Траектории. Линии тока. Установившееся движение

Траектории. Линии тока. Установившееся движение [c.160]

При установившемся движении траектория, линия тока и линия отмеченных частиц совпадают. [c.25]

В Случае установившегося движения траектории, линии тока и линии отмеченных частиц совпадают. [c.92]

Сравнение (5) с уравнениями траекторий (1.1) показывает, что линии тока являются траекториями частиц в Я (х). Однако необходимо иметь в виду, что, в отличие от общих движений газа, когда траектории частиц образуют трехпараметрическое семейство кривых, совокупность линий тока установившегося течения является лишь двухпараметрическим семейством. [c.91]

Линия тока и траектория. Линией тока в поле скорости сплошной среды (в фиксированный момент времени) называется такая кривая, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к ней. Линия тока является эйлеровой характеристикой потока её не следует отождествлять с траекторией - геометрическим местом последовательных положений материальной точки (элементарной жидкой частицы) при её движении в пространстве, которая является лагранжевой характеристикой потока. Траектория - это путь индивидуальной частицы. Поэтому эти линии совпадают только при установившемся движении, когда поле скорости не меняется во времени, т.е. и = и (г). Если же движение неустановившееся, и = u(r,t), то эти линии не совпадают. [c.32]

Рис.3.6. Линии тока и траектории а - при установившемся движении совпадают б -

Иначе говоря, линия тока представляет собой кривую, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости жидкости касателен к кривой. Если бы движение было установившимся, то по этой кривой двигались бы соответствующие частицы. Поэтому при установившемся движении жидкости линии тока и траектории движения частиц жидкости, на ней расположенных, совпадают. [c.46]

Следовательно, условие (4-11) характеризует такое установившееся движение жидкости, при котором частицы ее движутся по траекториям, совпадающим с. линиями тока, и вместе с тем вращаются вокруг последних. Такое. движение называется винтовым. [c.55]

Установившееся ламинарное движение является в полном смысле слова установившимся движением. Линии токов в нем совпадают с траекториями частиц, как это наглядно видно из опытов с окрашиванием струй. Но не нужно думать, как это может на первый взгляд показаться, что ламинарное движение является безвихревым. [c.80]

Отметим, что для установившегося движения уравнения линий тока являются одновременно ур-авнениями траекторий. [c.85]

Так как в данном случае движение установившееся, то линии тока совпадают с траекторией, а потому мы можем воспользоваться уравнениями линий тока [c.122]

В установившемся движении линия тока является траекторией частицы жидкости. [c.38]

Таким образом, линии тока и траектории совпадают только при установившемся движении жидкости. [c.32]

Кроме линий тока и траекторий иногда используют понятие линии отмеченных частиц. Так называют линию, на которой в данный момент расположены частицы, прошедшие в разное время через одну и ту же точку пространства. При установившемся движении линии отмеченных частиц совпадают с траекториями и линиями тока. [c.32]

Однако в случае установившегося движения, характеризуемого неизменяемостью поля скоростей во времени, частицы жидкости будут следовать вдоль неизменных линий тока. Таким образом, линии тока и траектории частиц жидкости совпадают между собой только при установившемся движении. [c.60]

НИИ тока совпадают с траекториями частиц жидкости. При этом частица жидкости перемещается по линии тока. Поэтому в установившемся движении линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц. [c.84]

Два потока (явления) кинематически подобны, если (для установившегося движения) траектории, описываемые двумя сходственными частицами обоих потоков, геометрически подобны. В этом случае геометрически подобны и линии токов, проходящие через сходственные точки пространства обоих потоков. [c.300]

Очевидно, что при установившемся движении линии тока являются одновременно и траекториями движения частиц жидкости, в неустановившемся же движении траектории совпадают между собой. [c.55]

При установившемся движении поверхность, образованная линиями тока, совпадает с поверхностью, образуемой совокупностью траекторий частиц трубку тока называют в этом движении также струйкой. [c.55]

Для установившегося движения линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц и описываются уравнением (66), которое Б дан- [c.70]

Поскольку для установившегося движения линии тока совпадают с траекториями движущихся частиц, то [c.85]

Установившееся движение. Линия тока при установившемся движении представляет собой неизменную во времени траекторию, вдоль которой одна за другой движутся частицы жидкости (см. линию М " — М" — М — [c.83]

Г. Дифференциальное уравнение линии тока. Как известно, при установившемся движении линии тока представляют собой траектории жидких частиц. При этом вектор скорости движения жидкой частицы в любой точке касателен к линии тока, проходящей через эту точку. [c.587]

В третьем слагаемом, так как линия тока при установившемся движении одновременно является и траекторией частицы, производные пути по времени представляют собой проекции скорости и на соответствующие оси координат [c.44]

В самом деле, при установившемся движении линии тока и траектории совпадают, и если бы вдоль одной линии тока двигались частицы с разной энтропией, то, проходя через фиксированную геометрическую точку линии тока, они создавали бы изменение энтропии со временем в этой точке пространства, т. е. движение не было бы установившимся. На разных линиях тока энтропия может быть различной. [c.21]

Так как движение среды установившееся, а обтекаемые тела твердые и непроницаемые, то линии тока, совпадающие с траекториями и приходящие из бесконечности, должны уходить в бесконечность за телами. Для простоты рассмотрим случай, когда внешних массовых сил нет, а жидкость является идеальной несжимаемой жидкостью или идеальным совершенным газом, движущимся адиабатически. В этих случаях на каждой линии тока имеет место интеграл Бернулли. На всех линиях тока, приходящих из бесконечности, в бесконечности имеем плотность р , давление Pi и скорость Kj, одинаковые на всех линиях тока, поэтому интеграл Бернулли и условие адиабатичности можно представить в виде двух (см. (5.13)) соотношений [c.71]

Как уже указывалось ( 19.1), иногда бывает полезно уравнения (21.1.1) рассматривать не как уравнения движения изображающей точки, а как уравнения движения жидкости. Это позволяет представить всю совокупность возможных движений или по крайней мере движений, которые начинаются в некоторой области, а не ограничиться одним возможным движением динамической системы. Линии тока в установившемся движении жидкости совпадают с траекториями они являются также силовыми линиями поля X. Если / (xi, Х2,. . ., Xjn) есть пространственный интеграл автономной системы, то уравнения / = с определяют (для некоторого интервала значений с) многообразия, содержащие линии тока. В классической гидродинамике оператор + Q обычно обозначают через. Величина выражает скорость [c.403]

Для установившегося движения линии тока совпадают с траекториями жидких частиц. Вихрь — совокупность жидких частиц, совместно вращающихся около общей оси. Составляющие угловых скоростей вращения определяются из уравнений [c.389]

Для установившихся движений жидкости линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. [c.504]

Непосредственно фотографированием можно получить траекторию частицы и линию отмеченных частиц. Линии тока получаются на фото лишь тогда, когда они совпадают с траекториями частиц, т. е. в случае полностью установившегося движения. [c.335]

Линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением скорости, называется линией тока. В установившемся движении линия тока совпадает с траекторией движения частицы. Следовательно, в данном случае все частицы, движущиеся вдоль одной линии тока, обладают одинаковой и постоянной энергией. Постоянная может быть и различной для различных линий тока. [c.22]

При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями жидких частиц. При неустановившемся движении такого совпадения может не быть. [c.12]

Линии в пространстве, представляющие интегральные кривые этой системы уравнений, называются линиями тока установившегося движения с полем вектора скорости V (х, г/, 2). Линии тока мы будем в дальнейшем обозначать символом В частности, если трактовать параметр т как время, положив x=t, то система (1.2) совпадает с системой, определяющей траектории частиц в пространстбе (см. 2 гл. I). Таким образом, в установившемся движении траектории частиц газа и линии тока совпадают. [c.241]

Так как траектории разных частиц, прошедших через одну и ту же точку, вообш,е говоря, не совпадают, то ясно, что линия отмеченных частиц не совпадает ни с одной из траекторий. Однако в случае, когда движение установившееся, все частицы, прошедшие через одну и ту же точку в пространстве, движутся по одной общей траектории, и, следовательно, в этом случае линия отмеченных частиц совпадает с траекторией. По так как траектории в этом случае являются одновременно и линиями тока, то можем, таким образом, сказать, что кинематика установившегося потока полностью характеризуется одним семейством линий, которое представляет собой в одно и то же время семейство траекторий, линий тока и линий отмеченных частиц. [c.119]

Траектория движения частицы жидкости и линия тока. След движения отдельной частицы жидкости в пространстве называется траекторией движения ее (рис. П.4). Следовательно, при изучении движения жидкости по методу Лагранжа раосматрива-ется траектория движения отдельной частицы жидкости. Бели в поле скоростей через ряд точек потока жидкости провести кривую таким образом, чтобы к ней были касательны векторы скоростей частиц жидкости 1в каждой точке, то получим линию, характеризующую направление движения ряда последовательно рааположенных частиц в данный момент времени, называемую линией тока. При установившемся движении линии тока и траектории движения частицы жидкости совпадают. При неустановившемся движении линии тока не будут сояпадать с траекториями движения частицы жидкости, так как с течением времени будут меняться направление и величина скорости отиельньга частиц жидкости частицы жидкости, находившиеся в какой-то момент времени яа одной линии тока, в следующий момент могут оказаться на разных линиях тока. [c.58]

Вспомним, что при установившемся движении линии тока совпадают с траекториями частиц жидкостей и, следовательно, с элементарными струйками. Поэтому, например, проекция dx перемещения частицы жидкости идоль элементарной струйки за время dt равняется, udt. [c.102]

Линией тока называется воображаемая кривая в движущемся потоке жидкости, для которой векторы скоростей w каждой из частичек жидкости, находящихся на ней в данный момент времени, являются касательными к этой кривой (рис. 22.2). Однако необходимо различать линию тока, которая характеризует направление движения всех частиц, расположенных на ней в данный момент времени, и траекторию частицы жидкости, которая представляет собой путь, пройденный одной частичкой за какой-то промежуток времени. Линия тока при установившемся движении совпадает с траекторией частиц жидкости (см. рис. 22.1, а). При неустаиовившемся движении линии тока (сплошные кривые в моменты времени т , т.2, Тд на рис. 22.1, б) и траектория движения частицы жидкости (штриховая линия) не совпадают. [c.274]

Неустановивщимся движем и-е м называется такое движение жидкости, при котором скорости и другие параметры течения в каждой точке пространства изменяются с течением времени. Если указанные величины в каждой точке потока не зависят от времени, то движение жидкости называется установившимся. Для установившихся движений жидкости линии тока совпадают с траекториями частиц. [c.119]

Линией тока называется кривая, в каждой точке которой в данньгй момент времени векторы скорости являются касательными к ней. В случае установившегося движения траектории и линии тока совпадают и неизменны во времени. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...