Относительность промежутков времени

Вычисление произвести точно и приближенно. В приближенном расчете пренебречь величинами первого и более высоких порядков малости относительно промежутка времени Т = [c.175]

Ф-лы (1) указывают на относительность промежутков времени и отрезков длины между событиями, однако оставляют инвариантной (не зависящей от выбора системы отсчёта) их комбинацию, наз. интервалом (s). Квадрат интервала между событиями равен [c.609]

Относительность промежутков времени. Пусть т = 12 — — промежуток времени между двумя событиями в неподвижной инерциальной системе отсчета К. Обозначим через го = 2 промежуток времени между этими событиями в движуш ейся относительно системы К со скоростью инерциальной системе отсчета К. Из преобразований Лоренца вытекает, что [c.429]

Относительность промежутков времени [c.400]

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ 401 [c.401]

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ СОБЫТИЯМИ [c.331]

Относительность промежутков времени между событиями (длительности процессов) [c.331]

Так как рассматриваемые гиперболические функции приближаются к единице асимптотически, то это определяет такой же асимптотический характер приближения относительной скорости к своей предельной величине. Следовательно, с определенного, конечного промежутка времени движение частиц можно рассматривать с некоторой погрешностью как равномерное. Последнее позволяет приближенно определить время и длину разгона частиц до практически равномерного движения. Для пневмотранспорта и противотока соответственно из (2-49) и (2-46) получим [c.69]

Сила блуждающих токов может колебаться с большими или меньшими интервалами, в зависимости от колебаний нагрузки на источнике тока. Этим они отличаются от гальванических токов или токов катодной защиты, которые относительно стабильны. Поэтому блуждающие токи часто можно обнаружить, регистрируя потенциал корродирующей системы по отношению к электроду сравнения в течение 24 ч. Можно также установить происхождение этих токов, найдя, например, генератор, нагрузка которого меняется в течение суток аналогично изменениям потенциала. Если блуждающие токи возрастают в 7—9 и 16—18 ч, то источником их, вероятнее всего, являются трамвайные рельсы. Если предполагается, что источником блуждающих токов служит система катодной защиты, то для проверки можно через равные промежутки времени быстро включать и выключать защитный ток, наблюдая изменения потенциала корродирующей системы. [c.213]

Здесь и ниже имеется в виду, что указанные условия относительно ш и Ojj сохраняются в течение некоторого промежутка времени. [c.351]

Всякое движение, и механическое в том числе, происходит в пространстве и во времени, т. е. сколь угодно незначительное перемещение тела связано с изменением его положения относительно других тел и происходит не мгновенно, а в течение некоторого промежутка времени, хотя бы и очень малого. [c.82]

Наконец, полное ускорение точки в течение некоторого промежутка времени может быть равно нулю (w = 0), когда в течение этого промежутка и w = 0 i w = 0, т. е., как следует из предыдущих рассуждений, когда точка в течение этого промежутка движется относительно выбранной системы отсчета равномерно и прямолинейно. [c.74]

Относительный покой и относительное движение вблизи поверхности Земли. Земля не является инерциальной системой отсчета. так как по отношению к звездам она совершает вращение вокруг своей оси и движется непрямолинейно вокруг Солнца. Однако последнее движение для промежутков времени, много меньших одного года, мало отличается от равномерного и прямолинейного. Поэтому мы рассмотрим только влияние суточного вращения Земли вокруг ее [c.442]

В специальной теории относительно фигурирует единое пространство — время, поэтому следует ожидать изменения промежутков времени (длительности) между событиями при переходе от одной инерциальной системы к другой. [c.379]

Примечание. Если угловые скорости переносного и относительного движений образуют пару на протяжении конечного промежутка времени, то они приводят к поступательному движению в обычном понимании. [c.163]

Предположим, что источник колебаний испускает в направлении +х за время t последовательный цуг волн, число которых равно N (под волной мы подразумеваем одну полную длину волны). За это время первая волна пройдет в среде расстояние V3 t-, последняя волна только успевает выйти из источника к концу этого промежутка времени, а сам источник переместится относительно среды на расстояние Vt. Расстояние между началом и концом цуга волн равно (Узв — V)t, и на этом расстоянии помещаются N волн. Следовательно, длина волны равна [c.324]

Будем искать выражение импульса, которое было бы инвариантно относительно преобразования Лоренца. Это выражение должно быть таким, чтобы составляющая импульса частицы по оси у не зависела от составляющей по оси х скорости системы отсчета, в которой наблюдается соударение. Если такое выражение будет найдено, то сохранение проекции импульса на ось у в одной системе отсчета будет обеспечивать ее сохранение во всех системах отсчета. Мы уже знаем, что относительно преобразования Лоренца смещение Ау в направление у одинаково во всех системах отсчета. Однако время А/, затрачиваемое на прохождение расстояния Ау, зависит от системы отсчета, и, следовательно, составляющая скорости Vg = = Ay/At тоже зависит от системы отсчета. Для измерения промежутка времени можно воспользоваться, вместо лабораторных часов, воображаемыми часами, расположенными на частице. Эти последние будут измерять собственное время частицы Ат. Это время должно быть признано всеми наблюдателями. Таким образом, отношение Ау/Ат одинаково для всех систем отсчета. [c.379]

Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых еще Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем два наблюдателя на большом расстоянии друг от друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь спустя определенное время этот сигнал дойдет до Л, и последний может, таким образом, отметить время т, протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ + ВА = 2Д свет проходит за время т, т. е. скорость света с = 20/х. Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях. [c.418]

Причина возникшего недоразумения лежит, однако, не в противоречии между двумя заимствованными из опыта положениями (принцип относительности и принцип постоянства скорости света), а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту, т. е. что от момента вспышки до момента, в который рассматривается положение волновых фронтов для обеих систем отсчета, протекли одинаковые промежутки времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым (= ( и, следовательно, Д/=АГ. Однако справедливость преобразований Галилея не доказана. [c.454]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Пусть на быстро вращающийся гироскоп в течение малого промежутка времени г действует сила F, причем величина Fx является конечной. Если плечо этой силы относительно точки О равно h, то М = Fh. Конец а вектора Ко приобретает скорость равную, согласно теореме Резаля, Fh. [c.176]

Чтобы иметь право в каждой из этих систем отсчета применять рассмотренные выше законы механики и вытекающие из них следствия, справедливые для той неподвижной системы отсчета, которой мы пользовались, мы должны в каждой системе отсчета производить измерения расстояний и промежутков времени тем же способом, каким производили их в неподвижной системе отсчета, т. е. в каждом случае при помощи линеек и часов, неподвижных в той системе отсчета, которой мы в данном случае пользуемся. А при переходе от результатов измерений, произведенных в одной системе отсчета, к результатам измерений в другой потребуется знать, как связаны между собой результаты измерений при помощи линеек и часов, не покоящихся, а движущихся друг относительно друга (так как одни линейки и часы покоятся в одной, а другие — в другой системе отсчета). Таким образом, при переходе от одной системы отсчета к другой возникает как раз тот вопрос о влиянии движения на показания основных измерительных инструментов, о котором упоминалось в 7. [c.224]

Если линейка световых часов неподвижна относительно выбранной нами системы отсчета, то моменты отправления и возвращения сигнала могут быть отсчитаны при помощи одних и тех же покоящихся в этой системе отсчета обычных часов, расположенных у начала линейки. Если же линейка световых часов движется вдоль своей длины относительно выбранной нами системы отсчета, то измерения промежутков времени между отправлением и приходом обратно сигнала световых часов по обычным часам можно производить двумя способами либо при помощи обычных часов, расположенных у начала линейки световых часов и движущихся вместе с этой линейкой относительно выбранной системы отсчета либо при помощи боль-9 [c.259]

С точки зрения теории относительности объектом физического исследования является единое пространство — время. В этом пространстве — времени вместо расстояния между двумя точками, служащего в классической физике основной пространственной характеристикой двух событий, и промежутка времени между двумя событиями, служащего в классической физике основной их временной характеристикой, может быть введена некая основная пространственно-временная характеристика двух событий. Такая характеристика была введена, причем оказалось, что эта пространственно-временная характеристика обладает такими свойствами, которыми, как предполагалось в классической физике, обладают отдельно пространственная и отдельно временная характеристики. [c.277]

Рассмотренные примеры, представляющие собой весьма частные случаи, не могут служить доказательством инвариантности второго закона Ньютона и законов сохранения по отношению к преобразованиям Лорентца, а являются лишь иллюстрацией этой инвариантности. Идея же наиболее общего метода доказательства инвариантности физических законов подсказана дальнейшим развитием представления об интервале. Как было показано ( 63), из относительных (неинвариантных по отношению к преобразованиям Лорентца) понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями может быть составлена комбинация — интервал, являющийся инвариантом по отношению к преобразованиям Лорентца. [c.295]

Таким образом, в теории относительности понятия длины тела и промежутка времени являются понятиями относительными, зависящими от скорости движения тела. Эти зависимости выражаются формулами [c.76]

Слагаемое alE (т ) в соотношении (11.1) определяет упругую деформацию в момент приложения нагрузки, а оС (t, т ) — деформацию, накопившуюся в течение промежутка времени t — т]. Функцию С (г, г ) называют мерой ползучести, которая представляет собой относительную деформацию ползучести материала к моменту времени t, вызванную единичным напряжением, приложенным в момент времени -ц. Очевидно, должно соблюдаться условие С (t, t) = = С (Т1, Т1) = 0. [c.344]

Таким образом, многочастичная физическая система обладает несколькими резко разграниченными временами релаксации ее приближение к равновесию происходит в несколько этапов. При этом в процессе эволюции через относительно большие промежутки времени сокращается число параметров, необходимых для описания состояния системы. На начальной стадии эволюции системы необходимо знать не меньше, чем Л -частичную функцию распределения, а при приближению к конечной, равновесной, стадии достаточно знать лишь локальные термодинамические функции, дающие менее подробное описание системы. [c.101]

Пример 20. Исследовать колебания стержня АВ, вызываемые ударами кулачной шестерни (рис. 32), по данным угловая скорость шестерни со в момент каждого удара неизменна, ее момент инерции относительно оси вращения У ., масса стержня т, коэффициенты жесткости пружин Сх и с промежутки времени между ударами т = 7 с, где —период свободных колебаний стержня. Удар считать неупругим начальная скорость стержня (в момент первого удара) Оо=0. Сопротивлением пренебречь. [c.74]

Равномерное движение частиц возникает по истечении бесконечно больщого промежутка времени, так как равенство относительной скорости Уо.и и скорости Ив. являющееся признаком равномерности движения, согласно (2-44) и (2-47) возможно лишь при достижении th р и th единицы, т. е. при Р, у—>-оо. Последнее в соответствии с (2-46) и (2-49) означает, что [c.68]

Это предположение является правомерным лишь при относительно небольшой скорости подачи газовой фазы. В противном случае пузыри следуют друг за другом через малые промежутки времени и их гпдродинамиче-ски.м взаи.модействпем пренебречь уже нельзя. [c.209]

Предел отношения приращения площади, описываемой радиусом-вектором, к соответствующему промежутку времени At, при А ->0, называется секторной скоростью точки относительно центра О. Сладовательно, [c.66]

Из уравнения моментов (5.5), в частности, следует, что если М=0, то L = onst. Другими словами, если относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета момент всех сил, действующих на частицу, равен нулю в течение интересующего нас промежутка времени, то относительно этой точки момент импульса частицы остается постоянным в течение этого времени. [c.134]

Особый интерес представляют случаи, когда момент импульса L сохраняется для незамкнутых систем, у которых, как известно, импульс р меняется со временем. Если относительно некоторой точки О выбранной системы отсчета, суммарный момент внешних сил Мвнеш = 0 в течение интересующего нас промежутка времени, то, согласно (5.12), момент импульса системы относительно точки О сохраняется за это время. В незамкнутых системах такой точки, вообще говоря, может и не быть, что следует прежде всего выяснить для каждого конкретного случая. [c.142]

Подчеркнем, что лоренцево сокращение тел в направлении их движения, равно как и замедление времени, представляет собой реальный и объективный факт, отнюдь не связанный с какими-либо иллюзиями наблюдателя. Все значения размеров данного тела или промежутков времени, полученные в разных системах отсчета, являются равноправными (все они правильные ). Трудность понимания этих утверждений связана исключительно с нашей привычкой, основанной на повседневном опыте, считать понятия длины и промежутков времени абсолютными понятиями, когда в действительности это не так. Понятия длины и промежутка времени столь же относительны, как понятия движения и покоя. [c.190]

В этом соотношеьп1и амплитуда Eo(t) и фаза tp(f) не постоянны, а относительно медленно (по сравнению с основными колебагги ями на несущей частоте (и) изменяются во времени. Другими словами, квазимонохроматическая волна имеет модулированную амплитуду и фазу. При описании некоторых оптических явлений можно пренебречь изменением о( ) и (p(f) и исследовать распространение монохроматической волны, т. е. считать Eq и ф постоянными. В других случаях необходимо допустить, что Eo(t) и ф( ) остаются постоянными лишь в течение известного промежутка времени х, длительность которого определяется физическими процессами в источнике свега [c.38]

Два основных положения механики 1) ускорения тел вызываются действующими на них силами, 2) силы есть результат действия на ускоряемое тело других тел, — как было показано, должны оставаться справедливыми во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому следует ожидать, что наиболее простым будет переход от одной ннерци-альной системы отсчета к другой, также инерциальной, т. е. движущейся по отношению к первой прямолинейно и равномерно. При переходе к неинерциальным системам отсчета оба основных положения механики не могут оставаться справедливыми и механика качественно становится иной (этим вопросам посвящена гл. ХП). Но при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, когда сохраняют свою силу два указанных основных положения механики, возникает новый вопрос, о котором мы уже упоминали. Пользуясь различными инерциальными системами отсчета, движущимися одна относительно другой прямолинейно и равномерно, мы должны в каждой из систем отсчета производить измерения расстояний при помощи линеек, а промежутков времени —при помощи часов и световых сигналов. [c.224]

Прежде всего уточним содержание вопроса. Вопросы о влиянии движения на показания линеек и часов целесообразно отделить от вопроса о влиянии движения на источники световых сигналов ). Поэтому сейчас речь будет идти только о линейках и часах. При тщательном изготовлении и взаимной проверке разных линеек и разных часов мы всегда сможем добиться такого положения, что при измерении расстояния между двумя фиксированными точками все линейки, неподвижные друг относительно друга, будут давать одинаковый результат, так же как при измерении промежутка времени между двумя определенными событиями все часы, неподвижные друг относительно друга, будут давать одинаковый результат. Вопрос заключается в том, будут ли давать одинаковый результат те же линейки, если они движутся друг относительно друга, и те же часы, если они движутся друг относительно друга. Долгое время полагали, что ответ па этот вопрос можно дать умозрительно, не опираясь на опыт, а исходя из априорных (т. е. не вытекающих из опыта, а установленных путем логических рассуждений) представлений о свойствах пространства и сремени. И ответ, который давали умозрительно, состоял в том, что показания линеек и часов не должны зависеть от того, покоятся или движутся друг относительно друга линейки или часы. [c.225]

Таким образом, специально выбрав системы координат, можно времениподобный интервал измерить только при помощи часов, а пространственноподобный интервал— только при помощи линейки (отсюда и произошли их названия). В общем же случае для измерений интервалов необходимы как линейки, так и часы. И хотя результаты измерений при помощи линеек и часов зависят от выбора системы координат, но значение интервала, найденное в результате измерений при помощи линеек и часов, оказывается инвариантом, т. е. не зависит от выбора системы координат ). Признание относительности понятий расстояния между двумя точками и промежутка времени между двумя событиями, как мы видим, отнюдь не означает отказа вообще от абсолютных понятий. Теория относительности лишила абсолютного характера только каждое из двух указанных понятий в отдельности, но взамен этого ввела абсолютное по)1ятие интервала. Будучи абсолютным понятием, интервал выражает определенные абсолютные свойства единого пространства — времени. [c.282]

Решение. В условиях задачи предполагается, что движение гранаты происходит относительно системы отсчета, связанной с Землей. Силы, возникающие при взрыве гранаты, во много раз больше внешних сил, а время взаимодействия (время, за которое происходит взрыв гранаты) весьма мало. Поэтому импульсом внешних сил в течение малого промежутка времени можно пренебречь и систему, состоящую из двух осколков, считать замкнутой. Тогда, по закону сохранения импульса, (т + т2)у = т-у + гп2У2. Чтобы импульс системы не изменялся, меньший осколок должен двигаться также в горизонтальном направлении, но в противоположную сторону. Переходя от векторного равенства к скалярному, имеем + т2)и = п11и2 + гп2 2. Отсюда получим [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...