Тепловые свойства кристаллов

Рассмотрим теперь цепочку, состоящую из атомов двух типов, правильно чередующихся друг за другом (рис. 4.2, а). Обозначим массу более тяжелых атомов через М, более легких — через т. В такой цепочке возможно возникновение двух типов нормальных колебаний, показанных на рис. 4.2, б, в. Колебания, показанные на рис. 4.2, б, ничем не отличаются от колебаний однородной цепочки соседние атомы колеблются практически в одной фазе и при <7 = 0 частота ак = О- Такие колебания называют акустическими, так как они включают весь спектр звуковых колебаний цепочки. Они играют основную роль в определении тепловых свойств кристаллов — теплоемкости, теплопроводности, термического расширения и т. д. [c.127]

ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ [c.32]

Рассматривая тепловые свойства кристаллов, исходят из уже известного соотношения V=f(p, Т), которое называется тепловым (или термическим) уравнением состояния. Если откладывать три переменные р, Т и V в прямоугольной системе координат, то для термической функции состояния получается поверхность. Если одна переменная сохраняется постоянной, то уравнению состояния отвечают кривые, которые всегда лежат в плоскости, а именно в плоскости (р, У), р, Т), или (У, Т). Сохраняя каждый раз одну величину постоянной, можно записать тепловое уравнение состояния следующим образом [c.34]

В этой главе рассматриваются термодинамические соотношения между изменениями состояния системы и происходящими при этом энергетическими изменениями, а также освещаются важные следствия, вытекающие из термического уравнения состояния. Чтобы описать тепловые свойства кристаллов, необходимо условиться о выборе знаков у слагаемых энергетического баланса. Мы будем рассматривать все изменения энергии с точки зрения системы , под которой будем понимать, например, определенное количество какого-либо вещества в определенном состоянии. При таком подходе любая энергия (например, в форме работы или теплоты), которая в ходе процесса подводится к системе, считается положительной, а энергия, отводимая от системы — отрицательной. [c.47]

Вблизи абсолютного нуля тепловые свойства кристаллов в первом приближении не зависят от температуры, благодаря чему коэффициенты калорического уравнения состояния принимают очень простые формы. В частности, для молярных теплоемкостей справедливы соотношения [c.54]

При термодинамическом исследовании тепловых свойств кристаллов было показано, что температурная зависимость молярной теплоемкости, полученная на основе классических представлений о равномерном распределении энергии по степеням свободы колебательного движения, является неправильной. С точки зрения классических представлений объяснимо только достижение предельного значения молярной теплоемкости при высоких температурах, а вымораживание степеней свободы непонятно. Нельзя также объяснить постепенный характер уменьшения теплоемкости. Поэтому глубокое понимание температурной зависимости молекулярной теплоемкости возможно только на основе квантовой теории (квантовой статистики). [c.58]

Температурные поля, возникающие в растущем кристалле, особенно вблизи фронта кристаллизации, оказывают существенное влияние на качество получаемого кристалла. Температурные градиенты на границе раздела фаз, а также характер проводимости тепла в твердой и особенно в жидкой фазе (теплопроводность, конвекция или передача тепла радиацией) определяют величину остаточных напряжений в кристалле и характер распределения примесей. Температурные поля в кристалле, в свою очередь, определяются формой и размерами кристалла, скоростью роста, характером и величиной теплообмена между кристаллом и окружающей средой, тепловыми свойствами кристалла, а также теми тепловыми процессами, которые имеют место на границе раздела фаз вследствие выделения скрытой теплоты кристаллизации при движении фронта кристаллизации. Для того чтобы научиться управлять процессом кристаллизации, необходимо знать зависимость температурных полей в кристалле от перечисленных параметров. [c.270]

Анизотропия механических, тепловых, электрических и оптических свойств кристаллов объясняется тем, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния оказываются неодинаковыми по различным направлениям (рис. 98). [c.88]

Иное дело в случае, изображенном на рис. 6.11, б. Если ширина запрещенной зоны Af порядка (или менее) нескольких электрон-вольт, то за счет теплового возбуждения часть электронов валентной зоны совершает квантовый переход в зону проводимости чем выше температура, тем чаще происходят такие переходы. В результате возникают электроны в ранее пустовавшей зоне проводимости проводящие свойства кристалла радикально изменяются — диэлектрик превращается в полупроводник. Число электронов в зоне проводимости существенно зависит от температуры. Обычно оно таково, что газ электронов проводимости можно считать невырожденным, зависимость v(e) для него описывается кривой в на рис. 6.7. Одновременно с появлением электронов в зоне проводимости возникают свободные состояния в валентной зоне иначе говоря, возникают дырки. Газ дырок, как и газ электронов проводимости, является обычно невырожденным. Заметим, что понижение температуры не приводит к вырождению этих газов, так как с понижением температуры уменьшается число электронов в зоне проводимости и соответственно дырок в валентной зоне при абсолютном нуле полупроводник превратится в диэлектрик. В переносе тока в полупроводнике участвуют как электроны проводимости, так и дырки. [c.144]

Первая глава — Механические и тепловые свойства твердых тел — является в некоторой степени химической, поскольку довольно легко прослеживается переход от свойств индивидуальных атомов и молекул к свойствам ассоциаций указанных частиц в виде регулярно-упорядоченных систем — кристаллов. [c.3]

В рассмотренной в первых главах модели кристалла полагалось, что атомы неподвижны. В этом приближении удалось объяснить ряд характеристик и свойств кристаллов и в отдельных случаях оценить их величины, например энергию связи, электропроводность (при низких температурах), электронную теплоемкость, существование наряду с атомно-кристаллической структурой электронной структуры и т. д. Тем не менее хорошо известны многие характеристики кристаллов, объяснение которых в рамках такой статической модели оказывается несостоятельным. К ним относятся, например, атомная теплоемкость кристалла (т. е. теплоемкость, связанная с движением ядер, а не электронов), тепловое расширение, электросопротивление при высоких температурах и т. д. [c.208]

Структура твердых тел, описание кристаллических решеток и другие аналогичные вопросы достаточно подробно излагаются в курсе молекулярной физики. Там же описаны механические и тепловые свойства твердых тел. В этой книге рассмотрены главным образом электронные свойства твердых тел. Но прежде необходимо проанализировать типы связи атомов и молекул в кристалле, которые обеспечивают устойчивое существование кристаллической решетки. [c.332]

Общие положения. Можно, рассматривая термодинамику равновесных свойств кристаллов и имея в виду тепловые, элект-ические и механические их свойства и соотношения между ними, построить диаграмму ), а также весьма общую, но вместе с тем [c.467]

Так был впервые показан перед аудиторией новый способ непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую, изобретенный руководителем Лаборатории электрических свойств кристаллов Института кристаллографии АН СССР доктором физико-математи- [c.124]

Для объяснения всего многообразия свойств кристаллов представлений о совершенной решетке оказалось недостаточно. Потребовалось ввести понятие о дефектности структуры. Уже учет тепловых колебаний решетки содержит отступление от представлений о совершенной структуре. [c.43]

Более трудно оценить величину теплопроводности по другим известным свойствам кристалла. Кроме массы атома (или элементарной ячейки) и температуры Дебая 0, во все простые выражения для теплопроводности входит величина у — квадрат постоянной Грюнайзена. Обычно постоянную у определяют из экспериментов по тепловому расширению изучая ее поведение, можно провести сравнение теории теплового расширения с экспериментом. [c.72]

Физических представлений о термоупругих свойствах кристаллов недостаточно для получения характеристик реального поликри-сталлического материала, состоящего из кристаллических зерен различных размеров, формы и ориентации. Поэтому для установления связи между свойствами поликристалла и составляющих его кристаллов необходимы информация о структуре материала и учет теплового и механического взаимодействия зерен. [c.67]

Электронное строение атомов при сближении в кристалле претерпевает существенные изменения. Энергетические подуровни превращаются в зоны, которые, перекрываясь, делают возможным обмен и обобществление валентных электронов. Плотность заполнения электронами валентных зон определяет электрические и тепловые свойства. [c.16]

Наблюдаемое аномальное изменение плотности, электропроводности, удельной теплоемкости, теплового расширения и других свойств во многих металлах и полупроводниках при температурах, близких к температуре плавления, объясняют сильным возрастанием в веществах молярной доли вакансий. Изменение свойств кристалла показывает, что вблизи температуры плавления усиливается беспорядок в твердой фазе и идет подготовка к ее переходу в жидкую фазу. Еще большие изменения свойств происходят при плавлении [13]. Увеличение электропроводности в жидком кремнии примерно в 20 раз и в жидком германии в 11 раз-по сравнению с твердым состоянием свидетельствует о сильном увеличении межатомного взаимодействия в результате плавления. Интересно, что увеличение плотности кремния примерно на 9% и германия на 4,7% после расплавления коррелирует с изменением электропроводности. Магнитная восприимчивость Si и Ge в жидком состоянии значительно ниже, чем в твердом. Авторы связывают уменьшение суммарной магнитной восприимчивости с ростом спинового парамагнетизма свободных электронов в расплаве. Увеличение электропроводности и плотности при плавлении Ge и сплавов Ga—Sb и In—Sb свидетельствует о повышении координационного числа и возрастании металлического характера связей. Понижение электропроводности и плотности в сплаве Hg—Se связывают с уменьшением координационного числа. [c.34]

Тепловые и механические свойства кристаллов АИГ-Nd оказываются также достаточно высокими по сравнению с другими ма- [c.12]

Сравнительные тепловые механические свойства кристаллов [c.13]

Реальные кристаллы. Реальные кристаллы значительно сложнее рассмотренных выше моделей. Кристаллическая решетка реальных веществ имеет многочисленные дефекты. Одним из источников искажения решетки являются тепловые колебания атомов (ионов), определяющие тепловую энергию кристалла. Другой причиной искажения решетки является наличие посторонних атомов либо в виде загрязнений, либо в виде легирующих элементов. Если размеры атомов основы и примесей отличаются друг от друга, то они будут вызывать местные искажения решетки, которые повлекут изменения физических свойств кристаллов. [c.13]

Однородность температуры по толщине может быть обусловлена не только процессом теплопереноса, но и действием объемного теплового источника. Например, пластинку можно нагревать пучком излучения СВЧ или ИК диапазонов, для которых глубина проникновения в кристалл намного превышает его толщину. На оптические свойства кристалла влияют, в первую очередь, два параметра постоянная решетки и амплитуда колебаний атомов в узлах решетки. Амплитуда колебаний устанавливается в результате ряда релаксационных процессов за время, не превышающее 1 пс [6.49]. Постоянная кристаллической решетки устанавливается намного медленнее путем релаксации давления за время порядка т L/vs (где Ь — максимальный размер кристалла, Vs — скорость продольных звуковых волн). Для 81 при Ь 1 см имеем т 1 мкс. Такое время изменения ширины запрещенной зоны (от [c.165]

Для описания свойств кристаллов различной симметрии требуется разное число констант. Например, для описания упругих свойств кубических кристаллов необходимы три независимые константы. Для характеристики теплопроводности, оптических свойств, теплового расширения, сжимаемости служат поверхности, симметрия которых различна и отвечает тому или иному классу кристаллов. [c.31]

Различные физические явления оказываются часто очень тесно связанными. Выше мы уже видели, как электрическая поляризация связана с тепловыми и механическими воздействиями (пироэффект и пьезоэффект). Электрическая поляризация обуславливает многие оптические свойства кристаллов, а ее изменения (под действием внешнего или спонтанного поля) приводят к изменению их оптических характеристик. Явления, обусловленные связью электрических и оптических свойств, носят название электрооптических. В некоторых кристаллах эта связь выражена довольно сильно, что позволяет использовать их электрооптические свойства на практике. Такое применение стало особенно широким последнее время в связи с развитием квантовой электроники электрооптические кристаллы применяются для управления пучками мош,ных когерентных источников света (квантовых генераторов) — лазеров. [c.186]

Приведены расчеты температурных полей в оптических монокристаллах при выращивании их методом направленной кристаллизации в зависимости от формы и размера кристалла, скорости роста, тепловых свойств кристалла и других параметров. Иллюстраций 4. Библиография 3 назв. [c.487]

Металлические кристаллы. Металлическое состояние характеризуется сближением атомов и наличием в комплексе атомов неустойчивых внешних электронов, утративших связь с определенными атомами и свободно передвигающихся между образовавшимися положительными ионами. Это определяет электрические, магнитные и тепловые свойства кристаллов. Это же приводит к упорядочению связи в системе положительных ионов, к образованию так называемой металлической связи, характеризующейся расположением атомов (ионов) по геометрически правильным построениям, внутри которых наблюдается периодическая повторяемость фигур в трех измерениях. Такие построения называют кристаллическими решетками, а пространственные фигуры, определяемые минимальным числом атомов (ионов) и позволяющие путем переноса этих фигур в трех измерениях получить кристаллическую решетку, называют элементарнойячейкой. [c.17]

Итак, первым приближением при рассмотрении колебаний атомов в кристалле является гармоническое Ьриближение. В этом приближении полагается, что средние равновесные расстояния между соседними атомами отвечают минимуму кривой U R), причем они соответствуют статической модели кристалла. Атомы колеблются относительно средних положений своих центров тяжести, причем амплитуды колебаний достаточно малы, что позволяет ограничиться учетом квадратичных смещений атомов. Сразу же отметим, что хотя гармоническая модель согласуется со многими экспериментальными данными, некоторые свойства кристаллов, например тепловое расширение, могут быть объяснены лишь при учете эффекта кубичного члена. Такое приближение называют ангармоническим. Оно будет рассмотрено несколько подробнее в конце данной главы. [c.209]

Дислокации и физические свойства кристаллов. Д, влияют в первую очередь на механич. свойства твёрдых тел (упругость, пластичность и прочность), для к рых их присутствие часто является определяютцим. Упругие поля Д. изменяют оптич. свойства кристаллок, на чём основан метод наблюдения изолированных Д. в прозрачных материалах (рис.. 3). Т. к. упругие нанри-жения сравнительно легко вовлекают Д. в движение, то в случае интенсивных тепловых колебаний кристалла (см. Колебания кристаллической решётки) Д. периодически смещаются из своих равновесных положений и часть энергии колебаний идёт на их перемещение. Но т. к. движение Д. сопровождается опредол. торможением, то Д. рассеивают колебат. энергию, давая ощутимый вклад во внутреннее трение в твердых телах. [c.638]

М. с. определяет электрич. и тепловые свойства металлов, обусловливая высокие электро- и теплопроводности. Характер М. с, сказывается и на механич. свойствах металлов. Металлы — нанб. пластичные кристаллы, т. к. в них возможно свободное перемещение Дислокации уменьшается, если расстояние между [c.107]

Уже из определения энергии решетки следует, что она представляет собой меру стабильности структуры. Если вещество встречается в двух модификациях, как, например, ромбическая и моноклинная сера, то самой стабильной будет та структура, которая обладает наибольшей энергией решетки. Энергия реи1етки тесно связана и с другими свойствами, например со сжимаемостью, с тепловым расширением, с температурами плавления и кипения, с твердостью и с прочими механическими свойствами кристаллов. При расчете энергии решетки различных кристаллов следует учитывать природу различных сил связи и классифицировать кристаллы по характеру сил связи. [c.70]

Энергия активации находится в тесной связи с другими свойствами кристалла. Она порождается тепловыми колебаниями. Поглощение тепловой энергии выражается не только в увеличении амплитуды колебаний частиц, но и приводит к тому, что атомы или ионы покидают свои нормальные места в рещетке. При высоких температурах, когда тепловые колебания достаточно велики, может произойти обмен местами — диффузия. Амплитуда По, которая соответствует энергии процесса обмена местами, находится (согласно теории Линдеманиа о появлении кристаллов — см. 4.3) в определенно.м соотношении с максимальной амплитудой а, при которой решетка разрушается [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...