Амплитудно-фазовые флуктуации

Изложенные в предыдущем параграфе условия оптимальной компрессии были сформулированы применительно к спектрально-ограниченным импульсам. Для реальных лазерных систем характерно наличие амплитудно-фазовых флуктуаций, существенно влияющих на само-воздействие импульсов, предельные возможности компрессии и уровень флуктуаций выходных параметров. В настоящем параграфе мы проанализируем специфику сжатия случайных импульсов и реально существующие возможности стабилизации параметров излучения методами спектральной фильтрации. [c.182]

Эти результаты вполне естественны, так как амплитудно-фазовые флуктуации в исходном импульсе вызывают увеличение темпа дисперсионного расплывания и результирующее уменьшение амплитуды и, следовательно, эффективной нелинейности. Анализ, проведенный в [25], показал, что системы волоконно-оптической компрессии, работающие в дисперсионном режиме, менее чувствительны к фазовым флуктуациям, чем к амплитудным. [c.186]

Амплитудно-фазовые флуктуации волны [c.279]

Рассмотрим теперь статистическое описание амплитудно-фазовых флуктуаций волны. [c.279]

Амплитудно-фазовые флуктуации [c.318]

Амплитудно-фазовые флуктуации волны........ [c.338]

Амплитудно-фазовые флуктуации. ............ [c.338]

Уравнение. (3.3.II) можно обобщить на случай частично когерентного света [10]. Спонтанное излучение всех источников света вызывает случайные амплитудные и фазовые флуктуации, которые приводят к некоторой конечной ширине линии 5ю спектра источника на частоте Юо- Если ширина линии 5ю много меньше ширины спектра Аю [c.72]

Нестационарный амплитудно-фазовый шум. Рассмотрим более общий случай начальных данных вида (3), где (т) — стационарный комплексный гауссовский шум. Из подстановки этих начальных условий в (7) непосредственно следует, что флуктуации амплитуды определяются вещественной частью шума Re i (т), а флуктуации скорости — мнимой Im (т). Так как =0, то средние значения вариаций Sx=0 и 6У=0. Для дисперсий и of. можно получить [54] следующие выражения [c.229]

Статистическую природу действия потерь характеризует случайность появления на выходе того или иного отклонения от некоторого значения, соответствующего входному. Такой случайный характер имеют не только амплитудные шумы (флуктуации значений энергии), но и фазовые шумы, значения величин х, у, "К, t и др. Интегральный характер потерь информации выражается в том, что невозможно регистрировать действие каждого кванта в отдельности. В большинстве случаев для регистрации необходима определенная минимальная энергия, заключающая в себе достаточное количество квантов света. Необходимо определенное время для накопления и определенный участок пространства, чтобы получить минимальное значение, достаточное для регистрации. [c.55]

Рис. 1.8. Представление электромагнитного поля в комплексном пространстве, то есть, в фазовом пространстве, образованном компонентами вектора (а). С учётом квантового описания поля конец вектора может лежать в любой точке области фазового пространства, имеющей минимальную площадь 2т Н. Эта область неопределённости может быть кругом (б), что приводит к симметричному распределению флуктуаций. Она также может быть эллипсом с несимметричным распределением флуктуаций в, г). В этом случае имеет место сжатие либо фазовых флуктуаций в), либо амплитудных (г), так что электромагнитное поле находится в сжатом состоянии

Из рисунка видно, что на малых расстояниях изменения амплитуды несущественны, в то время как фаза заметно меняется с расстоянием, проходимым волной. По мере увеличения расстояния амплитудные флуктуации нарастают, и в конечном счете амплитудные и фазовые флуктуации становятся одинаковыми. [c.104]

Более того, использование оптического гетеродинирования по стандартным схемам не позволяет построить эффективный способ разделения амплитудных и фазовых флуктуаций в сигнальной волне при очень большом значении девиации фазы, превышающей период 2п рад. [c.67]

Когда сигнальная волна распространяется в случайно-неоднородной среде, например в турбулентной атмосфере, она испытывает амплитудные и фазовые флуктуации [c.68]

С увеличением х функция сходится к значению 1. Отсюда видно, что в случае амплитудных флуктуаций влияние низкочастотной части спектра (область крупных масштабов турбулентных неоднородностей) подавляется за счет обращающегося в нуль сомножителя так что произведение х Фе(>с) имеет максимум в высокочастотной области. Соответственно дисперсия амплитудных флуктуаций будет определяться в основном высокочастотной частью спектра, областью малых масштабов турбулентности. Дисперсия фазовых флуктуаций будет определяться преимущественно той частью, где Фе(х) максимально, т. е. областью низких частот. Следовательно, восстановление спектральной функции диэлектрической проницаемости Фе в высокочастотной части следует вести из результатов измерения амплитудных флуктуаций (флуктуаций интенсивности), а в низкочастотном диапазоне более предпочтительными оказываются фазовые измерения. Остановимся на этих методах подробнее. [c.220]

Хотя это требование имеет смысл для амплитудных флуктуаций, обычно считается, что теория слабых флуктуаций пригодна для описания фазовых флуктуаций и вне области, определяемой условием (17.114). Фактически приближение Рытова для фазовых флуктуаций оказывается справедливым в области сильных флуктуаций, где соответствующее приближение для флуктуаций уровня становится неприменимым [15]. [c.127]

Рассмотрим теперь корреляционную функцию амплитуды корреляционную функцию фазы Bs и взаимную корреляционную функцию B s амплитудных и фазовых флуктуаций. Они определяются как [c.150]

В главе 1, 6, где мы впервые привели выражение, дающее спектральную ширину линии (одномодового) квантового генератора, работающего в области выше порога, было отмечено, что конечная ширина линии является следствием флуктуаций интенсивности и фазы, вызванных спонтанным испусканием. В главе 4 это выражение было выведено на основании простых соображений, связанных с добротностью активного резонатора. В последних параграфах настоящей главы мы рассмотрим как амплитудные, так и фазовые флуктуации одномодового квантового генератора более подробно и свяжем эти флуктуации с функциями когерентности, описывающими классическое поле. [c.302]

Выведем полезную формулу, связывающую амплитудные и фазовые флуктуации. Применив к формуле (23) [c.248]

Настоящий параграф посвящен вычислению амплитудных и фазовых флуктуаций для плоской и сферической волн, распространяющихся в локально изотропной турбулентной среде. Как было установлено выше, в приближении геометрической оптики [c.260]

Таким образом, при <т 1 спектры сигнала с амплитудными (см.(22.2)) и фазовыми флуктуациями одинаковы. [c.237]

Представляет интерес исследование показателя поглощения в объектах, в сечении которых имеются также флуктуации показателя преломления. В [35] введено понятие фазовых объектов. При прямолинейном распространении поля в таких объектах возникают изменения его фазы. По аналогии амплитудно-фазовыми будем называть такие объекты, при прохождении излучения через которые возникает модуляция как амплитуды, так и фазы поля. В [c.86]

МЕРЦАНИЯ РАДИОВОЛН — вариации интенсивности радиоволн во времени, вызванные случайными неоднородностями среды (показателя преломления и) явление, аналогичное мерцанию звёзд. М. р. возникают в результате фокусировки, дифракции, а также интерференции радиоволн, рассеянных разными неоднородностями. На рис. изображено возникновение амплитудных флуктуаций за тонким непоглощающим слоем с неоднородностями (случайным фазовым экраном), за к-рым появляются случайные искажения фазового фронта волны, обусловленные флуктуациями её фазы s [c.100]

Нелинейно-оптическая фильтрация шумов в бездисперсионном режиме сжатия менее эффективна, так как на малых расстояниях не происходит существенного сглаживания амплитудно-фазовых флуктуаций. Кроме того, в бездисперсионном режиме нарушается взаимно однозначное соответствие между временем т и текущей частотой со(т). Тем не менее спектральная фильтрация позволяет стабилизировать параметры излучения за счет снижения степени сжатия (например, для а=0,2, - =0,64, отношение Os/S уменьшается с 23 до 12 % при уменьшении S от 4,3 до 3,3). [c.186]

Проблема распространения и рассеяния волн в атмосфере, океане и биологических средах в последние годы становится все более важной, особенно в таких областях науки и техники как связь, дистанционное зондирование и обнаружение. Свойства указанных сред, вообще говоря, подвержены случайным изменениям в пространстве и времени, в результате чего амплитуда и фаза распространяющихся в них волн также могут претерпевать пространственно-временные флуктуации. Эти флуктуации и рассеяние волн играют важную роль во многих проблемах, представляющих практический интерес. При рассмотрении вопросов связи приходится сталкиваться с амплитудно-фазовыми флуктуациями волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере и турбулентном океане, а также с такими понятиями, как время когерентности и полоса когерентности волн в среде. Рассеянные турбулентной средой волны можно использовать для установления загоризонтной связи. Диагностика турбулентности прозрачного воздуха, основанная на рассеянии волн, даег существенный вклад в решение вопроса о безопасной навигации. Геофизики интересуются флуктуациями волн, возникающими при их распространении через атмосферы планет, и таким способом получают информацию о турбулентности и динамических характеристиках этих атмосфер. Биологи могут использовать флуктуации и рассеяние акустических волн с диагностическими целями. В радиолокации могут возникать мешающие эхо-сигналы от ураганов, дождя, снега или града. Зондир вание геологических сред с помощью электромагнитных и акустических волн требует знания характеристик, рассеяния случайно распределенных в пространстве неоднородностей. Упомянем, наконец, недавно возникшую область океанографии — радиоокеаногра-фию (исследование свойств океана по рассеянию радиоволн). Центральным пунктом этой методики является знание характеристик волн, рассеянных на шероховатой поверхности. [c.6]

Если справедливо прибли,конпе геометрической оптики (к оо), рассмотрение амплитудно-фазовых флуктуаций существенно упрощается. В этом случае уравнение для величины [c.257]

Статистические свойства решения уравнения (1-21) такнге могут быть описаны в диффузионном приближении. Однако, в силу нелинейности самого стохастического уравнения, уравнепия для моментов функции ф х, р) оказываются незамкнутыми. Поэтому для изучения амплитудно-фазовых флуктуаций надо привлекать какую-либо дополнительную информацию. В качестве такой информации можпо использовать, папример, экспериментальные данные о нормальности одноточечного распределения вероятностей для уровня амплитуды в области сильных флуктуаций. Для случая плоской падаюш ей волны уровень амплитуды и интенсивность волны описываются уравнениями (1.22), (1-24) с условими X (О, р) -- 0. / (О, о) = 1, и решения этих уравнений будут однородными случайными полями в плоскости X = onst. [c.282]

Г4 = <ц (ж, р1)м х, рг)м (х, рз)м х, р4)>, с помощью которого затем найти величину (х, р)>, полагая в решении Р1 = Рг == Рз = Р4 = Р- Однако решить аналитически это уравнение не представляется возможным, и оно содержит много лишних (для нахождения параметров, в то время как запись величины Р (х, р)> в континуальном виде этих параметров не содерншт. Поэтому такая запись может быть полезна для изучения асимптотических характеристик любых моментов и, следовательно, распределения вероятностей для интенсивности волнового поля (см. следующий параграф). Кроме того, в ряде случаев представление поля в операторном виде позволяет найти соответствующие средние характеристики технически проще по сравнению с изучением соответствующих уравнений. Так, в 4 предыдущей главы при изучении амплитудно-фазовых флуктуаций требовалось вычислить величину <е (у, рх)/ (х, р,) (х > /). Если исходить при этом из уравнения (1.1), то следует составить дифференциальное уравнение для величины е (г/, рх)м (х, ра) и (х, рз) при у <С X, усреднить его, установить граничное условие для величины (гии У при X = у, решить полученное уравнение с соответствующим граничным условием, а уже затем положить рз = р2. В то же время вычисление этой величины с помощью представления I х, Ра) в операторном виде мало чем отличается от вычисления величины рассмотренного выше. Запись решения в виде континуального интеграла удобна и при анализе структуры волнового поля, отраженного от зеркальной поверхности 41]. Используя формулу (8.1.15) и явное выражение для функции Грина (1.19), для поля отраженной волны в точке (О, р) получаем выражение (предполагаем для простоты, что зеркало пространственно однородно, т. е. У (рг, Рх) = У (Рг — Р1)) [c.290]

Отметим, что рас( мотрен1гая вытие задача о статистическом описании амплитудно-фазовых флуктуаций световой волны в гео-аметрооптическом приближении апалогичпа задаче о статистическом описании спстемы невзаимодействующих частиц в гидродинамическом приближении. С помощью аналогичных уравнений можно исследовать различные статистические свойства пучка частиц (см. [159]). [c.321]

Формулы (2.4) можно также использовать и для вывода условий иримеиимости приближения диффузионного случайного процесса при оиисапии амплитудно-фазовых флуктуаций в геометрооптическом нриближении, которые, как легко видеть, совпадают с условиями применимости приближения диффузионного случайного процесса для статистического описания диффузии лучей в случайно-неоднородной среде (формула (1.17)). [c.322]

Из приведенных профилей интенсивности видно, что на начальном этапе распространения происходит быстрая трансформация фазовых флуктуаций в амплитудные. Средняя длительность пичков соответствует величине х . В дальнейшем происходит сравнительно быстрая фильтрация солитонной составляющей за счет дисперсионного расплывания шумовой компоненты. При 1 импульс превращается в соли-тон. Отметим точное совпадение амплитуды солитона, полученной в результате прямого интегрирования нелинейного уравнения Шредин-гера и вычисленной методом обратной задачи рассеяния для той же реализации начальных данных (6). [c.227]

Сравнение этих данных с приведенными для аналогичной зависимости величины от значений а позволяет сделать вывод о том, что при СфСа специализированный алгоритм обеспечивает заметно лучшую точность измерения угловой координаты, чем обычный традиционный алгоритм. Разница в качестве сравниваемых алгоритмов тем больше, чем больше размер апертуры по сравнению с радиусом пространственной корреляции фазовых флуктуаций. Так, например, при аф/а = 0,1 обеспечивается выигрыш в точности примерно в 2 раза, а при Оф/а = 0,03 — примерно в 6 раз. При Оф а точности сравниваемых алгоритмов практически одинаковы, так что алгоритм, основанный на информации о центре тяжести сфокусированного пятна, является в этой области достаточно хорошим приближением к оптимальному. Следует, однако, отметить, что наличие амплитудных флуктуаций поля дополнительно ухудшает точность измерения при неоптимальной обработке, в то время, как на синтезированный алгоритм подобные искажения практически не оказывают никакого влияния. [c.121]

Эти соотношения иллюстрируются на рис. 17.8. Физически это означает, что на малых расстояниях изменения амплитуды несущественны, в то время как фаза заметно меняется с расстоянием, проходимым волной. По мере увеличения расстояния амплитудные флуктуации нарастают, и в конечном счете амплитудные и фазовые флуктуации становятся одинаковыми. Этот факт иллю- [c.118]

В даппом параграфе мы уделим внимание случаю, когда ла-верное излучение испытывает возмущение только за счет фазовых флуктуаций. Мы расслютрпм, какое влияние они оказывают иа функцию взаимной когерентности и на спектральную плотность, характеризующие такое излучение. Описание, которое мы дадим, применимо, следовательно, только прн тех обстоятельствах, когда насыщение усиления ограничивает влияние амплитудных флуктуаций. [c.307]

Если амплитудные и фазовые флуктуации опять считать независимыми, то подстановка формулы (10.153) и эквивалентного выражения для A/(i) в (10.151) и последующее равложепие приводят к следующему соотношению [c.311]

При Р - о=У3/28 0,33, при р —> оо0. Тот факт, что при малых р коэффициент корреляции оказался существенно меньшим 1, объясняется тем, что одни и те же компоненты спектра турбулентности по-разному влияют на амплитудные и фазовые флуктуации. При р -> оо наибольший вклад в флуктуации разности фаз вносят неоднородности с размерами порядка р, в то время как флуктуации амплитуды (при Ь 1) определяются неоднородностями порядка что и приводит к малым йхз-Рассмотрим теперь случай большйх значений волнового параметра В, когда существенно начинают влиять дифракционные эффекты. В этом случае [c.303]

При Д 1 величина Яхз (0)<< 1, тогда как при малых значепиях волнового параметра мы имели Дхя (0) 0,33. Относительно большое значение Еу.в при Д 1 объясняется тем, что в случае геометрической оптики амплитудные флуктуации (изменения сечения лучевой трубки) определяются фазовыми флуктуациями. Перейдем к рассмотрению наиболее важного случая [c.304]

Рис. 1. Схематичное представление сжатых состояний электромагнитного поля на фазовой плоскости а — произвольная ориентация эллипса сжатия б — подавлены амплитудные флуктуации в — подавлены фаговые флуктуации.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...