Метод Е. П. Попова

Порядок и правила решения задач с помощью диаграмм упругих параметров. При решении задач по методу Е. П. Попова следует придерживаться определенных правил выбора координат, [c.43]

При решении задач по методу Е. П. Попова следует прежде всего выяснить, удовлетворяет ли рассматриваемый стержень условиям основного класса. Затем нужно наметить примерную форму изогнутой линии стержня, найти на ней, если это возможно, характерные точки (перегиба, растяжения или сжатия). Через начальную точку <9 стержня, которая может быть выбрана на любом конце стержня, следует провести оси j я у, причем ось л должна совпадать по направлению с полной силой Р в точке О стержня. [c.45]

Общий метод Е. П. Попова приводится здесь только лля задач, удовлетворяющих перечисляемым ниже ограничениям [c.124]

Приближенные методы Е. П. Попова позволяют исследовать не только вопросы устойчивости регулирования и вынужденные колебания, но также и качество регулирования нелинейных автоматических систем. Этими методами автор более широко воспользовался при изложении рекомендуемого приближенного метода расчета нелинейных автоматических систем (см. гл. П1). [c.79]

В ряде случаев удобнее пользоваться не точным методом Е. П. Попова, а каким-либо приближенным методом. Это подтверждается тем, что после опубликования работ Е. П. Попова по данному вопросу появился целый ряд статей, посвященных приближенному расчету на изгиб при больших перемещениях. Остановимся на некоторых из них. [c.56]

Метод упругих параметров, по Е, п. Попову) [c.124]

Метод расчета плоских пружин зависит от величины перемещений, которые получает пружина при работе. Если перемещения малы по сравнению с размерами пружины, то ее рассчитывают по линейной теории изгиба стержней [4]. Для больших перемещений используют нелинейную теорию, наиболее полно разработанную Е. П. Поповым [1]. - [c.24]

Общий метод решения задач об упругом изгибе стержня в больших перемещениях разработан Е. П. Поповым [1]. Дальнейшее развитие эта теория получила в работе [2], где дано численное решение на ЭВМ задачи о больших перемещениях гибких стержней. В статье [6] предлагается метод аппроксимации найденных Е. П. Поповым нелинейных зависимостей алгебраическими выражениями. Вопросам статики и динамики гибких стержней и нитей посвящена фундаментальная работа В. А. Светлиц-кого [3]. [c.28]

Следует отметить, что метод решения Е. П. Попова является точным. Погрешности, возможные при решении задач, обусловлены только точностью техники вычислений. Например, некоторые неточности могут возникнуть при отыскании по диаграммам числовых значений упругих параметров. [c.43]

В тех случаях, когда характеристика пружины задана графиком или таблицей, удобно пользоваться графическим методом проектирования пружины, также разработанным Е. П. Поповым [3]. [c.188]

Приближенные методы расчета, основанные на идее гармонической линеаризации Н. М. Крылова и И. Н. Боголюбова и широко развитые в последние годы Е. П. Поповым и его учениками [Л. 15], являются весьма эффективными. В случаях, когда система имеет достаточно хорошо отфильтровывающую высшие гармоники линейную часть, эти методы дают вполне достаточную точность при определении автоколебаний и колебательных переходных процессов в релейных следящих системах. В ряде случаев само решение получается простым и наглядным. К сожалению, изменение структуры системы в процессе работы, не позволяющее выделить релейный элемент в виде отдельного звена, приводит к значительному усложнению выражений для коэффициентов гармонической линеаризации. В случае же произвольной ме- [c.5]

В третьей главе изложен рекомендуемый метод исследования нелинейных автоматических систем, являющийся обобщением исследований Е. П. Попова, В. В. Павлова, М. А. Пенязь и автора настоящей книги. [c.6]

Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова и развитый Е. П. Поповым и его школой [15]. Этот метод позволяет приближенно учесть влияние всех нелинейностей, не накладывая ограничений на порядок дифференциального уравнения и обеспечивая в большинстве случаев достаточную для практики точность. Одним из условий применимости метода гармонической линеаризации является требование, чтобы система автоматического регулирования тем хуже отрабатывала колебания управляющего и возмущающего воздействий, чем выше их частота, т. е. обладала свойством фильтра. При выполнении этого требования в случае возникновения автоколебаний в системе регулирования форма изменения регулируемой переменной будет близка к синусоидальной вне зависимости от формы изменения других переменных в той же системе, которая [c.114]

Задача о расчете на изгиб при больших перемещениях представляет значительный практический интерес и поэтому издавна привлекает к себе внимание исследователей. Перечисление ученых, обращавшихся к этой задаче, следует начать с Эйлера основы теории тонких стержней были заложены Кирхгофом инженерная и в то же время теоретически строгая разработка этого вопроса для весьма обширного класса задач принадлежит Е. П. Попову, создавшему метод решения этих задач с применением таблиц эллиптических интегралов. [c.56]

Разработаем метод решения этого уравнения, справедливый для задач основного класса по Е. П. Попову [3]. [c.57]

Е.П. Попова и И.П. Пальтова (23] и Е.П. Попова (21], в которых метод гармонической линеаризации был обобщен, развит и применен к разнообразным конкретным задачам теории регулирования и управления. [c.235]

В настоящем разделе кратко излагается только один из методов Е. П. Попова, позволяющий приближенно исследовать быстрозатухающие периодические переходные процессы в нелинейных автоматических системах. [c.79]

Если Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов, а также Ван-дер-Поль ищут решение нелинейного уравнения, близкое к синусоидальному, то в рассматриваемом методе Е.П. Попова ищется решение нелинейного уравнения, близкое к решению линейного уравнения, oomвem mвyюu eгo быстрозатухающим колебаниям. Такое решение ищется на весьма ограниченном и конечном участке времени. Излагаемый [c.79]

В настоящей работе излагается приближенный метод расчета плоских пружин, т. е. тонких упругих стержней, работающих на изгиб при больших перемещениях. Предлагаемая методика позволяет производить расчеты плоских гибких пружин различного типа с вполне достаточной для практических целей точностью по весьма простым формулам. Эти формулы получены на основе приближенной замены функциональных зависимостей между параметрами пружины, найденных при точном расчете по методу Е. П. Попова, простыми линейными или нелинейными функциями. Ил. 18, список лит. 7 назв. [c.330]

При периодически меняющейся нагрузке синхронного привода с АРВ в системе необходимо исследование вынужденных колебаний с точки зрения как условий их существования, так и получения вынужденных колебаний с заданными амплитудой Ов и фазой фв. Таким образом, исследование вынужденных колебаний в рассматриваемых системах включает задачи анализа и синтеза. Для исследования вынужденных колебаний в системах автоматического регулирования наибольшее распространение получили два метода метод Коченбургера — Айзермана [1, 35, 59] и метод Е. П. Попова 37], эти методы основаны на использовании принципа гармонической линеаризации и частотных характеристик нелинейной и линейной частей системы. [c.90]

Согласно определению Е. П. Попова [101, роботы представляют собой класс технических систем, которые в своих действиях воспроизводят двигательные и интеллектуальные функции человека [10]. При онисанин их кинематики следует пользоваться либо векторным методом, либо матричным методом, изложенным в работе [10]. [c.68]

Идея метода гармонического баланса прнадлежит Н. М. Крылову и Н. Н. Боголюбову [32]. Из дальнейших публикаций отметим работу Л. С. Гольдфарба [18], в которой дана геометрическая интерпретация метода, книгу Е. П. Попова и И. П. Пальтова [52], где этот метод получил обобщение и развитие, а также монографии [28, 34, 48, 58], содержащие примеры применения метода и развитие его теории. [c.97]

Развитие современных средств вычислительной техники как моделирующих установок, так и цифровых вычислительных устройств позволяет в значительной степени ускорить вычисление переходных процессов в нелинейных автоматических системах. Поэтому ценность числовых и графических методов значительно уменьшается. Однако это ни в какой мере не снижает важности разработки простых аналитических методов определения переходных процессов, поскольку последние позволяют устанавливать связь между параметрами системы и существенными чертами процесса, что в сочетании с экспериментальными или другими методами дает возможность более эффективно и быстро исследовать нелинейные автоматические системы. Приближенные методы аналитических исследований устойчивости и качества регулирования нелинейных автоматических систем в последнее время получили развитие в работах Е.П. Попова, И. П. Пальтова, Е. И. Хлыпало [c.18]

В настоящее время для приближенного исследования устойчивости регулирования нелинейных автоматических систем в нашей стране широкое применение получили методы гармонического баланса в форме, предложенной Л. С. Гольдфарбом и Е. П. Поповым, а за границей в Германии (ФРГ) — Г. Магнусом (метод амплитудных кривых) и в США — приближенный метод изображающей функции. [c.38]

Следует особо отметить, что большинство приближенных методов исследования устойчивости регулирования нелинейных систем Б. В. Булгакова, А. Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Л. С. Гольдфарба, Е. П. Попова, изображающих амплитудных кривых К. Магнуса, эквивалентного комплексного коэффициента усиления и другие базируются на методах малого параметра А. Пуанкаре и гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова. [c.59]

Во второй группе решений используется метод последовательных приближений. Такой подход принят в работах Р. Бейли [59], Е. П. Попова [78], А. П. Филиппова [51], Р. М. Шнейдеровича [54], [55], П. Я. Богуславского [4], А. Г. Костюка [20], Р. С. Кинасошвили [12] и И. И. Тру-нина [48]. Отметим, что в работах [59], [78], [23] задача решается в предположении установившейся ползучести (см. главу ХП1, том П) в исследованиях [74], [51], [54], [55], [12], [4], [20], [48] — по гипотезе старения, в статьях [77] и [39] — по гипотезе течейия. [c.188]

Применение метода фазовой плоскости практически ограничено нелинейными системами, состояние которых описывается дифференциальными уравнениями второго порядка. Для исследования систем более высокого порядка широко используется приближенный метод гармонической линеаризации, основанный на работах Н. М. Крылова и Н. И. Боголюбова и получивший дальнейшее развитие в теории автоматического регулирования благодаря работам Л. С. Гольдфарба и Е. П. Попова [591. [c.160]

Нелинейный элемент системы обозначим эквивалентной передаточной функцией /(Л). Тогда структурная схема системы может быть представлена в виде одноконтурной с двумя элементами (рис. 8.41). Для исследования поведения такой динамической системы воспользуемся методом гармонической линеаризации Е. П. Попова [17], представляющим собой дальнейшее разеитие теории гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова [12], [4]. [c.399]

В литературе по штамповке приводятся для определения усилий вытяжки теоретические формулы, установленные А. Д. Томле-новым, Б. П. Звороно, Е. А. Поповым, И. А. Норициным, Г. А. Смир-новым-Аляевым и др. Однако, эти формулы сравнительно сложны и пользоваться ими в заводских условиях затруднительно. Поэтому пользуются методом, основанным на приближенных эмпирических формулах, полученных на основе экспериментов. Наиболее широко применяются следующие формулы. [c.76]

В книге впервые собраны воедино результаты многих исследований по контактным задачам для тел с тонкими покрытиями II прослойками, дается последовательное изложение различных методов их изучения. При этом авторы в первую очередь опирались на работы Н. X. Арутюняна, а также на свои исследования. Результаты работ других авторов, в частности Г. П. Александровой, Е. В. Коваленко, Г. Я. Попова, затронуты лишь по мере необходимости для большей полноты освещения излагаемых в книге вопросов. Важно отметить, что методы решения контактных задач, данные в книге, имеют более широкое значение, поскольку они применимы ко многим задачам математической физики со смешанными граничными условиями. Эти методы эффективно могут быть использованы при решении смешанных задач гидро-аэроунругости, термовязкоупругостп, термодинамики, диффузии, электростатики и т. д. [c.7]

Несмотря на большое значение температурных измерений, число имеющихся по этому вопросу литературных источников на русском языке крайне ограниченно. В книге М. М. Попова Термометрия и калориметрия [1] изложены только методы измерения температур в области МШТ. Измерению температур выше МШТ посвящена книга Г. Рибо Оптическая пирометрия [2], изданная в 1934 г. и ставшая почти библиографической редкостью. Некоторые важные зарубежные работы по газовой термометрии освещены в сборнике переводов Методы измерения температур , ч. 1 и 2 [3]. В последнее время появились обзорные работы П. Г. Стрелкова Термометрия низких температур [4] и Г. М. Кондратьева и А. Н. Гордова Достижения советской метрологии в области температурных измерений [5]. Однако для ознакомления с техникой измерений в интервалах температур, не охватываемых МШТ, приходится обращаться к журнальным статьям. Поэтому издание сборника Температура и ее измерение следует считать весьма своевременным. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...