Сосредоточенная сила, действующая на балку

До сих пор мы пренебрегали весом балки и рассматривали только случай сосредоточенных сил, действующих на балку. Предположим теперь, что балка весома и нагружена непрерывно вдоль всей своей длины. Разобьём балку на отдельные участки и определим вес каждого участка, слагающегося из веса взятой части балки и соответствующей части груза. Предположим, например, что мы разбили балку на пять участков с весами /, 2, <5, 5 (черт. 126). Построив указанным выше способом многоугольник сил и верёвочный многоугольник для этих пяти сил /, 2, (5, 4, 5, мы определим как реакции в и 7, [c.195]

СОСРЕДОТОЧЕННАЯ СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА БАЛКУ [c.109]

Силы, действующие на балку, могут быть сосредоточенными (рис. 3.18), распределенными (рис. 3.19) или комбинированными (рис. 3.20). [c.111]

Определим внутренние силовые факторы в сечениях балки АВ (рис. 89, а), на которую действуют сосредоточенные силы / , перпендикулярные к ее оси. Эти силы вызывают вертикальные реакции и Яд опор балки. Горизонтальная составляющая реакции шарнирно-неподвижной опоры при действии только вертикальных сил, перпендикулярных к оси балки, очевидно, равна нулю. Опорные реакции и Яв могут быть определены из уравнений равновесия, составленных для всех сил, действующих на балку. Проведем мысленно произвольное поперечное сечение С на расстоянии г от левой опоры и рассмотрим условия равновесия левой и правой отсеченных частей балки (рис. 89, б и в). Левая часть должна находиться в равновесии под действием внешних сил Яа, 1, и внутренних сил, возникающих в сечении С. Правая часть должна находиться в равновесии под действием внешних сил Рд, и внутренних сил в проведенном сечении С. [c.93]

Предположим, что внешние силы, действующие на балку, смещают материальную точку вверх или вниз, смотря по направлению сил. В рассмотренном примере на левом конце балки приложена сила А. Она смещает точку вверх на величину Л =22,5 кн. Затем точка движется горизонтально до сечения С. Дальше идет равномерная нагрузка, которая смещает точку понемногу на каждом малом участке. Следовательно, точка спускается по наклонной прямой и до сечения балки О спустится на величину всей равномерной нагрузки 60 кн. Далее точка движется горизонтально до опоры В, где приложена реакция В. Она смещает точку вверх на величину В=67,5 кн. Затем движется горизонтально до сечения Е, где приложена сосредоточенная сила 30 кн, которая опускает точку на ось. [c.213]

Внешние силы, действующие на балку, сводятся к сосредоточенным силам Р, измеряемым в единицах веса (г, кг), парам сил тм, кгм) (рис. 7.2, а) и сплошным равномерно распределенным или неравномерно распределенным по длине балки нагрузкам (рис. 7.2, бив). [c.148]

Рассмотрим еще один пример решения Файлона — действие на балку-полосу трех сил, близких к сосредоточенным (рис. 4.28). Они соответствуют действию на балку силы Р и опорных реакций по PI2 (рис. 4.29). Сила считается равномерно распределенной ш длине [c.100]

Величина поперечной силы Qj. в каком-нибудь сечении балки равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил (сосредоточенных и распределенных), действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения на одну из главных центральных осей инерции сечения. [c.93]

При действии на балку распределенной нагрузки ее разбивают на части линиями, перпендикулярными геометрической оси балки. Площадь каждой части представляют вектором, приложенным в ее центре тяжести, С помощью этих векторов, как векторов сосредоточенных сил, строят и план сил, и веревочный многоугольник. Полученную полигональную эпюру УИ уточняют путем проведения кривой, вписанной в полигон, а ступенчатую эпюру Q — путем проведения кривой или прямой (в зависимости от порядка распределенной нагрузки), проходящей через точки горизонтальных отрезков ступенчатой эпюры, находящиеся против начала и конца каждой части площади распределенной нагрузки. [c.107]

При действии на балку сосредоточенных пар сил моменты М этих пар сил откладывают на эпюре изгибающего момента в соответ- [c.107]

При статическом действии на балку сосредоточенной силы Q и распределенной силы Qo наибольшее нормальное напряжение Ста, и наибольший прогиб имеют значения [c.397]

При статическом действии на балку сосредоточенной силы Q прогиб 8 в произвольном сечении, находящемся на расстоянии [c.397]

Сосредоточенная сила может быть приложена внутри тела. В этом случае она представляет собой равнодействующую объемных сил, действующих на малый объем Д1/, а точка приложения совпадает с точкой, к которой стягивается объем АУ при предельном переходе. Примером такой силы может быть действие магнитного поля на малый магнит, помещенный внутри немагнитного тела. Внешние силы могут быть разделены на активные и реактивные по некоторому условному признаку. Например, нагруженная силами Fi балка АВ давит на опоры в точках А и В, в результате чего появляются опорные реакции Ra и Rg. В этом случае силы Fi — активные (первичные), а силы Ra и Rb — реактивные (вто- [c.20]

Действие на балку сосредоточенной силы [c.127]

ДЕЙСТВИЕ НА БАЛКУ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ [c.131]

При статическом действии на сооружение группы внешних сил работа этих сил равна половине суммы произведений каждой силы на величину соответствующего ей перемещения, вызванного действием всей группы сил. Так, например, при действии на балку (рис. 11.3) сосредоточенных сил Р , и сосредоточенных моментов ЗЛг работа внешних сил [c.426]

На основании (4.28) ясно, что функция 2 (т, х) есть прогиб в точке X при приложении сосредоточенной силы в точке т. Из (4.28) следует, что прогиб максимален при действии на балку сосредоточенной силы. [c.203]

Если массу опоры и поперечной связи присоединить к сосредоточенной массе на продольных балках, то силы, действующие на невесомую поперечную связь, будут удовлетворять следующим уравнениям равновесия [c.113]

На поперечную связь, кроме реакций ротора Q Ti Q, действуют реакции продольных балок. Если массу опоры и поперечной связи присоединить к сосредоточенной массе т на продольных балках, то силы, действующие на поперечную связь, будут удовлетворять следующим уравнениям равновесия [c.14]

Совершенство сечений по массе. В узлах конструкций применяют детали типа кронштейна, балок, цилиндрических осей и т. п., которые при передаче сосредоточенных сил работают на изгиб. За расчетную схему для таких деталей обычно принимается консольно защепленная или опертая на нескольких опорах балка, находящаяся под действием сосредоточенных сил. [c.330]

При вычислении моментов на последнем участке погонная сила, действующая на участке 3-5, разделена на две нагрузки, соответствующие участкам 3-4 и 4-5. Вычисление Qy и на левом и правом концах балки можно было бы и не проводить, так как их значения известны (см. (5.17) и (5.24)). Также можно было бы не находить значения внутренних силовых факторов на левых концах участков, начиная со второго, если там отсутствуют соответствующие сосредоточенные нагрузки. Однако эти операции удобно использовать для проверки. [c.127]

Для того чтобы пояснить содержание предыдущего параграфа, рассмотрим балку на упругом основании, подверженную действию только одной сосредоточенной силы, приложенной посредине балки. Весом балки пренебрегаем. Основное уравнение этой задачи (вне точки приложения силы) [c.285]

На свободно опертую балку действуют три сосредоточенные силы, расположенные на одинаковом расстоянии. Первая сила приложена на расстоянии 1/4 от левой опоры, вторая — в середине пролета, третья — на расстоянии L/4 от правой опоры. Найти прогиб O в середине пролета балки, если все силы имеют равную величину Р. [c.263]

Расчет на изгиб системы рама — платформа. Существующая методика расчета на изгиб рамы и платформы грузового автомобиля неудовлетворительно отражает их взаимодействие. Раму принято рассчитывать от сосредоточенных сил, действующих в опорах платформы. Значение этих сил определяется при расчете платформы как балки, находящейся под распределенной нагрузкой и лежащей на п жестких опорах. [c.129]

На правом конце балки (в сечении В) поперечная сила имеет скачок от (—2Т) до нуля, т. е. скачок, равный - -2Т, а изгибающий момент имеет скачок, равный (— 1 Тм). Следовательно, на правом конце балки к ней приложены сосредоточенная сила Рд = 2Т и сосредоточенный момент ЭЛв = —IT м. Действующая на балку нагрузка показана на рис. 29.7, в. [c.271]

Значительно сложнее определение предельных нагрузок при действии на балку сил, направленных не только сверху вниз, но также и снизу вверх, а также при действии сосредоточенных моментов. [c.713]

Таким образом, определение частот собственных колебаний балки с сосредоточенными массами сводится к решению системы однородных уравнений. Так как для каждого узла составляются два уравнения, (2. 58) и (2. 59), то для п узлов система будет состоять из 2п уравнений. Уравнение (2. 58) выражает равенство нулю суммы моментов, действующих на вырезанный узел (точка приложения сосредоточенной массы). Уравнение (2.59) выражает равенство нулю суммы проекций сил, действующих на этот узел. [c.59]

При одновременном действии на балку сосредоточенных пар сил и равномерно распределенной нагрузки получается сложная эпюра, которую необходимо предварительно расслоить , т. е. разбить ее на самостоятельные эпюры, полученные от действия сосредоточенных пар и от равномерно распределенной нагрузки. При этом часто оказывается более удобным строить эпюры с двух сторон относительно сечения, перемещение которого требуется определить. [c.161]

Балки очень часто одновременно работают на изгиб и сжатие (растяжение). Такая сложная деформация может возникнуть от совместного действия на балку осевых сил и сил, перпендикулярных ее оси, или любых сосредоточенных сил, направленных под углом, не равным 90°, к оси балки. Например, в случае торможения крана подкрановая балка подвергается одновременному действию изгиба от вертикальных сил Ру, передающихся от колес тележки, и сжатия от тормозной силы Рг, возникаю-щей при торможении (рис. 143, а). Лестничные косоуры рассчитывают на сплошную равномерно распределенную нагрузку от толпы людей, которая, действуя под углом к продольной оси косоура, вызывает в его сечениях продольную силу и изгибающий момент (рис. 143, б). [c.194]

Применяя принцип сложения действия, легко получить общие уравнения поперечной силы и изгибающего момента при действии на балку сплошной поперечной нагрузки системы сосредоточенных сил Р1 и сосредоточенных пар сил моментами ЖГ (рис. 101). Всю действующую на балку нагрузку можно расчленить на сплошную поперечную интен- [c.159]

Направления наибольших главных напряжений в различных точках сечения изображены на рис. 120, в. Эпюра шах по высоте сечения представлена на рис. 120, г. В заключение заметим, что наибольшее главное напряжение следует искать в том сечении, в котором одновременно возникают значительный изгибающий момент М и значительная поперечная сила Q, так как согласно формуле (9.21) в выражение входят Ох и т. Следовательно, для балки на двух опорах при действии сосредоточенной силы определяем у места приложения сосредоточенной силы, для заделанной балки — у защемления балки. [c.189]

Сосредоточенная сила, действующая на балку. Задача распределения напряжений в балке, подвергающейся действию сосредоточенной силы, имеет очень большое практическое значение. Ранее было показано (параграф 19), что в балках узкого прямоугольного сечения, нагруженных сплошной нагрузкой, распределение напряженийполучается с достаточной точностью на основании элементарной теории изгиба. [c.109]

Сосредоточенные силы. Если на балку действуют только ог-де-гьные силы Р , Р (фиг. 10), ю между двумя соседними силами поперечная сила не изменяется, а изгибающий момент следует закону прямой линии в зависимости от х. Линия такой балки имеет вид ступенчатой линии, а линия будет многоугольник. [c.18]

Задача 1.13. Консольная балка АО весом Р=4 Т лежит на двух опорах В к О, прйчем опора В расположена на катках. На конце А к балке приложена вертикальная сосредоточенная сила В =8 Т. На участке СО на балке находится равномерно распределенная нагрузка интенсивности = 0,5 Г/лг (интенсивностью называется величина силы, действующей на единицу длины). На участке АВ к балке приложена пара сил с моментом т = Тм. [c.47]

Решение этого уравнения в обш,ем случае представляет значительные трудности. Однако ряд важных для приложений выводов можно получить из приближенных решений. Рассмотрим задачу о действии на балку поперечной сосредоточенной возмущ,аюш,ей силы, изме-няюш,ейся периодически по закону синуса [c.286]

Дальнейшего прогресса в этой области достиг Лэмб ), который рассмотрел бесконечную балку, нагруженную через равные промежутки равными сосредоточенными силами, действующими попеременно вверх и вниз, и получил для нескольких случаев выражения кривой прогибов. Полученные результаты показывают, что элементарная теория изгиба Бернулли—Эйлера является весьма точной, если высота балки мала по сравнению с длиной. Было также показано, что уточнения для поперечной силы, даваемые элементарной теорией Ренкина и Грасхофа (см. стр. 67), являются несколько завышенными и должны быть уменьшены примерно на 25% = ). [c.130]

Рассмотрим теперь бесконечно длпную прямую балку высотою 26 и толщиною 2с, находящуюся под действием сосредоточенных сил, показанных на фиг. 5.07. [c.371]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...