Напряженно-деформированное состояние цилиндрических оболочек

Пример 7.1. Определить напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки длиной 21, нагруженной постоянной по длине нормальной нагрузкой, изменяющейся в зависимости от угла ф по закону [c.320]

Приближенные методы исследования напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки мы будем обсуждать, исходя из уравнений (11.29.10), (11.29.11) и расчетных формул (11.29.8), (11.29.9). Примем для простоты, что компоненты внешней нагрузки Xi, Z обращаются в тождественные нули, перепишем (11.29.10), (11.29.11) еще раз [c.168]

Напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки. возникающее под действием кольцевых сосредоточенных усилий Р (рис. 9.4). [c.123]

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ ОСЕВОМ НАГРУЖЕНИИ И КОНТАКТНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ОПОРНЫМ ОСНОВАНИЕМ [c.174]

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК [c.134]

Эта система полностью описывает напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки в общем случае нагружения. Путем преобразований, подобных тем, какие были выполнены для кольца, она может быть сведена к одному дифференциальному уравнению восьмого порядка относительно радиальных перемещений гю. Напомним, что для кольца было получено уравнение пятого порядка [см. уравнение (2.8)]. [c.23]

Во многих исследованиях по определению напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек возможно в уравнении (9.9) исключить нелинейный член [c.200]

О возможности построения напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с помощью приближенных уравнений [c.289]

Деформирование многослойной оболочки вдоль образующей при первом нагружении было также неоднородно, особенно при давлении 14,5 МПа, вызывающем текучесть стенки. Эта неоднородность, по-видимому, обусловлена местными неплотностями под наружным слоем многослойной стенки. При повторном нагружении она значительно уменьшилась. Влияние днища на напряженно-деформированное состояние цилиндрической стенки наблюдалось на длине не более 150—200 мм. Кольцевой шов и многослойная стенка деформировались одновременно. Типичное для рулонированных сосудов деформирование многослойной стенки около кольцевого шва не наблюдалось. [c.130]

Исходное напряженно-деформированное состояние конической оболочки, как и в случае цилиндрической оболочки, можно в ряде случаев разделить на безмоментное состояние и состояние типа краевого эффекта. При этом состояние типа краевого эффекта можно определять из уравнения нелинейного краевого эффекта цилиндрической оболочки, используя в нем местный радиус кривизны конической оболочки. [c.279]

Уравнения (1.3) — ( 1.6) представляют полную систему соотношений для исследования напряженно-деформированного состояния цилиндрической трансверсально-изотропной оболочки. [c.116]

Ранее отмечалось, что практическое рещение задач моментной теории связано со сложными вычислениями. При решении многих задач неосесимметричного нагружения цилиндрической оболочки возможны дальнейшие упрощения, на основе которых построена полубезмоментная теория В. 3. Власова. К таким задачам относится, например, задача напряженного и деформированного состояний цилиндрической оболочки под действием двух радиальных сил Е (рис. 2.10). При деформировании такой оболочки ее образующие (например, аа, ЬЬ, сс, сШ ) остаются практически прямыми. В данном случае растяжение пренебрежимо мало и основное значение имеет изгиб в окружном направлении. Изменение формы цилиндра под нагрузкой на рис. 2.10 показано штриховыми линиями. В средней части цилиндр сохраняет круглую форму. Деформирование окружностей по торцам одинаково, но развернуто на 90°. При нагружении цилиндрической оболочки силами, приложенными по ее краям или в некотором промежуточном сечении, поверхностные нагрузки д, уравнениях статического равновесия элемента оболочки (см. рис. 2.8) равны нулю. В этом случае заданная нагрузка не входит непосредственно в эти уравнения. Она учитывается в граничных условиях или в условиях сопряжения участков. В общем случае при решении задачи полубезмоментной теории по- [c.24]

Напряженное и деформированное состояния цилиндрической оболочки, возникающие под действием кольцевых сосредоточенных усилий [c.143]

Легко убедиться, что все перечисленные величины также определяются выражениями вида (646), т. е. представляются суммой двух состояний, одно из которых симметрично относительно начальной образующей Р = О, а другое — кососимметрично. Условимся напряженное и деформированное состояния цилиндрической оболочки, которые описываются функцией Ф называть симметричными, а напряженное и деформированное состояния, описываемые функциями Фп — кососимметричными. [c.189]

Этими формулами полностью описывается напряженное и деформированное состояние цилиндрической оболочки при ее нагружении краевой распределенной осесимметричной нагрузкой. [c.124]

Таким образом, для решения задачи о напряженно-деформированном состоянии тонкой круговой цилиндрической оболочки имеем 15 уравнений три уравнения равновесия (10.12), шесть уравнений деформации (10.17) и шесть физических уравнений [c.225]

Долгое время решение Лоренца и Тимошенко оставалось единственным, описывающим потерю устойчивости упругой цилиндрической оболочки, равномерно сжатой в осевом направлении, й только недавно с помощью ЭЦВМ удалось сделать следующий шаг— рассмотреть задачу при произвольных граничных условиях с учетом неоднородного начального напряженно-деформированного состояния. [c.261]

Таким образом, для решения задачи о напряженно-деформированном состоянии тонкой круговой цилиндрической оболочки имеем 15 уравнений три уравнения равновесия (10.5), шесть уравнений деформаций (10.10) и шесть физических уравнений (10.11). Эти уравнения включают в себя 15 неизвестных шесть усилий — N , N в, S, М е< Я шесть составляющих деформации — el, eg, Y e, Х х, н три [c.189]

Отнесем тонкую круглую пластину к цилиндрической системе координат, направив ось z по оси вращения и поместив начало координат посредине толщины h (рис. 2.10). Пластина нагружена поперечными силами, приложенными симметрично относительно оси г закрепление контура пластины также осесимметрично. Для исследования напряженно-деформированного состояния пластины, вызванного ее поперечным изгибом, используем упрощающие допущения теории пластин и оболочек. [c.53]

Это напряженно-деформированное состояние описывается уравнением осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки [c.242]

Что касается задач динамики, то сопоставление результатов исследований свободных колебаний полого упругого цилиндра, проведенное на основе уравнений линейной теории упругости и различных теорий толстостенных оболочек [120, 122], показывает, что, когда отношение внутреннего радиуса цилиндра к внешнему радиусу меньше 0,5, то только точная теория дает полную характеристику распределения напряжений. В связи с этим предъявляются повышенные требования к методам динамического расчета прочности, устойчивости и напряженно-деформированного состояния толстостенных конструкций цилиндрической формы. [c.153]

Напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки, возникающее под действием кольцевых сосредоточенных усилий Р (рис. 15). Если оболочка достаточно длинна, то для каждой ее половины применим решение (VIII.34). При этом, очевидно, Qo= = —Р/2. Величина М в сечении х = О определиться из условия равенства нулю угла поворота йт1йх = О, откуда [c.162]

Если оболочка подвержена только тепловому воздействию и свойства ее материала одинаковы в направлениях, касательных к срединной поверхности, то полные деформации также будут одинаковы в этих направлениях. В частности, для круговой цилиндрической оболочки в (5.39) Ёфф = 8гг И ДЛЯ КЗЖДОГО ЗНЗЧеНИЯ Лз справедливо е ф = и фф = В этом случае в каждом слое оболочки (не только цилиндрической) возникает двухосное напряженное состояние с равными напряжениями в любых двух ортогональных направлениях. Для такого напряженного состояния r = сг , еС ) = а (1 х)/Е и = 2 , где а, (") и — одинаковые для всех направлений напряжение, упругая и неупругая деформации. Тогда напряженно-деформированное состояние участка оболочки с постоянным по толщине значением полной деформации е не будет зависеть от кривизны срединной поверхности и может быть найдено так же, как для неравномерно нагретой (или многослойной) пластины с использованием условий h [c.207]

Показано, что предложенное в работе [125] комплексное разрешающее уравнение включает в себя все частные теории цилиндрических оболочек, разработанные в разное время В. 3. Власовым, Л. Доннелом, А. А. Уманским, X. М. Муштари, С. М. Файн-бергом. В главе выведены комплексные уравнения конструктивно анизотропных цилиндрических оболочек, т. е. уравнения, описывающие усредненное напряженно-деформированное состояние в оболочках, регулярно подкрепленных ребрами жесткости. Завершается глава обсуждением полубезмоментной теории оболочек Власова и выводом обобщенного комплексного уравнения этой теории. [c.159]

Анализ полученных данных показывает, что для мягкого основания характер изменения контактного давления в опорах близок к равномерному закону (кривая /). С увеличением коэффициента податливости опорного основания закон, изменения контактного давления в опорах отличается от равномерного и давление в пределах опоры распределяется так, что у края опоры оно значительно возрастает, а в середине снижается. Напряженно-деформированное состояние в оболочке и опорн.ом шпангоуте при достаточно жестких опорах также существенно отличается от н. д. с, определенного без учета контактного взаимодействия. Следовательно, при расчете цилиндрической оболочки, контактирующей при осевом нагружении с опорным основанием, следует учитывать степень осевой податливости опор (их осевую жесткость). Приближенный расчет (без решения контактной задачи) и представление опорной реакции в виде равномерной нагрузки при достаточно жестком опорном основании может привести к неправильной оценке н. д. с. оболочечной конструкции. [c.178]

Переходя к обзору результатов исследований поведения многосвязных оболочек, остановимся прежде всего на работах, посвященных изучению влияния трещин различного типа на напряженно-деформированное состояние цилиндрических труб. Димарогонас [78] рассмотрел задачу об устойчивости длинной трубы (кольца), находящейся под действием внешнего давления. Считалось, что труба имеет продольную щель с глубиной,, не пр-ёвышающей толщину стенки. В работе получено трансцендентное уравнение для критического давления, решение которого представлено в функции от глубины трещины. Автором получены также формы потери устойчивости трубы с внутренними и наружными трещинами. На основе проведенной работы делается вывод о том, что трещины приводят к значительному понижению устойчивости труб. Следует отметить, что сегодня весьма актуальной является пробл ема влияния трещин на динамические параметры элементов несущих конструкций. Исследованию такой задачи посвящена работа Дитриха [79]. В ней приведены результаты исследования изменения собственных частот и форм колебаний труб при появлении различных трещин в сварных щвах. Теоретический анализ выполнен с помощью метода конечных элементов. В работе приведены полученные с помощью ЭВМ графики изменения частот восьми низших тонов изгибных колебаний трубы в зависимости от длины трещины. Соответствующие этим частотам формы колебаний представ- лены в трехмерной форме. [c.301]

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано. [c.38]

Как известно, при использовании теории приопособляемости фактическая деформация (предшествующая ириспособляемосги или возникшая в результате нарушения соответствующих предельных условий) в ходе решения остается неопределенной. Данная проблема в целом связана с исследованием кинетики напряженно-деформированного состояния, однако при ее решении предварительный анализ приспособляемости (с целью определения условий возникновения одного из видов пластической деформации) может оказаться весьма полезным. Такой подход, основанный на сочетании различных методов исследования, был применен, в частности, при изучении необратимого формоизменения цилиндрической оболочки (кристаллизатора), возникаю- [c.246]

Пример 4. Численное решение задачи о напряженно-деформированном состоянии трехслойной конструкции. Конструкция, нагруженная внешним равномерным давлением р, состоит из двух трехслойных оболочек конической и цилиндрической формы и двух шпангоутов — торцового и промежуточного (рис. 5.22). Нижний край оболочки жестко заш,емлен. Геометрические размеры оболочек принимались равными Ri — 450 мм, = 600 мм, L = 800 мм, [c.239]

Напряженное состояние в составных цилиндрических оболочках с отдельно стоящими ребрами наиболее просто оценивается при-бл1женным методом, основанным на элементарной теории плоских сечений. Этот метод не учитывает краевые эффекты и влияние деформаций сдвига. Согласно принципу Сен-Венана можно ожидать, что вычисленные напряжения близки к действительным только в сечениях оболочки, достаточно удаленных от ее торцов. В случае, если длина оболочки соизмерима с ее диаметром, необходимы более точные методы расчета напряженно-деформированного состояния конструкции, полученные с применением моментной теории. [c.163]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...