напряжениями [c.217]

Известно, что применительно к таким объектам как брус, пластинка, оболочка обычно удобнее оперировать не с деформациями (или скоростями деформаций) и напряжениями в каждой точке тела, а с обобщенными деформациями (скоростями деформаций) и соответствующими им интегральными характеристиками напряжений — обобщенными усилиями. Введение обобщенных усилий основывается на равенстве работ усилий и напряжений, для которых они являются результирующими. Таким образом, определение обобщенных усилий не может быть выполнено на основе одних лишь статических соображений, оно требует привлечения соответствующих кинематических понятий и использования кинематических гипотез (гипотеза плоских сечений для бруса, гипотеза жесткой нормали для пластинок и оболочек). [c.118]

При аварийной ситуации на АЭС общее повышение температуры внутри оболочки может достичь 140—150 °С и местное, в зоне пароводяной струи, — 300° С. Высокая температура внутри оболочки действует несколько часов — за это время железобетонная стена прогревается не по всей толщине. Однако в местах ЭП металлические патрубки служат мостиками теплопроводности, через которые бетон прогревается по всей толщине и получает в связи с этим дополнительные напряжения. При большом количестве ЭП в одном месте может произойти прогрев пятна оболочки, что приведет к снижению усилий предварительного напряжения в окружающей его зоне, а следовательно, к снижению трещино-стойкости этих участков оболочки. [c.18]

Разработана конструкция ЭП без металлических труб, в которой изолятор из электротехнического фарфора забетонирован непосредственно в стене защитной оболочки (рис. 1.6, е) [12]. Естественно, что изолятор в таких условиях длительное время должен воспринимать механические нагрузки и температурные воздействия. Такая конструкция целесообразна для тех зон оболочки, где не возникает растягивающих усилий. В жестких конструкциях проходок исключается прострел ионизирующего излучения, прогрев пятна , концентрация напряжений в оболочке и возникновение токов Фуко в узлах ЭП. Для увеличения сцепления изолятора с бетоном его наружная поверхность должна выполняться рифленой. [c.19]

Интегрирование этой системы уравнений представляет значительные трудности. Точное решение задачи показывает, что у края возникает напряженное состояние, имеющее форму быстро затухающего колебания при удалении от этого края. Это позволяет построить приближенную теорию расчета краевого эффекта. Анализ функций, характеризующих затухание колебания с большим коэффициентом затухания, показывает, что значение производной такой функции всегда больше значения самой функции на величину коэффициента затухания. Поэтому при суммировании усилий, деформаций и перемещений в оболочке с их производными можно принимать во внимание лишь производные высшего порядка. [c.206]

К формулам (6.1)—(6.5) необходимо присоединить также вспомогательные зависимости, связывающие нормальные и касательные напряжения в оболочке 0,- (t, k 1,2) с погонными усилиями в срединной поверхности [c.107]

Покажем, что в теории оболочек, так же как и в теории упругости, можно построить функции напряжений, т. е., что десять усилий и моментов теории оболочек Т , S i, Si , Т , Gy, Я х, Я12, Ga, N2 можно выразить через некоторые произвольные функции и их производные так, что однородные уравнения равновесия будут тождественно (при любом выборе этих функций) удовлетворяться [38, 77]. [c.44]

Усилия и моменты в теории оболочек определяются формулами (3.17.5). Используя несимметричные напряжения (26.1.6), их можно записать так [c.400]

В подкрепленных днищах отмечается сравнительно высокий уровень напряжений в оболочке и распорном шпангоуте. При нагружении днища наружным давлением на шпангоут действуют радиальные распорные усилия, растягивающие опорный контур днища. Помимо этого в заделке оболочки имеют место также и изгибные деформации. Понятно из качественных представлений и экспериментально проверено, что заметное увеличение податливости шпангоута приводит к снижению коэ ициента к. Кроме того, при некотором увеличении площади распорного шпангоута четко фиксировалось повышение значений к. [c.107]

Соотношения между напряжениями и деформациями в оболочке представляют собой частный случай соответствующих соотношений для трехмерного анизотропного тела. Рассматриваемые соотношения после подстановки их в выражения для внутренних усилий и моментов, возникающих в нагруженной оболочке, позволяют выразить последние для любой конкретной кинематической модели оболочки через кинематические переменные [c.111]

Остающиеся краевые условия могут быть заданы как в усилиях, так и в смещениях. В том случае, если все эти краевые условия заданы в усилиях — задача безмоментной теории будет статически определимой (напряжения в оболочке могут быть найдены независимо от смещений). Если же хотя бы одно из граничных условий задано в смещениях, то задача безмоментной теории будет статически неопределимой. [c.88]

По найденным фиктивным усилиям и моментам цепные ( ) и изгибные ( ) напряжения в оболочке определяются с помощью формул [c.472]

Усилия и моменты, а также напряжения в оболочке определяются формулами (IX.20) и (IX.9). [c.201]

По известным функциям (IX.120) и (IX.123) могут быть определены мембранные напряжения в оболочке. В частности, по формуле (IX.79) найдем коэффициенты интенсивности усилий [c.301]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

В работе (5] была предложена матричная форма метода начальных параметров для расчета упругих перемещений, усилий и напряжений в различных корпусах и сосудах, рассматриваемых как многократно статически неопределимые системы из элементов оболочек, пластин, кольцевых деталей, стержней, и были показаны преимущества этого метода ири расчете на ЭВМ. В работе [6] метод был развит применительно к различным типовым особенностям взаимодействия элементов и узлов таких конструкций, которые могут быть представлены как разрывные особенности или оазоывные сопряжения элементов. Примерами таких типовых особенностей являются контактные сопряжения фланцевых разъемных соединений, для которых неизвестны взаимные повороты и контактные моменты, зависящие от местной податливости зон контакта, величины радиальных проскальзываний и поперечных усилий, в свою очередь зависящих от сил трения в этих зонах и упругости шпилек фланцевых соединений. Разрывные особенности не только увеличивают число неизвестных величин, но и существенно усложняют применение для рассматриваемых статически неопределимых задач известных методов строительной механики, включая матричные, наиболее компактные и удобные при использовании ЭВМ. [c.76]

В табл. П3.8 приведены формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в эллиптической оболочке от равномерного внутреннего давления р и меридионального растягивающего усилия Н —ра12. [c.230]

Погонные меридиональные усилия Ni на контуре оболочки разложим на вертикальную составляющую ( 2 и горизонтальную составляющую (см. рис. 9.11). Вертикальная составляющая Q, может быть воспринята вертикальной стенкой, на которую опирается купол, а для уравновешивания поперечной составляющей ( оболочка по контуру долягна быть подкреплена распорным кольцом. Это кольцо, нагруженное составляющими Qx, будет растягиваться. Для того чтобы обеспечить условия безмоментного напря кенно-го состояния, необходимо, чтобы перемещения контурных контактных точек кольца и оболочки были одинаковы. Следовательно, необходимо, чтобы кольцевые напряжения в оболочке в месте контакта с кольцом также были растягивающими. [c.250]

Приведенный пример позволяет сделать некоторые общие выводы о расчете оболочки, подкрепленной шпангоутами. Если нагрузки приложены к шпангоутам, и шпангоуты достаточно жестки (У > Rh), то при расчете тангенциальных сил взаимодействия оболочки и шпангоутов можно руководствоваться безмомент-ной теорией. При этом используются только условия равенства тангенциальных перемещений оболочки и шпангоута. Учет тангенциальных сил достаточен для оценки жесткости и прочности шпангоута. Для расчета напряжений в оболочке следует дополнительно учесть краевой эффект. Усилия краевого эффекта определяются из условия совместности нормальных перемещений и углов поворота i9 i. [c.356]

Рис. 44—47 иллюстрируют результаты расчетов подобных открытых и подкрепленных в вершине дуралю-мнновых оболочек, находящихся в условиях ползучести (Г—200°С). Подкрепление осуществляется посредством колец, выполненных из того же материала, что и оболочки, т. е. из отожженного сплава Д16АТ. На рис. 44 показано распределение прогибов, усилий, моментов и интенсивностей напряжений в оболочке, внутренний кон- [c.80]

Одним из самых распространенных приемов анализа напряженно-деформированного состояния оболочки является так называемая безможнт-ная теория. В самых общих чертах ее можно определить как метод, стремящийся использовать то обстоятельство, что вдали от линий искажения в оболочке, как правило, господствует безмоментное напряженное состояние, т. е. выполняется соотношение (7.2.11). Эта предпосылка явно или неявно принимается во всех трактовках безмоментной теории, но детали метода у разных авторов выглядят совершенно по-разному. Так, например, иногда считается, что цель безмоментной теории заключается лишь в определении тангенциальных усилий и что в ней надо учитывать только уравнения (7.1.1)— [c.103]

По известным выражетиям для усилий и моментов согласно формуле (IX.9) находим напряжения в оболочке. [c.199]

Уравнения (IX.74) и (IX.77) получаются так же, как и в случае пластины (см. формулы (1.84), (1.85), (VIII,42) и (VIII.43)), при подстановке в их левые части прямых значений потенциала (IX.70). Характеристические части уравнений (IX.74) и (IX.77) аналогичны, как и в случае пластины ф == 0). Кривизна оболочки влияет лишь на изменение регулярных частей ядер этих уравнений. Поэтому ряд полученных ранее результатов для пластины, находящейся в условиях растял<ения и изгиба, может быть распространен также на пологие оболочки. В частности, из сказанного выше следует, что распределение перемещений, усилий и моментов в окрестности вершины криволинейного разреза будет одинаковым в оболочке и пластине. Форма оболочки влияет лишь на коэффициенты интенсивности. В случае трещины, на берегах которой задана нагрузка (IX.72), напряженно-деформированное состояние у ее вершин да- П ся соотношениями (1.92) и (VI 11.37) (здесь следует учесть, что [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...