Задание прямой на чертеже

Если задание фигуры на чертеже потребовало такого же количества параметров, которое необходимо в пространстве, то отображение фигуры является рациональным. Так, задание прямой на чертеже следами на плоскостях координат рационально. Задание прямой двумя произвольными точками нерационально, так как при этом дополнительно задается отрезок, имеющий параметр положения и формы. [c.55]

Задание прямой на чертеже [c.52]

Положение прямой в пространстве, как известно, определяется двумя точками. Для задания прямой на чертеже, достаточно нанести линейные или угловые размеры, определяющие относительное положение двух точек прямой. [c.52]

При рассмотрении задания плоскости на чертеже Монжа (п. 2.2) было показано, что моделью плоскости является родственное (перспективно-аффинное) соответствие, устанавливаемое между полями горизонтальных и фронтальных проекций точек данной плоскости. При этом были сформулированы его основные свойства, непосредственно вытекающие из свойств параллельного проецирования. Было отмечено, что родство имеет двойную прямую d = /2, называемую осью родства. Она представляет собой совпавшие проекции линии пересечения данной плоскости с биссекторной плоскостью четных четвертей. Отсюда следует широко используемый способ задания родства [c.197]

Положение плоскости в пространстве определяется тремя точками, не лежащими на одной прямой, прямой и точкой, взятой вне прямой, двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми. Соответственно плоскость на чертеже (рис. 3.1) может быть задана проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (а), прямой и точки, взятой вне прямой (б), двух пересекающихся прямых (в), двух параллельных прямых (г). Проекции любой плоской фигуры также могут служить заданием плоскости на чертеже, например на рисунке 3.6 дано изображение плоскости проекциями треугольника. [c.30]

На рис. 268 изображено тело в форме правильной треугольной пирамиды с призматическим отверстием в ней. Построение проведено по фронтальной проекции, заданной полностью. На чертеже показано построение точек / и 5 (на горизонтальной проекции) при помощи прямых, проведенных через вершину 5. Точки 3, 4 6 (на горизонтальной проекции) найдены при помощи прямых. [c.151]

Циркуль-измеритель. Для измерения отрезков прямых и нанесения заданных расстояний на чертежах служит циркуль-измеритель (фиг. 4, д). Он состоит из двух ножек, шарнирно соединенных на одном конце. На свободных концах ножек винтами закреплены стальные иголки. [c.10]

Проведем через прямую з вертикальную плоскость и построим фронтальную проекцию сечения этой плоскостью заданного предмета (на чертеже она заштрихована). Если фронтальная проекция проецирующей прямой, проходящей через точку В, пересечет проекцию сечения, то в пространстве проецирующая прямая пересечет сам предмет и точка В будет невидимой. Следовательно, нужно так провести фронтальную проекцию проецирующей прямой, чтобы она не пересекалась с проекцией сечения или, в крайнем случае, касалась его. Этот последний вариант удовлетворяет заданным условиям, поэтому проведем прямую через точку Вг и крайнюю правую точку проекции сечения. [c.350]

Нетрудно представить, что рассмотренный способ задания прямой на комплексном чертеже не является единственным. Прямую можно задать углами наклона к двум плоскостям проекции, двумя пересекающимися плоскостями или поверхностями и т. д. [c.52]

Размеры на чертеже плоской детали используют в опытном производстве для индивидуальной разметки по контуру, а в серийном и массовом производствах — для изготовления приспособления штампа или шаблона (копира). При разметке сначала проводят две взаимно перпендикулярные линии — размерные базы, от которых откладывают размеры для заданных элементов контура центров дуг окружностей, центров отверстий проводят вспомогательные размерные базы и т. д. Затем выполняют геометрические построения для нахождения незаданных центров, решают различные задачи на сопряжения проводят дуги, касательные, выполняют сопряжения прямых с дугами окружностей и т. д. [c.91]

Взаимное расположение деталей в клепаной сборочной единице определяется по заданным на чертеже размерам или посредством приспособлений (оснастки), спроектированных и изготовленных на основе этих размеров. Фиксация (установка) отдельных деталей может быть выполнена по заранее изготовленным трем отверстиям, обычно не лежащим на одной прямой. Эти отверстия могут быть пробиты [c.285]

На рис. 70 решение аналогичной задачи представлено на чертеже. Здесь произвольно выбранная секущая вспомогательная плоскость Sy пересекает заданные плоскости по прямым линиям — горизонталям 12, Г2 и 34, 3 4. Горизонтали пересекаются в точке хх. [c.54]

Прямая линия, проходящая через вершины заданных поверхностей, пересекается с плоскостью Mv в точке ff, а с плоскостью Nh — в точке tt (точка и на чертеже не показана). [c.236]

Строим касательные в точках // и 22 к направляющим линиям и принимаем их и прямую линию ef, e f за направляющие прямые линии вспомогательного соприкасающегося гиперболоида. Строим две образующие линии 34, 3 4 и 56, 5 6 этого гиперболоида и определяем точки пересечения 77 и 88 (на чертеже показаны только их фронтальные проекции) этих образующих с заданной плоскостью аЬс, а Ь с. [c.278]

План решения и построения на чертеже (рис. 39). При заданном положении оси фронтальным очерком тора будут две параллельные прямые, сопряженные дугами окружности радиусом 12 мм, а горизонтальным очерком — две концентрические окружности радиусами 12 + 28 = 40 мм и 28 — 12 = 16 мм. [c.46]

В качестве вспомогательных секущих поверхностей следует применять такие, которые рассекают заданные поверхности по заранее известным и простым для построения на чертеже линиям (по прямым или окружностям). В качестве таких поверхностей широко применяют плоскости и сферы. Для правильного выбора вспомогательной поверхности необходимо знать заданные поверхности. [c.54]

В плоскости, задаваемой точкой А и прямой ВС, проводим горизонталь А—/ (рис. 155, ак) и поворачиваем вокруг нее точку В. Точка В перемещается в пл. R (заданной на чертеже следом перпендикулярной к А—/ в точке О находится центр вращения точки В. Определяем теперь натуральную величину радиуса вращения ВО. (рис . 155, в). В требуемом положении, т. е. когда пл. Т, определяемая точкой А и прямой ВС, станет пл. Н, точка В получится на на расстоянии ОЬ от точки О (может быть и другое положение на том же следе но по другую сторону от О). Точка bi — STO горизонт, проекция точки В после перемещения ее в положение Bi в пространстве, когда плоскость, определяемая точкой А и прямой ВС, заняла положение Т. [c.111]

Что же касается нахождения горизонт.проекции точки А по заданной проекции а (см. рис. 229, е), то здесь применено сечение косой винтовой поверхности плоскостью, перпендикулярной к ее осн. Получающаяся при этом спираль Архимеда изобразится без искажения на горизонт, проекции. Проведя фронт, проекцию спирали Архимеда — Отрезок 3 4, находим проекции тоЧек 3 и 4 затем делим угол а на п равных частей и на такое же число равных частей делим отрезок 5—4, равный /. Точки спирали получаются в пересечении соответствующих прямых и дуг, как это показано на чертеже. Искомая точка а находится на спирали. [c.185]

Задание прямой линии на чертеже [c.26]

Так как обе проекции р , Р2 любой профильной прямой уровня перпендикулярны оси Х 2, то для однозначности ее задания необходимо указать на чертеже проекции двух любых ее точек. [c.27]

Практически по большинству чертежей этого делать и Ht приходится, так как основное их назначение — определять сам объект, т. е. взаимное расположение его элементов. Так, пс черт. 46—50 определяем взаимное расположение заданных прямых, устанавливаем относительное расположение их точек (напрнмер, точек /, 2 3. 4 на черт. 49, б и 50). Как увидим в дальнейшем, эти чертежи дают возможность найти углы, которые образуют друг с другом данные прямые. Поэтому в после- [c.15]

При задании в плоскости горизонтали сначала проводят ее фронтальную проекцию, располагая ее на чертеже параллельно оси X (или перпендикулярно к линии проекционной связи). Построение горизонтали плоскости (ОдП а) показано на черт. 88. Сначала проведена линия h" , перпендикулярная к заданной линии проекционной связи. Так как горизонталь должна лежать в плоскости а, то она пересекается с прямыми и Ьд в точках / и 2. Поэтому горизонтальная проекция h горизонтали /г проходят через точки I и 2. [c.23]

В плоскости, заданной следами (черт, 89), горизонталь задается принципиально таким же образом. Разница заключается в том, что с прямой foa она пересекается в обычной (собственной) точке /, а с горизонтальным следом Ло — в бесконечно удаленной точке 2 ,. На чертеже это отражено в том, что и [c.23]

При задании двух параллельных плоскостей определяют на чертеже их общую несобственную прямую линию. Это делается с помощью дву> несобственных точек, которые задаются на изображаемых прямых. [c.30]

В начертательной геометрии кривые линии задаются на комплексном чертеже своими проекциями. При этом в отличие от задания прямой недостаточно только задания проекций кривой. Необходимо задать по крайней мере проекции одной точки, принадлежащей кривой. Действительно, если бы не были указаны проекции точки А (рис. 87), мы не могли бы построить горизонтальную проекцию 3i точки В по ее фронтальной проекции В 2, так как не знали бы, какой ветви го- [c.66]

Однако этот способ задания поверхностей не нашел применения в инженерной практике. Здесь поверхность задается проекциями некоторых точек и линий, определяющих ее однозначно или приближенно. Например, плоскость на чертеже задается (см. гл. 2) проекциями трех своих точек или проекциями двух пересекающихся прямых и т. д. Поверхность земли на топографической карте приближенно задается семейством (каркасом) своих горизонталей. [c.80]

На чертеже (см. рис. 175) мы должны новую ось проекций провести перпендикулярно к А В (s g-LTl B ). Следовательно, линии связи Л4Л5 и будут в данном случае совпадать с прямой А В . Откладывая на линии связи от новой оси s g отрезок равный глубине точек прямой I относительно плоскости П , получим проекцию заданной прямой на плоскость Пд в виде точки 1 =А В . [c.136]

Для задания второй точки осевой линии можно указать кривую или вспомогательную прямую на чертеже. В этом случае автоосевая линйя будет заканчиваться в точке своего пересечения с выбранной линией. -, [c.781]

Проводя через точку о горизоптально-проецирующую прямую, а через точку -фронтально-проецирующую прямую и принимая их за оси вращения, можно получигь конечное перемещение плоской фигуры, когда она будет параллельна плоскости проекций. На чертеже показаны построения основных проекций кик точки кк плоскости треугольника по заданным ее проекциям fej vikj. [c.87]

V/ Профильная прямая — прямая, параллельная профильной плоскости проекций (рис. 23). При задании профильной прямой на двухпроекционном чертеже должны быть заданы проекции как минимум двух ее точек. [c.30]

В сборнике даны преимущественно чертежи с указанием оси. к как базы для отсчета размеров ирн построениях и для удобства при перечерчивании заданий. Наличие оси х как направляющей линии облегчает введение в чертеж любой информации и построение чертежей-ответов. Если же ось не показана (как эго сделано в некоторых задачах), то ее роль для отсчета размеров может быть присвоена какой-либо из прямых на данном чертеже. Все это находится в логической связи с техническими чертежами, где всегда имеет место база отсчета, хотя и не обозначаемая так, как на чертежах в начертательной геометрии. Однако ось х сохраняет и присущее ей значение линии пересечения плоскостей проекций V и Н, что имеет значение для представления пространственной картины рассматриваемого положения. Но и вне этого значения (определяемого названием ось проекций ) такая прямая является неотъемлемой составляющей каждого чертежа дли построения его по заданным размерам. При этом выбор положения оси не является ограниченным и определяется исходя из необходимости и целесообразности. [c.5]

На рис. 155, д эта же задача выполнена с помощью способа вращения в той его форме, которую называют способом параллельного перемещения. Сначала прямую ВС и точку А, сохраняя неизменным их взаимное положение, поворачиваем вокруг некоторой (не обозначенной на чертеже) прямой, перпендикулярной к пл. Н, так, чтобы прямая ВС расположилась параллельно пл. V. Это равносильно перемещению точек А, В, С в плоскостях, параллельных пл. Н. При этом горизонт, проекция заданной системы (ЯС+/4) не изменяется ни по величине, ни по конфигурации, лишь изменяется ее положение относительно оси х. Располагаем горизонт, проекцию прямой ВС параллельно оси х (положение Ь с ) и определяем проекцию Oj, откладывая i i = с—1 и —1, причем ai/i l i/,.VnpOBefiH прямые aVj, с j параллельно оси j , находим на них фронт, проекции ь, а , с . Далее, перемещаем точки Bj, iU А в плоскостях, параллельных пл. V (также не изменяя их взаимного расположения), так, чтобы получить B. j Д пл. Я. При этом фронту проекция прямой расположится перпендикулярно к оси х, с = с , а для построения проекции надо взять Ь ь 2, провести 2j я отложить а 2 2. Теперь, проведя и ajOj х, получим проекции и Oj и искомое расстояние I от точки А до прямой ВС. Определить расстояние от А до ВС можно, повернув плоскость, определяемую точкой А и прямой ВС, вокруг горизонтали этой плоскости до положения Т пл. Н (рис. 155, е). [c.111]

Эта глава посвящена изображению основных геометрических образов (прямая, плоскость, многогранник, кривая линия и поверхность) на чертеже Монжа и на аксонометрическом чертеже. Построение изображений каждого геометрического образа начинается с изложения основных понятий и определений, завершается выводом их уравнений. Параллельное рассмотрение графичесжих и аналитических способов задания геометрических образов является необходимым условием для получения их изображений (визуализации) на экранах дисплеев и графопостроителях, а также решения прикладных задач с использованием вычислительной техники. [c.26]

Линия очерка /f (черт. 228) является результатом пересечения с плоскостью проекций некоторой проецируюп ей цилиндрической поверхности у (при центральном проецировании — конической), образующие которой, проходя через центр проекций 5 оо, касаются рассматриваемой поверхности а. Множество точек касания проецирующих прямых с поверхностью образуют линию, называемую контуром заданной на чертеже поверхности а. Линия очерка g может рассматриваться как проекция линии контура д. [c.63]

ЗАДАНИЕ НА ЧЕРТЕЖЕ ТОЧЕК, ПРЯМЫХ, ПЛОСКОСТЕЙ, ИХ ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСТЬ [c.17]

Во всех эгих случаях изображенные геометрические фигуры являются заданными на чертеже, так как этого чертежа достаточно для определения любой их точки. Таким образом, для задания на чертеже прямых, плоскостей и многогранников достаточно задать проекции конечного и строго определенного числа их точек или прямых. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...