Кривизна стержня

Величина Лу принимается несколько большей коэффициента запаса прочности, поскольку здесь необходимо дополнительно учитывать влияние на прочность таких факторов, как начальная кривизна стержня, эксцентриситет приложения силы и др. [c.210]

При составлении выражения для изгибаюш,его момента в произвольном сечении условимся, например, считать изгибающий момент положительным, если он вызывает сжатие волокон, лежаш,их с внутренней стороны стержня (т. е., если он увеличивает кривизну стержня). Будем иметь [c.67]

Структура формулы (14.25), связывающей кривизну стержня с изгибающим моментом, остается, как видим, той же, что и для стержня, работающего в пределах упругих деформаций. Отличие [c.431]

В последнем ражении ж у—-координаты рассматриваемой точки сечения относительно главных центральных осей, А и В — кривизны стержня в соответствующих плоскостях. [c.185]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Полезно указать средние значения требуемого коэффициента запаса устойчивости. Можно в качестве дополнения рассказать учащимся, что общий коэффициент запаса есть произведение двух частных коэффициентов общего [щ] и специального [иг]. Второй из них отражает статистические закономерности, связанные со случайными эксцентриситетами и начальной кривизной стержня. Величина [ г] переменна (является функцией гибкости) и достигает максимума [п2]=1,4 при гибкости, равной предельной. [c.192]

Заметим, что в обшем случае плоскость изгибающего момента в сечении не совпадает с плоскостью уОг (см. рис. 4.14). Иными словами, изменение кривизны стержня происходит не обязательно в плоскости изгибающего момента. Этот общий случай изгиба мы рассмотрим несколько позже, а пока ограничимся более простым частным случаем, при котором имеет место совпадение плоскостей момента и кривизны. [c.171]

Это значит, что изменение кривизны стержня происходит в плоскости момента в том случае, если последняя проходит через одну из главных осей сечения. Такой изгиб называется прямым. В отличие от прямого изгиба общий случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента с главной осью сечения не совпадает, называется косым изгибом. [c.171]

Из выражений (4.4) получаем зависимость кривизны стержня от изгибающего момента [c.171]

Таким образом, в пределах указанных допущений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны стержня от изгибающего момента. [c.179]

Интересно сопоставить изменение кривизны стержня в заделке в случае связанного и несвязанного пакетов. Согласно формуле (4.5), для связанного пакета [c.185]

Когда искомая кривая построена (рис. 11.18), по заданному моменту определим кривизну стержня. Далее строим эпюру напряжений при кривизне 1/р, соответствующей заданному моменту М. [c.446]

Кривизна стержня с увеличением момента М возрастает и обращается в бесконечность при [c.448]

Эпюра нормальных напряжений ст при изгибе, построенная на основе формулы (10.4), изображена на рис. 10.6. Из формулы (10.4) следует, что с измене-ниш расстояния р напряжения а изменяются по гиперболе. Асимптотами гиперболы являются две прямые одна из них перпендикулярна сечению и проходит через центр кривизны стержня, а другая параллельна оси эпюры и отстоит от нее на [c.416]

Коэффициент запаса устойчивости [ц ] принимается более высоким, чем коэффициент запаса прочности. Это вызывается рядом обстоятельств, практически не поддающихся учету (начальная кривизна стержня, нецентральное действие нагрузки и др.), которые уменьшают критическую нагрузку, но почти не влияют на прочность конструкции. [c.492]

При заданном отклонении стержня от прямолинейного положения сила, сжимающая стержень, при любых обстоятельствах должна быть одной и той же. Неограниченно уменьшая кривизну стержня, мы неминуемо придем к выводу, что критическая сила для рассматриваемого стержня будет одной и той же как в обычном случае нагружения стержня мертвым грузом, так и в рассмотренном случае температурного воздействия. [c.226]

В этом случае р=0 и Ут обращается в нуль. Следовательно, все сечение охватывается пластической деформацией, и эпюра напряжений в поперечном сечении бруса изображается в виде двух прямоугольников (рис. 371). Несущая способность стержня при этом исчерпывается, и большая нагрузка им воспринята.быть не может. Понятно, что в действительности кривизна стержня не может обратиться в бесконечность, и указанный случай следует рассматривать как предельный. [c.361]

Изгибающие моменты будем считать положительными, ес.ии они уменьшают кривизну стержня (положительное направление М(0) показано на рис. 11.2), [c.383]

В реальных условиях, вследствие неизбежной начальной кривизны стержня, эксцентриситета приложения нагрузки не- [c.210]

На рис. 18,50,6 и 18.50,6 показаны эпюры напряжений в поперечном сечении искривленного стержня, построенные в различных предположениях о направлении выпуклости кривой оси выпучившегося стержня. Известна зависимость, связывающая кривизну стержня 1/р с нормальным напряжением о [c.368]

Выбирая функцию, мы, естественно, должны следить за тем, чтобы она у,цовлетворяла 1 раничным условиям. В данном случае при 2 = 0 и z = l перемещение у обращается в нуль, и граничные условия, соблюдаются. Вместе с тем можно сказать, что выбранная функция не очень удачна, поскольку у" = onst. Это означает, что кривизна стержня при потере устойчивости постоянна, в то время как на самом деле она будет наибольшая посередине и равная нулю по концам стержня. [c.443]

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение кольца М, а такгке его скорость и ускорение но отношению к стср/кню 1 в тот момент времени, когда центр кривизны стержня 1 совпадает с точкой В и oi = 0,5 рад/с, 6) = 0,2 рад/с [c.85]

Подставляя вместо ф1 значения углов 0°, 15°,..., 90°, находим промежуточные значения изгибающих моментов на-первом участке и сводим их в табл. 10.9.2. Знак минус взят потому, что момент Yb-BD уменьщает кривизну стержня. ЛВ. [c.167]

Теперь оказывается возможным графоаналитически определить зависимость кривизны стержня 1/р от момента М, а затем при заданном моменте найти и напряжения, возникающие в стержне. Проще всего сделать это следующим образом. Задаемся кривизной 1/р и по формуле (11.10) находим максимальное удлинение [c.445]

При определении формы упругой линии за независимое переменное удобно принять длину дуги стержня s. Она остается постоянной. Ее растяжением или сжатием с полным осдюванием можно пренебречь. Обозначим через угол наклона упругой линии к оси z (рис. 59). Кривизна стержня в каждой точке определяется производной [c.65]

В случае необходимости установки более длинных передач в них применяется не только удлиненный стержень, но и измененное направление — вместо одной втулки устанавливаются две одна неподвихшая и вторая регулируемая. Для компенсации возможной кривизны стержня и несоосности отверстий обеих втулок (особенно [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...