Прогибы и напряжения при поперечном и продольно-поперечном изгибе

ПРОГИБЫ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ И ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ > [c.290]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Учитывая, что напряжения растут не пропорционально нагрузкам (при увеличении нагрузок увеличится также и прогиб балки), окончательно получим расчетную формулу для балки, работающей на продольно поперечный изгиб, в виде [c.149]

Продольно-поперечный изгиб. При действии продольных сил в направлении короткой стороны пластинки (при 6 < а действуют усилия Ny, Nx = 0 при а<< Ь действуют усилия Nх, Ny = О, см. рис. 20) прогибы и напряжения определяют в зависимости от типа заполнителя (см. стр. 294) по формулам (56). Коэффициенты тп находят по табл. 4. В случае действия усилия Ny значения т следует разделить на [c.296]

Решение уравнений (3.41) и (3.42) позволит обоснованно назначить величину необходимого зазора между шнеком и стенкой материального цилиндра, а также проводить расчеты па прочность при продольно-поперечном изгибе. Известно, что для шнеков с расстоянием между опорами / > 10/), что соответствует гибкости стержня X > 50, заметно увеличивается влияние напряжений от действия продольно-поперечного изгиба. Используя приемы решения дифференциальных уравнений (3.41), (3.42), изложенные в работе [50], запишем окончательные выражения для прогибов [c.46]

Напряженно-деформированное состояние, возникающее в брусе при одновременном действии поперечных нагрузок и продольной сжимающей силы, называют про-дольно-поперечным изгибом. Как будет видно из дальнейшего, наличие продольной сжимающей силы может существенно увеличить прогибы и напряжения по сравнению с теми, которые возникают в брусе от действия только поперечной нагрузки. [c.409]

Из приведенных табл. 21 и 22 мы видим, насколько сзщ ественную роль играет продольная растягивающая сила при изгибе выделенной балки-полоски. В случае опертых краев уже при самых незначительных нагрузках продольная сила оказывает большое влияние на величину максимального прогиба и максимальных напряжений. Поэтому все обстоятельства изгиба резко отличаются от тех, которые мы имели бы при действии на балку-полоску одной равномерной нагрузки. Влияние продольной силы на величину изгибающего момента характеризуется величиной Фо (и). Эта функция убывает с возрастанием и, поэтому напряжения изгиба растут гораздо медленнее, чем в случае действия только поперечных нагрузок. То же самое замечание относится и к нарастанию прогибов. Вследствие действия продольной силы прогибы / при больших нагрузках во много раз меньше соответствующих значений /д. [c.369]

Поперечный изгиб. В случае отсутствия продольных сил при вычислении прогибов и напряжений в формулах (49) принимают N = 0. Коэффициенты Шп, Мп определяют по табл. 3. [c.293]

Поперечный изгиб. В случае отсутствия продольных сил при определении прогибов и напряжений в формулах (56) принимают Nx y = [c.294]

Кроме расчета плиты (панели) на прочность и прогиб производится расчет наружной обшивки на местный изгиб в пролете между продольными ребрами или поперечными. За расчетную схему принимается неразрезная балка. Проверяются нормальные напряжения и местный прогиб. Нормальные напряжения от местного изгиба могут суммироваться с нормальными напряжениями от общего изгиба. Допускаемые прогибы при местном изгибе принимаются не [c.44]

Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения свободно оперта по концам. Продольная ось балки лежит в горизонтальной плоскости, но ее поперечное сечение повернуто так, как показано на рисунке. На балку действует равномерно распределенная вертикальная нагрузка интенсивностью д. Определить максимальное нормальное напряжение, возникающее при. изгибе, и прогиб в вертикальной плоскости в середине пролета, если 1=3 м, 15 см, к=20 см, tga=l/3, =0,Ы0 кГ/см и q 3 кГ/см. [c.339]

Общий анализ, метод Тимошенко ). В соответствии со сказанным суммарный прогиб центральной оси произвольной балки постоянного поперечного сечения будем представлять в виде Wt = Wf + Ws. Определим Wf как йрогиб при изгибе (flexural), рассматриваемый в классической теории и обусловленный удлинением и укорочением продольных волокон при возникновении продольных изгибных напряжений. Определим как прогиб, обусловленный только деформациями поперечного сдвига (shear) и вычисляемый при введении допущения о равномерном распределении касательных напряжений по всему поперечному сечению однако ниже будет введен числовой коэффициент, который позволит учесть как прогиб, обусловленный поперечными нормальными напряжениями, так и ошибки, связанные с заменой, параболического закона распределения напряжений и деформаций поперечного сдвига равномерным распределением по всему поперечному сечению. [c.195]

Наиболее ценным вкладом Винклера в сопротивление материалов была его теория изгиба кривого бруса. Навье и Бресс, имея дело с такого рода брусом, вычисляли его прогибы и напряжения по формулам, выведенным для призматического бруса. Подобный подход к решению задачи законен лишь в том случае, если размеры поперечного сечения бруса малы в сравнении с радиусом кривизны его оси. Но в крюках, кольцах, звеньях цепей и т. п. это условно не выполняется, и формулы, выведенные для прямого бруса, в этих случаях оказываются недостаточно точными, чтобы на них допустимо было основывать расчет кривого бруса. В ходе построения более точной теории Винклер удерживает гипотезу плоских поперечных сечений при изгибе, но учитывает то обстоятельство, что вследствие начальной кривизны продольные волокна бруса между двумя смежными поперечными сечениями имеют неравные длины, и потому напряжения в них уже не пропорциональны их расстояниям от нейтральной оси, а нейтральная ось не проходит через центры тяжести поперечных сечений. [c.185]

Тогда к нашей балке-полоске будут применимы все формулы, полученные выше ( 11) для балок, и потому вычисление прогибов и напряжений не представит никаких. чатруднений. Остановимся здесь подробнее на одном случае, с которым часто приходится встречаться на практике, а именно рассмотрим цилиндрический изгиб прямоугольной пластинки под действием равномерной нагрузки. Продольные края пластинки предполагаем закрепленными по контуру так. что сближению их препятствуют некоторые упругие распоры. В таком случае при изгибе выделенной полоски в ней возникнут продольные растягивающие силы Т. для определения которых можно будет составить уравнение, аналогичное уравнению (59) ( 11). Если мы заменим распоры эквивалентной по площади пластинкой т( щинoй i и будем предполагать, что сжатие распор ве сопровождается поперечным расширением, то нужное нам уравнение напишется так [c.366]

Метод испытания на длительный изгиб [92]. Образцы из сплавов титана размером 15x60 мм с продольным или поперечным сварным швом подвергают длительному изгибу. При испытаниях по первому варианту образцы изгибают так, чтобы в их наружных волокнах возникли напряжения, составляющие 80% предела текучести сплава при изгибе, и затем выдерживают в этом состоянии до образования трещины. По ускоренным вариантам испытаний первоначальная стрела прогиба соответствует напряжениям, равным 50% предела текучести при изгибе, после чего ее увеличивают на 0,1 мм через каждые пять суток (второй вариант) или на 0,2 мм ежесуточно (третий вариант). [c.163]

Сопоставляя формулы (21.1) и (28.12), мы видим, что приняв принцип независимости действия сил (глава XXI), мы пренебрегли дополнительным изгибающим моментом от действия продольных сил и напряжениями PfjW. Принцип независимости действия сил прн совместном действии поперечных и продольных сил, строго говоря, вовсе неприменим. Лишь при достаточной жесткости изгибаемого стержня и малости прогиба / пренебрежение третьим членом формулы (28.12) не вносит серьезных погрешностей. Для стержней же гибких пренебрежение участием продольных сжимающих сил в деформации изгиба может повести к серьезным ошибкам при определении напряжений. [c.481]

Нагрузка для продольно сжатого стержня, при которой возникает текучесть. Возвращаясь к рис. 2.7, а, относящемуся к случаю свободно опертого продольно сжатого стержня, можно видеть, что если стержень остается упругим, нагрузка Р, действующая на реальный искривленный стержень, будет асимптотически стремиться к зйлеровой критической патрузкег п Е1/Р для идеального стержня, но никогда в точности не будет ец равна. Действительно, как только нагрузка Р и соответственно перемещение W увеличиваются, среднее значение сжимающего напряжения, возникающего в поперечном сечении, будет увеличиваться с ростом Р (т. е. координаты (см. рис. 2.7, а) по вертикальной оси), в то же время изгибные напряжения будут увеличиваться с ростом прогиба к (т. е. координаты по горизонтальной оси). Максимальное напряжение, равное сумме упомянутых двух, возникает в поперечном речении, расположенном в середине длины стержня, на вогнутой стороне, где максимальны сжимающие напряжения от изгиба. Напряжения будут одноосными, и поэтому [c.84]

Имея это в виду, будем решать только задачу о внецентренном растяжении (сжатии). Заметим, что решение оказывается достаточно точным лишь для жестких балок, прогибы которых ничтожно малы по сравнению с поперечными размерами. Если балка гибка, то продольная сжимающая сила, изгибая балку, будет заметным образом увеличивать эксцентриситет в опасном сечении, так что деформации и напряжения станут возрастать не пропорционально нагрузке, а более быстро. Принцип независимости действия сил неприменим к этой задаче при большой гибкости балки. Если же считать балку жесткой в том смысле, как указано выше, то решение становится очень пррстым. [c.280]

Так как продольные балки сварены с поперечными балками, то при различных но величине прогибах соседних поперечных балок участки продольных балок, расположенные между ними, закручиваются на угол г , равный разности углов поворота сечений от изгиба поперечных балок, в которых они прикрепляются к продольным балкам. Углы поворота поперечных балок могут быть найдены обычными известными способалш. При этом балки предполагаются нагруженными согласно рис. 4 и 5. Так как на соседние поперечные балки действуют различные внешние нагрузки и силы то закручивание продольных балок происходит при всех видах нагружения конструкции. Напряжения от стесненного кручения в продольных балках могут быть найдены [c.231]

Главны.ми показателями при расчете сплошных балок являются допускаемое напряжение иа изгиб и допускае.мый прогиб балки. Расчетные вертикальные нагрузки на балки собстиет1ын вес (ностоятшя нагрузка) и давление колес максимально нагруженной тележки. Расчетный собственный вес главной продольной балки кранового моста складывается из собственного вес. балки, /3 веса механизма передвижения (без ходовых колес) и 1 .еса поперечных креплений и настила (если они имеются). [c.305]

При ис гибе прямолинейных стержней (балок) двусимметрнчного поперечного сечеиня (прямоугольного, двутаврового) нагрузки, действующие в плоскостях главных осей, вызывают прогибы только в тех же плоскостях. Однако, если моменты инерции сечеиий значительно различаются, ю при действии нагрузок в плоскости большей жесткости плоская форма изгиба является устойчиьой лишь до определенного предела. При достижении изгибающим моментом некоторого критического значения /И р, помимо изгиба в плоскости большей жесткости, стержень начинает резко прогибаться в плоскости меньшей жесткости и закручиваться относительно продольной оси Это явление называют потерей устойчивости плоский (рормы изгиба. Оно сопровождаетсн значительным повышением напряжении и может привести к разрушению констр>кции. [c.390]

Здесь предполагается, что призматический брусок нагружен силами в одной из его плоскостей симметрии, но, если прежде все эти силы были перпендикулярны к оси бруска, то теперь они могут иметь составляющие вдоль оси бруска. Простой случай такого рода показан на рис. 215, который представляет колонну, нагруженную наклонной силой Р. Эта сила разложена на поперечную составляющую Q и продольную N, причем предполагается, что колонна сравнительно жестка и прогиб так мал, что им можно пренебречь при рассмотрении напряжений, вызываемых силой N. Тогда результирующее напряжение в какой-либо точке получится, сложением сжимающего напряжения от силы N с напряжением при изгибе от поперечной нагрузки Q. Случай гибкой колонны, в которой продольное усилие, благодаря вызьшаемому им прогибу колонны (рис. 215,6), имеет значительное влияние на изгиб, будет рассмотрен в дальнейшем. Напряжение от силы N постоянно во Ъсех поперечных сечениях колонны и равно N/F, где F есть площадь поперечного сечения. Напряжение при изгибе зависит от момента, который уве-47 1 7 личивается от нуля вверху до maximum a —> Ql внизу. Следовательно, опасное сече-/V ние находится в заделанном конце, и напряжение здесь в какой-либо точке на расстоянии у от оси г будет [c.208]

Как найдено теоретически и экспериментально, форма прогибов при потере устойчивости длинной узкой полосы при сдвиге образует одну полуволну в поперечном направлении и несколько полуволн той же длины в продольном направлении. В отличие-от волны простой формы в виде синусоиды в случае потери устойчивости, при сжимающих напряжениях, здесь образуются косые волны с узлами, расположенными чход углом, так что лри этом пластина изгибается с более резкими изломами в направлении сжатой диагонали, чем в направлении растянутой ди о-нали. Эта тенденция еще более усиливается в случае тонких пластин, когда прогибы становятся. большими по сравнению с толщиной растянутая диагональ становится почти прямолинейной,, а сжатая диагональ изгибается с большим числом полуволн эта форма сходна с той. Которая образуется при сдвиге руками тонкого листа бумаги или ткани. Такиа> большие прогибы при потере устойчивости будут обсуждаться в главе 5. [c.275]

Ввиду значительной сложности конструкции траверс исследования первоначально проводятся на упрощенных плоских моделях по форме сечений травёрсы в продольном и поперечном направлениях. При исследовании упрощенных моделей применяются лаковые покрытия, тензометрия, поляризационно-оптический метод, а также непосредственное измерение прогибов при помощи индикаторов перемещений. По эпюрам изгибающих напряжений (фиг. УП. 34) можно видеть, что на контактных поверхностях вблизи среднего вертикального сечения действуют значительные силы трения. Картина полос интерференции, полученная поляризационнооптическим методом, выявляет места концентрации напряжений и показывает, что в продольных плитах наибольшие напряжения от действия изгиба наблюдаются на контуре отверстий, расположенных в растянутой зоне средней части плиты. Возле края [c.555]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...