Шура критерий

Для определения границ областей устойчивых режимов воспользуемся теоремой Шура (см. 2.10). При этом имеют место следующие критерии, обеспечивающие выполнение условия (7.30) [c.252]

Пользуясь критериями Шура, выявим области значений параметров, для которых корни этого уравнения по модулю меньше единицы. Эти области будем пока условно называть областями устойчивости соответствующих режимов движения. За их пределами заведомо нет устойчивых режимов рассматриваемого вида. [c.272]

Критерий устойчивости. Задача исследования устойчивости найденных периодических режимов движения сводится к выявлению областей параметров, для которых все корни уравнения (9.41) по модулю меньше единицы. Для решения этой задачи воспользуемся неравенствами Шура. В наших обозначениях эти неравенства запишутся так [c.343]

Таким образом, использовав критерии Шура, мы получим ряд одинаковых по структуре соотношений (9.50), (9.52), (9.59), (9.63), (9.66), позволяющих выделить на плоскости (L, i) области, в пределах которых периодические режимы движения двухмассовой виброударной системы оказываются устойчивыми. Еще раз напомним, что соответствующие этим областям значения L и удовлетворяют одновременно трем условиям устойчивости (9.44), (9.45) и (9.46). [c.349]

В соответствии с этими неравенствами на рис. 8.8 построена карта устойчивости для л = О и для нескольких значений величины силы/ . Как видим, наличие силы трения приводит в данном случае к некоторому расширению области устойчивости, однако не устраняет возможности возникновения неустойчивых режимов. Точка А на рис. 8.8 соответствует значениям параметров, для которых построены законы движения на рис. 8.7. (Напомним, что решению вопроса об устойчивости того или иного режима движения следует предпослать проверку его по неравенствам (8.11).) Выполненный нами анализ устойчивости позволяет теперь ответить на вопрос, какой из этих двух возможных режимов будет реализован системой. Каждому из них соответствует определенное значение %2, вычисленное в соответствии с формулой (8.8). С другой стороны, эти значения А.2 непосредственно используются при определении нижних границ областей устойчивости согласно уравнению (8.25). Последовательно подставляя сюда значения и кгг, соответствующие знакам в формуле (8.8), можно убедиться в том, что критериям Шура удовлетворяет значение Я,2, соответствующее знаку минус перед корнем. Другими словами, устойчивым оказывается тот из режимов движения системы, который сопровождается более активным ударным взаимодействием ее частей. На рис. 8.7 этот режим движения изображен сплошными линиями. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...