Изгиб главные напряжения

При анализе плоско-напряженного состояния при изгибе главные напряжения определяются по формуле [c.42]

Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе [c.91]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

Теперь, так же как и в случае кручения с изгибом, следует определить главные напряжения и применить соответствующую гипотезу прочности. В результате получим для эквивалентных напряжений формулу (IX.28) (по третьей гипотезе прочности) или (1Х.31) (по четвертой гипотезе). В эти формулы следует подставить значения т и о, приведенные выше. [c.256]

Какое напряженное состояние возникает в точках нейтрального слоя при поперечном изгибе Как расположены главные площадки и чему равны главные напряжения [c.67]

Б этих точках возникают только нормальные напряжения а = М tW на площадках, совпадающих с поперечным сечением. На продольных площадках согласно второй гипотезе изгиба нормальные напряжения равны нулю. Таким образом, здесь имеет место линейное напряженное состояние, а указанные выше площадки являются главными. [c.67]

По каким формулам определяются величины и направления главных напряжений при поперечном изгибе [c.67]

Определение главных напряжений при изгибе с кручением [c.317]

Пусть по компонентам напряженного состояния (рис. 2.128, а) требуется определить главные напряжения. Такое напряженное состояние называется упрощенным плоским, оно возникает в точках бруса, работающего на изгиб с кручением, или на растяжение с кручением, или на растяжение, изгиб и кручение. Для бруса круглого сечения исключение составляют лишь точки, лежащие на его продольной оси, так как в них напряжения и о, и т равны [c.317]

Из курса тригонометрии известно, что данному значению тангенса соответствуют два угла, отличающихся на 180°, тогда для угла Со будем иметь два значения, отличающихся на 90°. Это значит, что при изгибе с кручением имеются две главные площадки, в которых главные напряжения не равны нулю. Значит, действительно напряженное состояние плоское. [c.319]

При анализе плоского напряженного состояния главные напряжения при изгибе, основываясь на формуле (3.4), примут вид [c.52]

Почему главные напряжения при поперечном изгибе обозначаются СТ1 и оз, я не 0] и 02 [c.35]

При изгибе балки (рис. 257, а) в точках определенного поперечного сечения п — п, взятых на различных расстояниях от нейтральной оси, мы находили нормальные напряжения а и касательные т. Для балки прямоугольного поперечного сечения эпюры напряжений а и т приведены соответственно на рис. 257, бив. Кроме того, в каждой из этих точек по напряжениям а и т вычисляли главные напряжения растягивающие О и сжимающие Оз- Эти напряжения действуют на площадках, наклон которых к плоскости поперечного сечения изменяется от точки к точке. Изменение величины главных напряжений по высоте балки может быть представлено в виде эпюр 0 и 03. Для той же балки эти эпюры приведены на рис. 257, г, д. [c.279]

Изгиб балок из материалов, не следующих закону Гука 346—351 —, гипотезы 259, 260 —, главные напряжения 275 —, дифференциальные зависимости 63, 298, 299 [c.771]

При пространственном поперечном изгибе касательные напряжения т,, , Туг определяют по формулам (14.2), а для главных напряжений получим [c.318]

В произвольной точке балки при плоском изгибе имеет место плоское напряженное состояние, причем Оу = 0. Формулы для определения главных напряжений в этом случае принимают вид [c.43]

Если одновременно равны нулю второй и третий инварианты, т.е. J2 = J3 = О, то уравнение (7.8) имеет два нулевых корня и только одно из главных напряжений отлично от нуля. Напряженное состояние в этом случае называется одноосным. С ним мы уже встречались при изучении вопросов растяжения, сжатия и чистого изгиба. [c.311]

Главные напряжения при прямом поперечном изгибе [c.258]

К 7.8. 39. Как находятся главные напряжения при изгибе [c.338]

Для частного, но часто встречающегося в расчетах случая сочетания нормального аа и касательного Та напряжений (переменный изгиб и переменное кручение при симметричном цикле), учитывая, что Оа и Та через главные напряжения составляют (Та= (oa)i+(оа)з и т = (Oa)i( Ta)3, условие сопротивления усталостному разрушению можно выразить следующим образом [c.122]

Для поперечного изгиба, как отмечено выше, имеет место совокупность напряженных состояний от чистого растяжения-сжатия до чистого сдвига и плоских напряженных состояний с главными напряжениями Стз > 0 и стз < 0. Поэтому правомерны три проверки прочности по нормальным напряжениям (для крайнего волокна) [c.217]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Оз пересекают нейтраль под углом 45 . Картина траекторий главных напряжений для консольной балки с размерами I и Л, нагруженной сосредоточенной силой Р на свободном конце, представлена на рис. 6.8. По мере перемещения точки вдоль траектории вектор главного напряжения постепенно изменяет свою величину и направление. Если сила Р бесконечно мала, а длина консоли бесконечно велика, то вблизи заделки расположение траекторий главных напряжений не будет отличаться от их расположения при чистом изгибе. [c.152]

Пример 64. Двутавровая балка длиной 1 = 1 м, свободно лежащая на двух опорах, изгибается силой Р=16Т, приложенной посредине (рис. 139). Определить, главные напряжения в точках /, [c.240]

Общие сведения. Цель работы — исследовать закон распределения нормальных напряжений по сечению балки при прямом изгибе и определить главные напряжения в нейтральном слое балки. [c.80]

Главные напряжения при изгибе [c.80]

Работа 18. Определение главных напряжений при изгибе и кручении трубы [c.98]

При чистом изгибе касательные напряжения в поперечных и продольных сечениях балки отсутствуют, следовательно, нормальные напряжения в этих площадках являются главными. Одно из них, Oj (вертикальное), равно нулю. Следовательно, разность главных напряжений oi — данном случае представится одним [c.138]

Коэффициенты концентрации напряжений вычисляют по отношению к номинальным напряжениям на поверхности меньшего диаметра ступенчатого образца. По измеренным тензометрированием относительным деформациям ei и Ej определяются главные напряжения при изгибе ai и a%- [c.133]

Рассмотренное в последнем примере напряженное состояние всегда встречается при расчете бруса на совместные кручение и изгиб (или растяжение). Поэтому имеет смысл для плоского напряженного состояния (а, т), показанного на рис. 306, сразу выразить Здкв через дна указанных компонента с тем, чтобы избежать промежуточного определения главных напряжений. [c.272]

Почему главные напряжения при поперечном изгибе обозначаются О] истз, а не а, И02 [c.68]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

В перечне рекомендованных программой лабораторных работ не предусмотрена работа по этой теме поэтому она может быть проведена (если имеется соответствующее оборудование) лишь за счет часов, отведенных на дополнительные вопросы программы. Имеется в виду работа по определению главных напряжений в брусе, работаюпдем на изгиб с кручением с использованием розетки тензодатчиков. Такая работа описана, в частности, в учебнике [11] и в пособии [27]. [c.158]

Пластинка испытывает чистый изгиб. Толщина пластинки /=1 см.. Коэффициент Пуассона [j,=0,25. Изгибающие моменты iWj =100 kF mI m, Му=ЬО kF mI m. Определить главные напряжения вблизи поверхности пластинки. [c.146]

Известно также, что параметры шероховатости поверхности оказывают существенное влияние на сопротивление усталости. В общем случае предел усталости повышается с улучшением качества поверхностного слоя. Кроме того, на них влияет направление следов обработки при их совпадении с действием главного напряжения предел усталости выше. Финишная обработка поверхности, которая в основном определяет конфигурацию микроскопических рисок и механические свойства поверхностного слоя, существенно влияет н а предел выносливости даже при одинаковом классе шероховатости. Например, в работе [127] приведены результаты испытаний на выносливость образцов из сталей Р18, 9ХМФИ9Х, обработанных алмазным и обычным шлифованием. Сопротивляемость усталостному разрушению при шлифовании кругами из синтетических алмазов повышается на 20—45% при контактных нагрузках и до 30% при изгибе. Это связано с характеристикой рельефа поверхности, когда число царапин на единицу поверхности и их глубина значительно меньше при алмазном шлифовании, чем при абразивном, а рельеф становится более гладким (см. также рис. 150). Проведенные исследования позволили повысить стойкость валков для станов холодной прокатки вследствие правильного выбора технологического процесса. [c.439]

Общие сведения. В рассмотренной выше задаче чистого изгиба балки (работа 26, п. 5) одно из главных напряжений равно нулю, что облегчило решение задачи оптическим методом. Такое же напряженное состояние всегда имеется вблизи свободного края пластинки, нагруженной только в срединной плоскости. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим бесконечно малый элемент вблизи свободного края пластинки (рис. 91). Касательные напряжения на всех гранях элемента вследствие закона парности должны быть одинаковыми по абсолютной величине. Но на свободной грани они равны нулк следоват льнд, на дСТаЛЬНЫ- ГраНЯ беСКОНбЧНО малого элемента касательные напряжения можно считать равными нулю. Из равновесия элемента заключаем также, что на грани, противоположной свободной, нет нормальных напряжений, т. е. возможны только нормальные напряжения, параллельные свободной [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...