Волны в массиве

Температурные волны в полуограниченном массиве (рис, 1.10). Если на поверхности полуограниченного массива заданы колебания температуры по гармоническому закону с периодом То [c.29]

У катушек, высота которых в 4 раза меньше их диа-метра, реальная глубина проникновения в 3 раза меньше рассчитанной по формуле (1-20). При контроле цилиндрических и сферических поверхностей в металле возникают цилиндрические и шаровые (поперечные) электромагнитные волны. В этом случае глубина проникновения удобна как единица измерения. Заметим, что если в плоском металлическом массиве электромагнитная волна на расстоянии, равном глубине проникновения, уменьшается примерно до 36% от своей величины на поверхности, то в прутке затухание будет значительно меньше. [c.22]

В качестве возмущающих сейсмических воздействий на трубопровод рассматриваются смешения грунтовых массивов вдоль активного разлома и сейсмические волны в грунтовом массиве вне зоны непосредственного влияния тектонического разлома. Для некоторых участков трубопровода сейсмические волны являются продольными, для других -поперечными. Анализ разрушений подземных трубопроводов при землетрясениях показывает, что в большинстве случаев поверхность разрушения их конструктивных элементов перпендикулярна их продольной оси. Реализуется отрыв осевой силой. Поперечные сейсмические волны практически не приводят к разрушению конструктивных элементов- Если же вертикальное сейсмическое воздействие сопровождается значительными просадками грунтов, возникает значительный изгибающий момент в элементах трубопровода, нередко приводящий к их разрушению [c.547]

Рассмотренная здесь система моделирует среду сложной структуры с внутренними степенями свободы (например, продольные волны в упругой среде с вкрапленными в нее осцилляторами [1.19, 1.21]). Первое из уравнений (1.24) описывает волны, распространяющиеся вдоль струны, а второе описывает вибрации массива осцилляторов, взаимодействующих с колебаниями струны. Как частный случай из (1.24) можно получить уравнение, описывающее колебания струны в упругой среде. Для этого необходимо устремить —> 0. Тогда из второго уравнения (1.24) следует, что = 2 2, и получаем [c.29]

В любой момент времени распределение температур в массиве получается в виде волны, амплитуда которой уменьшается с глубиной. [c.112]

Температурные волны в полуограниченном массиве [c.242]

Пользуясь уравнением распространения температурной волны в полубесконечном массиве (65,7), можно вычислить колебания теплового потока и определить характеристику тепловой волны. [c.247]

Поскольку большое число измерений поглощения в породах были проведены на тонких стержнях, представляет интерес рассмотреть, как параметры поглощения в тонком стержне связаны с характеристиками поглощения в массиве. Это можно сделать, основываясь на уравнениях (4.18). По предположению поперечный размер стержня мал, поэтому короткий участок стержня может рассматриваться как элементарный объем для продольных волн вдоль стержня, сдвиговые напряжения и нормальные напряжения, перпендикулярные к оси, пренебрежимо малы по сравнению с нормальными напряжениями, действующими вдоль оси. Следовательно, уравнения (4.18) сводятся к следующим [c.103]

Наилучшие результаты применение точечного акустического каротажа дает в массивах скальных и мерзлых пород. Это связано с относительно слабым затуханием упругих волн в указанных породах, что позволяет проводить измерения на сравнительно больших базах (до [c.117]

Ультразвуковое моделирование применяют для изучения особенностей распространения волн в реальных средах [39] и характера отображения в поле упругих колебаний изменений, происходящих в массиве при развитии гидрогеологических и инженерно-геологических процессов [10]. [c.147]

Выделение отдельных неоднородностей в массиве прц наземных исследованиях обычно производится с помощью проходящих волн. С этой целью анализируется характер записи преломленных или отраженных волн, связанных с нижележащими границами. В отдельных случаях положительные результаты могут быть получены при изучении особенностей записи преломленной олны, непосредственно связанной с тем слоем, к которому приурочены неоднородности, например, горные выработки (Е. А. Ефимова, 1971 г.), подземные льды [3] и др. [c.157]

Использование продольных волн затрудняйся, если скальные породы залегают ниже уровня грунтовых вод.( В этом случае смена продольных преломленных волн, соответствующих границе полного водонасыщения (i ) и кровле скальных пород нередко устанавливается с большим трудом, поскольку скорости продольных волн в водонасыщенных рыхлых и трещиноватых скальных породах могут различаться между собой не очень существенно (рис. 71, а). Уверенно установить смену волн и tl можно при условии, что волна tl прослеживается после перехода в последующие вступления (рис. 72). При залегании скальных пород ниже границы полного водонасыщения (ГПВ) обычно отсутствуют также условия образования обменных преломленных волн, поскольку скорость продольных волн в водонасыщенных рыхлых породах может быт выше, чем скорость поперечных волн в верхней части массива скальных пород (см. табл. 1). [c.163]

Уравнение для поперечных волн, в которых смещение происходит параллельно пластине, в точности совпадает с уравнением для объемных поперечных волн в массиве. Таким образом, измерения параметров продольных и поперечных волн в тонких пластинах позволяют (при известной плотности) получить два комплексных модуля (Л +iWsgn o) и (ц+ ц sgn со). [c.104]

Породам СГ-3 свойственно проявление ЭЛАП высокой степени. Эффект линейной анизотропии поглощения проявляется как в форме плоскостной и линейной модели [ 142], так и в смешанных формах. Особенно сильно этот эффект наблюдается у амфиболитов. При распространении поперечных волн в средах с высоким показателем ЭЛАП компонента колебаний с вектором поляризации, направленным по нормали к ориентированным элементам текстуры, активно поглощается. В связи с этим, было бы интересно проследить распросфанение сейсмических волн в массиве, сложенном амфиболитами, сравнивая амплитуды разнополяризованных поперечных импульсов 5] и 52. [c.153]

Данная задача может быть решена на основе анализа характера Записи поперечной волны в массиве, а также величин % и v /vp [10]. При отсутствии кольматации трещин наблюдается крайне невыразительная Запись поперечной волны, которая к тому же обладает низкой скоростью и высоким затуханием. Кроме того, в этом случае наблюдаются Минимальные значения отношения Ug Vp. Пример, иллюстрирующий Эффективность данного подхода, приведен на рис. 26. Как видно из рисунка,. прослеживается достаточно хорошая связь между сейсмическими характеристиками и удельным дебитом скважин, на данной [c.201]

Определение относительного распределения напряжений основано на изучении поля скоростей волн в массиве горных пород с помощью комплекса разночастотных сейсмоакустических методов, откуда затем можно перейти к оценке пространственного распределения напряжений, поскольку напряженное состояние пород является одним из основных факторов, определяющих в них скорость упругих волн. Изучая изменение скоростей вблизи горных выработок, а также вдоль скважин, шпуров и в пространстве между ними, можно выявить характерные зоны повышенных и пониженных скоростей, отвечающие зонам повышенных напряжений и разгрузки, определить их строение и протяженность. [c.216]

Динамическая жесткость и демпфирование амортизатора зависят от частоты вследствие изменения динамического модуля упругости резины и отношения длины волны к толш ине резинового массива. Если колебания резинового массива описывать зависимостями, аналогичными продольным и сдвиговым колебаниям стержня, то переходная жесткость оказывается пропорциональной произведению 2л/у/Ер/зш (2эт//г/а), где f — частота возбуждения Е — модуль упругости р — плотность резины alf — длина волны в резине к — толгцина резинового слоя. При / - 0 это произведение стремится к Е к, а при f =an 2h, где п — целое число, достигает максимальных значений. На этих же частотах амортизатор обеспечивает максимальное демпфирование колебаний. Следовательно, жесткость и потери в амортизаторе можно считать не зависящими от частоты только на частотах, значительно меньших а 2к. Так, для резины с модулем упругости 50 кгс/см скорость продольной волны а 7 10 см/с и при толщине резинового слоя 4 см повышение жесткости наблюдается уже на частотах 400—500 Гц. На рис. 40 приведена частотная зависимость потерь энергии А ТЕ, отнесенных к квадрату вертикальных или. [c.90]

В любой П оследующий момент времени, нап ример, через интервал А хот предыдущего, распределение температур в (массиве следует новой волнистой кривой, котора Я оказывается сдвинутой по направлению оси л- от поверхности (pi . 60). В результате такого смещения температурные волны можно рассматри- [c.112]

Толщи1на слоя заметного колебания температуры в массиве будет тем значительнее, чем больше коэффициент темпера-туршроводности теЛ Э. Материал с малым коэффициентом температуропроводности О бладает значительным сопротивлением прохождению температурных волн. [c.114]

Можно так же определить глубину в массиве грунта, на которой лето на поверхности будет отвечать зиме в глубине или жара летнего дня — холоду ночи, т. е. глубину, на которую телшературная волна придет с опозданием на время, равное полу- [c.247]

Для Марса характерно возникновение упоминавшегося выше термического прилива, а приливные эффекты в плотной атмосфере Венеры, возможно, оказывают также влияние на ее захват в резонансный режим с Землей (см., например, Кузьмин, Маров, 1974)). Источником ВГВ служат различного рода возмущения, связанные с перестройкой метеорологических процессов, обтеканием воздушными потоками горных массивов, ветровыми сдвигами шировыми нестабильностями), разогревом авроральных областей и др. В стратифицированной среде, подобной атмосфере, такие волны обычно распространяются как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении и, например, в возникшем начальном возмущении по вертикали с ростом высоты может преобладать горизонтальная компонента. Выделение тепла при диссипации энергии внутренних гравитационных волн в нижней термосфере оказывается сопоставимой с другими энергетическими источниками, связанными с притоком солнечной радиации на этих высотах (Рис. 1.3.3.). [c.43]

Тот факт, что агрегат из несвязанных многогранных или округлых твердых частиц при нагружении тремя неравными главными давлениями в определенных пределах обнаруживает (в массиве) упругую сжимаемость и упругие касательные напряжения, уже с давних пор известен ученым, исследовавшим возможные типы деформации грунтовых тел. Достаточно вспомнить, что при землетрясениях волны расширения и сдвига проходят по песку и самым верхним неуплотненным слоям земной коры. Это побудило в недавнее время группу ученых-упругистов развить специальную механику зернистых материалов, основанную ка новых идеализированных моделях. Они предположили, что эти тела состоят из одинаковых упругих сфер, упруго контактирующих друг с другом, и уложенных, скорее всего, в соответствии с одним из наиболее плотных типов упаковки сфер в плотные правильные слои. Кроме того, они считали возможным описать равновесие и характер колебаний сфер, если известно, что происходит на площадке контакта двух сфер, когда между ними передается нормальная сила Р и касательная сила Т. [c.605]

Раслространевие поперечных н продольных волн в тонких плас тинах логически представляет промежуточное звено между волна ми в массиве и волнами в тонком стержне. Кроме того, пластины широко используются для изучения различных эффектов при двух мерном физическом моделировании. Как и в стержне, параметрь поглощения, характеризующие распространение волн в пластинах очень просто выводятся из уравнений (4.18), Рассмотрим продоль ную волну, бегущую вдоль оси х в тонкой пластине, центральная плоскость которой совпадает с плоскостью хУ. Касательные и нор мальные напряжения, перпендикулярные к плоскости пластины пренебрежимо малы, а смещение в плоскости пластины в направлении, перпендикулярном к распространению волны, равно нулю ( уу=0). При этих условиях уравнения (4.18) сводятся к следующим [c.104]

Исследования, выполненные в Проблемной лаборатории МИСИ им. В. В. Куйбышева, свидетельствует о том, что в определенном диапазоне импульсных нагрузок на некоторых высокомодульных прозрачных материалах можно решать плоские задачи по распространению упругих волн напряжений. Например, были проведены модельные исследования напряженного состояния массива известняков в результате взрывов при отработке бортов врезки плотины на Токтогульской ГЭС. Различные условия отражений взрывных волн в отдельных точках контура врезки вызвали многократное наложение этих волн вблизи свободной поверхности и в зоне гидротехнического тоннеля (рис. 36). [c.149]

Влияние на резист послеэкспозиплонной обработки, проводящейся перед проявлением, можно моделировать видоизменением массива М Х, Z). Например, известно, что задубливание после экспозипли сглаживает картину стоячих волн в резисте [12.10, 12.11]. Этот эффект был промоделирован на основе простой диффузионной модели с заданным стандартным отклонением. [c.325]

Учитывая, что пока не имеется общего теоретического решения задачи, для установления зависимости сейсмических свойств пород от напряжений целесообразно использовать подход, заключающийся в построении механических моделей пород того или иного типа с последующим теоретическим описанием их поведения под давлением. Исходя из различия в механизме деформации среды при нагружении, целесообразно рассмотреть раздельно скальные, талые обломочно-песчаные, талые глинистые породы, а также мерзлые песчано-глинистые породы. Изложение будем начинать с теоретических решений, а затем будем анализировать экспериментальные зависимости на образцах и в массиве пород. Последние различаются по двум основным причинам. Во-первых, образец отличается от массива по размерам (масштабный фактор) и по состоянию (трещиноватость, влажность, сохранность и т. д.). Во-вторых, порода в горном массиве находится в сложном объемном напряженном состоянии, а на образце воспроизводятся лишь простые схемы нагружения (чаще всего одно- или трехосное). Очень важно также направление распространения упругих волн по отношению к направлению действия нагрузки. Обычно изучают зависимость изменения Гр и вдоль и вкрест прикладываемой нагрузки. [c.32]

Использование поляризационного варианта ВСП позволяет одновременно регистрировать продольные и поперечные волны. Пользуясь методическими приемами, разработанными Е. И. Гальпериным [5], с его помощью можно также определять траектории движения частиц и направление вектора смещения регистрируемых волн в околосква-жинном пространстве, что существенно расширяет информативность метода и позволяет получить дополнительные сведения о строении внутренних частей массива. [c.114]

Одной из типичных задач, для решения которой успешно используются сейсмоакустические методы, является определение зон повышенной трещиноватости и закарстованности пород. Эти зоны выделяются по уменьшению скоростей упругих волн, распространяющихся в массиве. В случае, если они захватывают верхнюю часть массива скальных пород, находящихся под рыхлыми образованиями, для их выделения применяют МПВ. Если эти зоны непосредственно не связаны с тектоническими нарушениями (см. 25), то на их границах обычно нс наблюдается сколько-нибудь заметных изменений в характере волновой 178 [c.178]

Особенности строения массива многолетнемерзлых пород могут быть выявлены и по наличию инверсии фаз на сейсмограммах ВСП при определенных положениях пунктов возбуждения на поверхности. При этом фазоинверсия нередко отмечается как для продольных, так и для Поперечных волн. В первом случае она обычно связывается с изменением льдистости и температуры грунта, во втором-с изменением скоростной анизотропии по глубине вследствие изменения ориентировки шлиров Льда. [c.191]

Скорость продольных волн в заполнителе определяется менее надежно. В работе [38] предложен следующий способ. Сопоставляются скорости продольных волц, полученные на образцах, и результаты точечного акустического каротажа. Выделяются отдельные интервалы однотипных пород, для каждого из которых будет получено свое значение Скорость в образце у сравнивается со средней максимальной скоростью по каротажу для участка, близкого к глубине взятия образца. Это позволяет в первом приближении считать, что по каротажной кривой выбирается наименее трещиноватый участок породы. Предполагая, что образец и выбранный таким образом участок массива имеют одну и ту же пористость и скорость 1 , а различие измеренных скоростей обусловливается только водонасыщением, получили следующее выражение для эффективной скорости в заполнителе [c.194]

Для рыхлых обломочно-песчаных и глинистых пород, так же, как и для скальных, наблюдается уменьшение скоростей упругих волн с увеличением их пустотности. В рыхлых породах вне криолитозоны пустотность в подавляющем большинстве случаев представлена пористостью. Трещиноватость наблюдается в них лишь в особых условиях, например, на оползнях, бортах карьеров, при неравномерных просадках и т. д. Для многолетнемерзлых пород трещиноватость играет не меньшую роль, чем пористость, причем она может быть связана как с механическим растрескиванием пород (например, морозобойное растрескивание), так и с формированием в них слоистых и линзовидных криогенных текстур, которые могут рассматриваться как чередование слоев чистого льда и минеральных прослоев [15]. Общий подход к изучению трещиноватости рыхлых пород как в талом, так и в мерзлом состоянии аналогичен применяемому при изучении трещиноватости скальных пород. При этом, как и для скальных пород, при оценке их ]рещиноватости за принимается значение скорости продольных волн в нетрещиноватых частях массива или на образцах, которое может быть очень невысоким. Для глинистых пород в мерзлом состоянии скорость волн в заполнителе трещин (т.е. во льду) может быть выше, чем в минеральных прослойках. В этом случае при использовании формулы [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...