Закон сохранения площадей

Много лет, дабы подчеркнуть важность законов сохранения (площадей и энергии), я получал уравнение траектории в центральном поле, исходя из двух хорошо известных соотношений [c.231]

Закон сохранения площадей. Если внешних сил вовсе нет, то момент их для любой из координатных осей равен нулю. Тогда для каждой координатной плоскости получим закон сохранения площадей, т. е. описываемые площади будут пропорциональны времени. Такой результат получится для изолированной системы, в которой действуют только внутренние силы, т. е. которая устранена от всяких внешних влияний. [c.241]

Неизменная плоскость. Закон сохранения площадей по своему содержанию тождествен с законом сохранения моментов количеств движения, В самом деле, laK как имеем зависимость [c.241]

Астрономические приложения закона сохранения площадей. Неизменная плоскость нашей планетной системы. Плоскости орбит Земли и других планет изменяют свое положение в пространстве вследствие взаимных возмущающих действий ни одна из них не может считаться неподвижной и не может служить для отсчитывания от нее перемещений. Но планетная система, если пренебречь влиянием на нес звезд, есть система изолированная, следовательно, в ней есть неизменная плоскость, которая сохраняет свое положение, и к ней должны быть относимы все разнообразные движения планетной системы. [c.242]

Принимая теперь, что движение по мгновенному эллипсу есть точная картина явления, применим ко всей планетной системе закон сохранения площадей. Но для ускорения вывода введем еще два упрощающих допущения [c.243]

За координатные плоскости примем неизменную плоскость и две плоскости, к ней перпендикулярные, и выразим сначала закон сохранения площадей для неизменной плоскости. [c.244]

Все три уравнения (72), (73), (74), которые нам дает закон сохранения площадей, имеют одинаковый характер. Они [c.247]

Изменение скорости вращения Земли при охлаждении ее. Так как в этом явлении участвуют только внутренние силы, то здесь может быть применен закон сохранения площадей. Землю будем считать правильным шаром, одинаковой плотности во всей ее массе. Пусть вследствие охлаждения радиус Земли уменьшится и сделается равным [c.248]

НЕПРАВИЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ 251 [c.251]

Вот — ряд заключений, которые нам дает закон сохранения площадей, если признать, что причину движения крыльев составляют удары частичек воздуха. Если эти заключения подтвердятся опытом, то указанная гипотеза может считаться доказанной. [c.253]

Как видно из уравнений (3.25) и (3.31), для определения НДС необходимо знание параметров, впрямую связанных с порообразованием, S и dso- Площадь пор 5 может быть вычислена по соотношению (3.21). Учитывая, что йео=(е )т — (eo)t-dT, покажем, как принципиально можно определить ео в любой момент времени. Из закона сохранения массы следует, что при постоянной плотности материала увеличение его объема AV равно объему пор (внутренних полостей) Согласно работе [124], запишем [c.170]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 44 —закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в пери- [c.396]

Так, например, закон сохранения механической энергии справедлив при движении планет в поле ньютонианского тяготения чем ближе к Солнцу находится планета на своей эллиптической орбите, тем меньше ее потенциальная энергия и соответственно больше кинетическая (см. 36 — закон площадей). Скорость периодических комет, движущихся по очень вытянутым эллипсам, в перигелии во много раз превышает их скорость в афелии, но в любой точке орбиты сумма кинетической и потенциальной энергий кометы есть для этой кометы величина постоянная. [c.242]

Выделим в стационарном потоке участок трубки тока, ограниченный сечениями / и 2 (рис. 299). Обозначим для этих сечений через Si и площади, и Uj — скорости, и р. — давления жидкости и, наконец, через и — высоты, на которых находятся центры сечений. К элементу жидкости, заключенному между сечениями, мы могли бы применить второй закон Ньютона. Но, поскольку силы трения отсутствуют, вместо законов Ньютона можно сразу применить закон сохранения энергии. Изменение энергии рассматриваемого элемента жидкости должно быть равно работе внешних сил. Внешними силами для рассматриваемого элемента являются, во-первых, сила тяжести и, во-вторых, силы давления, действующие на объем через [c.523]

Т. е. при движении материальной точки в центральном силовом иоле ее секториальная скорость постоянна. Из этого следует, что радиус-вектор, проведенный из центра поля к движущейся материальной точке, в равные промежутки времени описывает равные площади. Это утверждение известно как второй закон Кеплера , который, по существу, является следствием закона сохранения момента импульса. [c.117]

Для получения иных употребительных в газовой динамике форм уравнения Бернулли определим скорость распространения в газе малых механических возмущений. Для этого рассмотрим покоящийся газ, заполняющий цилиндрическую трубу с площадью S поперечного сечения справа от поршня (рис. 11.1). Параметры покоящегося газа обозначим ро и ро. Если поршню сообщить внезапное малое перемещение со скоростью Ui, это приведет к уплотнению газа перед ним, повышению давления на Ар = Pi — Ро и плотности на Др = — ро. Возмущение распространится в газе с некоторой скоростью а и по истечении времени охватит область х, а за время dt распространится еще на расстояние dx = adt. Частицы газа в зоне уплотнения приобретут скорость Ux поршня. Чтобы найти скорость а распространения возмущения, используем законы сохранения массы н изменения количества движения. [c.413]

На границе раздела сред должны выполняться законы сохранения массы и энергии. Получим эти законы, следуя [27]. С этой целью рассмотрим контур, охватывающий поверхность раздела сред единичной площади (рис. [c.247]

Критерий равновесия, выражающий собой закон сохранения энергии при действительном или возможном приращении площади трещины, может быть записан в виде [171, 265] [c.38]

Возьмем для определенности элементарную ячейку [О, прилегающую к границе х О (рис. 3.6, б). При записи закона сохранения энергии для элементарной ячейки будем использовать чисто неявную схему (при а = 1), а также полученные выше выражения (3.44) для тепловых потоков. Тепловой поток (все потоки относим к единице площади поперечного сечения стержня), выходящий из ячейки через границу х hJ2, равен [c.92]

Первый случа . Па рис. 9.11 показан произвольный обратимый цикл 1 -2 -3 -4 и эквивалентный ему цикл Карно I-2-3-4 В системе координат Ts. Процессы, составляющие цикл, являются процессами изменения состояния рабочего тела, а соответствующие площади представляют собой теплоту подведенную Q,, отведенную Qj и превращенную в цикле в работу Qц. Из рисунка видно, что превращение теплоты в работу подчиняется закону сохранения энергии (или первому началу термодинамики) [c.138]

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И МОМЕНТА ИМПУЛЬСА (ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ И ЗАКОН ПЛОЩАДЕЙ) [c.95]

Механическая система называется замкнутой, если она не подвержена воздействию внешних сил и в ней действуют только внутренние силы . Закон движения центра тяжести и закон площадей становятся в этом случае законами сохранения импульса и момента импульса. Первый из этих законов содержит 2-3, второй 3 постоянных интегрирования. Далее, имеет место закон сохранения энергии, содержащий одну постоянную. Таким образом, всего имеется [c.107]

То есть законы сохранения центра тяжести, площадей и живой силы. [c.902]

Интегралы кинетического момента (интегралы площадей). Закон сохранения кинетического момента. Когда каждый из момен- [c.308]

Построим из какого-либо полюса, например, начала координат О, годограф переменного с течением времени вектора Gq. Если главный момент активных сил и реакций системы относительно неподвижной оси Ох обращается в нуль, то мы будем иметь один интеграл площадей = и рассматриваемый годограф будет плоской кривой, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси Ох. Когда главный момент активных сил и реакций системы обращается в нуль относительно двух координатных осей, например осей Ох и Оу, мы будем иметь два интеграла площадей Gq .— С., Gq — , и годограф будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда выполняется закон сохранения кинетического момента, т. е. имеют место все три интеграла (31.21), рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.310]

Удобнее всего показать это графически (рис. 3.7). Слева условно в виде прямоугольников изображены исходные состояния (до проведения процесса), справа — конечные (после его завершения). Размеры каждого прямоугольника, показывающего состояние системы, соответствуют ее энергии по закону сохранения энергии их площадь в конечном состоянии равна начальной. Чем меньше энтропия S системы, тем более эта система упорядочена. Линиями со стрелками на рисунке показано возможное направление протекания процессов переход в обратном направлении невозможен. [c.140]

Для процесса нагревания тела можно написать соотношение, аналогичное (2-7-6), поменяв местами /п(т) и t (x). Коэффициент теплообмена численно равен количеству тепла, отдаваемого (или воспринимаемого) единицей площади поверхности тела в единицу времени при разности температур между поверхностью и окружающей средой, равной 1°. По закону сохранения энергии это количество тепла должно быть равно тому количеству тепла, которое подводится (или отводится внутрь) к поверхности тела в единицу времени единицей площади поверхности при помощи теплопроводности, [c.70]

Уравнение, выражающее закон сохранения энергии для отверстия площадью F, через которое происходит натекание [c.61]

Рассмотрим течение жидкости вдоль трубы с переменной площадью поперечного сечения Р = Р х), где координата х измеряется вдоль оси канала (рис. 3.1). Уравнение неразрывности, т. е. закон сохранения массы, примет вид [c.32]

Полученный результат указывает, что при одномерном течении удельный расход рс (расход жидкости на единицу площади поперечного сечения потока) имеет одно и то же значение в каждой точке поперечного сечения трубки тока. Уравнение неразрывности часто используется в интегральной форме. Для его вывода рассмотрим элемент трубки тока, расположенный между произвольно проведенными контрольными сечениями (рис. 2.1). Согласно закону сохранения массы при стационарном течении количество жидкости, втекающей внутрь рассматриваемого объема при отсутствии внутренних источников, должно равняться количеству жидкости, покидающей этот объем. Другими словами, расход массы жидкости через поверхность рассматриваемого объема должен быть равен нулю [c.34]

Сложим такие выражения для всех планет. Общая сумма должна по закону сохранения площадей выражаться некоторой постоянной величиной, умноженной на время dt. Сложе-нне обозначим знаком 2 постоянные У с, тт можем отбросить тогда получим [c.245]

Вот какой результат дает нам закон сохранения площадей. Он устанавливает некоторую зависпмость между изменяющимися величинами полуосей, эксцентриситетов и наклонов орбш всех планет. [c.245]

Перемещение линии апсидов состоит в том, что прямая РА поворачивается, все время проходя через Солнце. Так как при этой пертурбации размеры эллипса остаются прежние, то не изменяется и площадь, описываемая планетой в единицу времени, а вследствие этого закон сохранения площадей не дает никаких указаний на этот вид возмущенного движения. [c.248]

Неправильное примэненяе закона сохранения площадей к движению человека и животных. Это неправильное применение излагалось во многих учебниках и сильно укоренилось, так что стоит о нем упомянуть и заняться опровержением этого заблуждения. [c.250]

Формула (19.21) выражает закон сохранения кинетического момента системы огпосительио осп Oz и называется интегралом площадей. Условие (19.20) является условием сохрапепня кинетического момента системы отпосптельпо неподвижной оси. [c.347]

К ИЛЙТЕЛЬ ЯРКОСТИ — элемент, применяемый в оп-тич. системах для увеличения распространяющегося в них светового потока и, следовательно, яркости (напр., яркости изображений). В обычных оптич. приборах, не имеющих У. я., можно с помощью линз, зеркал и т. п. пассивных элементов сконцентрировать световой поток на небольшой площади и сильно увеличить освещённость, но при этом яркость не увеличивается. В случае, когда в оптич. системе нет потерь, яркость сохраняется, что является простым следствием закона сохранения энергии. [c.243]

Уравнением неразрывности называют закон сохранения массы. Рассмотрим в потоке жидкости некоторую произвольную фиксированную замкнутую поверхность 5, ограничивающую объем о. Выделим на поверхности элемент площади з и построим единичный вектор п, направленный наружу по нормали к поверхности (рис. 2.1). Поток жидкости пронизывает замкнутую поверхность, причем через выделенный элемент поверхности за единицу времени протекает масса жидкости, равная ри,4з, где — нормальная к поверхности составляющая скорости жидкости р — плотность жидкости. Проекцию скорости на нормаль можно заменить через скалярное произведение вектора скорости и на единичную нормаль п рпис1з. В индексной записи [см. формулу (1.7) [ это выражение примет вид рп и1(1з. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...