Представление аберраций

Тем не менее для большей быстроты и наглядности суждения о свойствах той или иной оптической системы удобно воспользоваться графическим представлением аберраций, главным образом в виде кривых астигматизма, продольной сферической аберрации и поперечных аберраций. В некоторых случаях для поперечных аберраций строят так называемые точечные фигуры рассеяния, но чаще ограничиваются их графиками в меридиональной и сагиттальной плоскостях. [c.151]

Рис. 38. Графическое представление аберрации меридиональной комы

Фиг, 73. Графическое представление аберраций меридиональной комы. [c.152]

Рнс. 2.25, Графическое представление аберрации в меридиональном сечении [c.98]

Поэтому при рассмотрении аберраций нередко может встретиться необходимость перехода от одной формы представления аберраций к другой ввиду этого необходимы формулы, обеспечивающие возможность выполнения такого перехода. [c.90]

Волновые аберрации и геометрические аберрации не являются единственно возможными формами представления аберраций. В некоторых случаях целесообразно прибегать к другим формам представления аберраций, например в виде коэффициентов аберраций, каустических поверхностей. [c.90]

В подобных случаях величины поперечных аберраций не могут быть использованы для оценки качества изображения системы, поэтому вместо поперечных аберраций прибегают к представлению аберраций в угловой форме, характеризуя качество изображения отступлением от параллельности рассматриваемого пучка. [c.93]

Исходя из представления аберраций в волновой форме, будем во всех рассматриваемых случаях выполнять переход к поперечным аберрациям. [c.94]

Предположим зрачок системы круглым (виньетирование в пучке отсутствует) в соответствии с этим введем, наряду с разложением аберраций по составляющим апертурного угла в прямоугольных координатах и и , представление аберраций в полярных координатах по апертурному углу и и углу обхода по контуру У- Эти величины показаны на фиг. 64. Обращаясь к общему выражению для астигматизма, данного в формуле (373), получим [c.94]

Коэффициенты разложения с, служат численным представлением аберраций для данной точки предмета и данной длины волны. Базис должен удовлетворять требованиям полноты, линейной независимости, а также он должен быть достаточно простым и удобным в использовании. Для описания аберраций оптических систем употребляются два вида базиса. Степенной базис состоит из функций р р , причем в силу симметрии для центрированных систем базис содержит только четные степени р .. Чаще всего разложение (2.68) записывается в полярных координатах [c.49]

При численной реализации формул данной главы требуется вычисление аберраций во множестве точек зрачка (узлах), причем количество узлов может быть очень велико — до 10 . Способ получения этих значений зависит от представления аберраций. [c.148]

Попытки истолковать аберрацию света в рамках представления об увлекаемом эфире привели к выводу, что плотность эфира у поверхности Земли должна быть в раз больше, чем вдали от нее, хотя скорость света остается неизменной. [c.446]

Для получения интерференционной картины двукратно экспонированная голограмма восстанавливается на установке, представленной на рис. 11.18. При освещении плоскопараллельным пучком восстанавливается не одна, а две световые волны — сигнальная и опорная, которые интерферируют между собой в плоскости экрана. При этом фазы сигнальной и опорной волн вычитаются и происходит компенсация аберраций оптической системы, записанных при каждом экспонировании. В результате на экране восстанавливается интерференционная картина, свободная от оптических искажений. [c.236]

Её график представлен на рис. 2 (штриховая кривая). Ф-ция (12) выведена без учёта хроматической аберрации, в предположении освещения объекта когерентным пучком. Реальная частотно-контрастная характеристика, полученная с учётом хроматической аберрации и некогерентности освещающего объект пучка, представлена на рис. 2 сплошной линией. Это — затухающая при высоких пространственных частотах кривая, огибающие к-рой, изображенные штрих-пунктирной линией, с ростом R приближаются к оси абсцисс. Она получена для оптимальной дефокусировки Д /, при к-рой предельная частота Ло максимально сдвинута в сторону высоких частот при отсутствии глубоких провалов на промежуточных частотах. На рис. 2 видно, что структурные фурье-компоненты с пространств, частотами <Ло передаются на изображении с контрастом [c.548]

Суммы Зайделя допускают много различных представлений. В частности, возможны переход к выражениям, включающим параметры только одного нулевого луча [7], или замена отрезков s., i на тангенсы углов нулевых лучей с оптической осью [45], но вряд ли это представляет интерес в настоящей работе. Основные результаты для аберраций третьего порядка оптической системы с аксиальной симметрией уже получены. Вывод сумм Зайделя для систем, состоящих из оптических элементов произвольного вида, т. е. не только рефракционных, но и дифракционных, позволяет применить к ним известные методики расчета аберраций третьего порядка, разработанные для чисто рефракционных систем [40]. [c.61]

Координатой Ауо дифракционного фокуса (3.12), легко убедиться, что положение центра тяжести лучевой диаграммы правильно отражает смещение изображения точечного источника в гауссовой плоскости при наличии у системы дисторсии Lg, но дает неверное представление о подобном смещении за счет других нечетных аберраций. Расчеты, однако, показывают, что при высоком качестве изображения [ (6) 0,73] независимо от вида аберрационных искажений расстояние между точкой максимальной интенсивности в дифракционном изображении и центром тяжести лучевой диаграммы рассеяния j АУо — Дг/о1 < 0,36, что, как правило, несущественно. [c.96]

Для того, чтобы (3.2.30) имело реальный смысл, необходимо определить Н(г—2о). Эту функцию можно рассчитать, учитывая дифракцию и аберрации системы в третьем измерении. Из сказанного следует, что в голо-графической системе приходится сталкиваться с новыми вопросами и необходимо уточнять старые понятия и представления, касающиеся передачи пространственной информации. [c.95]

Аберрации первого порядка (плоский резонатор). Представление о структуре поля в свободных от каких-либо аберраций резонаторах, не содержащих активной среды (идеальный пустой резонатор), ведущее свое происхождение из классических работ А. Г. Фокса и Т. Ли, Д. Д. Бойда и Д. П. Гордона, и также Л. А. Вайнштейна, следующее имеется набор распределений поля (типов колебаний или мод резонатора), воспроизводящихся при последовательных отражениях излучения от зеркал резонатора и обладающих наименьшим по сравнению со всеми другими распределениями поля потерями. Распределение поля в поперечных сечениях для резонаторов с плоскими зеркалами и прямоугольной апертурой приближенно описывается суперпозицией синусоид [1] [c.65]

Структура поля в плоском резонаторе настолько чувствительна к малейшим возмущениям (аберрациям) оптического пути между его зеркалами, что в подавляющем большинстве случаев для описания реально генерируемого излучения в таких резонаторах использование представлений о модах, описываемых выражением (2.1), неправомерно. [c.67]

Однако вследствие многоступенчатости процессов преобразования энергии в излучателе лазера и сложности явлений взаимодействия генерируемого излучения с активной лазерной средой теоретические выкладки строятся на целом ряде допущений, отклонения от которых в реальных случаях учесть практически невозможно. В то же время зачастую даже небольшие изменения аберраций активного резонатора и режимов лазера приводят к заметным изменениям структуры поля в резонаторе и параметров пучка лазерного излучения. Составление более полных представлений о процессах, происходящих в лазерах конкретных конструкций, и о возможных путях усовершенствования устройств строится обычно на основе взаимного дополнения теоретических выводов и экспериментально получаемых результатов. [c.170]

Для сравнительного анализа аберрационных свойств ДЛ и СПП необходимы сопоставимые выражения аберраций различных оптических элементов. Наиболее широко распространенное описание аберраций преломляющих поверхностей с помощью, функции, называемой эйконалом Шварцшильда [7, 45], во-первых, совпадает с развитым ранее представлением аберраций ДЛ только в третьем порядке малости, во-вторых, очень громоздко в более высоких порядках [50]. Недавно предложен новый подход к определению волновой аберрации [37], дающий возмож- ность сравнительно легко сопоставлять различные оптические элементы. [c.29]

Ранее уже отмечалось, что и волновые и геометрические аберрации являются различными представлениями одних и тех же явлений поэтому, так как определение аберраций удобно производить, опираясь на геометрическое представление аберраций (разрушение гомоцентричности пучка лучей, ход которых через оптическую систему может быть определен с помощью соответствующих формул геометрической оптики), а глубокую оценку качества изображения (определение частотно-контрастных характеристик) нельзя производить, не располагая знанием волновых аберраций, возникает задача установления перехода от представления аберраций в волновой форме к представлению их в геометрической форме и наоборот. [c.109]

Этот переход, в особенности для не очень больших апертурных углов, не слишком сложен. Следует заметить, что представления аберраций в геометрической и волновой формах не единственные в некоторых случаях аберрации могут быть выражены и в другом виде иногда будем пользоваться радиусами кривых, огибающих пучки лучей, — каустических кривых в окрестности около оси системы еще довольно часто используют коэффициенты аберраций третьего порядка — так называемые зейделевские коэффициенты. [c.109]

Изложенное простое объяснение аберрации света легко понять в рамках корпускулярных представлений о свете, которые принимал и сам Брадлей. С этой точки зрения свет представляет собой поток летящих частиц, скорость которых не зависит, конечно, от скорости трубы. Рассмотрение аберрации света в рамках волновой теории более сложно и связано с вопросом о влиянии движения Земли на распространение света. Мы вернемся к этому вопросу в 130. [c.422]

Интересно отметить, что Френель, сформулировав свое представление о коэффициенте увлечения, рассмотрел также и этот опыт с аберрац ией и писал в письме к Aparo (в 1818 г.) Хотя этот опыт еще не был сделан, но я не сомневаюсь, что он подтвердит это заключение.,. . [c.448]

Метод Гартмана был основан на геометрическом представлении о луче как о прямой линии. Для осуществления измерений перед испытуемым объективом на hj th хода параллельного пучка лучей, вышедшего из объектива коллиматора, в фокальной плоскости которого помещалась диафрагма с круглыми отверстиями, ставили непрозрачный экран с отверстиями малого диаметра. Точность измерения аберраций при этом методе составляла t0i01 0,02MM. К недостаткам метода Гартмана следует отнести необходимость большого количества измерений для получения требуемых результатов. [c.371]

Коэфф. А, В, С, D, Е зависят от характеристик оптич, системы (радиусов кривизны, расстояний между оптич, поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию Л. о. с. проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая др. коэфф. равными нулю. При этом для наглядное представления об аберрации рассматривают семейство луяей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса р с центром на оси. Eii соответстиует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрич. окружностей в плоскости входного зрачка радиусов р, 2р, Зр и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией. [c.9]

Весьма совершенным качеством изображения обладают З.-л. с., содержащие афокальный двухлин-зовын компенсатор аберраций Л К со сферич. поверхностями, к-рый может размещаться либо в параллельном пучке лучей перед зеркальной частью (рис. 3), либо в сходящемся пучке после зеркальной части (рис. 4). На рис. 3 представлен объектив, создающий высокока- [c.85]

Эйконал (1.19) уже нельзя представить в виде разности эйконалов двух идеальных сферических волн, но зато его можно представить как эйконал одной сферической волны, центр кривизны которой находится на фокусном расстоянии от ДЛ, с добавочными асферическими членами, коэффиценты при которых отличаются от Ь-, в формуле (1.19) (связь между ними рассмотрена в гл. 7). Казалось бы, что представление эйконала записи через фокусное расстояние короче и удобнее, но при аберрационном анализе ДЛ предпочтительнее пользоваться выражением (1.19). Во-первых, полевые аберрации ДЛ выражают через ее отрезки, одного фокусного расстояния здесь недостаточно, во-вторых, асферическая добавка в формуле (1.19) непосредственно совпадает с той сферической аберрацией, которую вносит ДЛ в дифрагированную волну, что упрощает анализ. [c.25]

Рассмотрим методику расчета окуляра Келльнера. Окуляр Келльнера относится к группе систем, расчет которых можно основывать на теории аберраций 3-го порядка комбинаций из бесконечно тонких компонентов при условии тщательного учета влияния толщин и аберраций высших порядков, достигающих больших значений на краю поля зрения. Окуляр Келльнера широко применяется и настолько часто рассчитывается, что целесообразно всесторонне исследовать его свойства в отношении аберраций и пользоваться впоследствии результатами этих исследований, приведенными к наглядному и удобному виду с помощью графических представлений н таблиц. Такне вычисления, выполненные в Вычислительном бюро ГОИ, оказывают большую помощь при расчетах окуляров. [c.149]

Примеиеиие двухлинзовых склеенных компонентов еще больше повышает светосилу объективов, так как появляются дополнительные параметры для исправления сферической и хроматической аберраций. Общий вид отдельных компонентов остается тем же (менискообразным), хотя имеется, по виднмому, и ранее не известное решение, представленное иа рис. III.4. а схема объектива вытекает из второго решения квадратного уравнения, связываюш,его условия исправления аберраций с основными параметрами Р и W половинок объектива. [c.224]

Небольшая остаточная аберрация, вызываемая последней лиизой, может быть отчасти устранена весьма незначнггельным изменением расстояния предмета от объектива. После этого изменения получается следующая картина для продольной сферической аберрации, отступления от отношения синусов и в)злновой аберрации, представленная в табл. V.9. [c.414]

Программа составлена для меридиональных лучей, что для практики является наиболее существенным, так как именно в меридиональной плоскости, как правило, аберрации высших порядков принимают наибольшее значение, но ее нетрудно обобщить для общего случая. Программа предусматривает расчет аберрг-ций для семи лучей два луча для точки На оси и пять — для точки вне оси. Машина выдает на печать как величины Д , так и величины AgJii и разности Д — Agin, которые дают представление об аберрациях высших порядков иа данной поверхности. [c.632]

Настоящая книга является первой попыткой систематического изложения физических основ работы нового класса приборов нелинейной оптики — преобразователей инфракрасного излучения — в видимом диапазоне. Для удобства читателей, не имеющих специальной подготовки в области нелинейной оптики, монография включает главу (первую) с изложением основных понятий этого раздела физики, необходимых для восприятия предмета. Во второй главе даны общие принципы расчета нелинейно-оптических преобразователей и показано, что с точки зрения формирования изображений каждый преобразователь эквивалентен некоторой линейной оптической системе с эффективными параметрами, зависящими от конфигурации и фазового фронта накачки, ее амплитуды, типа использованного синхронизма. В третьей и четвертой рассмотрены две основные схемы нелинейно-оптических преобразователей — схемы критического векторного и касательного (некритичного) синхронизма. Обсуждаются достоинства и недостатки каждой из них и возможные варианты оптимизации параметров. В последней главе анализируются разные практические аспекты работы преобразователей (спектральные и шумовые характеристики), приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие степень соответствия параметров реальных преобразователей основным теоретическим представлениям. Приложения 1 и 3 несут самостоятельную информацию, поскольку в первом приведен новый метод в классической теории аберраций на основе интегрального принципа Гюйгенса — Френеля, а в третьем — расчетные данные по углам разных типов синхронизма. Часть информации дана в компактной форме — показаны эквипотенциальные поверхности угол синхронизма как функция длин волн накачки и инфракрасного излучения. Материал третьего приложения основан на расчетах Г. М. Барыкинского. [c.3]

По поводу этих результатов необходимо сделать следующее общее замечание. Аберрации всех видов довольно сильно влияют на контраст при промежуточных значениях приведенных частот (to порядка 0,5), однако их влияние на низкие частоты очеиь слабо, и оно оказывается еще более слабым на частоты, близкие к предельной. Ход кривой фильтрования прибора, обладающего аберрациями, представлен на фиг. 75 эта кривая прибли- [c.167]

Когда аберрации становятся значительными, опыт и вычисления показывают, что дифракционное пятно постепенно изменяется, приближаясь к пятну, предсказываемому геометрической оптикой (за исключением того, что освещенность никогда не может быть бесконечно большой, даже на каустике). По всей видимости, геометрическое пятно является пределом, к которому дифракционное пятно все более и более приближается по мере роста аберрации. Мы покажем прежде всего, почему теория дифракции приводит к заключениям, весьма близким к выводам геометрической оптики, и используем для доказательства этого метод стационарной фазы, идея которого исходит, по-видимому, от Релея. Этот метод выявляет роль световых лучей, а затем и роль краев диафрагмы, которые з этом приближении могут рассматриваться как причина появления далеких полос. При этом мы будем пользоваться геометрическими представлениями Френеля (т. е. построением амплитуды в комплексной плоскости), исходя из кри-вмх А = onst на зрачке, что позволит намного сократить вычисления. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...