Модули объемной упругости газов

Скорость звука в газах можно рассчитать, польз ясь вы раже-нием для адиабатического модуля объемной упругости газа (П.25), т. е. по формуле [c.40]

Уравнение (12.41) по виду идентично уравнению, используемому при исследовании гидравлических исполнительных механизмов с дроссельным управлением [4]. Пневматические системы, испытывающие малые возмущения, во многом сходны с гидравлическими, за исключением того, что модуль объемной упругости газов пропорционален давлению, причем коэффициентом пропорциональности является отношение удельных теплоемкостей к, а модуль упругости рабочих жидкостей гидросистем почти не зависит от давления. [c.487]

МОДУЛИ ОБЪЕМНОЙ УПРУГОСТИ ГАЗОВ [c.178]

По формуле (8.5) при адиабатном процессе с учетом уравнения (8.8) можно найти соотношение, определяющее модуль объемной упругости газа [c.179]

Сжимаемостью называется способность жидкости или газа уменьшать свой объем под действием сил внешнего давления. Мерою сжимаемости является так называемый модуль объемной упругости Е, определяемый посредством равенства [c.22]

Для газов, если изменение объема остается сравнительно небольшим и происходит при постоянной температуре, модуль объемной упругости равен давлению в начальном состоянии, в чем легко убедиться из уравнения состояния газа ). Следовательно, для воздуха в нормальном состоянии, т. е. при давлении, равном одной атмосфере, и температуре 0° С [c.23]

Таким образом, мы пришли к следующему результату течения газа можна рассматривать с хорошим приближением как несжимаемые до тех пор,, пока динамическое давление остается весьма малым по сравнению с модулем объемной упругости. [c.24]

Модуль объемной упругости существенно зависит от количества газа, содержащегося в жидкости [c.15]

Удельные теплоемкости для газов различаются весьма заметно, а их отношение (обычно обозначаемое в технической литературе буквой к) С /Су представляет собой весьма важную для многих уравнений газовой динамики величину. Удельные теплоемкости жидкостей мало отличаются, так как у обычных жидкостей модуль объемной упругости велик. [c.52]

Таким образом, модуль объемной упругости идеального газа при постоянной температуре равен давлению, тогда как модуль объемной упругости жидкости при постоянной температуре не зависит от давления. Поведение сжимаемого газа напоминает нелинейную пружину, тогда как сжимаемая жидкость ведет себя подобно линейной пружине. С другой стороны, модуль объемной упругости идеального газа не зависит от температуры, тогда как модуль упругости больщинства жидкостей сильно меняется с температурой. [c.100]

Вследствие этого для жидкостей значения модулей объемной упругости находятся экспериментальным путем. Для газов принимаются допущения относительно вида процесса изменения его состояния, и тогда модули объемной упругости выражаются непосредственно через давление. [c.178]

Для воздуха k =1,4, и из сравнения формул (8.7) и (8.9) следует, что адиабатический модуль упругости газа при одном и том же значении давления получается в 1,4 раза больше изотермического модуля объемной упругости. [c.179]

Для жидкостей связь между изменением плотности и давлением определяется обычно с помощью модуля объемной упругости, причем влияние температуры учитывается в самом модуле упругости. При малом процентном содержании нерастворенного газа в жидкости применяются такие же зависимости, как для жидкости, не содержащей газа, но значение модуля объемной упругости корректируется описанным в 8.4 способом. Эти зависимости могут быть использованы вместо уравнения состояния и для газа, когда принимается допущение об изотермическом или адиабатном характере термодинамического процесса. В рассмотренных случаях необходимое уравнение получается из соотношения (8.И) после исключения скорости звука в среде [c.189]

Итак, газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость, если скоростной напор существенно меньше модуля объемной упругости. Знак приблизительно равно в (1.27) отражает использование уравнения Бернулли для несжимаемого газа, что, однако, при решении задачи о пределе применения модели несжимаемой жидкости не вызывает ощутимой погрешности. [c.22]

Зависимость (р) усложняется еще больше, если учитывать переход определенного количества газа (воздуха) из растворенного состояния в свободное и обратно. Как известно, количество растворенного в жидкости газа прямо пропорционально давлению (закон Генри). Растворенный газ практически не влияет на объемную упругость жидкости [9, 11]. В динамике какая-то часть воздуха непрерывно переходит из свободного состояния в раствор и обратно, что, естественно, влияет на величину суммар- v иого модуля упругости рабочей жидкости. Оценить это влияние аналитически очень трудно, так как процесс растворения инер-, ционен, а интенсивность выделения газа из раствора зависит от степени турбулизации потока. [c.16]

Явления нагревания или охлаждения и все промежуточные состояния могут быть также определены уравнениями (1-17), (1-18). Эти уравнения послужили основой при установлении адиабатического объемного модуля упругости газа (1-18). [c.29]

Пример 1-1. Адиабатический объемный модуль упругости газов. [c.29]

В выражении (1.33) модуль /( характеризует упругость среды по отношению к ее объемному сжатию, а модуль С — по отношению к сдвигу. Сдвиговой упругостью в жидкостях и газах можно пренебречь по сравнению с объемной упругостью, положив в (111.24) 11 = 1. Аналогично в (111.25) член г о характеризует вязкость среды по отношению к объемному сжатию, и он может быть назван объемной вязкостью, а 1 )с есть обычный коэффициент сдвиговой вязкости, характеризующий вязкие потери при сдвиговой деформации. В большинстве простых жидкостей эти потери значительно выше, чем потери при объемной деформации, поэтому объемной вязкостью в них можно пренебречь , положив [c.54]

В качестве первого опыта найдем изотермический объемный модуль упругости газа, определяемый как предел отношения при-раш ения давления к приращению объема при неизменной температуре. Опыт дает [c.146]

Частная производная при dV есть пе что иное, как адиабатический объемный модуль упругости газа. Найдем его значение, выразив через исходные производные [c.148]

V - 14 мм /с (сСт), Объемный модуль упругости газа численно равен его давлению. [c.484]

Е - модуль упругости стали, МПа у о - объемный вес газа при нормальных условиях [c.131]

Тому же уравнению подчиняются продольные колебания однородного стержня (или газа в трубе). Параметр v равен п = / /р, где —модуль упругости материала, р —объемная плот- [c.320]

Рабочая жидкость объемных гидравлических механизмов должна иметь стабильный модуль упругости и объемный вес. В связи с этим масло не должно поглощать и выделять газы в рабочем диапазоне температур. Постоянство модуля упругости приобретает особое значение при больших давлениях. [c.323]

Используя адиабатический объемный модуль упругости (1-8), получаем соотношение, выполняющееся с большой точностью в случае обычных газов [c.25]

Процесс, при котором благодаря интенсивному теплообмену температура газа остается постоянной, называется изотермическим. Действительный процесс будет тем ближе к изотермическому, чем медленнее изменяется состояние газа и лучше условия теплообмена с окружающей средой. При изотермическом процессе = onst, и, следовательно, по формуле (8.5) и уравнению (8.6) модуль объемной упругости газа получается равным [c.179]

Пилер и Иэпли [103] изучали влияние присутствия водорода на изотермический модуль объемной упругости различных жидкостей, применяемых в гидравлических системах. Они показали, что модуль зависит от отношения количества газа к количеству жидкости, от давления и температуры. При повышении давления газовая фаза уменьшается в объеме вследствие сжи маемости газа и повышения его растворимости. При давлении, при котором весь газ находится в растворенном состоянии, мо дуль объемной упругости жидкости приближается к своему значению, наблюдаемому в том случае, когда газ находится в [c.117]

Для жидкостей при вычислении звука приходится пользоваться опытными значениями адиабатного модуля объемной упругости. Так, для воды при 17°С Х1, = 2,12 10 рп = = 0,999 г см , т = 1 откуда <71,= 1,431-10 см сек, что прекрасно сходится с опытом. Несмотря на большую теплопроводность жидкостей по сравнению с газами, выравнивание температур в звуковой волне не успевает происходить, и распространение звука в жидкостях является, как и в газах, адиабатным процессом. Скорость звука в воде возрастает примерно на 4,5 м сек на 1 градус, а в зависимости от давления — приблизительно на 0,05 м сек на 1 атм или на 0,005 м сек на 1 м глубины. На глубинах 100—200 м (в теплых морях) и 1—1,5кж (в океанах) скорость звука имеет минимум. Так, в Тихом и Атлантическом океанах Ст1п = 1490 м сек, тогда как на поверхности океана в тропиках с =1530 м сек. Скорость звука в воде в зависимости от температуры и солености определяется эмпирической формулой [c.25]

Рассчитать с такой же точностью скорость звука в жидкости не удается, поскольку для жидкости не существует удовлетворительной модели, позволившей бы теоретически вычислить величину модуля объемной упругости. Поэтому расчет о ДЛя жидкостей может быть произведен на основе экспериментальных данных или изотермического модуля /Сич (измеряемого статическими методами), который связан с адиабатическим модулем соотношением (11.29), или непосредственно на основе адиабатического модуля, который, в свою очередь, определяется из данных акустических измерений по формуле К = рпсг Значение Со ДЛя д11стиллированной воды при температуре 20 °С составляет 1,49-10 м/с. В других жидкостях при этой температуре скорость варьирует от 0,9-10 М/с до 2,0 х X 10 м/с. В некоторых жидких металлах она достигает 3 10 м/с. Значения скорости звука для ряда жидкостей и газов приведены в табл. 4, где указаны также их плотности р и произведения плотности на скорость роб о, называемые удельными волновыми сопротивлениями (см. ниже). [c.40]

Положим, что в релаксируюш,ей среде возникла объемная деформация. деформация нарушает термодинамическое равновесие жидкости (или газа). При этом модуль объемной упругости /С=К или модуль всестороннего сжатия (величина, обрат- [c.49]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Количественно С. описывается модулем объемного сжатии (объемной упругости) К — —V (dpidV) или коэфф. С. X = — d nV dp = (—l/F) dVidp). К и X иногда наз. соответственно модулем и коэфф. несжимаемости. С. газов характеризуют также коэфф. С. pv/RT (v — объем моля, R — газовая постоянная), степенью С. z = pv/p v и относит, плотностью O = р/р о (если v — объем моля при 0° С и р = 1 атм, а Ро — плотность при этих параметрах, то Z и O выражаются вт. н. едиаицах Амага). [c.519]

ФАЯНС — керамич. материал, отличающийся белым пористым черепком. Для увеличения влагонепроницаемости покрывается легкоплавкой глазурью. Пропускает жидкости и газы. Широко применяется в пронз-ве санитарпо-технич. изделий, а также как фильтрующий материал. Осн. св-ва твердого Ф. уд. в. ок. 2,6 объемный вес 1,9—2 г/ot водоноглощение 9—12% предел прочности при сжатии 1000—1100, при растяжении 70—120, при изгибе 150—250 кг1см ] модуль упругости ок. 2400 кг/см коэфф. линейного расширения [c.394]

Из многочисленных эффектов, которые приходится изучать в связи с задачей о нестационарных кавернах, наиболее труден для математического исследования именно тот, который имеет, по-видимому, наиболее важное физическое значение и которому долгое время уделялось гораздо меньше внимания, чем следовало бы. Речь идет о замене модели несжимаемой жидкости моделью сжимаемой жидкости с известным объемным модулем упругости. Как мы уже отмечали, Рэлей не рассматривал эту задачу. Несколькими годами позже Херринг [14], решая задачу о подводном взрыве, исследовал случаи произвольного изменения давления внутри каверны и ввел поправку первого приближения на сжимаемость жидкости. Он рассмотрел жидкость с линейной зависимостью плотности от давления и использовал заимствованное из акустики допущение, что скорости в жидкости всегда малы по сравнению со скоростью звука. Затем он отбросил члены высших порядков в полученном нелинейном дифференциальном уравнении и использовал приближение первого порядка для рассмотрения условий на поверхности охлопывающейся каверны. Триллинг [49] также исследовал каверны, заполненные газом, и получил то же приближенное уравнение, но использовал его решение для полей скорости и давления, чтобы рассчитать условие схлопывания и повторного образования каверн. Оба автора не учитывали вязкость и поверхностное натяжение. [c.141]

Влияние газа в трещинах на деформируемость материала. В работе [10] показано, что при наличии в упругом материале неоднородностей, заполненных упругим, отличным от матрицы материалом, влияние заполнителя на эффективные деформационные характеристики среды зависит от величины параметра = (Ko/K)(8/R), где Ко и К - объемные модули упругости материала матрицы и среды в неоднородностях соответственно, 8 и R — полураскрытие и радиус неоднородности, которая считается дискообразной. Согласно [10], при > 1 и Ко/К > 1 неоднородности при расчете эффективных деформационных характеристик можно рассматривать как пустые трещины, т.е. в этом случае влияние заполнителя неоднородностей на эффективную деформируемость материала мало. При 1 и Ко/К > I эффективные характеристики среды следует определять с учетом материала внутри неоднородностей. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...