Корреляционные функции амплитуды и фазы

Рассматриваются колебания несбалансированного ротора, частота оборотов которого меняется по случайному закону. Получены зависимости математических ожиданий амплитуды автоколебаний от математического ожидания частоты оборотов. Выведены уравнения для определения корреляционных функций амплитуды, и фазы автоколебаний ротора. [c.109]

В первом приближении метода плавных возмущений для плоской волны существует следующая функциональная связь между корреляционными функциями амплитуды и фазы Вз и спектром флуктуаций диэлектрической проницаемости Фе(х) [57, 61] [c.219]

Корреляционные функции амплитуды и фазы [c.108]

Рассмотрим теперь корреляционные функции амплитуды и фазы в плоскости х = I. Из формулы (17.38) имеем [c.108]

В предыдущем разделе мы нашли корреляционную функцию в случае, когда флуктуации показателя преломления однородны и изотропны. Рассмотрим теперь структурные функции амплитуды и фазы (см. приложение Б), определяемые выражениями [c.110]

В разделе Б гл. 3 были получены выражения для пространственных корреляционных и структурных функций амплитуды и фазы волны. Исходя из этих выражений, можно построить ж временные корреляционные функции. [c.355]

Представляет интерес исследовать почти периодические колебания ротора при случайном изменении частоты его оборотов. Подобная задача была рассмотрена в [1], где разыскивались математические ожидания и дисперсии амплитуд и фаз составляющих исследуемого режима. Для характеристики случайных колебаний названных выше величин явно недостаточно. Для хотя бы приближенного представления о характере случайного процесса необходимо разыскать также собственные и взаимные корреляционные функции параметров почти периодического режима. При этом для характеристики частоты вращения ротора, когда процесс полагаем узкополосным нормальным случайным, помимо математического ожидания и дисперсии ст должна быть известна автокорреляционная функция ( 1, 4). [c.18]

Таким образом, вещественный процесс вида (5.1) является суперпозицией некоррелированных между собой гармонических колебаний со случайными амплитудами и фазами. Корреляционная функция процесса (5.5) равна [c.209]

В данной главе нас будут интересовать в основном корреляционные функции и дисперсии флуктуаций амплитуды и фазы волны. Особое внимание мы уделим их зависимости от частоты, длины трассы и параметров турбулентности. Дальнейшие главы посвящены другим аспектам флуктуаций волн, а именно нахождению структурных функций, временным флуктуациям и анализу частотных спектров. [c.98]

Рассмотрим сначала случай Ь <С 1 /к- Спектральная плотность Фя(х) и фильтрующие функции /5( ) ведут себя, как показано на рис. 17.5, и полный спектр для корреляционной функции амплитуды равен произведению и Ф , а для корреляционной функции фазы — произведению fs и Ф . Заметим, что Ф ( с) простирается до х 2л/1 и пренебрежимо мала при х > 2лЦ. [c.113]

Рассмотрим теперь корреляционную функцию амплитуды корреляционную функцию фазы Bs и взаимную корреляционную функцию B s амплитудных и фазовых флуктуаций. Они определяются как [c.150]

Аналогичная формула для < " > отличается от (33) заменой косинусов в (33) на синусы. Формула (33) сводит рассматриваемую задачу к решенной выше задаче о флуктуациях амплитуды и фазы в среде с плавно. меняющимися средними характеристиками турбулентности. Действительно, если рассмотреть эффективную корреляционную функцию [c.344]

Значит, амплитуду и фазу передаточной функции реактора можно рассчитать как функции со на основании только корреляционных данных. [c.406]

Целью сейсмической локации бокового обзора (СЛБО) является в общем случае определение корреляционной функции (2.274), описывающей корреляцию амплитуд и фаз рассеянных волн в точках х, я Х2 с поляризацией i и /2. Для этого в [c.97]

Нахождение корреляционной функции фазы проводится аналогично, путем использования второго уравнения (7) при этом амплитуда и ее моментные характеристики будут входить в число известных параметров. [c.21]

Наиболее важно то, что раснределение яркости можно вычислить на основе преобразования Фурье от кросс-корреляционной функции, полученной с помощью данных о фазе и амплитуде видности полос. Из нашего анализа спектрального интерферометра следует, что аналогичная связь существует между автокорреляционной функцией и спектральным распределением. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе. [c.142]

Найдем теперь величину ф х,1)ф х где угловые скобки означают усреднение по случайным фазам и амплитудам элементарных волн. Эта величина называется корреляционной функцией. Если подставить сюда суммы (54) для фиф и учесть, что после усреднения по фазам остаются только произведения то получим [c.43]

Типовые случайные стационарные процессы с математическим ожиданием, равным нулю (центрированные), приведены в табл. 9.1. Там же помещены корреляционная функция и спектральная плотность гармонического сигнала с известными амплитудой, частотой и начальной фазой, хотя он и не относится к случайным функциям. [c.292]

Метод шумов имеет большое достоинство, состоящее в том, что измерения передаточных функций реактора можно проводить без какого-либо вмешательства в обычную работу реактора. Таким образом, устойчивость реактора можно контролировать непрерывно. Недостатком является то обстоятельство, что, за исключением случаев, когда реактор является шумным , т. е. имеет существенные внутренние флуктуации мощности, изменения могут быть очень малыми и не обеспечивать достаточной точности определения 1Я(ш) . Допущение о постоянстве 5 фрр (т) может также приводить к ошибкам. Кроме того, из шума реактора определяется только амплитуда функции Я (i o), но не ее фаза. Наконец, существует проблема, связанная с тем, что мощность реактора должна измеряться детектором, который сам вносит некоторый шум в измерения [551. Таким образом, необходима коррекция на шум детектора. Были проведены эксперименты [561, в которых использовалась корреляция между показаниями двух детекторов для непрерывной регистрации реактивности реактора в подкритическом состоянии. Этот подход, как кажется, имеег преимущества перед описанным выше корреляционным методом с единственным детектором. [c.407]

Рассмотрим теперь корреляционную функцию для спектра при -> соа-В этом случае непрерывный спектр превращается в дискретный с одной линией при (О = а>2. Из равенства (25.66) находим для этого случая Кх (т) = = os (сОаТ). Таким образом, для колебаний только с одной частотой (при случайных амплитуде и фазе) корреляционная функция представляет собой незатухающую косинусоиду. [c.182]

Взаимная функция когерентности волнового поля и функция ав> токогерентности световых колебаний в общей теории стационарных случайных процессов называются соответственно вэаинной корреляционной функцией и автокорреляционной функцией. Комплексная степень когерентности содержит информацию о флуктуациях амплитуды и фазы волны. [c.192]

Этот метод предполагает, что в потоке жидкости существуют случайные флуктуации, такие как турбулентность, пузырьки или частицы. На Рис. 15.22 показан вариант такого прибора, когда средством определения флуктуаций является ультразвук. Любые флуктуации, проходя между излучателем и приемником, воздействуют на принимаемый сигнал, изменяя его амплитуду и фазу. Сигналы, принимаемые двумя приемниками, после усиления и фильтрации поступают на коррелятор. Последний вычисляет взаимнокорреляционную функцию двух сигналов. Корреляционная функция максимальна, когда имеется максимальное подобие между двумя сигналами. Определяется разница времени t между приемом этих двух сильно коррелирующих сигналов, и после этого определяется скорость потока V, V = L/t. Проблемой для таких систем является большая инерционность. [c.262]

Формулы (8.3.2) и (8.3.3) полностью решают задачу о пульсациях амплитуды монохроматической плоской волны, распространяюп1ейся в турбулентной среде. Аналогичные соотношения имеют место и для корреляционной функции пульсаций фазы волны. [c.296]

Существует определенное сходство в формальных выражениях для матрицы плотности в квантовой механике и для корреляционной функции случайного классического волнового поля. Однако, по существу, эти физические объекты разительно отличаются друг от друга. Дело в том, что волновая функция квантовой механики в простейщем случае относится только к одной частице. Грубо говоря, она реальна только там, где эта частица существует, и имеет мало смысла для тех областей, где частицы нет. Можно сказать и по-другому. В квантовой механике все физические величины получаются в результате действия некоторых операторов на волновую функцию. Соответственно, средние значения этих величин можно получить путем их усреднения с весом ф . Отсюда видно, что абсолютная фаза и абсолютная амплитуда волновой функции не имеют физического смысла и могут быть выбраны для удобства расчетов по своему усмотрению. Поэтому сильные относительные изменения амплитуды в далеких по расстоянию точках не приводят к заметному изменению локальных физических величин, если градиент ф при этом изменяется ничтожно мало. По этой причине 1 / -функция приобретает смысл распределения вероятностей, а не распределения реальной плотности или волнового движения, как в случае классических полей. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...