Теория плоской дифракционной решетки

Теория плоской дифракционной решетки [c.203]

Теория плоской дифракционной решетки была создана Роуландом [3.1] еще в 1893 г. и практически осталась без изменений за исключением несущественных для практики уточнений) до настоящего времени. Мы будем придерживаться теории Роуланда. [c.203]

Действие отражательного эшелона (рис. 282) по существу аналогично действию плоской дифракционной решетки. Пучок лучей падает и дифрагирует вблизи нормали к узким рабочим граням ступенек. В теории отражательного эшелона основными геометрическими параметрами являются высота ступени (толщина пластины)/ , ширина ступени и число пластин N. Разность хода между лучами 1 и 2, дифрагированными от двух соседних ступеней, составляет А=КС + СО + ОЕ. [c.448]

Изучение рентгеновских спектров в области длин волн 0,5—100 нм проводится с плоскими и вогнутыми дифракционными решетками. Первая теория дифракционной решетки была создана Фраунгофером в 1821 г. Он впервые предложил изготовлять решетки с узкими прозрачными и непрозрачными участками нарезанием алмазным резцом поверхности стеклянной пластинки или зеркальной поверхности металла. [c.250]

Понятно, что эффективное использование решеток невозможно без серьезного теоретического и экспериментального исследования их дифракционных свойств. Первые работы такого плана появились в начале двадцатого века. Вуд усовершенствовал дифракционную решетку, нанеся на нее борозды известной геометрической формы, что позволило определять распределение энергии по отдельным спектрам, и экспериментально обнаружил свойство аномального рассеяния волн [13, 14]. Рэлей первый представил рассеянное поле вблизи периодической структуры в виде разложения в ряд по плоским волнам, теоретически исследовал дифракцию волн на эшелетте [15,16] и создал один из наиболее известных приближенных методов, которыми располагала теория дифракции до появления строгих решений. [c.6]

Сначала рассмотрим теорию плоской периодической дифракционной решетки. [c.203]

Общая теория дифракционной решетки. Пусть на отражательную одномерную перподпческую решетку с периодом (1 падает световая волна. В соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля [1.2] каждую точку поверхности решетки можно рассматривать как центр вторичных сферических волп. Результирующее световое колебаппе в любой точке пространства вне решетки мы найдем суммированием вторичных волп. приходящих в данную точку пространства от всех точек дифракционной решетки, с учетом их фаз п амплитуд. В да.льнейшем будем рассматривать решетку конечных размеров, а результирующее поле искать в удаленной от нее точке, что соответствует дифракции Фраунгофера [1.2]. Кроме того, будем считать, что и источник света также находится в достаточно удаленной точке н от него на решетку падает плоская волна. Эти условия соответствуют использованию плоской дифракционной решетки в снектральтнлх приборах с входным п выходным коллиматорами. [c.203]

Влияние работы [89] на последующее развитие электродинамической теории решеток трудно переоценить. Во-первых, она позволила перейти от получения эпизодических, иллюстративных данных к глобальному исследованию физики явлений, сопровождающих дифракцию волн на решетках. В полном объеме изучены дифракционные характеристики классической периодической структуры — плоской ленточной решетки. Метол полуобращения, базирующийся на решении задачи сопряжения теории аналитических функций, обобщен, развит и эффективно используется применительно к анализу дифракционных свойств многоэлементных и многослойных решеток, решеток из незамкнутых цилиндрических экранов, спиральных волноводов и т. п. Соответствующие результаты отражены в большом количестве оригинальных работ, послуживших основой для написания монографий [25, 63, 91]. [c.8]

В настоящее время прозрачные дифракционные решетки из стелка или кварца, элементарную теорию которых мы рассматривали выше, используются сравнительно редко. Практически значительно более удобны отражательные решетки, как плоские, так и вогнутые. Плоская отражательная решетка теоретически ничем, но существу, не отличается от прозрачной. Она представляет собой плоское металлическое (например, алюминированпое) зеркало с большим показателем отражения, па котором нанесены штрихи резцом, как и на прозрачных решетках. Применяются [c.95]

В главе 9 было отмечено, что развитие теории дифракции привело к появлению таких направлений, как фурье-оптика и голография. Дифракционные принципы формирования оптического изображения использованы в ставших классическими экспериментах по пространственной фильтрации и распознаванию образов. Ниже поясняется суть разработок в области синтезируемых компьютером плоских дифракциотшх оптических элементов (ДОЭ). Исторически первыми элементами плоской оптики были зонные пластинки, френелевские линзы и регулярные дифракционные решетки. [c.313]

Наиболее интересным в плане получения самых разнообразных дифракционных характеристик, но и в то же время наиболее трудным для анализа является резонансный случай, в котором длина волны возбуждения соизмерима с периодом решеток. До широкого внедрения в практику расчетов средств электронно-вычислительной техники исследования в резонансной области обычно замыкались на анализе некоторых частных или предельных ситуаций [30—41]. Вынужденные довольствоваться малым, авторы указанных и других работ заложили прочный фундамент, на котором строится современное здание теории дифракции волн на периодических решетках в резонансной области частот. Действительно, практически в каждом широко используемом сегодня методе построения математических моделей для численных экспериментов на ЭВМ явно просматривается влияние идей и результатов, полученных в 40—60-х годах. Прежде всего это касается метода частичных областей (методов переразложения, сшивания) (25, 42—46], методов теории потенциала (интегральных уравнений) 17, 47—521, модифицированного метода Винера — Хопфа — Фока [53— 56], модифицированного метода вычетов [54], метода полуобращения матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58]. Подобная преемственность наблюдается и в желании глубже проникнуть в суть явлений и эффектов, обнаруживаемых при исследовании процессов дифракции волн на решетках различных типов и геометрий в резонансной области частот. Вслед за работами Л. Н. Дерюгина [59, 60], в которых впервые на одном частном примере теоретически проанализированы поверхностный и двойной резонансы в отражательной решетке, появились работы с результатами всестороннего аналитического и численного исследований явлений аномального рассеяния волн в области точек скольжения (на рэлеевских длинах волн) [25, 61—65], полного резонансного прохождения [25, 66, 67] и полного резонансного отражения [7, 25, 29, 53, 57, 64, 68—77] плоских волн в случае полупрозрачных решеток, полного незеркального отражения волн отражательными решетками [25, 78—88] и т. д. [c.7]

Если одновременно выполняются условия автоколлимации, условие Ф = 90° — 2л ) при ф > О и ij) < 45°, условие sin ф = —n/N, я = N/2, iV = 2, 3,. ., то эффект двойного отражения максимален. Тогда во всем пространстве надэшелеттом существуют четыре попарно встречные плоские волны одинаковой амплитуды первая падающая, вторая с номером п, распространяющаяся в направлении к источнику, две другие — однородные плоские волны, скользящие вдоль решетки. Наблюдается геометрический резонанс I, являющийся частным случаем двойного зеркального резонанса (см. гл. 3). Этот геометрический резонанс также имеет место, если при ф > 45° одновременно заменить —ф -> ф. 90° — и —п п. Дифракционные свойства эшелетта сильно связаны и с проявлением резонансов, известных под названием аномалий Вуда, и ряда других, объясняемых с помощью соотношений взаимности в теории решеток [100]. Совокупность перечисленных выше факторов в основном определяет характер вторичного [c.185]

Высказывалось мнение, правда недостаточно обоснованное, что этот подход напоминает первую трактовку рассеяния рентгеновских лучей кристаллами, данную Дарвином 1081, и аналогичный метод, использованный при расчете интенсивностей для электронно-микроскопических изображений, который предложен Хови и Уиланом [213]. В этих трактовках рассматривается дифракция падающих плоских волн на отдельных атомных плоскостях, дающая ряд дифракционных пучков, т. е. предполагается, что на межатомных расстояниях выполняются условия дифракции Фраунгофера, а не Френеля. В первоначальной трактовке Дарвина предполагалось, что падающая плоская волна отражается от атомной плоскости, давая лишь один дифракционный луч. Такое предположение оправдано с точки зрения его целесообразности и приемлемости, но поскольку мы знаем, что двумерная решетка приводит ко многим дифракционным пучкам, было бы уместным, по-видимому, более полное подтверждение его с помощью п-волновой дифракционной теории. Более полную и современную оценку приближения Дарвина для рентгеновской дифракции выполнили Бори [33] и Уоррен [388], а приближение для электронной дифракции и микроскопии описали Хирш и др. [195]. [c.175]

Для описания каналирования с помощью дифракционных явлений были сделаны различные попытки. Наблюдение аномального прохождения в направлениях плоскостей решетки напоминает эффект Боррмана. Но некоторые размышления показывают, что двухволновая динамическая теория, используемая обычно при обсуждении эффекта Боррмана даже для электронов, здесь совершенно непригодна. Для протонов длина волны составляет приблизительно 1/40 длины электронной волны с той же энергией. В то же время сила упругого взаимодействия с веществом, определяемая величиной <т = jt/A , будет приблизительно в 40 раз больше, и степень неупругого рассеяния относительно еще больше. Следовательно, в случае дифракции протонов толщина кристалла, в которой имеет место когерентная дифракция, составит десятки ангстрем, число одновременных отражений будет очень велико и сфера Эвальда будет почт плоской. При этих обстоятельствах приближение фазовой решетк с учетом поглощения должно быть достаточно точным, чтобы его применили к любому возможному наблюдению при дифракции протонов или более тяжелых ионов. [c.329]

В приближении Кирхгофа под интенсивностями дифракционных порядков по-нимаются квадраты модулей коэффициентов Фурье с в разложении функции ехр ъ(р (ж)), где функщш 1р (х) описывает набег фазы при отражении плоской волны от профиля решетки. Определим понятие интенсивность порядка для отражающей решетки в рамках электромагнитной теории. Рассмотрим область В ограниченную снизу профилем решетки, сверху отрезком прямой х = р, р > О, справа и слева — отрезками прямых ж = О, ж = . Используя закон сохранения энергии, при-к нулю поток вектора Умова-Пойнтинга 8 (с/8тг)ге [Е, Н ] через область 13 [8]. В результате получим следующее условие нормировки [c.148]

Классич. теория М., разработанная Аббе (Е. ЛЬЬе), дает сле-дуюн ее представление об образовании изображения. Если предмет — плоская решетка PQ (рис. 3), то при дифракции параллельного пучка лучей, нaj aю-щего иа ное, в задней фокальной плоскости объектива образуются дифракционные спектры нескольки.х порндиов (...—2, —1, О, 1, 2,. ..). [c.235]

Таким образом, Лейт все еще работал с двумерными предметами и, естественно, получал двумерные изображения. К тому же о своих экспериментах в голографии он говорил на языке теории связи и радиолокации в конце книги мы укажем на близкое сходство между голографией и когерентными радарами (радиолокационными станциями). Спустя некоторое время Лейт и его группа применили понятия и принципы техники связи к трехмерным рефлексным голограммам. В то же время Дж. Строук рассматривал голограммы как дифракционные приборы. В лекциях, изданных Мичиганским университетом в 1964 году, он описал, как световые волны, отраженные на фотографическую пластинку двумя смежными слегка наклонными плоскими зеркалами, образуют фотографическую решетку и как при замене одного из двух зеркал трехмерным предметом получается голограмма, позволяющая восстанавливать трехмерное изображение этого предмета. Некоторые ученые с трудом соглашались с точкой зрения Лейта и Строука. Так, во время дискуссии развернувшейся по докладу Строука о голографии, прочитанному в Риме в сентябре 1964 года, один крупный итальянский ученый сказал Световой луч не может нести информацию о трехмерном предмете, поскольку такой предмет описывается тремя степенями свободы, тогда как световой луч характеризуется только двумя степенями свободы . Хотя на первый взгляд его возражение кажется логичным, только знакомства с рис. 15 вполне достаточно, чтобы понять, что трехмернун информацию можно записать с помощью голограммного процесса на двумерной поверхности. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...