Построение поверхностей тел вращения

Построение поверхностей тел вращения [c.751]

Пример построения линии среза на поверхности тела вращения сложной формы [c.117]

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ [c.121]

Рассмотрим некоторые примеры построения линии пересечения плоскостью поверхностей тел вращения, а также развертки усеченной части их поверхности. [c.121]

Примеры построения линии пере сечения плоскостью поверхностей тел вращения....... [c.374]

При построении плана операций особое внимание следует обращать на равномерность распределения припусков на обработку по поверхностям, подлежащим той обработке. Неравномерность припуска по поверхности тела вращения обусловливает появление- в процессе обработки пульсирующих усилий резания и соответствующий пульсирующий отжим инструмента. Чем жестче ин- [c.29]

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ СРЕЗА НА ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ [c.106]

Силу Р можно также найти, вычисляя вес тела давления, построенного вдоль оси вращения между смоченной поверхностью крышки сосуда и пьезометрической поверхностью (объем тела давления заштрихован иа [c.85]

Данная головка представляет собой некоторое тело вращения, ограниченное поверхностями цилиндра /, конуса II, тора III и шара IV. После среза головки фронтальными плоскостями Ф и Ф получим переднюю и заднюю части линии пересечения (их фронтальные проекции совпадают). Точки линии пересечения легко строятся при помощи параллелей поверхности вращения, ограничивающей данную головку. На чертеже показано построение точек А я В при помощи параллели р, которая, являясь окружностью, расположенной в профильной плоскости, не искажается на поле П,. На чертеже также показано построение точки С — вершины гиперболы, по которой пересекается поверхность конуса II. Точка С построена [c.163]

Многие детали приборов и машин имеют в своей основе форму тела вращения со сложной формой поверхности. Такое тело можно рассматривать как состоящее из частей элементарных тел вращения — цилиндра, конуса, сферы и тора или кругового кольца. Детали из такого тела вращения часто конструируют путем среза части тела плоскостью, параллельной оси. При этом в пересечении поверхности тела с плоскостью среза образуются сложные линии, построение которых и рассмотрено ниже. Эти линии, являющиеся частным случаем линии пересечения поверхности вращения с плоскостью (плоскость параллельна оси), называются линиями среза. [c.120]

Пример чертежа тела вращения с построенными линиями среза приведен на рисунке 9.14. На чертеже оставлены некоторые вспомогательные линии построений и точки. При выполнении построений прежде всего устанавливают границы заданных поверхностей вращения и определяют элементарные поверхности, цилиндр, конус, сфера, тор. Для этого достаточно мысленно или на черновике дополнить участки поверхностей, как показано на рисунке 9.15. (На рисунке все составляющие поверхности для наглядности раздвинуты вдоль оси вращения.) [c.120]

Практическое занятие может включать решение задачи автоматизированного построения разверток поверхностей усеченных тел вращения (см. гл. 6). Примеры заданий приведены на рис. П1.6. [c.121]

Прежде чем перейти к непосредственному построению решения сформулированной задачи, обратим внимание на следующий экспериментальный факт. Установлено, что при внедрении в среду тел вращения с различной степенью заостренности заметного изменения формы свободной поверхности преграды не наблюдается. [c.180]

Силу P можно также найти, вычисляя вес тела давления, построенного вдоль оси вращения между смоченной поверхностью крышки сосуда и пьезометрической поверхностью (объем тела давления заштрихован на рис. IV-11,6) используя формулу (IV-17), получим [c.87]

Применять в качестве вспомогательной поверхности сферические или иные удобно лишь в некоторых случаях. Так, например, прибегнуть к помощи вспомогательных сферических поверхностей удобно только при построении линии пересечения для тел вращения, оси которых пересекаются и расположены при этом параллельно какой-нибудь плоскости проекций. [c.64]

Построение линий пересечения кривых поверхностей, образующих головку шатуна. На фиг. 174 начерчены три вида шатунной головки, выполненной в виде тела вращения, от которого двумя плоскостями Р отсечены части так, что толщина головки равна 60 мм (см. вид слева и сверху). Цилиндрическая штанга шатуна, имеющая диаметр 45 мм, сопрягается с головкой плавно при помощи поверхности вращения (части кругового кольца — тора), радиус кривизны которой равен 30 мм. [c.71]

Пересечение сферы и тора плоскостью. Пример построения линии среза на поверхности комбинированного тела вращения [c.253]

Еще один пример построения точек пересечения прямой линии с поверхностью, ограничивающей некоторое тело вращения, дан на рис. 391. Помимо двух плоскостей, тело ограничено двумя цилиндрическими поверхностями вращения и переходной между ними частью — поверхностью кругового кольца. В точке К прямая пересекает цилиндрическую поверхность и далее пересекает в точке /С поверхность кругового кольца. Для построения проекций этой точки найдена кривая с проекциями 1-2- , полученная при [c.261]

Во втором случае (фиг. 67, 2) приведен пример построения аксонометрического изображения пересечения двух тел вращения. Построение точек, принадлежащих линиям пересечения поверхностей, выполнено по координатам точек, взятых с ортогонального чертежа. Как видно на чертеже, сначала строятся изображения геометрических тел, а затем линии пересечения. [c.37]

Способ описанных поверхностей применяется при построении собственных теней тел вращения с криволинейной образующей (рис. 267). Сущность его сводится к тому, что вокруг данной поверхности описывают или вписывают в нее конусы и цилиндры, касающиеся ее по окружностям. Построив на этих вспомогательных поверхностях — конусах и цилиндрах — контуры собственных теней (построение которых несложно), находят затем точки пересечения этих теней с окружностями касания (точки / // III IV-, V VI и т. д.). [c.214]

Тени тел вращения. Чтобы построить собственную и падающую тень тела, ограниченного поверхностью вращения (рис. 674), можно поступить так рассечем поверхность рядом горизонтальных плоскостей. При данном расположении поверхности в пространстве линиями ее пересечения с плоскостями будут окружности построим тени линий пересечения, падающие на плоскость Fli, также окружности (см. /16/) и проведем огибающую окружностей — границу падающей тени. Отметим точки, в которых огибающая касается окружностей (например, А ). Проведя обратные лучи через точки касания огибающей и окружностей до пересечения с соответствующими линиями (точка А на линии пересечения поверхности и плоскости Q), найдем точки, принадлежащие границе собственной тени (см. /188/). Если собственную тень тела, ограниченного поверхностью вращения, нужно построить для определения падающей тени от данного тела на другое, возможно не строить падающую на плоскость Hi тень тела вращения. Вспомним, что собственную тень конуса и цилиндра вращения, а также сферы можно построить, не прибегая к построению падающей (см. рис. 662). [c.468]

Рассечем поверхность рядом горизонтальных плоскостей и между ними, заменим поверхность рядом отсеков конических или цилиндрических поверхностей вращения и сфер (рис. 675), в приведенном примере тремя. Используя описанный ранее прием, строим Границу собственной тени на каждом отсеке заменяющих поверхностей и отметим точки А, В, С, ъ которых границы собственной тени замененных поверхностей пересекаются с горизонтальными плоскостями. Границу собственной тени заданной поверхности проведем между точками, принадлежащими заменяющим поверхностям (например, между точками и С). При построении тени следует учесть, что чем больше заменяющих поверхностей, тем ближе расположены точки, подобные и С, и тем точнее может быть определена граница собственной тени тела вращения. Построив границу собственной тени, следует провести через нее лучевую поверхность и определить в соответствии с кон- [c.468]

Если по условиям задачи нужно построить падающую на какую-либо плоскость тень от тела вращения и прямой АВ, можно при построении тени от АВ на поверхность тела воспользоваться способом обратного луча. Пусть построена тень на П1 от экватора. В точке (2 ) она пересекается с тенью [c.469]

Недостающая проекция точки, лежащей на теле вращения с криволинейной образующей, может быть найдена приемом, описанным при решении аналогичной задачи определения точки, лежащей на поверхности прямого кругового конуса (второй прием) или шара. Построения проекций точек А и.N показаны на рис. 151, аиб. [c.105]

На рис. 160 дана фронтальная проекция двух пересекающихся тел вращения — конуса и цилиндра, касающихся поверхности одного и того же шара. Построение выполнено методом сфер аналогично рис. 158. Используя теорему Монжа, линии пересечения поверхностей на рис. 159 и 160 можно провести без дополнительных построений. [c.114]

При проецировании модели с натуры следует сперва продумать, из каких простейших геометрических тел она состоит, а затем выбирать направление проецирования. Модель по отношению к основным плоскостям проекций следует расположить так, чтобы отдельные проекции были по возможности более простыми. Для этого следует плоскости, ограничивающие модель, располагать либо параллельно, либо перпендикулярно плоскостям проекций. По отношению к фронтальной плоскости проекций модель следует расположить так, чтобы на эту плоскость она спроецировалась наиболее наглядно. Это изображение является главным видом. Если проекция модели представляет собой симметричную фигуру, то ось симметрии проводится в первую очередь (штрихпунктиром). При вычерчивании отдельных элементов модели, представляющих собой простые геометрические тела (параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар), следует соблюдать проекционную связь между отдельными проекциями, используя для этой цели не только оси координат, но также осевые линии (оси тел вращения), центровые линии (две взаимно перпендикулярные штрихпунктирные линии, проходящие через центр окружности) и оси симметрии (следы плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости проекций). Невидимые контуры изображают штриховой линией. Для построения линий пересечения поверхностей элементов модели [c.134]

Построение линии пересечения поверхностей тел начинают с нахождения очевидных точек. Например, на рис. 195, где изображены линии пересечения призмы с конусом, такими точками являются точки А и В. Затем определяют характерные точки, расположенные, например, на очерковых образующих поверхностей вращения или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линий перехода от невидимой. На рис. 195 это точки Ск Ь. Они располагаются на крайних ребрах верхней горизонтальной грани призмы. [c.114]

На рис. 359 изображено тело вращения, срезанное плоскостью, заданной трапецией AB D. Здесь для построения точек кривых линий, получаемых на поверхности тела вращения, применены [c.232]

Способ сфер применяется для построения линий пересечения двух поверхностей вращения при условии, что их оси пересекаются и параллельны одной из плоскостей проекций. При пересечении поверхностей тела вращения и шара (фиг. 62), центр которого расположен на оси этого тела, в сечении получается окружность, плоскость которой перпендикулярна оси тела. При данном условии эта окружность на одну из плоскостей проекций проектиругт-ся в виде отрезка прямой 1—2 или 3—4. [c.34]

Построение точек пересечения прямой общего положения с поверхностью тела вращения, имеющего криволинейную образую11 ую, показано [c.127]

Если точка расположена иа грани многогранника или на боковой поверхности тела вращения, то на развертке ее строят с помощью той вспомогательной линии, которая была псполь-зована для построения проекций точки. [c.66]

Для построения линии пересечения поверхностей тел вращения, оси которых пересекаются, применяется метод вспомогательных сфер (шаровых поверхностей). Этот метод состоит в следукщем из точки пересечения осей вращения заданных поверхностей проводят ряд сфер. [c.111]

Построение линии пересече1ШЯ поверхностей многогранника и тела вращения сводится к построению линий пересечения плоскостей, принадлежащих многограннику, с гюверхностью тела врагцения ( 47). Но сначала надо найти те точки, в которых ребра м1югогранника пересекают поверхность тела вращения ( 52). В этих точках встречаются линии пересече1п1я двух смежных граней многогранника с поверхностью вращения. После этого можно приступать к построению кривых по очереди в плоскости каждой грани. [c.305]

Проекции точек, принадлежащих основным поверхностям, занимающим проецирующее положение (поверхности прямых призмы и цилиндра), строят с помощью линий связи (рис. 82 и 83). Так же определяют проекции точек, лежащих на ребрах многогранников или на очерковых образующих тел вращения (точки В на рис. 84... 89). В остальных случаях построение проекций точек выполняется с помощью вспомогательных линий, Для точек, заданных на поверхности пирамиды или конуса, можно использовать вспомогательные прямые или обра- [c.43]

Силу Р можно найти и геомегрическим способом, вычисляя вес тела давления V , построенного вдоль оси вращения между смоченной поверхностью крышки сосуда и пьзометрической поверхностью (объем тела давления заштрихован на рис. 4-116) используя формулу (4-17), получим [c.89]

Поворотная призма А. Ф. Доминтка (фиг. 137, а) предназначена для построения линий под определенными углами на поверхностях как деталей форм тел вращения, так и деталей любых форм. [c.208]

Задача на рис, 601 решена способом обратного луча. Строим падающие на П, тени от конуса и пирамиды, предположив, что пирамида не имеет граней и состоит из одних ребер, Определяе.м точки (] ), (2 ), (4 ), (5 ),, ,. пересечения границы падающей на П, тени от конуса с тенями от ребер пирамиды. Обратными лучами находим точки У, 2, и 5 на ребрах пирамиды. В точках 6 и 7 тень от конуса пересекается с ребром ТЕ, лежащим в плоскости П, и совпадающим поэтому со своей тенью. Чтобы определить тень от верщины 5 на поверхности пирамиды, проводим через точку (5 ) прямую Г, —3, и, проведя обратный луч, найдем точку 3 на ребре АВ соединим ее с вершиной Т. На прямой Т—3 отметим тень 5 от вершины 5 на грани АВТ (в пересечении прямой Т— с лучом, проходящим через точ Соединив последовательно точки б, 4, 2, 5, , 5 и 7, получим дадающую на пирамиду тень от конуса. Для определения освещенности граней пирамиды воспользуемся /236/, Граница падающей тени состоит из теней от ребер ЕЕ, ЕА, А В и ВС. Следовательно, эти ребра определяют границу собственной тени пирамиды. Когда нужно определить тень, падающую от одного тела на поверхность другого, часто вначале строят собственную тень тела, от которого падает тень. Проводя через ее границу лучевую поверхность, находят линию ее пересечения с поверхностью тела, на которое падает тень. Покажем построение собственной тени некоторых тел вращения, оси которых вертикальны. [c.242]

Тени тел вращения. Построим собственную и падающую тени тела вращения (рис. 610). Рассечем его поверхность рядом горизонтальных плоскостей. Построим тени построенных окружностей, падающие на П], — также окружности (см. рис. 591) и проведем линию, огибающую их. Эта линия представляет собой грайицу падающей на П1 тени тела. Отметим точки, в которых огибающая соприкасается с окружностями (например, 4 ). Проводя обратные лучи через точки соприкосновения до пересечения с соответствующими линиями сечений (точка на линии сечения плоскостью П), найдем точки, принадлежащие границе собственной тени тела (см. /236/). [c.248]

Построение падающих и собственных TBHeii на теле вращения 229 показано на рис. 229 (сравните с рис. 214). Найдя собственную тень на шаре, двух конусах и цилиндре, определим падающую тень на цилиндр от шара и на конус от цилиндра. Решение первой части задачи показано на рис. 229, б. Взяв произвольную точку А на границе собственной тени шара, строим тень от нее (точка An) на поверхность цилиндра. [c.161]

Вначале следует продумать размещение изображения на листе (композицию рисунка), затем наметить край шестигранника, служащего подставкой, и общие габариты группы предметов (рис. 281, а). После этого определяют местоположение каждого предмета, его пропорции и форму в перспективе (рис. 281, б). Так как группа тел расположена ниже горизонта, то верхнее рснование цилиндра будет изображаться более узким эллипсом, чем нижнее. Для контролирования построения рисунка конструкции предметов прорисовывают полностью, даже их невидимые части. Проверив построение рисунка, определяют направление света и намечают основные тени, что позволяет воспринимать рисунок объемно, пространственно. На этой стадии рисования нужно обязательно проверить пропорции путем сравнения в натуре и на рисунке отношений зрительно воспринимаемых величин света и тени по площади. Такая проверка рисунка способствует оценке пропорций с большей точностью, так как сравнение происходит в пространственном светотеневом восприятии. На последней стадии переходят к выявлению объема путем нахождения основных светотеневых отношений (рис. 281, в). При этом следует помнить об особенностях распределения светотени на телах вращения и гранных поверхностях. Наложение штрихов на всех предметах начинают с теневых частей. Вначале накладывают легкие штрихи, постепенно усиливая их, а затем переходят к полутеням, одновременно прокладывая падающие тени. [c.222]

Резюме. При построении линии пересечения поверХ1ЮСтей многогранника и тела вращения сначала находят те точки, в которых ребра многогранника пересекают поверхность вращения. В этих точках встречаются линии пересечения двух смежных граней многограшшка с поверхностью вращения. [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...