Колебательная система без трения

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА БЕЗ ТРЕНИЯ [c.7]

В опытах по точению торцевых спиралей большого шага к центру и от центра детали было обнаружено влияние ускорения на силу резания, обусловленное, по-видимому, запаздыванием процесса наростообразования. В некотором диапазоне значений скорости резания наблюдается отрицательное влияние ускорения на силу резания, т. е. с возрастанием ускорения резания сила резания уменьшается. Эта переменная составляющая силы резания, действуя навстречу силе инерции, может вызвать возбуждение автоколебаний в системе. Аналитическое и графическое исследования системы без трения показали наличие скачков скорости, но дальнейшее исследование встречало значительные трудности. Свойства колебательной системы установлены при помощи электронно-моделирующей машины НМ-7 в широких пределах изменения параметров характеристики и системы. [c.67]

Системы колебательные 64, 111, 153 система без трения 126 две степени свободы 186— 189 диссипативные силы 153 несколько связей 148 одна связь 143 одна степень свободы 64 периодически меняющиеся па раметры 101 Скорость звука 24, 25 [c.502]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Этот метод имеет и недостатки при использовании его в металлорежущих станках, которые все же являются не системами автоматического регулирования, а механическими колебательными системами, находящимися под воздействием неконсервативных сил. Поэтому разбиение станка при резании на отдельные элементы системы автоматического регулирования зачастую искусственно. Изучение таких сложных процессов, как резание или трение, с помощью частотных методов может усложнять и без того сложную задачу и делает невозможным переход от частотных характеристик этих элементов к дифференциальным уравнениям даже в простейших случаях. Очевидно, при исследовании колебаний станков частотные методы следует применять не везде, а лишь там, где они дают наибольший эффект, например, когда система станка при резании приводится к простейшей одноконтурной (одномерной) системе. [c.8]

Как видим, стабильность хода часов тем лучше, чем меньше г и X, т. е. чем меньше трение в колебательной системе часов и чем слабее воздействие на нее со стороны спускового механизма по сравнению с моментом Аср . Во всяком случае, стабильность хода часов с балансиром, обладающим собственным периодом , может быть сделана значительно более хорошей, чем стабильность часов с балансиром без собственного периода [23]. [c.229]

В отличие от фазового портрета маятника без учета трения, который был изображен ранее на рис. 1.4, здесь не появляются убегающие траектории, нет замкнутых траекторий и нет замкнутых разделительных линий — сепаратрис. Все траектории из любой точки фазовой плоскости стягиваются к одной из точек устойчивого положения равновесия — устойчивым фокусам (л == = 2пп, у = 0). Это означает, что при наличии потерь система в общем случае после конечного числа оборотов (вращений) колебательным путем придет к устойчивому состоянию равно- [c.52]

За последнее время получили широкое применение горизонтальные вибрационные конвейеры, выполненные по уравновешенной резонансной схеме. Эти конвейеры состоят из двух труб или желобов, представляющих собой динамически уравновешенную систему. Движение труб производится со сдвигом по фазе на 180°, когда одна труба движется вперед, другая отклоняется назад, однако транспортируемый груз в обеих трубах всегда движется в одном заданном направлении. Механическая система, состоящая из желоба и пружин, настраивается в резонанс. Благодаря этому кривошипно-шатунный механизм в работе нагружен небольшими усилиями. При малых усилиях получаются соответственно малые потери на трение, и следовательно, малые мощности привода. Это объясняется тем, что при установившемся колебательном движении резонансная система в случае отсутствия потерь может колебаться неограниченное время без поступления энергии извне, а при малых потерях эта система требует для поддержания такого движения лишь незначительные усилия. [c.232]

То, что столь крупные результаты достигаются очень малыми средствами,— обычное явление. Резонанс в колебательной системе без трения, вызываемый очень малым колебательным возмущением, является тому примером (между явлениями резонанса и выпучивания имеется очень близкая аналогия). Зависимость подъемной силы находящегося в потоке вязкой жидкости крыла — еще один такой пример теоретически для невязкой идеальной жидкости отсутствует циркуляция вокруг крыла, а следовательно не возникает и подъемная сила, но наличие на задней кромке, где течения над и под крылом встречаются с первоначально различными скоростями, даже минимальнейшего вязкого трения достаточно, чтобы локально уравнять эти скорости, создавая таким образом циркуляцию и подъемную силу. [c.80]

Значения Ф при Q = onst определяются точками пересечения линий Li(Q) и Si (Ф, Q, а (Ф, Q)), Q = onst (см. п. б таблицы). Кривая соответствует функции Si (Ф, Q, а (Ф, Q)) при Q = со, где со = V dm — собственная частота колебательной системы без учета трения. Кривая Si, 1 соответствует бифуркационному значению частоты Q = 1, при котором происходит скачкообразный переход из точки 3 в точку [c.202]

В измерительных приборах при всяком резком изменении измеряемой величины обычно возникают собственные колебания около нового положения равновесия. Если трение в приборе мало, то колебания эти затухали бы очень медленно. Приходилось бы долго ждать, пока прибор установится в новом положении и можно будет произвести отсчет. Поэтому в измерительных приборах обычно искусственно увеличивают затухание колебаний при помощи специальных демпферов — механических или электромагнитных. Простейшим является воздушный демпфер — легкий поршенек, соединенный с подвижной системой прибора и движущийся в трубочке (без трения о стенки, чтобы не было застоя ). Сопротивление воздуха при движении поршенька делает прибор апериодическим. Сопротивление это не должно быть очень большим, так как тогда оно очень замедлит движение системы к новому положению равновесия. Наи-аыгоднейшим является такое сопротивление, при котором движение системы из колебательного превращается в апериодическое (6 = 2 /йт), т. е. когда трение равно критическому. [c.601]

ИСКЛЮЧИТЬ эти более сложные диижения, достаточно, просверлив но диаметрам шаров каналы, соединить их жестким стержнем, вдоль которого шары могут скользить без трения (рис. 421). Такая система о 1личается от рассмотренных в 96 гантелей только тем, что расстояние между шарами гантели может уменьшаться и увеличиваться. Так как ири этом между шарами возникают упругие силы, то эту систему можно назвать упругой гантелью. В упругой гантели возможен только один тип движений, при котором соблюдаются законы сохранения как имиульса, так и момента импульса, — это колебания шаров вдоль стержня с равными по величине и иротивоиоложными по направлению скоростями, при которых центр тяжести О двух шаров остается в покое, или, иначе говоря, противофазные колебания. Поскольку оба шара колеблются так, что остаются на одинаковом расстоянии от точки О, то положение шаров однозначно определяется заданием только одной величины — расстояния обоих шаров от точки О. Таким образом, упругая гантель, до тех нор пока она является замкнутой системой, ведет себя как колебательная система с одной степенью свободы в том смысле, что в упругой гантели может происходить только одно гармоническое колебание —противофазное (в системе с двумя степенями свободы, как мы видели в 145, могут происходить два тина гармонических колебаний —синфазные и противофазные). [c.644]

В качестве другого примера диссипативной системы мы рассмотрим осциллятор с сухим трением (рис. 115), причем для простогъ будем считать, что при отсутствии трения система представляет гармонический осциллятор. Такую задачу об осцилляторе, который при отсутствии трения был бы гармоническим, мы уже рассматривали в гл. I, 4, предполагая, однако, при этом, что сила. трения пропорциональна скорости. Этот закон трения удовлетворительно определяет сопротивление движению тела со стороны жидкой или газообразной среды при не слишком больших скоростях. Однако этот линейный закон совершенно не отображает закономерностей сухого трения — трения между твердыми поверхностями (без слоя смазки между ними), имеющегося в рассматриваемой колебательной системе. Достаточно хорошо основные черты этих закономерностей, во всяком случае в области малых скоростей, передаются предположением о постоянном [c.175]

Пример 3.7. Построим желаемую л. а. х. системы стабилизации. Система стабилизации имеет структуру, описанную в примере 3.2 кинематическая схема системы дана на рис. 3.6, а электромеханическая постоянная времени системы стабилизации Гс = 2 сек. Параметры качки частота со 3 сек.- , амплитуда бщах = 200 угл. мин. качка гармоническая. Допустимая ошибка стабилизации без учета момента трения а, ах = 1,5 угл. мин. Показатель колебательности системы не должен превышать М 1,7. [c.67]

Поскольку таблицы Холле рассчитываются без учета демпфирований в системе, они не могут служить для прямого определения величин амплитуд в резонансных зонах. Однако известно, что в самом резонансе в системе имеется раздельное уравновешивание группы значительных инерционных и упругих сил и группы относительно малых сил возбуждения и трений. Первая группа сил определяет основное сходство резонансных форм колебаний с собственными формами колебаний, т. е. приближенное равенство их относительных соотношений (так называемый принцип Видлера). Вторая же группа сил определяет при этом величину этих амплитуд. Это позволяет производить приближенную оценку их, с достаточной для практики точностью, по таблицам, использованным при нахождении форм собственных колебаний. Резонансные колебания отдельных масс считаются синфазными, что при строгом рассмотрении противоречит возможности передачи колебательной энергии от мест возбуждения к местам ее рассеяния, рассредоточенным по всей системе. [c.79]

В этом пункте рассмотрены основные явления и закономерности, наблюдаемые при действии вибрации на нелинейные дисснпативные системы. К числу таких явлений относится вибрационное перемещение, под которым понимается возникновение направленного в среднем изменения (в частности, движения) за счет ненаправленных в среднем (колебательных) воздействий [8]. В системах с сухим трением без позиционных сил, имеющих континуум положений равновесия, вибрационное перемещение обычно проявляется в возникновении движения с постоянной или медленно изменяющейся средней скоростью V ( ). В системах с позиционными силами независимо от характера диссипативных сил вибрационное перемещение часто сводится к так называемому уводу —смещению положений равновесия. При этом для систем с сухим трением характерно исчезновение континуума и появление одного или нескольких дискретных положений квазиравновесия последнее связано с другим важным явлением — с кажущимся превращением сухого трения в вяз/сое. [c.253]

Следует отметить, что строго частоты свободных колебаний определяются для консервативных систем, т. е. систем без потерь энергии. Гидравлические тракты с протоком жидкости, даже если не учитывать потери на трение о стенки, являются системами не консервативными с выносом колебательной энергии через границы участка тракта (кроме случаев явно нереальных, когда = 0 или , = оо). Несмотря на неконсерва-тивность системы, так же как в теории колебаний, используем понятие собственных частот, считая, что это комплексные числа. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...