Главные напряжения при поперечном изгибе

По каким формулам определяются величины и направления главных напряжений при поперечном изгибе [c.67]

Почему главные напряжения при поперечном изгибе обозначаются СТ1 и оз, я не 0] и 02 [c.35]

Рис. 12.53. Эпюры главных напряжений при поперечном изгибе балки а) прямоугольного поперечного сечения б) двутаврового поперечного сечения.

Ниже в 12.10 дается формула (12.94) для главных напряжений при поперечном изгибе. Согласно этой формуле [c.183]

ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ [c.137]

Главные напряжения при поперечном изгибе [c.186]

Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе [c.91]

Первые работы по исследованию изгибаемых балок провел Г а л и л е й, опубликовавший результаты их в 1638 г. Эти исследования были направлены главным образом на решение задачи о напряжениях при поперечном изгибе балок—одной из труднейших задач за весь период развития сопротивления материалов. Однако правильного ее решения Галилей не дал и не мог дать, так как он исходил из законов механики абсолютного твердого тела, не принимая во внимание упругих свойств материала. Тем не менее его работы оказали значительное влияние на развитие науки о прочности материалов. [c.171]

ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И НАИБОЛЬШЕЕ КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ [c.178]

Какое напряженное состояние возникает в точках нейтрального слоя при поперечном изгибе Как расположены главные площадки и чему равны главные напряжения [c.67]

Двутавровая балка, шарнирно-опертая на концах, нагружена равномерно распределенными крутящими моментами т = = 1 кН-м/м и равномерно распределенной нагрузкой = 50 кН/м, которая расположена в главной плоскости балки zOy (рис. а). Вычислить наибольшие напряжения а , Тщ и Тц и определить наибольшие нормальные и касательные напряжения и х у, возникающие при поперечном изгибе построить эпюры О ш) Тщ, СТ И а = + а . Заданы наибольшие главные секториальные координаты в точках / и 3 профиля соо = 137,9 см и в точках 2 и 4 — о)о = —137,9 см (см. рис. а) секториальный момент инерции Jo> = 247 210 см геометрическая характеристика сечения при чистом кручении = = 96,55 см изгибно-крутильная характеристика k = 0,0122 m момент инерции = 23 850 см статический момент полусечения относительно нейтральной оси = 718,4 см . Размеры сечения на рис. а даны в сантиметрах. [c.234]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Рис. 12.52. Траектории главных напряжений в балке при поперечном изгибе а) картина траекторий (элементарное решение) б) расположение арматуры в железобетонной

Мембранная Скручиваемый вал и призматический брус при поперечном изгибе суммы главных напряжений в плоской задаче [34]. [32], [80]. Мыльная пленка с равномерным давлением или заданными ординатами на контуре 1 i Непосредственно Угол наклона или ординаты поверхности пленки 5-10 [c.599]

Величины главных напряжений и углы наклона главных площадок в балках при поперечном изгибе можно определить по формулам (4.27) и (4.28) двухосного напряженного состояния [c.146]

Исследование напряженного состояния балок при поперечном изгибе. Расчет на прочность по главным напряжениям......................................................................................................................................................................................................................123 [c.6]

Исследование напряженного состояния балок при поперечном изгибе. Расчет на прочность по главным напряжениям [c.123]

При поперечном изгибе балок для определения касательных напряжений вводятся дополнительные гипотезы. Причем для каждого типа сечения они свои. Далее везде Oz — главная центральная ось. [c.157]

Если исключить случай нагружения сосредоточенными силами, приложенными без подкладок, то можно пренебречь напряжениями Оу, полагая их равными нулю, так как они очень малы по сравнению с напряжениями в поперечных сечениях . Полагая в формулах (38), (35) и (39) = О, получим главные напряжения при изгибе [c.172]

Расчет балок при поперечном изгибе заключается в определении минимального сечения, которое обеспечивает для заданных нагрузок достаточную прочность. Главную опасность для материалов при изгибе представляют нормальные напряжения, поэтому расчет на прочность ведут по допускаемому напряжению. [c.184]

Таким образом, напряженное состояние при поперечном изгибе (при наличии перерезывающей силы) изменяется от одноосного растяжения и сжатия (в верхних и нижних волокнах) до чистого сдвига, т. е. двухосного, разноименного напряженного состояния (в центре балки). При переходе от периферии к центру балки направления главных напряжений изменяются в крайних волокнах главные напряжения параллельны оси балки, а в центральных — направлены под углом 45° к оси балки. Это часто отражается на виде излома хрупких материалов. Все сказанное [c.96]

Решим теперь обратную задачу отыскания главных напряжений при плоском напряженном состоянии. Полагаем (как это имеет место, например, при изгибе), что нам даны нормальные и тангенциальные напряжения по взаимно перпендикулярным площадкам, т. е. известны (рис. 35, а) а , а , и где и — напряжения по поперечному сечению балки 3 и — напряжения по горизонтальному сечению. [c.53]

Пластический изгиб балки в случае произвольной зависимости между деформациями и напряжениями. Теорию поперечного изгиба стержня малых в сравнении с длиной поперечных размеров из материала, закон деформирования которого отличается от закона Гука, можно сформулировать относительно просто. Предположим, что стержень постоянного поперечного сечения цилиндрической или призматической формы нагружен силами, перпендикулярными его продольной оси и действующими в одной из плоскостей, проходящих через ту или иную из главных осей инерции его поперечного сечения. Будем предполагать также, что размеры этого поперечного сечения в сравнении с его длиной малы и что мы вправе поэтому при исследовании деформаций, обусловленных нормальными напряжениями, пренебрегать деформациями, вызванными касательными напряжениями. Наконец, мы исключаем из нашего рассмотрения профили, составленные, хотя бы и частично, из тонкостенных элементов, а также профили несимметричной формы (как, например, уголки или швеллера), поскольку в подобных случаях изгиб может осложняться кручением. [c.402]

Нормальные напряжения при косом изгибе. Пусть силовая линия рр (линия пересечения плоскости действия сил с поперечным сечением балки) образует с главной осью инерции у угол а (фиг. 112). [c.73]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Нейтральная ли ия — это геометрическое место точек, в которых нормальное напряжение на поперечном сечении равно пулю. При простом изгибе нейтральная линия совпадает с главной центральной осью поперечного сечения, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента. [c.207]

В общем случае одновременной деформации растяжения (сжатия) и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня (бруса) внутренние усилия приводятся к продольному усилию N, направленному по геометрической оси стержня, и к изгибающим моментам и Му в главных центральных плоскостях инерции стержня. Напряжения от поперечных сил Qx и невелики и при расчете на прочность не учитываются. Поэтому одновременное действие изгиба и растяжения (сжатия) можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов в главных плоскостях инерции и центрального растяжения (сжатия). [c.29]

Почему главные напряжения при поперечном изгибе обозначаются О] истз, а не а, И02 [c.68]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Определение нагрузки на балку. Даны картина полос и траектории главных напряжений (изостаты) для балки при поперечном изгибе (фиг. 3.22) и значения Tq = 9,0 кг см на 1 полосу t = 0,6 см Xxy = [ < i — сг2)/2] (sin 20). Требуется вычислить Хху И построить график изменения этого напряжения в сече- [c.93]

Электриче ская Скручиваемый вал и призматический брус при поперечном изгибе суммы главных напряжений в плоской задаче конформное преобразование при решении плоской задачи и задачи кручеиия Плоская электрическая модель со сплошным полем или сеточная модель из омических сопротивлений Непосредственно Потенциалы в точках плоского поля или в узлах сетки 2—5 [c.599]

Распределение касательных напряжений в поперечном сечении при поперечном изгибе и кручении и сумм главных напряжений в плоской задаче. Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона, соответствующих этим задачам, производится на сплоишых или сеточных (из омических сопротив = Рний) электрических моделях плоского поля [c.603]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Наибольшие нормальные напряжения при косом изгибе могут значительно отличаться от напряжений при прямом изгибе, вызванных изгибающим моментом такой же величины, но действующим в плоскости, перпендикулярной к той главной оси инерции, относительно которой момент инерции равен 7шах. Так, например, для прямоугольного поперечного сечения, показанного на рис. 6.9, при изгибающем моменте М, действующем в плоскости, проходящей через ось у (т. е. при а = 0), наибольшие напряжения [c.423]

В. В. Москвитин (1951 — 1965), обобщив положения Г. Мазинга ж используя теорию малых упруго-пластических деформаций для случая тЕовторного нагружения, доказал ряд теорем относительно переменных нагружений, вторичных пластических деформаций и предельных состояний. На основе этих теорем оказалось возможным использовать конечные соотношения между напряжениями и деформациями для решения соответствующих задач. Эти соотношения справедливы при нагружениях, близких к простому. В работах В. В. Москвитина показана таюке возможность применения разработанной им теории для случая сложного нагружения, когда главные напряжения при циклическом нагружении меняют знак. Теория малых упруго-пластических деформаций при циклическом нагружении была использована В. В. Москвитиным и В. Е. Воронковым (1966) для решения ряда конкретных задач (циклический изгиб бруса и пластин, повторное кручение стержней кругового и овального поперечного сечения, повторное нагружение внутренним давлением толстостенного цилиндра и шара и др.). [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...