Устойчивость периодических режимов движения

Устойчивость периодических движений. Для исследования устойчивости периодических режимов движения воспользуемся методом конечных разностей с использованием условий припасовывания [4]. [c.146]

Книгу условно можно разделить на три части. В первой части (главы 1, 2, 3) формулируются основные задачи исследования динамики и устойчивости механизмов с упругими связями, приводятся дифференциальные уравнения динамики механизмов с упругими связями на примерах простейших динамических моделей дается представление об устойчивости периодических режимов движения вибрационных и виброударных систем, вводятся основные понятия и определения (глава 1). [c.8]

Неравенства Шура [3,57]. При исследовании устойчивости периодических режимов движения виброударных систем приходится оценивать корни характеристического уравнения. Если все корни этого уравнения по модулю меньше единицы, то движение устойчиво. Приведем здесь одну теорему высшей алгебры, называемую теоремой Шура. Согласно этой теореме необходимые и достаточные условия того, что все корни полинома [c.76]

Устойчивость периодических режимов движения. [c.245]

Прежде чем переходить к обсуждению результатов анализа устойчивости периодических режимов движения вибратора, укажем, что если не учитывать трения (с = 0), то уравнение (7.34) примет следующий вид [c.254]

Как видим, при одних и тех же значениях и с оказываются возможными и устойчивыми периодические режимы движения различной кратности (например, п = 1 и п = 2, [c.254]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ 267 [c.267]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ 269 [c.269]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ 271 [c.271]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ 273 [c.273]

Теперь коротко остановимся на вопросе динамической устойчивости периодических режимов движения системы, устанавливающихся при значении 7 = 0. [c.290]

Ч] УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ 339 [c.339]

S 9.4] УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ 341 [c.341]

Эта, как и аналогичные формулы, которые мы получим из остальных неравенств, связывает пять независимых параметров х, R, L, (или з)- В подобных случаях решение задачи определения областей устойчивости периодических режимов движения с исчерпывающей полнотой сопряжено с чрезвычайно большими трудностями. Поэтому поступим здесь так же, как и в предыдущей главе при анализе устойчивости периодических [c.344]

Развитая в предыдущих параграфах методика анализа устойчивости периодических режимов движения несимметричной двухмассовой виброударной системы, полностью применима для рассматриваемого здесь случая, когда внешнее возбуждение приложено одновременно к обеим частям системы. Мы уже видели, что такой анализ требует выполнения сложных и громоздких выкладок. Вряд ли целесообразно их повторять, тем более, что никаких существенно новых приемов в рассматриваемом случае по сравнению с предыдущим не понадобится. Поэтому настоящую главу, так же как и главу 8, в которой рассматривались симметричные виброударные системы, мы закончим изложением результатов опытов, проведенных с моделью, в точности соответствующей той, что представлена на рис. 9.1. [c.357]

Таким образом, проведенные опыты подтвердили исходные предположения о наличии устойчивых периодических режимов движения несимметричных двухмассовых виброударных систем, а также подтвердили полученный расчет- [c.363]

На специальном стенде [5] проведено экспериментальное исследование динамики и устойчивости периодических режимов движения трехсекционного шагового двигателя ШДЭ-01-6, расчетные параметры которого следующие секции статора смещены друг относительно друга на 6°, электромагнитные свойства всех секций двигателя одинаковы. Однако детальное исследование [c.143]

При исследовании устойчивости периодических режимов движения правые части дифференциальных уравнений возмущенного движения оказываются также периодическими функциями времени [c.39]

Вопрос об устойчивости периодических режимов движения можно рассмотреть с помощью приведенных выше теорем. Однако часто для этого используют другие [c.39]

На рис. 8 в качестве примера показаны области устойчивости периодических режимов движения кратности / == 1 в плоскости параметров р, х при различных значениях / . [c.316]

В целях обеспечения устойчивых периодических режимов движения рабочего [c.280]

Следовательно, периодическое решение Г=Т ( р) уравнения движения (1. 35) экспоненциально устойчиво в целом при tp -> + оо. Поэтому оно является асимптотически устойчивым предельным режимом движения машинного агрегата. [c.38]

Приводится краткий обзор виброударных машин, устройств и систем, составляются их динамические модели, излагается метод динамического исследования периодических режимов движения. Далее на простейшем примере вибратора, прыгающего по лестнице, иллюстрируется метод анализа устойчивости периодических режимов, основанный на использовании конечных разностей, строятся карты устойчивости (глава 7). [c.9]

Наконец, следует заметить, что линеаризованные уравнения возмущенного движения не дают точного ответа на вопрос об устойчивости режимов, имеющих место при значениях параметров, соответствующих границам областей устойчивости, и, в частности, не дают ответа на вопрос об устойчивости периодических режимов свободного движения шарика, прыгающего по ступенькам. [c.255]

Теперь вопрос об устойчивости того или иного периодического режима движения системы, как мы уже знаем, сводится к оценке корней уравнения (8.17). Движение устойчиво при условии, если все корни р (t= 1, 2, 3, 4) по модулю меньше единицы] р < 1. [c.271]

Задавшись некоторыми значениями величин i и F, из уравнения (8.26) получаем граничные значения ст как функции R для различных величин п = Q, 1, 2,. .. Граничным значениям а соответствует корень характеристического уравнения р = — 1. Непосредственная проверка показывает, что кривые а = а R) образуют нижние границы областей устойчивости периодических режимов. Таким образом, области значений параметров системы, соответствующих устойчивым режимам движения системы, ока- [c.274]

Итак, при R = 0 ц при а>(2п+1)- весь предыдущий анализ, включая анализ устойчивости возможных периодических режимов движения, остается в силе. [c.288]

Критерий устойчивости. Задача исследования устойчивости найденных периодических режимов движения сводится к выявлению областей параметров, для которых все корни уравнения (9.41) по модулю меньше единицы. Для решения этой задачи воспользуемся неравенствами Шура. В наших обозначениях эти неравенства запишутся так [c.343]

Таким образом, использовав критерии Шура, мы получим ряд одинаковых по структуре соотношений (9.50), (9.52), (9.59), (9.63), (9.66), позволяющих выделить на плоскости (L, i) области, в пределах которых периодические режимы движения двухмассовой виброударной системы оказываются устойчивыми. Еще раз напомним, что соответствующие этим областям значения L и удовлетворяют одновременно трем условиям устойчивости (9.44), (9.45) и (9.46). [c.349]

Значительное развитие получила теория машин вибрационного и виброударного действия и, в частности, методы исследования динамики и устойчивости периодических режимов их движения. [c.10]

К настоящему времени существенное развитие получили методы анализа динамики и устойчивости периодических режимов движения одно- и двухмассовых виброударных систем. Получены новые результаты, связанные с обобщением этих методов и распространением их на многомассовые системы с одной люфтовой парой, начаты работы по развитию теории виброударных систем с распределенными параметрами, а также систем, содержащих несколько люфтовых пар. В последние годы изучалось влияние ускорений 2-го порядка на динамические процессы, происходящие в машинах. Установлено, что воздействие этих ускорений обнаруживается для систем, обладающих упругими звеньями, и что в них, в зависимости от соотношений конструктивных параметров и режимов движения, возникают не только деформации от сил инерции, но и дополнительные динамические нагрузки, вызванные действием нестационарного ускорения. [c.30]

Применим этод метод для анализа устойчивости периодических режимов движения нашего вибратора, прыгающего по ступенькам. Напомним, что законы его периодического движения мы искали в форме уравнений (7.7). Пусть после одного из очередных ударов в это периодическое движение было внесено начальное возмущение, в результате чего координата и скорость вибратора оказались отличными от их расчетных значений. В уравнениях [c.246]

Совершенно очевидны трудности подобных исследований, главным образом связанные с тем, что виброударные системы существенно нелинейны. Тем не менее в последние два-три года советским ученым удалось успешно справиться с решением задач динамики и устойчивости периодических режимов движения одномассовых и двумассовых виброударных систем. Однако этими работами комплекс исследований таких систем фактически только еще начинается. [c.9]

Устойчивость вынужденных колебаний нелинейной системы. При гармоническом возбрхдении механической системы с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы в некотором диапазоне частот решение задачи о вынужденных колебаниях неоднозначно — одному и тому же значению частоты возбуждения соответствуют несколько значений полуразмахов колебаний (см. с. 28), т. е. несколько разных режимов движения. Некоторые из этих режимов неустойчивы. При анализе устойчивости различных режимов коэффициенты уравнений первого приближения оказываются периодическими функциями времени (см. с. 39) для системы с одной степенью свободы уравнения первого приближения обычно приводятся к уравнению типа Хилла (или в частном случае к уравнению Матье), Задача устойчивости периодического режима движения нелинейной системы сводится к оценке свойств решений этого уравнения (см. т. 1). [c.41]

В пятой главе исследуются работа и мощность, развиваемые машинными агрегатами на предельных режимах движения. Здесь пр1тводятся новые формы уравнения энергетического баланса машинного агрегата, в основе которых лежит циркуляция приведенного момента всех действующих сил вдоль контура, образованного участками графика периодического режима и инерциальной кривой, соответствующими любому полному циклу. Устанавливается свойство устойчивости уравнения энергетического баланса при смещении на режим движения, отличный от периодического. Предложена методика вычисления избыточных работ и работ, развиваемых приведенными моментами движущих сил, сил сопротивлений и массовых сил в периодическом режиме движения машинного агрегата в нелинейном случае, когда обычные графоаналитические методы оказываются принципиально неприменимыми. [c.10]

Вслед за опытами, которые осуществлялись при помощи непрерывного прохождения, проводились опыты с использованием дискретного прохождения. Были иолучены осциллограммы для различных режимов движения системы. На основании обработки осциллограмм построено амплитудно-частотно-скоростное поле системы, определены области захватывания и почти периодических ко.лебаний, установлены области характеристик источника энергии, соответствующие устойчивым установившимся режимам движения и т. д. Эти результаты здесь не приводятся. [c.40]

Результаты выполненного анализа устойчивости периодических режимов нашли подтверждение в опытах, выполненных по следующей схеме (рис. 8.11). На столике I впбро-стенда, совершающего гармоническое движение, установлены два стальных упора 2, расстояние между которыми может регулироваться столик вибростенда вместе с упорами моделировал массу trii рассматриваемой системы. Роль второй части системы играл стальной шарик 3, подвешенный на капроновой нити, верхний конец нити снабжен колечком, свободно надетым на стальную синцу 4. Спица 4 укреплена в неподвижных стойках 5. Такая конструкция была выбрана с целью свести к нулю силы сопротивления, действующие на шарик. Выше было показано, что при этом соотношение масс частей системы не влияет на распределение областей устойчивости. [c.280]

Исследование устойчивости периодических режимов, как обычно, начнем с составления законов возмущенного движения на некотором v-m интервале, ограниченном V-M и (v+1) соударениялш частей системы. Внеся соответствующие возмущения в законы движения (9.23), получим [c.336]

Самоорганизащхя режимов движения отмечается в виброударных системах со многими ударными парами и распределенными ударными элементами [60]. Наряду с двххжениями, имеющими весьма сложную структуру, при некоторых значениях параметров вознизшют устойчивые периодические режимы, сопровождающиеся [c.387]

Области существования и устойчивости я-кратных периодических режимов движения определяются по видоизмененной модели Русакова—Харкевича. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...