Автономность систем

Все механизмы на позициях работают независимо друг от друга и подают сигналы об окончании зажима заготовки После получения сигнала дается команда на пуск резцовой головки. Головка имеет автономную систему управления, которая переключает его с быстрого подвода на рабочую подачу, а затем и на быстрый отвод в исходное положение, в [c.257]

Требование грубости для автономных систем второго порядка, являясь естественным с точки зрения приложений, существенно упрощает возможные структуры фазовой плоскости. Каждая из этих структур определяется конеч- [c.44]

Функции Ляпунова. Теоремы об устойчивости. движения автономных систем [c.85]

Пример 9.6.5. Рассмотрим автономную систему канонических уравнений с двумя степенями свободы [c.677]

ГЛ. V. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ [c.134]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ 143 [c.143]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ 145 [c.145]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ 147 [c.147]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ 149 [c.149]

Основные теоремы прямого метода для неавтономных систем читаются и доказываются почти так же, как и соответствующие теоремы для автономных систем. Поэтому мы приведем сразу все основные теоремы и докажем только одну из них, [c.219]

Исследование укороченных уравнений для описанных случаев проводится теми же приемами, что и для автономных систем. [c.122]

Применим к (4.5.2) приближенный метод решения — метод медленно меняющихся амплитуд. Тогда, как и для автономных систем, решение можно искать (для первой области неустойчивости) в виде [c.164]

Применение метода малого параметра для автономных систем. Автономной системой уравнений будем называть систему, составленную из уравнений, в которых правая часть не зависит явно от времени. Пусть, например, имеем нелинейное урав> нение [c.197]

Система уравнений (3) гамильтонова. Покажем, как при помощи уравнений Рауса можно получить автономную систему ) из т дифференциальных уравнений второго [c.94]

В большей части задач, представляющих практический интерес, функции Хг зависят только от а и не зависят от t. Системы такого рода называются автономными. Неавтономную систему (19.1.2) с т зависимыми переменными можно рассматривать как автономную систему с. т - - i зависимыми переменными [c.357]

Свойство обратимости функций фг, обнаруживаемое из равенств (21.1.5) и (21.1.7), является важным отличительным свойством автономных систем. [c.402]

Оператор Tf Рассмотрим автономную систему. Характеристики, представляемые уравнениями (21.1.5), определяют преобразование а в ас, зависящее от < [c.406]

Решение в форме степенных рядов. Рассмотрим автономную систему, обладающую тем свойством, что в области D функции Хг имеют производные всех порядков. Введем функцию / (яс), зависящую от времени. Здесь X — положение изображающей точки в момент t. Тогда будем иметь [c.406]

Свойства множителей. Рассмотрим автономную систему функции Хт в правых частях уравнений (21.1.1) не зависят от t. Доказанные выше положения позволяют вывести ряд важных свойств автономных систем. [c.415]

Теорема легко обобщается на тот случай, когда требуется найти т-ж интеграл системы (автономной или неавтономной), если известны т — ее интегралов и один множитель, удовлетворяющий уравнению (21.7.20). В самом деле, как уже указывалось, неавтономную систему с т координатами можно трактовать как автономную систему с m -Н 1 координатами. Уравнения (21.9.1) заменятся теперь следующими [c.418]

Теорема возвращения (теорема Пуанкаре). Рассмотрим автономную систему [c.439]

Каждый гидрогенератор имеет автономную систему охлаждения. Типичная схема водяного охлаждения обмотки статора гидрогенератора приведена на рис. 11.1. [c.207]

Откуда берутся такие системы Например, неавтономную гамильтонову систему можно рассматривать как сужение некоторой автономной системы на уровень энергии. Именно, пусть имеем автономную систему [c.274]

Остановимся на исследовании устойчивости автономных систем (т. е. систем, в которых отсутствует возбуждение, заданное в виде функции времени). [c.73]

Признаки устойчивости или неустойчивости движения, в зависимости от знаков корней характеристического уравнения нормальной системы первого приближения, составляют содержание теорем Ляпунова об устойчивости автономных систем по первому приближению. [c.74]

Применение графических дисплеев идет в направлении представления терминалов как автономных систем со специальными операционными системами управления работой отдельных аппаратных и программных компонент терминала и взаимосвязью терминала с основной ЭВМ. Появление супермикро-ЭВМ, базиса автономного комплекса, прибли- [c.76]

Одним из наиболее эффективных методов исследования устойчивости движения является прямой метод Ляпунова (очень часто этот метод называется вторым методом Ляпунова). В этой главе прямой метод будет излои си для автономных систем (неавтономные систом1.г рассматриваются в гл. V ll). [c.29]

Впервые )та задача б >1ла поставлока А. М. Ляпуновым. Ему же принадлежит ее полное решение для автономных систем, когда все коэффициенты ai -j — постоянные числа, а также для многих случаев неавтономных систем при зависящих от времени t. [c.97]

В этой главе будет продолжено рассмотрение методов исследования устойчивости двця ения линейных автономных систем. 15 нормальной форме дифференциальные уравнения нонмущенного движения имеют вид (см. уравнения (1.14)) [c.124]

Устойчивость 1шнейных автономных систем. Устойчивость резонанса. Примеры [c.142]

Исследование влияния структуры сил на устойчивость движения началось по существу с работ Томсона и Тета ). В 1879 г. они дали общее определение гироскопических сил и доказали чет1.г])с теоремы об устойчивости движения. Это направление по развивалось около семидесяти лет. По-видимому, ото мо/кно объяснить тем, что за эти годы была создана общая теория устойчивости движения с ее эффективными методами исследования. Другая причина состоит в том, что теоремы Томсона и Тета были сформулированы только для линейных автономных систем. Наконец, эта теория не включала неконсервативные позиционные силы, значение которых для многочисленных технических приложений прояснилось в полной мере лишь за последние десятилетия. [c.150]

Об устойчивости движения мы судим по отклонению в пространстве х- ,. . Хп изобраншющей точки М от начала координат О (см. 1.1). В свою очередь (см. 2.1), в прямом методе Ляпунова для автономных систем близость изображающей точки М к началу координат определяется по модулю знакоопределенной функции V если величина V(x) мала, то в силу непрерывности функции [c.214]

Теорема Барбашпна — Красовского сформулирована в 2.3 для автономных систем. При функции V (.r), не зависящей явно от времени t и удовлетворяющей условию (2.16), эта теорема остается справедливой и в том случае, когда производная 1 , завися явно от времени, является определенно-отрицательной функцией в смысле Ляпунова. [c.231]

Интегральные инварианты ). Рассмотрим снова автономную систему. Оператор Tt определяет преобразование, переводящее точку а — положение изображающей точки в момент it = О — в точку х, занимаемую изображающей точкой в момент t. Будем рассматривать теперь не одпу начальную точку а, а совокупность точек, образующих кривую уо- Будем предполагать, что эта кривая имеет непрерывно изменяющуюся касательную всюду, за исключением, быть может, конечного числа угловых точек. Преобразование Те, определяемое дифференциальными уравнениями (21.1.1), переводит каждую точку а, лежащую в момент = О на кривой Yo в точку х, соответствующую моменту it эти последние точки в совокупности и образуют кривую [c.410]

Рассмотрим автономную систему Гамильтона, допускающую периодическое решение. Допустим, что периодическая траектория начинается в момент f = О в точке А фазового пространства и возвращается в эту точку в момент i = ст координатами точки А пусть будут ( i, 21 м схщ Рь Рг -I Рп)- Предположим, далее, что производная в точке Л не обра- [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...