Энергия деформации при чистом изгибе пластинки

ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ ПЛАСТИНКИ [c.61]

Поскольку в случае чистого изгиба кривизна представляет собой постоянную величину для всей поверхности пластинки, то общую энергию деформации для всей пластинки мы получим, если в выражении (а) вместо элементарной площадки dx dy подставим площадь А всей пластинки. Тогда будем иметь [c.61]

Тензор напряжений а 5, увязанный с растяжением пластинки, определяется формулами (13,2), в которые вместо Ыдр надо подставить полный тензор деформации, определяемый согласно формуле (14,1). Энергия чистого изгиба определяется формулой [c.76]

Пусть R есть порядок величины радиуса кривизны оболочки, совпадающей обычно с порядком величины ее размеров. Тогда тензор деформации растяжения, сопровождающего изгиб, — порядка соответствующий тензор напряжений E /R, а энергия деформации (отнесенная к единице площади), согласно (14,2), Eh tiRf. Энергия же чистого изгиба по-прежнему Eh% R. Мы видим, что отношение первой ко второй Rlh , т. е. очень велико. Подчеркнем, что это имеет место независимо от соотношения между величиной Z изгиба и толщиной h, в то время как при изгибе плоских пластинок растяжение начинало играть роль только при I h. [c.80]

Энергия деформации при чистом изгибе пластинки. Если пластинка изогнута равномерно распределенными изгибающими моментами и Му (рис. 19), так, что плоскости xz и yz оказываются главными плоскостями изогнутой поверхности пластинки, то энергия деформации, накопленная в элементе, подобном изображенному на рис. 20, может быть определена путем вычисления работы, произведенной при изгибании моментами M dy, Mydx в выделенном нами элементе. Так как грани элемента остаются при этом плоскими, то работу, произведенную моментами Mj dy, мы получим, взяв половину произведения величин момента на значение угла между соответствующими сторонами элемента до и после изгиба. Так как —d wjdx представляет собой кривизну пластинки в плоскости XZ, то угол, соответствующий моментам Mj dy, будет равен [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...