Стержни малой плоской кривизны

S 13. СТЕРЖНИ МАЛОЙ ПЛОСКОЙ КРИВИЗНЫ [c.599]

Стержни малой плоской кривизны [c.599]

СТЕРЖНИ МАЛОЙ ПЛОСКОЙ КРИВИЗНЫ 601 [c.601]

СТЕРЖНИ МАЛОЙ ПЛОСКОЙ КРИВИЗНЫ 603 [c.603]

Определять перемещения в кривых стержнях необходимо для проверки их жесткости, а также при решении статически неопределимых задач. Как в случае стержней малой, так и большой кривизны для определения перемещений удобно воспользоваться методом Мора. В стержнях малой кривизны можно пренебречь продольными деформациями и деформациями сдвига. Тогда в случае плоского изгиба формула Мора будет иметь тот же вид, что и для балок [c.469]

Основанная на этих гипотезах теория. тонкостенных стержней открытого сечения рассматривалась рядом исследователей, но законченная форма ей была придана В. 3. Власовым [24]. Деформации тонкостенных кривых стержней в отличие от прямых сопровождаются существенными искажениями формы их сечения. Задача о чистом изгибе стержней с круговой осью описывается почти такими же уравнениями, как осесимметричная деформация оболочек,вращения. Для стержней малой кривизны эти уравнения могут быть упрощены. В 45 рассмотрены числовые методы расчета, а для стержней, составленных из цилиндрических и плоских стенок, приведены аналитические решения. [c.408]

Если бы мы руководствовались не приближенными, справедливыми для стержня малой кривизны уравнениями (10.37), а точными уравнениями (10.35), то для плоской стенки получили бы уравнения осесимметричного изгиба круглой пластины и уравнение растяжения и изгиба кольцевой пластины в своей плоскости. [c.435]

При определении связи внутренних силовых факторов с параметрами деформированного состояния стержней малой кривизны так же, как и для прямолинейных стержней, используется гипотеза плоских сечений. Это для стержней малой кривизны приводит к [c.282]

Криволинейный стержень. При рассмотрении стержней, ось которых представляет плоскую кривую, обычно предполагают, что все внешние силы лежат в плоскости кривизны и что в той же плоскости лежит одна из главных осей инерции поперечного сечения стержня. Стержень, находящийся под действием сил, рассекаем плоскостью, перпендикулярной к изогнутой оси, и рассматриваем условия равновесия одной части. Внутренние силы взаимодействия отброшенной части можно привести к результирующему моменту М, и силам N п О (фиг. 9). Силы О (срезывающие силы) во внимание не принимают, полагая, что при этой деформации сечения стержня остаются плоскими (гипотеза Бернулли). Выделим из стержня бесконечно малый элемент (фиг. 10). Длина дуги АА = = ( о + У) - Удлинение волокна АА равно [c.490]

Оболочками в теории упругости называют тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми h (толщина) мало по сравнению с другими размерами тела. Поверхность, которая делит толщину оболочки пополам, называют срединной. В частном случае плоской срединной поверхности оболочка превращается в пластину. Поэтому, так же как арки называют кривыми стержнями, оболочки иногда называют кривыми пластинами. Этот термин удачен для незамкнутых оболочек, применяемых для перекрытия больших площадей без промежуточных опор, но неудачен для замкнутых оболочек, таких, как сферическая и цилиндрическая (резервуары и т. п.). Можно использовать оба термина. Для краткости будем использовать только термин оболочка . Под тонкими оболочками понимаются такие, у которых отнощение толщины h к наименьшему радиусу кривизны R срединной поверхности мало по сравнению с единицей. Допуская обычную для технических расчетов погрешность в 5%, будем считать тонкими оболочками такие, у которых max (/г/i ) < 1/20. Подавляющее большинство встречающихся на практике оболочек имеют отношение h/R, лежащее в пределах 1/1000 /г// sg 1/50. [c.214]

При исследовании изгиба кривых стержней мы убедились, что элементарная теория, построенная на гипотезе плоских сечений, дает для напряжений весьма точные результаты. Поэтому в основание дальнейших выводов мы можем положить эту гипотезу и считать, что величина изгибающего момента пропорциональна изменению кривизны оси стержня в рассматриваемом сечении. Рассмотрим здесь случай, когда ось стержня весьма мало искривлена в одной из главных плоскостей стержня и все силы действуют в плоскости кривизны. Задача эта представляет практический интерес, так как ее решение позволит нам сделать некоторые выводы относительно влияния начального прогиба, всегда встречающегося при практическом выполнении прямых стержней, на обстоятельства изгиба стержня. При исследовании изгиба направим ось х по линии, соединяющей концы искривленной оси стержня, ось у расположим в плоскости кривизны. Обозначим через у ординаты начального искривления оси и через Ух — прогибы, обусловленные действием сил. При малых искривлениях мы можем как для начальной кривизны, так и для кривизны, получающейся после деформации, брать приближенные выражения. В таком случае изменение кривизны, вызванное действием сил, представляется так [c.230]

Всякое деформированное состояние стержня, соответствующее правильным значениям удлинения и кривизны упругой линии и правильному значению степени кручения, может быть получено из описанного выше состояния при помощи смещения, которое в случае тонкого стержня должно быть весьма малым, причем одна точка в каждом сечении и один плоский элемент, проходящий через каждую касательную к упругой линии, остаются несмещенными. Пусть , г , С будут компонентами дополнительного смещения точки Q относительно осей х, у, г с началом в точке Координаты смещенной точки Q, отнесенные к осям (х, у, г), будут [c.406]

Эта формула значительно проще, чем формулы п. 1.4, но и менее точна. Тем не менее она показывает, что самыми главными факторами, определяющими сопротивление контакта, являются давление, которое осуществляется при контактировании, и диаметр стержней. Для стержней диаметром 10—25 мм используются сравнительно мягкие режимы нагрева. Если иметь в виду идеализированную подготовку стержней под сварку, то торцевые их поверхности должны быть свободны не только от оксидных пленок, но и других загрязнений. Мало того, для симметричного тепловыделения в контакте торец, по крайней мере, одного стержня должен быть сферическим, большого радиуса кривизны, а второй — плоским или тоже сферическим. [c.128]

Чтобы получить общие уравнения изгиба кольца, используем гипотезы технической теории изгиба тонких стержней гипотезу плоских сечений и гипотезу ненадавливания слоев. Эти гипотезы (см. 1.5) применимы для расчета не только прямых стержней, но и стержней, у Которых размеры поперечного сечения малы по сравнению с радиусом кривизны оси. [c.104]

Общая теория малых деформаций стержней с начальной кривизной разработана Б.Сен-Венаном ), Дж. Мичеллом и А. Лявом ). Ф. Энгессер ), Г. Маркус ) и Ф. Шлейхер ) разработали численные методы определения де( юрмаций. Здесь мы рассмотрим простейший случай стержня с плоской центральной линией, у которого главная ось поперечного сечения лежит в плоскости кривизны стержня. Рассмотрим какое-либо поперечное сечение стержня. Выберем координатные оси х, у и г таким образом, чтобы ось z была касатель-на к центральной линии, а оси х а у совпадали с главными осями инерции поперечного сечения. Тогда плоскость xz сорпадает с плоскостью центральной линии бруса положительное направление оси [c.616]

В данном случае коэффициент концентрации равен 2. Заметим, что при 0=0 Тг = 0. Поэтому, если рассечь тело плоскостью Xi, Xi, эта плоская граница будет свободна от напряжений. Таким образом, найденное решение будет справедливо не только для бесконечной плоскости с круговым отверстием, но также для полуплоскости с вырезом в форме полуокружности или для стержня с полукруглой канавкой на поверхностл если радиус кривизны контура сечения много больше чем а, решение для бесконечной полуплоскости будет мало отличаться от истинного. [c.307]

Если одна из главных жесткостей изгиба мала по сравпени]0 с другой, то, изгибая стержень в плоскости наибольшей жесткости, можно, постепенно увеличивая нагрузку, достигнуть предела, когда плоская форма изгиба перестает быть устойчивой. Ось стержня искривляется в плоскости наименьшей жесткости, причем отдельные поперечные сечения стержня поворачиваются. Вместо плоского изгиба создается изгиб оси по линии двоякой кривизны, сопровождающийся кручением. Критическая нагрузка балки зависит от жесткости на кручение и на изгиб в плоскости действия нагрузки. [c.429]

Выше определялись перемещения прямого стержня при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружения, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что стержень может быть не только прямым, но и иметь малую кривизну или состоять из ряда участков, образующих плоскую или пространстпенную систему. [c.189]

Обозначим через у (Z, х) прогиб стержня в точке х в момент времени t. Считается, что прогиб стержня достаточно мал, т. е. в выражении кривизны можно пренебречь величиной dyIdxY по сравнению с единицей, и справедлива гипотеза плоских сечений. [c.273]

Аналогичное допущение делается в сл ае исследования изгиба кривых стержней, у которых поперечные размеры малы по сравтнию с радиусом кривизны. При этом допущении гипотеза плоских сечений приводит к Линейному закону распределения нормальных напряжений по сечению стержня. [c.460]

Трещины, заусенцы, острые кромки, риски и ржавчина на поверхности винтов, а также вмятины и рванины на поверхности резьбы не допускаются. Неполный профиль резьбы допускается на участке общей протяженностью не более половины витка. Недоирессовка на вершине головки у винтов с высаженной ползлсруглой головкой допускается в виде площадки диаметром не более 20% от диаметра головки. Для винтов с полукруглой высаженной головкой и одновременно высаженным шлицем, предназначенных для недекоративных оформлений, допускается увеличение площадки до 35%. Опорная поверхность головок винтов должна быть плоской и перпендикулярной к оси стержня. Отклонение от перпендикулярности не должно превышать 2°. Грани шестигранных или квадратных головок винтов должны быть перпендикулярны к опорной поверхности или параллельны оси винта (для малых головок). Уклон граней не должен превышать 2°. Уклон образующей у цилиндрической головки и цилиндрической головки со сферой не должен превышать 5°. Допускается скругление нояска головок у винтов с потайной и полупотайной головкой при изготовлении способом штамповки. Основание шлица может быть выполнено как прямым, т. е. параллельным основанию головки, так и вогнутым, с кривизной, соответствующей радиусу прорезной фрезы при этом замер глубины шлица производится по оси винта. Отклонения по величине угла потая потайных и полупотайных головок не должны превышать - -3°. Сферу в шлицевой части установочных винтов допускается заменять фаской. [c.216]

Расчет проводится при действии номинального усилия пресса Расчетные схемы станин принимаются (табл. 5) в виде незамкнутых рам с прямыми (II) или с наклонными (I) ригелями и в виде кривого бруса (III) малой кривизны. Размеры, форма и расположение стержней рамы совпадают с нейтральными осями сечений на соответствующих участках станины. При определении координат центров тяжести сечений на различных участках рамы малыми отклонениями от правильных геометрических форм пренебрегают. Пренебрегают также усилием, действующим на направляющие, горизонтальными составляющими реакций в нодшипниках коленчатого вала и промежуточных валов и принимают соответствующую плоскую расчетную схему из числа изображенных в табл. 5. [c.330]

Одновременно заметим, что в тонком стержне с острым надрезом деформации (фиг. 5) гораздо сильнее увеличиваются в направлении от торца к средней по толщине части, чем в стержне с пологим концентратором (фиг. 6). Значит при одинаково малой толщине 3 мм стержень с пологим надрезом находится существенно ближе к обобщенному плоскому напряженному состоянию, чем стержень с острым надрезом. Это согласуется с указанием Р. Хилла [28], согласно которому можно ожидать приближения к обобщенному плоскому напряженному состоянию, когда радиус кривизны гораздо больше толщины стержня. Сказанное подтверждается также результатом В. М. Панферова [12], [c.246]

Схема такого крепления изображена на фиг. 30, б. Цилиндр Z крепится в центре тяжести к стержню S, выступающему из керна электромагнита. В такой конструкции Клэр на частоте /=17 ООО гц и при =15,2 см и /=13 см получил к. п, д., равный 30% ширина резонансной кривой Д/при излучении в воздух составляла при этом приблизительно 1 гц. В своей первой работе Клэр указывает, что к. п. д. такого электродинамического излучателя можно дополнительно повысить, если выполнить вибратор из материала с малым механическим демпфированием, например из латуни короткозамкнутое кольцо R в этом случае для уменьшения электрических потерь должно быть выполнено из меди или серебра, т. е. из материала с высокой проводимостью. Канак и Гавро [2603] применялита-кие электродинамические излучатели для получения в воздухе плоских волн на частотах до 75 кгц. Эти исследователи возбуждали таким же образом и цилиндры с вогнутыми торцевыми поверхностями. Центр кривизны такой вогнутой поверхности представляет собой практически точечный излучатель большой мощности ). [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...